SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
MỤC LỤC
VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trang
A. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài 2
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Đối tượng nghiên cứu 3
IV. Thực trạng nghiên cứu 3
B. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. Cơ sở lý luận 4
II. Dạng bài tập 1 4
III. Phương án giải 4
IV. Bài tập ví dụ dạng 1 7
V.Dạng bài tập 2 9
VI. Bài tập vận dụng 12
C. PHẦN III: KẾT LUẬN.
I. Kết quả nghiên cứu 12
II. Kiến nghị - Đề xuất 13
D. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 14
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
1
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
A. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lí do chọn đề tài
Mỗi chương, mỗi phần trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất
quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy của bản thân trong 11 năm qua tôi thấy rằng,
người giáo viên luôn phải đặt ra cái đích là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ
bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng
đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới
theo xu thế phát triển của thời đại. Đặt nền tảng để các em học Vật Lý phổ thông và

Gợi ý phương pháp giải một dạng bài tập Vật Lí khó trong phần giao thoa sóng
cơ học. Giao thoa sóng cơ học là phần chương trình khó học của Vật Lý lớp 12
Rèn luyện tư duy toán học cho học sinh, vào việc giải các bài tập phần giao
thoa của sóng cơ, chương trình Vật Lý 12.
III. Đối tượng nghiên cứu.
- Học sinh luyện thi cao đẳng- đại học, của những lớp 12 cơ bản A, KHTN do
tôi trực tiếp giảng dạy của trường THPT Vĩnh Lộc ở nhũng năm học vừa qua.
- Học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh cho học sinh khối 12.
IV. Thực trạng.
1. Thuận lợi:
- Được sự quan tâm và giúp đỡ của ban giám hiệu, các đồng nghiệp trong tổ bộ
môn đã tạo điều kiện về thời gian và góp ý cho tôi trong quá trình viết chuyên đề.
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
3
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
- Chất lượng đại trà và mũi nhọn của học sinh trường THPT Vĩnh Lộc nơi tôi giảng
dạy là cao. Mặt khác học sinh của trường chúng tôi phần lớn là theo học khối A vì
vậy là điều kiện thuận lợi để tôi có thể cống hiến và phất huy những mặt mạnh của
mình.
- Trong năm học 2010-2011 và 2012-2013 tôi được giảng dạy lớp 12 học ban cơ
bản A, nâng cao 3 môn toán, lí, hóa, và các lớp 12 KHTN. Là điều kiện thuận lợi
để tôi vận dụng bản SKKN của mình vào thực tế giảng dạy.
- Học sinh chăm ngoan, ham học hỏi. Luôn là động lực để tôi tìm tòi sáng tạo, tìm
ra những phương pháp hay truyền đạt cho học sinh của mình.
2. Khó khăn.
- Thời lượng cho môn học ở trên lớp dành cho phần giao thoa sóng cơ còn ít.
- Chất lượng học sinh ở một số lớp không đồng đều, vì vậy khi gặp bài tập dạng
giao thoa của sóng cơ ở đề thi cao đẳng, đại học và đặc biệt là ở đề thi học sinh
giỏi, học sinh còn nhiều em lúng túng không biết cách giải quyết.
- Đối tượng áp dụng chỉ giới hạn trong số các học sinh có mục đích đậu đại học,

kdd
=−
12
( với k là các số nguyên )
- Vị trí các điểm có biên độ dao động cực tiểu là quỹ tích những điểm có hiệu
đường đi đến các tâm phát sóng là một số bán nguyên lần bước sóng:

λ






+=−
2
1
12
kdd
( với k là các số nguyên )
b). Trong hình học lớp 10 học sinh đã được học trong mặt phẳng tập hợp các điểm
M cách hai điểm cố định F
1
, F
2
thỏa
aMFMF 2
21
=−
trong đó ( a, b, c>o)

SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
II. Dạng bài tập1:
Hai nguồn sóng cơ kết hợp S
1
S
2
cùng pha kích thích vào hai điểm trên mặt
nước cách nhau đoạn 2c, bước sóng truyền trên mặt nước là
λ
. Đường thẳng
∆
trên
mặc nước song song và cách S
1
S
2
đoạn d.
a) Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc
∆

(không thuộc trung trực của S
1
S
2
) đến trung trực trên mặt nước của S
1
S
2
?
b) Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực tiểu thuộc

S
2
nhất khi và chỉ khi d
2
- d
1
=
λ
.(1)
Lại có:





+−=
++=
222
1
222
2
)(
)(
dxcd
dxcd
Thế vào (1)
λ
=+−−++⇒
2222
)()( dxcdxc

1
S
2
) đến trung trực trên mặt
nước của S
1
S
2
là đường cực đại ứng k = 1.
Ta viết phương trình hypecbol thỏa d
2
- d
1
=
λ
.(3)
nhận S
1
và S
2
làm tiêu điểm. Dạng:
1
2
2
2
2
=−
b
y
a

2
1
b
d
ax
+=⇒
b) giải tương tự ý a) với hiệu đường đi thỏa mãn trường hợp cực tiểu và ứng với
số k nguyên lớn nhất thỏa:
2
12
−≤
λ
c
k
IV. Bài tập ví dụ 1.1.
Hai nguồn kết hợp cách nhau 50 mm cùng pha dao động trên mặt thoáng của
chất lỏng, bước sóng truyền đi 8mm.
a) Đường thẳng
∆
trên mặt nước song song và cách S
1
S
2
đoạn 10mm . Tìm
khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc
∆
đến
trung trực trên mặt nước của S
1
S

9
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
0x trùng đường thắng chứa S
1
S
2
.
0y trùng trung trực của S
1
S
2
như hình vẽ.
a) Ta viết phương trình hypebol ứng với trường hợp câu a thỏa d
2
- d
1
=k
λ
.(1)
Trong đó k là số nguyên dương lớn nhất thỏa:
6
21
=⇒≤ k
SS
k
λ
Đây là phương trình nhận S
1
và S
2

b
a
acb
k
a
λ
Phương trình đường
∆
: y = 10 (4)
Khoảng cách x là nghiệm dương của hệ (3) và (4) .
2
2
1
b
d
ax
+=⇒

)(85,41
7
14924
mmx ≈=⇒
b)
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
10
S
1
S
2
'

S
2
trong khoảng
đoạn từ
'∆
đến trung trực S
1
S
2
và khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực
tiểu liên tiếp trên S
1
S
2
bằng
2
λ
)
2
=⇒
k
là số nguyên dương thỏa mãn đề.
Phương trình Hypebol ứng với k=2; (
λ
2
12
=−
dd
) là:
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc

đến
S
1
S
1
là:
)(76,17
4
5613
1.
2
2
mm
a
x
by
≈=−=

V. Dạng bài tập 2: Tìm số điểm dao động cực đại, hoặc cực tiểu cùng
pha với nhau và cùng pha với nguồn.
Bài tập ví dụ 21 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2

= 9λ phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm có biên độ cực đại

λ
π
2
2 d
).
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos(
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
21
dd +
) =
2Acos
λ
π
)(
12
dd −

1
= (4 - k)λ < 9λ > - 5 < k < 4 > Do đó có 8 giá trị của k, thì có 8
cực đại thỏa mã yêu cầu của đề.

Bài tập ví dụ 2.2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao
động u
S1
= acosωt ; u
S2
= asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 2,75.λ Hỏi
trên đoạn S
1
S
2
có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
?
Giải:
Ta có u
S1
= acosωt u
S2
= asinωt = acos(ωt -
2
π
)

);
u
M
= 2acos(
λ
π
)(
12
dd −
+
4
π
)cos(ωt-
λ
π
)(
21
dd +
-
4
π
) =
2acos(
λ
π
)(
12
dd −
+
4

)λ (*)
d
2
+ d
1
= 2,75λ (**)
Từ (*) và (**) ta có d
2
= (k + 1,75)λ 0 ≤ d
2
= (k + 1,75)λ ≤ 2,75λ
 - 1,75 ≤ k ≤ 1  - 1 ≤ k ≤ 1:
Trên đoạn S
1
S
2
có 3 điểm cực đai:cùng pha với S
1
(Với k = -1; 0; 1;)
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
13
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ

Bài tập ví dụ 2.3: Trên mặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 8 cm, người ta đặt
hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương
trình u

d2
) mm = 6cos(40πt - πd) mm
u
S2M
= 8cos(40πt -
λ
π
)8(2 d−
) mm = 8cos(40πt +
λ
π
d2
-
λ
π
16
) mm
= 8cos(40πt + πd - 8π) mm
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi u
S1M
và u
S2M
vuông pha với nhau
2πd =
2
π
+ kπ > d =
4
1
+

cực tiểu trên đoạn CD ?
Giải
Bước sóng λ = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S
1
S
2
: S
1
M

= d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm)
u
1M
= acos(30πt -
λ
π
d2
) = acos(30πt - πd)
u
2M
= bcos(30πt +
2
π
-
λ
π
)16(2 d−
) = bcos(30πt +
2

3
+ k
2 ≤ d =
4
3
+ k ≤ 14 > 1,25 ≤ k ≤ 13,25 > 2 ≤ k ≤ 13
Có 12 giá trị của k. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Bài tập ví dụ 2.5: Trên mặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
người ta đặt hai nguồn sóng cơ
kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u
1
= u
2
=
6cos40πt (u
1
và u
2
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
,
điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S
1
S

) mm = 6cos(40πt - πd -
2
21
SS
π) mm
u
S2M
= 6cos(40πt -
λ
π
)
2
(2
21
d
SS
−
) mm = 6cos(40πt +
λ
π
d2
-
λ
π
8
) mm
= 6cos(40πt + πd -
2
21
SS

- Các em học sinh tham gia học tập đều hiểu và vận dụng được.
- Tạo được cho học sinh hiểu thêm về phương pháp sử dụng toán học vào vật lí và
hứng thú sử dụng công cụ toán học nhiều hơn để giải bài tập vật lí.
- Nâng cao được khả năng tư duy lô-gic cho học sinh.
- Các em tự tin hơn trong quá trình ôn thi đại học, cao đẳng và THCN
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
16
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
Kết quả thống kê của năm học 2012 -2013, Tôi được phân công giảng dạy
các lớp 12 có đầu vào không tốt thế nhưng tôi đã sử dụng phương pháp giảng dạy
như đề tài đã trình bày kết quả rất khả thi
Lớp Sỹ số Giỏi Khá Trung bình Yếu - Kém
12A
6
50 HS 2 HS 5 HS 20 HS 8 HS
12A
8
39 HS 5 HS 15 HS 15 HS 4 HS
12A
7
49 HS 9 HS 25 HS 15 HS 0 HS
Kết quả thống kê của năm học 2011 -2012 tôi được phân công giảng dạy lớp
12A
4
là lớp có đầu vào tốt hơn thế nhưng các em vẫn lúng túng trong cách giải
quyết vấn đề và đặc biệt là có sự sáng tạo nhưng tôi vẫn cảm giác chưa phát huy
hết khả năng của các em vì vậy tôi quyết định sử dụng phương pháp đã trình bày
trong skkn này để truyền thụ cho các em tôi tin rằng các em sẽ tự tin khi sử lý các
bài tập phần này.


6. Cẩm nang vật lý 12 tập 1 NXB trẻ 2012

Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
19
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ

Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
20