Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết hội nghị lần thứ IV ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam khoá VII đã khẳng định “Đổi mới phương pháp dạy và học ở
tất cả các cấp học, bậc học….áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại
để bồi dưỡng cho học sinh năng lực, tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết
vấn đề”. Thế nhưng, muốn có năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy
sáng tạo thì cần phải có năng lực tư duy lôgic. Điều này đã được nhiều nhà
nghiên cứu trong và ngoài nước khẳng định bởi những lợi Ých mà nó mang
lại. Song trong thực tế, việc bồi dưỡng tư duy lôgic ở trường phổ thông nói
chung, trường tiểu học nói riêng chưa đáp được yêu cầu của Đảng đặt ra
đối với sự nghiệp giáo dục, còng nh những đòi hỏi của xã hội.
Môn toán ở Tiểu học, còng nh việc dạy các tính chất, quy tắc thực hành
bốn phép tính không chỉ đơn thuần rèn kỹ năng tính toán, giải toán,. mà quan
trọng hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho
học sinh. Hình thành phương pháp suy luận không những nâng cao năng lực
suy nghĩ cho các em, mà còn là phương tiện để giáo viện truyền thụ kiến
thức mới nhằm hình thành, rèn dũa các kỹ năng khác cho học sinh “Chương
trình và sách giáo khoa phải đảm bảo phải dạy học sinh những nguyên lý cơ
bản, toàn diện về mặt đức dục, trí dục, mỹ dục đồng thời tạo điều kiện cho
các em phát triển óc thông minh, khả năng độc lập suy nghĩ sáng tạo. Cái
quan trọng của trí dục là rèn luyện óc thông minh và sức suy nghĩ.”[7;137].
Nhưng thực tế trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn
phép tính, chúng ta chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các
quy tắc, tính chất mà chưa coi trọng đúng mức đến cách thức hoạt động của
thầy, trò trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Êy. Chính điều này đã dẫn đến
một mặt không phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
người học, mặt khác không phát triển được tư duy lô gíc cho học sinh.
1
2
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
sinh nâng cao hiệu quả nhận thức. Tư duy lôgic phát triển thì tất yếu dẫn đến
sự phát triển năng lực ngôn ngữ của học sinh
- Để việc bồi dướng tư duy lôgic đạt hiệu quả các thì phải đáp ứng
được những yêu cầu: Bồi dường tư duy lôgic trong hoạt động, trong quá
trình lính hội kiến thức; phải đảm bảo có kế hoạch và có hệ thống. Điều
quan trọng là phải gây được hứng thó cho học sinh trong rèn luyện tư duy
lôgic, phải tuy vào môn học mà rèn luyện các thủ thuật hay phương pháp tư
duy. Các bài tập và giê thực hành về lôgic giữ vai trò quan trọng trong việc
hình thành tư duy lôgic cho học sinh
- Theo nhà nghiên cứu thì việc bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh và
hình thành những ký năng kỹ xảo hợp lôgic và nhất quán. Nhà trường phải
dạy học sinh các thủ thuật tư duy, biết khái quát hoá, trừu tượng hoá. Cần
phải dạy các em biết cách tư duy một cách lôgic, đặc biệt là phải tập cho
học sinh quen đặt vấn đề một cách lôgic, tuân theo lôgic dữ kiện, cân nhắc
đến tính chất lôgic của câu hỏi.
B.A.Ozahecrh với tác phẩm “Phương pháp giảng dạy toán ở trường
trung học” đã làm nổi bật những đặc trưng của tư duy lôgic. Theo ông tư
duy lôgic đặc trưng bời kỹ năng đưa ra hệ quả từ những tiền đề, kỹ năng
phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được đối tượng
đang xét; kỹ năng khắng định lý thuyết một kết quả cô thể hoặc tổng quát
những kết quả thu được. Trong quá trình dạy học toán, tư duy lôgic biểu
hiện trước hết trong hệ quả quy nạp, lôgic suy diễn
Trong tác phẩm (Tâm lý học), tác giả A.A.Larudnaia đề cập đến vai trò
của các thao tác của tư duy lôgic. Ông cho rằng hoạt động tư duy của con
người là là quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau, nhằm giải quyết bản
chất của vấn đề đó. Để đi đến bản chất phải thiết lập mối quan hệ giữa các
thành tố, các ý nghĩ, phải tiến hành những quá trình tư duy gọi là các thao
những năng lực học tập của học sinh đã được hình thành, được tạo bởi
những thành tố như cách làm việc trí óc với những cơ sở ban đầu của tư
duy khoa học (tư duy lý luận)
4
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
Trong (Phương pháp dạy học), tác giả Nguyễn Bá Kim đã nhấn mạnh
mối quan hệ biệu chứng giữa tư duy lôgic và ngôn ngữ: Tư duy không thể
tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra với các hình thức ngôn ngữ, được hoàn
thiện trong sù trao đổi bằng ngôn ngữ của con người và ngược lại, ngôn ngữ
được hình thành nhờ tư duy. Vì vậy, việc rèn tư duy lôgic gắn liền với việc
rèn luyện ngôn ngữ chính xác.Trên cơ sở đấy, tác giả đã nêu ra ba hướng
nhằm phát triển tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác ở học sinh qua môn
toán:
- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên
kết lôgic: và, nếu thì, hoặc
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định
nghĩa.
- Phát triển khă năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và
độc lập tiến hành chứng minh.[16; 50]
Trong “giáo duc học môn toán”, các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần
Trúc Trình, Phạm Gia Cốc cho rằng: Đồng thời với việc trau dồi kiến thức,
kỹ năng tính toán cơ bản cho học sinh, môn toán còn giúp học sinh phương
pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề để
phát triển tư duylôgic cho học sinh “Làm cho học sinh nắm được phương
pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để tư đấy rèn
luyện năng lực tư duy lôgic.”[15; 47]
Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đinh Hoan, Đỗ Trung Hiệu trong “Phương
pháp dạy học toán” đã nhấn mạnh tầm quan trọng của các thao tác tư duy
như trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp đối với tư duy
cốt lõi, cũng là mục đích cuối cùng là nhằm phát triển tư duy cho học sinh.
Trong dạy học toán, người thầy không chỉ là người khuyến khích, uốn nắm,
định hướng, mà còn là người tổ chức quá trình (nhận thức) tư duy của học
sinh nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng
+ Rèn tư duy lôgic thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy
học nội dung cụ thể. Điều đó không những làm cho quá trình rèn luyện tư
duy diễn ra một cách tự nhiên, mà còn mang lại hiệu quả cao.
6
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
+ Trong phạm vi của đề tài này, chúng tôi chỉ xem xét và nghiên cứu
trong nội dung các quy tắc, tính chất thực hành bốn phép tính ở líp 4.
4.2. Mét số đóng góp của đề tài
- Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và tư duy lôgic.
- Đề tài đã làm sáng tỏ một số đặc điểm về tư duy và tư duy lôgic của
học sinh tiểu học.
- Đề tài đã xác định được những căn cứ để rèn luyện tư duy lôgic cho
học sinh líp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các quy
tắc, tính chất thực hành bốn phép tính.
- Đề tài đã xây dựng được một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy
sáng tạo cho học sinh líp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy
học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu một số vấn đề về tư duy của học sinh tiểu học.
- Tìm hiểu về suy luận nói chung, quy nạp nói riêng.
- Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa toán 4 (bốn phép
tính).
- Tìm hiểu thực trạng dạy học bốn phép tính.
- Nghiên cứu quy trình dạy học bốn phép tính bằng con đường suy
luận quy nạp.
qua của một số giải pháp đề ra.
9. Dù kiến cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và các tài liệu tham khảo, luận văn gồm
ba chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Mét số giải pháp rèn tư duy lôgic cho học sinh líp 4 thông
qua các phép suy luận quy nạp trong dạy học các tính, quy tắc thực hành
bốn phép tính.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
8
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
9
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Cơ sở lý luận
1.1.1 Một số vấn đề về tư duy
1.1.1.1 Khái niệm tư duy
Theo A.B. Pêtroski thì tư duy được hiểu “Như một quá trình tâm lý xã
hội” liên quan chặt chẽ với tiếng nói, quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái
chính yếu, quá trình phản ánh từng phần hay một cách khái quát thực tế
trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động
thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, sau đó vượt qua giới hạn của nó”.
Ở Việt Nam, tư duy được hiểu là quá trính nhận thức, phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của sự
vật và hiện tượng mà trước đó ta chưa biết [33; 45].
Quá trình tư duy của con người nói chung và học sinh tiểu học nói
riêng thực hiện được trên cơ sở kiến thức, kinh nghiệm mà họ tích luỹ
hệ, quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng. Hay nói cách
khác là tư duy mang tính khái quát.
c) Tính gián tiếp của tư duy
Nếu như ở mức độ nhận thức cảm tính, con người phản ánh trực tiếp
các sự vật, hiện tượng bằng các giác quan nên chỉ có được hình ảnh cảm
tính về sự vật, hiện tượng đó. Tư duy phản ánh thế giới một cách gián tiếp
– bằng ngôn ngữ. Nhờ phương tiện này cũng như khả năng phản ánh khái
quát, gián tiếp mà con người có thể nhận thức được những thuộc tính bản
chất, mối quan hệ có tính quy luật cũng như dự đoán được chiều hướng
diễn biến của thế gới để nhận thức và cải tạo thế giới.
d) Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ
Ngôn ngữ gắn với nhiều hiện tượng tâm lý của con người, đặc biệt là
tư duy. Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy. Nhờ có ngôn ngữ
mà con người nhận thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được cái bản
11
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
chất, khái quát. Trong diễn biến của quá trình tư duy, nhờ có sự tham gia
của ngôn ngữ mà con người tiến hành các thao tác tư duy. Hơn thế nữa sản
phẩm của tư duy là các khái niệm, phán đoán, suy luận. Tư duy và ngôn
ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau trong quá trình dạy học và giáo dục. Cho
nên, phát triển tư duy lôgic cho học sinh cần phải tiến hành song song với
việc phát triển ngôn ngữ cho các em.
e) Tư duy có quan hệ với nhận thức cảm tính
Tư duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau
nhưng không tách rời nhau mà có quan hệ chặt chẽ bổ sung cho nhau, chi
phối lẫn nhau trong hoạt động nhận thức thống nhất và biện chứng. Tư duy
thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà
làm nảy sinh tình huống có vấn đề. Trong quá trình diễn biến, tư duy nhất
thiết phải dùa vào nguồn tài liệu phong phó do nhận thức cảm tính mang
phân tích có hệ thống.
b) Thao tác tổng hợp
Tổng hợp là một hoạt động nhận thức biểu hiện trong việc xác lập tính
thống nhất của các phẩm chất và các thuộc tính của các yếu tố trong một sự
vật nguyên vẹn có thể có được trong việc xác định các mối liên hệ, mối
quan hệ giữa các yếu tố của sự vật đó trong việc liên kết và kết hợp chúng.
Thao tác tổng hợp thể hiện dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau. Đối
với học sinh tiểu học, các em chủ yếu tiến hành tổng hợp bằng hành động –
thực tiễn. Hoạt động tổng hợp thường bắt đầu từ sự tổng hợp cục bộ rồi tiến
dần tới tộng hợp trí tuệ, diễn ra trong mối liên hệ tương hỗ.
Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau
trong quá trình tư duy thống nhất. F. Ăng- ghen đã viết: “Không có phân
tích thì không có tổng hợp”. Phân tích là cơ sở cho tổng hợp, tổng hợp chỉ
diễn ra trên cơ sở phân tích. Hoạt động phân tích và tổng hợp có mặt trong
tất cả các khâu của quá trình học tập của học sinh tiểu học, song quá trình
phân tích có vẻ hoàn thiện hơn quá trình tổng hợp.
Nhận thức của học sinh tiểu học bắt đầu từ sự tri giác và sự nhận thứ
cái toàn thể. Vì hiện thực cụ thể tồn tại trong các sự vật và hiện tượng
13
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
nguyên vẹn. Những tri thức tổng hợp ban đầu và sự tìm hiểu chỉ cung cấp
tri thức tổng quát, một Ên tượng chung về sự vật, hiện tượng. Có thể nói sự
tổng hợp ban đầu cũng xác định được phương hướng cho hoạt động phân
tích. Sự phân tích ban đầu xuất phát từ tri thức tổng hợp, nó chỉ có ý nghĩa
trong mối tương quan với tổng hợp.
c) Thao tác so sánh
So sánh là thao tác tư duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau, khác
nhau giữa các sự vật, hiện tượng. Bao giê khi so sánh các sự vật, hiện
tượng của hiện thực khách quan cũng diễn ra theo một góc độ nhất định,
Tuấn
số 2 trong biểu thức 2
×
(3
×
4) = 24 chính là thừa số 2 trong tích; còn tích
(3
×
4) chính là tích của thừa số thứ hai 3 với thừa số thứ ba 4 trong biểu
thức ( 2
×
3)
×
4 = 24. Nh vậy quá trình phân tích nhằm tìm ra những dấu
hiệu khác, giống nhau của các biểu thức đã tạo điều kiện thuận lợi cho học
sinh rèn thao tác so sánh.
d) Trừu tượng hoá và khái quát hoá
Trừu tượng hoá là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể dùng trí óc gạt bá
những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ không cần thiếtvề
phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết. Khái quát hóa là
thao tác trí tuệ trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để bao quát nhiều đối
tượng khác nhau thành một nhóm, một loại, trên cơ sở chúng có một số
thuộc tính chung và bản chất, những mối quan hệ mang tính quy luật. Kết
quả của khái quát hoá cho ta một đặc điểm chung cho hàng loạt sự vật, hiện
tượng cùng loại. Hai thao tác tư duy này có quan hệ mật thiết với nhau, chi
phối và bổ sung cho nhau.
Ví dô: Khi dạy bài “Tính chất giao hoán của phép nhân”, sau khi đã
phân tích, so sánh hai biểu thức: 7
×
5 = 35 và 5
×
15 ) : 3 và 9
×
( 15 : 3). Chính vì những đặc điểm về trì giác của học
sinh tiểu học như đã trình bày, nên khi hình thành các tính chất, quy tắc giáo
viên nên tạo mọi điều kiện cho học sinh có thể huy động nhiều giác quan khác
nhau tham gia vào quá trinh hình thành các tính chất, quy tắc. Chẳng hạn như
hình thành quy tắc “Chia một số cho một tích”, giáo viên nên yêu cầu học
sinh tính giá trị của các biểu thức; tiếp theo yêu cầu học sinh quan sát, trên cơ
sở đó các em phân tích so sánh để hình thành quy tắc.
b) Đặc điểm trí nhớ
Học sinh tiểu học rất dễ nhớ máy móc, các em có thể học thuộc lòng
từng câu từng chữ của một tính chất hay quy tắc, song co khi không hiểu
không biết vận dụng quy tắc vào những trường hợp cụ thể. ở học sinh tiểu
học, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ lôgic. Các em
nhí nhanh, nhớ lâu các hiện tượng, các hình ảnh cụ thể hơn là câu chữ.
Chẳng hạn, nếu yêu cầu học sinh nêu quy tắc “Chia một tổng cho một số”
trong các quy tắc thì các em dễ dàng nhận ra quy tắc, nhưng khi yêu cầu
học sinh nêu quy tắc thì các em lại lúng túng.
16
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
Khi hình thành các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính cho học
sinh líp 4, giáo viên phải tạo điều kiện cho nhiều cơ quan phân tích của học
sinh tham gia vào hoạt động nhớ thì hiệu quả ghi nhớ sẽ cao. Trước khi ghi
nhớ cần làm rõ bản chất của tính chất hoặc quy tắc thông qua các ví dụ cu
thể, kết hợp với giảng giải; cũng có thể yêu cầu học sinh lấy ví dụ và nêu rõ
cách làm. Nếu làm được như vậy thì học sinh không những nhớ được các
tính chất, quy tắc mà còn hiểu được nội dung của các tính chất, quy tắc.
c) Đặc điểm về chú ý
nguyên ) còn các phép tính vẫn có những ý nghĩa thông thường.
- Trình độ thứ 4: Ở trình độ này, con người đã có thể nhận thức được
đại số học xây dựng như là một hệ thống suy diễn trừu tượng, đã có thể từ
những mô hình cụ thể quen thuộc chuyển sang lý thuyết trừu tượng và từ
đó sang các mô hình khác của lý thuyết trừu tượng này: Đã có thể nhận
thức được sự tồn tai của các đại số khác nhau ở những phép toán xác định
với những tính chất xác định”[14; 89]
Như vậy, theo chương trình đại số, số học hiện hành của trường phổ
thông nước ta hiện nay có thể thấy trình độ 1, 2 tương ứng với bậc tiểu học;
trong đó trình độ 1 tương ứng với trình độ tư duy của học sinh các líp đầu
bậc tiểu học ( líp 1, 2, 3 ). Trình độ 2 tương ứng với trình độ tư duy của học
sinh các líp cuối cấp ( líp 4, 5 ). Tuy nhiên, sự phân chia nh vậy chỉ có tính
tương đối. Vì có sự chuyển giao giữa các trình độ: Ở cuối líp 3, học sinh đã
tiếp cận với trình độ 2. Cũng vậy, học sinh líp 4, 5 sẽ dần phát triển lên
trình độ cao hơn.
Ví dô: Bài “Tìm số bị trừ” Để hình thành quy tắc “Tìm số bị trừ”, giáo
viên đưa ra hình trữ nhật được chia thành các ô vuông; số trừ tương ứng
với số ô vuông bị che lấp. Song đã biết tổng số ô vuông ( 10 )- sè bị trừ, và
số ô vuông còn lại ( 6 )- hiệu, từ đó giáo viên hình thành phép trừ : 10 – x =
6 và quy tắc tìm số bị trừ. Nhưng đến líp 4, chẳng hạn khi hình thành quy
tắc “Chia một tích cho một số”, giáo viên (học sinh) đưa ra một vài biểu
thức có liên quan đến quy tắc cần lĩnh hội. Dưới hướng dẫn của giáo viên,
18
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
học sinh tích cực phân tích, so sánh để tìm ra những dấu hiệu chung, từ đó
khái quát thành quy tắc.
Mặc dù việc hình thành các quy tắc ở tiểu học chủ yếu diễn ra bằng
con đường quy nạp, song ở các líp đầu cấp quá trình quy nạp còn dùa nhiều
vào hình ảnh trực quan (hình ảnh, đồ vật ). Nhưng đến líp 4,5, tính trừu
nên suy luận thường mang tích chất tuyệt đối, Ýt khi thể hiện tương đối. Ở
cuối lứa tuổi tiểu học, các khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có
thể vượt qua nhưng chúng còn tồn tại trên bình diện lời nói. Trong học
toán, học sinh tiểu học khó khăn nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy
diễn. Vì trong nhiều trường hợp, trong suy luận, quan hệ kéo theo giữa các
giả thiết và kết luận được thay bằng cách xếp kề giả thiết và kết luận bằng
tiểu từ và. Chẳng hạn: Đáng nhẽ các em phải hiểu: 35
×
10 = 350 nên (suy
ra) 350 : 10 = 35, thì các em lại cho rằng chúng không có quan hệ với nhau.
Khi suy luận, luận cứ lôgic của các em còn gắn nhiều với thực tế
sống, với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn của “hiện thực”: Các em
khó chấp nhận các giả thiết có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các dữ
kiện mà các em không tin là có thực, kết luận đúng với các em phải phù
hợp với thực tế mặc dù đó là kết quả của một phép suy luận đúng. Do vậy,
học sinh tiểu học khó nhận thức về các quy ước.
Do khả năng phân tích kém và phát triển chậm hơn trên bình diện tư duy
bằng lời nên ngay học sinh các líp 4-5 khi nghe một mệnh đề toán học các em
cũng chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ và bộ phận của câu
mà thường hiểu nó theo một sơ đồ tổng thể, chưa thật rõ ràng. Ở các líp trên
học sinh mới dần ý thức được về thao tác nhận thức đưa đến kết quả chứ
không chỉ các kết quả tức là ý thức được các chế độ lập luận, từ đó phát hiện
các kết quả tức là ý thức của lập luận , từ đó phát hiện được mâu thuẫn.
Nhìn chung, tư duy của học sinh tiểu học còn trong quá trình hình
thành và phát triển: Tư duy cụ thể đang còn chiếm ưu thế, các thao tác tư
duy chưa hoàn thiện, bước đầu hình thành khả năng suy luận những còn
nhiều hạn chế Chính vì vậy, vấn đề hình thành các tính chất quy tắc thực
hành bốn phép tính cho học sinh líp 4 cần dùa vào kinh nghiệm của các em,
20
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
diễn dịch và suy luận nghe có lý.
a) Suy luận diễn dịch
21
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
Suy lụân theo quy tắc suy luận tổng quát, xác định nếu tiền đề là đúng
thì kết luận rót ra cũng phải đúng.[11; 91]
VD: Tiền đề 1: Những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5
Tiền đề 2: Sè 350 có chữ số tận cùng là 0.
Kết luận: Số 350 chia hết cho 5.
Quy tắc suy luận tổng quát được vận dụng trong ví vụ trên:
,A B A
B
→
b) Suy luận nghe có lý
Suy luận nghe có lý là suy luận không theo quy tắc suy luận tổng quát
nào để từ những tiền đề đã có, ta rót ra một kết luận xác định. Nếu các tiền
đề đều đúng thì kết luận rót ra có thể đúng, cũng có thể sai.[11; 91]
Trong toán học có hai kiểu suy luận có lý thường được sử dụng đó là
suy luận quy nạp và suy luận tương tự
+ Suy luận quy nạp
“Trước hết, ta chó ý rằng suy luận quy nạp là trường hợp riêng của
suy luận có lí”[21; 8]
Là suy luận đi từ cái cụ thể để rót ra kết luận tổng quát, đi từ cái riêng
đến cái chung [32; 9].
Đặc điểm của suy luận quy nạp là ở chỗ không có quy tắc tổng quát
nh đối với suy luận diễn dịch. Từ tiền đề có cấu trúc xác định nào đó, được
thừa nhận là đúng, thì kết luận rót ra bằng quy nạp không chắc chắn đúng,
có thể đúng cũng có thể sai. [4; 108]
Căn cứ vào đặc điểm của tiền đề trong các phép suy luận quy nạp,
Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng các phân số thì tổng
không đổi.
1.1.2.3 Các phép suy luận được thể hiện trong chương trình toán 4
Môn toán ở tiểu học nói chung, líp bốn nói riêng vì lÝ do sư phạm và
đắc điểm tư duy của học sinh nên chương trình không đặt vấn đề chứng
minh mà các mệnh đề, quy tắc, tính chất đều được hình thành chủ yếu
bằng con đường suy luận quy nạp không hoàn toàn, tức là thông qua thực
nghiệm, quan sát.
23
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trịnh Lưu
Tuấn
Ví dô 1: Để hình thành quy tắc “Trừ hai phân số khác mẫu số”, trước
tiên giáo viên đưa ra phép tính
4 2
5 3
−
, sau đó hướng dẫn học sinh cách làm.
Trên cơ sở đó, giáo viên tổ chức cho học sinh xem xét nhằm tìm ra những
dấu hiệu chung, từ đó khái quát thành quy tắc.
Ví dô 2: khi dạy bài “Nhân mét số với một tổng”
Giáo viên yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức:
4
×
(3 + 5) và 4
×
3 + 4
×
5
Sau khi học sinh đã tìm được giá trị của các biểu thức, dưới sự hướng
dẫn của giáo viên, học sinh tiến hành phân tích, tổng hợp , so sánh và khái
kiến thức mới thì các phép suy luận diễn dịch thường được vận dụng để
hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh.
Ví dô 1:Sau khi hình thành quy tắc “Chia một số cho một tích” bằng
con đường suy luận quy nạp không hoàn toàn, giáo viên cho học sinh vận
dụng vào luyện tập như tính giá trị của biểu thức:
50 : (2 x5 ) ; 72 : (9 x8 ) ; 28 : (7 x 2)…
Ví dô 2: Còng bằng con đường quy nạp không hoàn toàn, học sinh lĩnh
hội được quy tắc “Nhân mét số với một tổng”. Rồi bằng con đường suy
luận suy diễn, các em vận dụng vào tính giá trị của các biểu thức.
Nh vậy, chương trình toán 4 đã thể hiện tương đối đầy đủ các phép
suy luận trong lôgic toán. Các phép suy luận được vận dụng từ việc sắp xếp
nội dung tri thức, hình thành các tính chất, quy tắc đến việc rèn kỹ năng,
kỹ xảo cho học sinh. Chính vì vậy, đây là điều kiện thuận lợi để rèn tư duy
lôgic cho học sinh.
1.1.3. Tư duy lôgic
1.1.3.1. Tư duy lôgic là gì?
Theo tiến trình phát triển của cá thể, tư duy của cá nhân cũng hình
thành và phát triển. Sự phát triển của tư duy (xét theo phương diện phát
triển cá nhân) trải qua các hình thức: Từ tư duy trực quan hành động, tư
duy trực quan hình ảnh và tư duy trừu tượng (tư duy bằng ngôn ngữ). Ở
25
Copyright: Tài liệu đại học ©