Phần A

: Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
Trớc xu thế toàn cầu hoá kinh tế tri thức của thời đại, nghị quyết Đại
hội Đảng lần thứ IX đã đề ra nhiệm vụ: "Nâng cao dân trí - phát huy nguồn
lực trí tuệ và sức mạnh tinh thần của ngời Việt Nam". Bởi vậy, giáo dục
luôn đợc xác định là "quốc sách hàng đầu". Mà "giáo viên là nhân tố quyết
định chất lợng giáo dục đào tạo" (Nghị quyết Hội nghị Trung ơng 2 - Khoá
VIII).
Do đó, ngoài mục đích giúp các em có đợc những kỹ năng kiến thức,
việc dạy học còn phải chú ý phát triển t duy và bồi dỡng phơng pháp suy
luận cho học sinh. Ngay từ bậc tiểu học lại càng phải quan tâm làm tốt điều
này - nhất là ở môn toán.
Để học sinh "học một biết mời" thì việc giải đúng một bài toán để đạt
điểm 10 (hoặc 20) cũng vẫn cha đủ. Vì thế cần phải tập cho học sinh thói quen:
Cha tự bằng lòng mỗi khi giải quyết xong bài toán hoặc tìm đúng đáp
số, ngay cả trong trờng hợp đã thử lại cẩn thận, soát lại đâu vào đấy. Điều
đó có nghĩa là: Các em cần tiếp tục suy nghĩ để tìm hiểu sâu hơn nhằm khai
thác bài toán đó.
Vậy, làm thế nào để tất cả học sinh (khá giỏi - trung bình - yếu)
không những ở thành phố mà cả ở những vùng sâu, vùng xa - nơi mà sách
tham khảo cha đợc phong phú đa dạng - phát huy đợc sự sáng tạo, thông
minh và khả năng suy nghĩ linh hoạt để khai thác bài toán có hiệu quả? Từ
những suy nghĩ trên, tôi đã chọn đề tài:"Một số cách giúp học sinh lớp 5
tự đặt đợc đề toán" - mà theo tôi, là cách giúp các em phát triển t duy và
khai thác bài toán có hiệu quả rất tốt. Mặt khác, nhằm góp phần nâng cao
chất lợng học tập, để các em có điều kiện trở thành những học sinh giỏi về
vật lý, về hoá học, về sinh học .v.v ở các bậc phổ thông trung học và đại
học sau này.
II. Mục đích nghiên cứu:

Phần B

: Nội dung
Học sinh biết tự lập đề toán một biện pháp rất tốt để nắm vững cách
giải các bài toán cùng loại. Nhờ đó học sinh sẽ nắm vững hơn mối quan hệ
giữa các đại lợng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại bài toán. Chính
vì vậy mà học sinh hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều. Trong những năm
học qua, mỗi khi dạy học xong một dạng toán mới, tôi thờng giao bài tập
cho học sinh tự ra các đề toán khác tơng tự với bài toán vừa giải bằng cách:
1. Thay đổi các số liệu đã cho.
2. Thay đổi các đối tợng trong đề toán.
3. Thay đổi các quan hệ trong đề toán .
4. Tăng số đối tợng trong đề toán.
5.Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn.
6. Đặt các bài toán ngợc với bài toán giải.
2
Sau đây tôi xin trình bày lần lợt phơng pháp tiến hành các cách trên
qua những ví dụ cụ thể:
I. Thay đổi các số liệu đã cho:
Cách đặt đề này có vai trò to lớn trong việc rèn luyện kỹ năng, củng
cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh, giúp các em có khả năng giải thành
các thạo các dạng toán đã đợc học.
1. Các bớc tiến hành:
Bớc 1: Xác định các số liệu cơ bản của bài toán
Bớc 2: Đa số liệu mới vào thay số liệu cũ ban đầu
2. Ví dụ:
"Một xe ô tô trong 2 ngày đi đợc 34/35 quãng đờng, biết rằng ngày
thứ 2 đi đợc 4/7 quãng đờng đó. Hỏi ngày đầu ô tô đi đợc mấy phần quãng
đờng đó ?"
(Bài 4 trang 43 - SGK toán 5)

" Xe máy và ô tô cùng một lúc từ hai Thành phố Hà Nội và Thanh
Hoá cách nhau 18km đi ngợc chiều để gặp nhau. Vận tốc của xe máy đi từ
Hà Nội là 4km/giờ, của ô tô đi từ Thanh Hoá là 5km/giờ. Hỏi sau mấy giờ
hai xe gặp nhau ?.
Tuy nhiên, đề toán trên cha ổn vì:
+ Quãng đờng giữa Hà Nội và Thanh Hoá cha đúng thực tế.
+ Vận tốc của xe máy và của ô tô là quá chậm.
Vì thế, học sinh cần sửa lại một chút số liệu đề toán cho hợp lý:
"Xe máy và ô tô cùng một lúc từ hai thành phố Hà Nội và Thanh Hoá
cách nhau 180km đi ngợc chiều để gặp nhau. Vận tốc của xe máy đi từ Hà
Nội là 40 km/giờ, của ô tô đi từ Thanh Hoá là 50km/giờ. Hỏi sau mấy giờ
hai xe gặp nhau?".
Nh vậy, bài toán mới đã đợc hoàn chỉnh.
* Bây giờ nếu đổi:
- Xe máy thành con bò.
- Ô tô thành con trâu.
4
Bớc 1: Xác định các đối tợng ban đầu của đề toán.
Bớc 1: Tìm các đối tợng mới cho đề toán.
Bớc3: Thay đối tợng cũ bằng đối tợng mới.
Bớc 4: Thay số liệu cũ bằng số liệu mới (Nếu các đối tợng mới không
phù hợp với số liệu cũ).
- "Ngợc chiều gặp nhau" "thành tình huống" "chạy lại húc nhau'', đồng
thời sửa các số liệu một chút cho phù hợp với thực tế, ta có đề toán sau:
"Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào nhau. Hỏi sau
bao lâu hai con húc nhau. Biết rằng trâu chạy với vận tốc 14km/giây, bò
chạy với vận tốc 11m/giây".
Bài toán mới đặt đề nh vậy là xong.
Nhng giáo viên cần lu ý các em, khi thay đổi các đối tợng của đề
toán, cũng phải chú ý đến số liệu trong bài.

1
diện tích ruộng của lớp 5A sang để lớp 5b chăm sóc thì
diện tích ruộng chăm bón của 2 lớp 5A và 5b sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi lớp
nhận chăm bón bao nhiêu mét vuông ruộng ? ".
b. Nếu thay từ "chuyển' bằng từ "thêm" và thay "của lớp 5A" bằng
của cả 2 lớp" thì ta có:
" Lớp 5A và lớp 5B nhận chăm bón 2 thửa ruộng có diện tích tổng
cộng là 8,7a. Nếu thêm
6
1
diện tích ruộng của cả 2 lớp để lớp 5B chăm bón
bao nhiêu mét vuông ruộng?".
* Đối với cách đặt đề toán này, tôi khắc sâu cho học sinh hiểu rằng:
việc thay đổi các quan hệ trong đề toán ở đây chính là thay: Tổng Hiệu;
tăng giảm, thêm bớt
IV. Tăng số đối tợng trong đề toán:
Tăng số đối tợng trong đề toán là một biện pháp rất tốt để học sinh
giải các bài toán cùng loại với yêu cầu đợc nâng lên cao hơn. Do đó, t duy
của các em cũng sẽ đợc phát triển hơn.
1. Các bớc tiến hành:
2. Ví dụ:
" Một phân xởng theo kế hoạch mỗi tháng phải sản xuất 2.500 đôi
giầy vải nhờ cải tiến sản xuất, tháng thứ nhất phân xởng sản xuất đợc 2.750
đôi, tháng thứ hai sản xuất đợc 2.825 đôi. Hỏi mỗi tháng phân xởng đã tăng
năng xuất bao nhiêu phần trăm và tính trung bình hàng tháng tăng bao
nhiêu phầm trăm ?".
(Bài 2, tr 216 - SGK Toán 5).
6
Bớc 1: Xác định đối tợng ban đầu của đề bài
Bớc 2: Thêm vào đề bài các đối tợng mới tơng đơng với số đối tợng

9
2
tuổi mẹ. Con kém mẹ 28 tuổi. Hỏi con
bao nhiêu tuổi, mẹ bao nhiêu tuổi?
(Bài 2, trang 214 - SGK toán lớp 5)
* Nếu ra thay câu hỏi của bài toàn bằng câu hỏi: Biết năm nay là năm
2004, hãy tính năm sinh của mẹ và năm sinh của con thì sẽ đợc bài toán:
7
Năm 2004 tuổi con bằng
9
2
tuổi mẹ. Con kém mẹ 28 tuổi.
Hãy tính năm sinh của mẹ và năm sinh của con?
Bài toán này khó hơn bài toán lúc đầu một chút, vì muốn giải đợc nó,
trớc hết học sinh phải tính đợc tuổi của mẹ và của con hiện nay (mẹ: 36
tuổi, con: 8 tuổi) sau đó mới lấy 2004 trừ đi 36 và 2004 trừ đi 8 thì mới ra
đáp số.
* Tuy nhiên nếu thay câu hỉ của bài toán bằng câu hỏi sau:
Tính xem sau đây bao nhiêu năm thì tuổi mẹ gấp rỡi tuổi con thì sẽ
đợc bài toán khó hơn lức đầu khá nhiều.
Hiện nay tuổi con bằng
9
2
tuổi mẹ. Con kém mẹ 28 tuổi, hỏi bao
nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp rỡi tuổi con?
Để giải đợc bài toán này, trớc hết học sinh phải tính đợc tuổi mẹ và con
hiện nay. Tiếp theo là giải bài toán theo dạng ban đầu Tìm hai số biết hiệu và
tỷ số (Hiệu là 28 và tỷ số là
2
3

+ Trung bình hàng tháng tăng : 11,5 % (6)
a. Nếu đổi chỗ (1) cho (6)
Bài toán ngợc thứ nhất:
Nhờ cải tiến sản xuất, một phân xởng tháng thứ nhất sản xuất đợc
2.750 đôi giày vải, tháng hứ hai sản xuất đợc 2825 đôi. Nh vậy trung bình
hàng tháng tăng 11,5%. Hỏi theo kế hoạch hàng tháng phải sản xuất bao
nhiê đôi giày vải, mỗi tháng đã tăng năng suất bao nhiêu phần trăm?
b. Nếu đổi chỗ (2) cho (4) ta có:
Bài toán ngợc thứ 2:
Một phân xởng theo kế hoạch mỗi tháng phải sản xuất 2500 đôi giàu
vải. Nhờ cải tiến, tháng thứ nhất phân xởng sản xuất tăng 10%, tháng thứ 2
sản xuất đợc 2.825 đôi giày. Hỏi tháng thứ nhất sản xuất đợc bao nhiêu đôi
giày vải tăng bao nhiêu phần trăm?
c. Nếu đổi chỗ (3) cho (5) ta có:
Bài toán ngợc thứ 3:
Theo kế hoạch một phân xởng mỗi tháng phải sản xuất 2.500 đôi
giày vải. Nhờ cải tiến sản xuất tháng thứ nhất phân xởng sản xuất đợc 2.750
đôi, tháng thứ 2 tăng 13% hỏi tháng thứ 2 sản xuất đợc bao nhiêu đôi giày
vải và trung bình mỗi tháng tăng bao nhiêu phần trăm?
9
d. Nếu đổi chỗ (2) cho (4) cho (5) ta có:
Bài toán ngợc thứ 4:
Một phân xởng theo kế hoạch mỗi tháng phải sản xuất 2.500 đôi
giày vải. Nhờ cải tiến, tháng thứ nhất phân xởng sản xuất tăng 10% tháng
thứ 2 sản xuất tăng 13%. Hỏi mỗi tháng sản xuất đợc bao nhiêu đôi giầy vải
và trung bình hàng tháng tăng bao nhiêu phần trăm ?.
đ. Nếu đổi chỗ (2) cho (4) và (1) cho (6) ta có:
Bài toán ngợc thứ 5:
Một phân xởng sản xuất giày vải, nhờ cải tiến, tháng 1 sản xuất tăng
10%, tháng 2 sản xuất 2.825 đôi. Nh vậy trung bình hàng tháng tăng

I. Kết quả:
Năm học 2003 - 2004 qua quá trình áp dụng kinh nghiệm Một số
cách giúp học sinh lớp 5 tự đặt đợc đề toán tại lớp 5D - Trờng Tiểu học Lê
Văn Tám với tổng số học sinh 28 em, tôi thấy: Từ chỗ các em còn lúng
túng cha đặt đợc đề toán mới thì đến nay, gần hết một năm học, học sinh
lớp tôi phần lớn dã tự đặt đợc đề toán. Những bài toán mà học sinh tự đặt đã
giúp các em củng cố đợc những kiến thức cơ bản ở SGK. Đồng thời đã phát
huy đợc sự thông minh, sáng tạo và năng lực học tập của các em.
Kết quả thu đợc nh sau:
Đặt đề toán bằng cách
Số học sinh
đặt đề thành
thạo
Số học sinh
biết đặt đề
Số học sinh
cha đặt đợc
để
SL % SL % SL %
Thay đổi các số hiệu đ cho ã 23 82,1 28 100 0
Thay đổi các đối tợng trong đề toán 19 67,9 25 89,3 3 10,7
Thay đổi các quan hệ trong đề toán 15 53,6 23 82,1 5 17,9
Tăng số đối tợng trong đề toán 20 71,4 25 89,3 3 10,7
Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng
một số câu hỏi khó hơn
15 53,6 22 78,6 6 21,4
Đặt các bài toán ngợc với bài toán
vừa giải
16 57,1 23 82,1 5 17,9
II. Bài học kinh nghiệm:

Ngời thực hiện
Đỗ thị Tân
12