1
SÓNG C
BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ
Bài 1.
tau
A
cos
và
)cos(
tau
B
3/
.Tìm
A.
6
B.
3
C.
3
2
D.
2
2 d
)
u
M
= 2acos(
)
2
)(
21
dd
cos((t -
)
2
)(
12
dd
.
)
2
)(
( k
33
1
22
1
3
)
22
1
(
. Chọn đáp án B
Bài 2.
:
A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm
Giải:
0
=5a Giải.
1
và S
2
u
1
= 2acost.
B
A
I M
M
N
d
2
d
1
M
S
1
S
2M
Do đó biên độ dao động tại M là a
0
= 3a -2a = a. Chọn đáp án A
Bài 4
A -1cm B. 8.66cm C. -0.5cm D. -8.66cm
Giải: = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm
u
0
u
P
-
d2
-
Q
-
)15(2 d
- -
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Giải:
2
d
1
= 1,5 (cm)
Ta có d
1
2
= h
2
+ 2
2
d
2
2
= h
2
+ 6
2
h
d
2
d
1
M
C
A
B
D
3
SÓNG C
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm
. Chọn nđáp án D Bài 6:
1
O
và
2
O
12
OO
(cm); O
2
M = d
2
(cm)
Tam giác O
1
O
2
1
u = acos
1
; O
2
:
u
1M
= acos(20t -
1
2 d
) u
2M
= acos(20t -
d
2
- d
1
= k
2
- d
1
= 20k (1) d
2
2
d
1
2
= O
1
O
2
2
= 1600
> (d
1
+ d
2
)(d
2
d
1
) =20k(d
CD là
A. 3 B. 10 C. 5 D. 6
Giải:
u = acost
u
M
= 2acos(t-
d2
).
d2
> d = k = 1,6k
M
d
2
O
2
1
1
4
4
G
G
i
i
s
s
b
b
i
i
t
t
a
a
i
iA
A
,
,B
Bu
u
A
A=
=
s
s
(
(
t
t
π
π
)
)
X
X
é
é
t
t
A
A
M
M=
=d
d
1
1
;
;B
B
M
M
h
h
p
pt
t
r
r
u
u
y
y
n
nt
t
A
A
a
a
c
c
o
o
s
s
(
(
t
t-
-
1
2 d
)
)+
+
2
2 d
)
)
B
B
i
i
ê
ê
n
nđ
đ
s
s
ó
ó
=
=2
2
a
a
c
c
o
o
s
s
]
)(
2
[
12
dd
M
M
ê
ê
n
nđ
đ
c
c
c
cđ
đ
a
a
i
i
:
:
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>]
)(
2
[
12
dd
=
=k
k
π
π
=
=(
(
k
k
-
-
2
1
)
)
Đ
Đ
i
i
m
mM
M
v
v
i
id
d
1
1=
=6
6
,
,
7
7
5
5
m
mv
v
i
ik
k=
=0
0-
-
-
-
-
-
T
T
a
ac
c
ó
óh
h
p
p
t
t
:
:
1
1
4
4
,
,
5
5-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
0
0
d
d
1
1=
=6
6
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
-
-
n
nA
A
B
Bc
c
ó
ó1
1
4
4đ
đ
i
i
m
m
i
i
ê
ê
n
nđ
đ
c
c
c
cđ
đ
i
i
.
.
p
pn
n
h
h
n
nA
A
,
,B
Bl
l
à
à
m
m
8
8đ
đ
i
i
m
md
d
o
o
a
ađ
đ
n
n
g
g
c
cđ
đ
i
i
.
.Đ
Đ
á
á
p
pá
á
n
nB
B
A
d
1
M
O
O
A
d
2
d
M
O
A
B
5
SÓNG C
Bài 10
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Giải:
= v/f = 0,03m = 3 cm
= d
1
18 = 20 18 = 2cm
Xét t
h
2
= d
1
2
AH
2
= 20
2
(20 x)
2
h
2
= d
2
2
BH
2
= 2
2
x
2
> 20
2
d2
).
N
d2
= (2k.+1) > d = (k +
2
1
) = 1,6k + 0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6
2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x
2
> 0 x
2
= (1,6k +0,8)
2
d
2
O
C
N
B
A
N
M
6
SÓNG C
1
; BC = d
2
.
B sóng
1
2
(cm);
2
u
AC
-
dd
]
4
)(
21
dd
] = ± 1 >
[
4
)(
21
dd
>
d
1
d
2
= 1,5k + 0,375 (*)
1
2
X
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2
2
=
X
X
2
400
2
> X
2
Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ
C
A
B
M
N
7
SÓNG C Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh
sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm hạ thấp nhất các điểm
vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống
Câu 14
= ) song song
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
Giải:
d
1
d
2
> d
1
2
d
2
2
= 16x (cm) (**)
*) và (**) > d
1
+ d
2
= 16x (***)
> d
1
= 8x + 0,5
d
1
2
= 2
2
+ (4 + x)
2
= (8x + 0,5)
2
> 63x
2
= 19,75
> x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chọn nđáp án C
Câu 15.
2
cos(t -
d2
)
u
M
=(a
1
+ a
2
)cos(t -
d2
)
u
I
=(a
1
+ a
2
)cos(t -
8.2
) =
u
I
A
B
C
I
M
N
A
N
M
8
SÓNG C
22
MIAI
=
22
)54(8
= 12
= 4 (cm)
: AN = d
1
; BN = d
2
u
2
2
d
1
2
= AB
2
= 256 > (d
2
+ d
1
)(d
2
d
1)
= 256 >
> (d
2
+ d
1
) =
24
256
k
=
12
128
k
(**)
S
4
3
,S
4
d
1
= S
1
S
3
; d
2
= S
2
S
3
d
1
d
2
= 2 = 2 cm (*)
d
1
2
22
69
= 3
5
= 6,71 cm
Câu 17S
1
, S
2
có
1
= u
2
= 2acos2
S
1
S
2
= 10
3
3
= acos2
1
S
2
sao cho tam giác S
1
S
1
S
2
/2 = 6 cm
1
và S
2
u
12M
= 4acos(2tt -
d2
) cm
3
u
3M
= acos[2tt -
)6(2 x
] cm
H
S
3
-
)6(2 x
= 2k > d = 6 x + 1,2k
2
- 6
2
+ 1,2k > 0
x = x
min
khi k = 3 > x
min
= 6 - 6
2
+ 3,6 = 1,1147 cm . chọn đáp án C
Câu 18
: u
0
= acos(
T
2
M
là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
T
-
3
2
) = 2 > a = 4 (cm) Chọn đáp án B
Câu 19
A
= u
B
= 5cos10
BN = -
Giải = v/f = 4 cm
AN BN = = d
1
d
2
= - 10 cm = - 2,5 = ( - 3 + 0,5)
cực tiểu thứ 3
Chọn đáp án A
Câu 20
1
,S
2
d2
) ( mm)
u
M
1
khi chúng cùng pha:
d2
= 2k > d = k
d = d
min
khi k = 4 > d
min
= = 32 mm. Chọn đáp án B
Câu 21
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
Giải
S
1
d
Câu 22
: u
0
= acos(
T
2
M
là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
3
D. 2
3
.
M
= acos(
T
2
t -
Giải = v/f = 0,1 m = 10 cm T = 1/f = 1/20 (s) = 0,05 (s)
MN = 22,5 (cm) = 2 + ha nhau 1/4 chu kì
t = 3.0,05/4 (s) = 3/8 (s) = 0,0375 (s) Đáp án B Câu 24
th
Giải:
= v/f = 0,6 m = 60 cm
d = MN = 75 cm = + = T/4
Q
P
Q
= 0 . Chọn đáp án A
Câu 26
1
S
2
= 9
1
S
2
A.6 B.10 C.8 D.12
Giải: Gi s pt dao c hai ngu u
1
= u
2
= Acost . Xét i M trên S
1
S
+ u
2M
= 2Acos(
)(
12
dd
cos(t -
)(
21
dd
) = 2Acos
)(
12
dd
cos(t -
)(
12
dd
= - 1 >
12
SÓNG C
Câu 27
S1
= acost ;
u
S2
= asin
1
S
2
= 2,75.
1
S
2
1
A.5 B. 2 C. 4 D. 3
Giải:
Ta có u
S1
= acost u
S2
= asint = .acos(t -
2
)
);
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
+
4
)cos-
)(
21
dd
-
4
) = 2acos(
)(
12
dd
+
4
d
2
+ d
1
2
= (k + 1,75)
2
= (k + 1,75)
- -
T
1
S
2
có 3 i c ai:cùn
1
(V k = -1; 0; 1;)
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
Chọn đáp án D
Câu 28
1
, S
2
A
= 6cos40t và u
) mm = 6cos(40t - d) mm
u
S2M
= 8cos(40t -
)8(2 d
) mm = 8cos(40t +
d2
-
16
) mm
= 8cos(40t + d - 8) mm
S1M
và u
S2M
2d =
2
+ k > d =
4
1
+
2
1
D
B
A
C
M
13
SÓNG C
= v/f = 2 cm.
1
S
2
: S
1
M
u
1M
= acos(30t -
2M
2d +
2
= (2k + 1) > d =
4
1
+
2
1
+ k =
4
3
+ k
4
3
+ k k > 2 ≤ k ≤ 13
Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Câu 30
1
, S
2
A
= u
B
S1M
= 6cos(40t -
)
2
(2
21
d
SS
) mm = 6cos(40t - d -
2
21
SS
) mm
u
S2M
= 6cos(40t -
)
2
(2
21
d
SS
) mm = 6cos(40t +
khi k = 1 > d
min
=
3
1
cm Chọn đáp án A
Câu 31
1
, S
2
A
= 6cos40t và u
B
= 8cos(40t ) (u
A
và u
B
s)
1
S
2
1
S
2
M
S
2
S
1
I
M
14
SÓNG C
u
S2M
= 8cos(40t -
)4(2 d
) mm = 8cos(40t +
d2
-
8
) mm = 6cos(40t + d - 4)
= AM; d
2
= BM
n M
u
AM
= 3cos(10t -
1
2 d
) (cm)
u
BM
= 5cos(10t +
3
-
2
2 d
) (cm)
u
M
= u
AM
+ u
BM
1
= 6k + 1
1
> -
-1 M N; k = 2 : M
Do đó trên đường tròn có 6 điểm dao động với biện độ 8 cm
Câu 33
1
S
2
= 9 phát ra da
1
S
2
A.6 B.10 C.8 D.12
Giải
u
1
= acost u
2
= bcos(t
1
S
2
: S
+ u
2M
= acos(t -
d2
) + bcos(t +
d2
)
thì u
1M
và u
2M
d2
= 2k > d = k cos
d2
= 1 >
d2
= 2k > d = k: 0 < d = k:< 9
1
+ d
2
= 6; > d
1
= (3 + 0,5k)
1
= (3 + 0,5k) > -
Chọn đáp án C .
Câu 35.
= 11 c
);
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos-
)(
21
dd
)
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos- 11)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(
)(
2
1
u
2
1
S
2
1
S
2
u
1
là:
Giải:
M
B
A
16
SÓNG C
1
S
2
+
d2
- 5,5)
= acos(t +
d2
- 6) = acos(t +
d2
)
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2acos(
d2
) cost
1
thì
cos
2
(cm)
1
2
= k = 1,5k
1
2
= AB = 10 cm
d
1
= 5 + 0,75k
d
1
> -
d
1
d
2
= 6 = 9 cm (1)
d
1
2
d
. C.
v
d
D.
v
d
Giải
A
= acost.
B
= acos(t
d2
)
S
2
S
1
M
d
1
y
d2
=
1
=t
1
> t -
d2
= 0 > t =
d2
=
T
d
2
2
=
v
d
. Chọn đáp án C
Câu 39
u
2M
= acos(t -
)
2
(2 d
AB
) = acos(t +
d2
-
2
AB
2)
= 8cos(t + d -
2
AB
)
S1M
và u
S2M
2d = 2k - >-3 ≤ k ≤ 2. Có 6 cực đại
2
S
2
M xa S
2
A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.
Giải:
B sóng
Xét i C trên BN
S
1
N = d
1
; S
2
N = d
2
2
Tam giác S
1
S
2
2
A
O
C N
M
d
2
S
2
S
1
N
d
1
18
SÓNG C
u
N
= 4 cos[
)(
21
dd
-
4
dd
-
4
1
= k > d
1
d
2
=
2
14 k
(1)
d
1
2
d
2
2
= S
1
S
2
2
= 64 > d
1
+ d
2
=
14
12864
)14(4
)14(256
2
k
k
-1 >
X
X
4
256
2
> 4k
2
min
= 3
2
=
07,3068,3
44
11256
)14(4
)14(256
1
O
1
OM
M
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm
Giải:
cm
O
1
M = d
1
(cm); O
2
M = d
2
(cm)
Tam giác O
1
O
2
21
dd
cos[2-
)(
21
dd
]
M
)(
21
dd
= ± 1 >
)(
21
dd
d
2
- d
1
= k
d
2
- d
2
d
1
) =20k(d
1
+ d
2
)=1600 >
d
1
+ d
2
=
k
80
(2)
(2) (1) Suy ra d
1
=
k
k
10
40
d
1
= d
1max
Giải:
Ta có
u
1
t -
2
) ; u
2
= acos(t)
1
S
2
:
S
1
M
= S
2
)
u
1M
= acos(t -
2
-
) cos(t -
d2
-
4
)
1
:
d2
+
4
-
2
= 2k > d = (
8
1
+k)
d = (
8
1
+k) > k
min
2
> nv = 2lf
= 2.0,8f = 1,6f
2
n
1
= 1
n
1
v = 1,6f
1
; n
2
v = 1,6f
2
(n
2
n
1
)v = 1,6(f
2
f
1
) > v = 1,6(f
2
f
1
)
M
S
2
S
1
I
20
SÓNG C
Giải:
MS
1
= d
1
; MS
2
= d
2
1
1
2
= d;
2
và u
2M
=
4
-
2
2 d
+
1
2 d
=
)(2
21
dd
+
4
=
)(2
4
= (2k+1)
> d
1
d
2
= (k +
8
3
) = 13,5 cm (*)
1
2
= (k + 2 +
8
3
) = 21,5 cm (**)
> 2 = 8 > = 4 v = .f = 180 cm/s
Khi đó k = 3. M là điểm cực tiểu (bậc 4)
Chọn đáp án B
Câu 45
u
1
= 2cos(100t + /2) cm; u
2
= 2cos(100 vân giao thoa.
-
-
2
2 d
)
1M
và u
2M
=
1
2 d
-
2
-
2
2 d
=
)(2
21
dd
-
= (2k+1)
> d
1
d
2
= (k +
4
3
) = 5 cm (*)
1
2
= (k + 1 +
4
3
) = 9 cm (**)
>
=
)(2
21
dd
-
2
= 2k
> d
> OP
1
OQ
1
> OPP
1
= Q
1
QO
> OQ = PP
1
OQ
2
= PP
1
2
= OP
1
2
OP
2
= A
2
OP
2
Khi A = 3 cm; OP =
2
3
u
BM
= bcos(100t -
)
2
(2 d
AB
) = bcos(100t + d -50 ) = bcos(100t + d )
Q
1
P
1
O
Q
P
M
B
A
I
22
SÓNG C
u
M
; BM = d
2
. u
AM
= acos(t -
1
2 d
); u
BM
= acos(t -
2
2 d
);
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos-
)(
21
d
2
+ d
1
> d
2
0 < d
2
-
Có 11 i c Đáp án C Câu 49 S
1
S
2
= 9
1
S
2
A.12 B.6 C.8 D.10
Giải: Gi s pt dao c hai ngu u
1
= u
2
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos(
)(
12
dd
cos(t -
)(
21
dd
) = 2Acos
)(
12
dd
cos(t -)
)(
12
dd
B
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36
Giải:
= v/f = 2 (cm)
1
= AM; d
2
= BM
u
AM
= 3cos(10t +
6
-
1
2 d
) (cm)
u
AM
= 3cos(10t +
6
+ d
1
- 10)
u
BM
= 4cos(10t +
3
2
+ d
1
) (cm) n(**)
u
M
= u
AM
+ u
BM
AM
và u
BM
3
2
+ d
1
-
A. B. 9 C. D.
Giải
l = k
2
> 25 = 5
2
> = 10 cm
B
A
A M
B
24
SÓNG C
u
A
= acost
5
>
d2
=
5
> d
1
= 1 + 10k
1
1
= 1 + 10k
1
1
d2
=
5
4
> d
AM
= acos(t -
d2
)
u
BM
= - acos[t -
)(2 dl
] = - acos(t
d2
) = - acos(t +
d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -
Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm
dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D Bài 2.
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75 B C
O
A
25
SÓNG C
t
g tai C a
C
= 2asin
d
)cos(t - k-
2
)
Khi AM = d =
6
u
M
= 2acos(
26
2
)cos(t - k-
2
) = 2acos(
23
)cos(t - k-
Mmax
= a
3
u
B
= 2acos(t - k-
2
) > v
B
= -2asin(t - k-
2
) >
2asin(t - k-
2
) < a
3
> sin(t - k-
2
) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3
Copyright: Tài liệu đại học ©