Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 1 SÓNG CƠ HỌC – SÓNG ÂM

I - HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRONG CHƯƠNG
1. Sóng cơ học là dao ñộng cơ học lan truyền trong một môi trường.
+ Trong khi sóng truyền ñi, mỗi phần tử của sóng dao ñộng tại chỗ xung quanh vị trí cân bằng. Quá trình truyền
sóng là quá trình truyền năng lượng.
+ Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trường dao ñộng vuông góc với phương truyền sóng.
+ Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trường dao ñộng theo phương truyền sóng.
2. Các ñại lượng ñặc trưng của sóng:
a) Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao ñộng của các phần từ môi trường khi có sóng truyền qua. Kí hiệu T ñơn vị
giây (s).
b) Tần số của sóng là tần số dao ñộng của các phần từ môi trường khi có sóng truyền qua; là ñại lượng nghịch
ñảo của chu kỳ. Kí hiệu f ñơn vị Héc (Hz).
c) Biên ñộ của sóng tại một ñiểm là biên ñộ dao ñộng của phần tử môi trường tại ñiểm ñó khi có sóng truyền
qua. Kí hiệu A, ñơn vị m hoặc cm.
d) Tốc ñộ của sóng là tốc ñộ truyền pha của dao ñộng. Kí hiệu v, ñơn vị m/s.
e) Bước sóng:
+ Là khoảng cách gần nhất giữa hai ñiểm dao ñộng cùng pha trên phương truyền sóng.
+ Là quãng ñường sóng truyền ñi trong thời gian một chu kỳ. Kí hiệu λ, ñơn vị m hoặc cm.
f) Năng lượng của sóng : Năng lượng của sóng tỉ lệ với bình phương biên ñộ sóng.
Nếu nguồn ñiểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (sóng phẳng) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với quãng ñường
truyền sóng r. (Biên ñộ giảm tỉ lệ nghịch với
r
).
Nếu nguồn ñiểm, sóng lan truyền trong không gian (sóng cầu) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương
quãng ñường truyền sóng r
2
. (Biên ñộ giảm tỉ lệ nghịch với r).

+
Tính tuần hoàn theo thời gian: u
p
= Acos
2 2 d
t
T
π π
 
−
 
λ
 
. Sau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ T
thì tất cả các ñiểm trên sóng ñều lặp lại chuyển ñộng như cũ, nghĩa là toàn bộ sóng có hình dạng như cũ.

+ Tính tuần hoàn theo không gian: u(x,t
o
) = Acos
o
2 2 x
t
T
π π
 
−
 
λ
 
Những ñiểm trên cùng một phương truyền

λ
− = +
. Những ñiểm dao ñộng
ngược pha cách nhau lẻ lần nửa bước sóng.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 2 4. Sóng dừng: a) ðịnh nghĩa:
là sóng có nút và bụng cố ñịnh trong không gian.
+ Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
+ Bụng sóng là những ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại, nút sóng là những ñiểm không dao ñộng.
b) ðiều kiện ñể có sóng dừng:
* ðối với dây có 2 ñầu cố ñịnh hay một ñầu cố
ñịnh, một ñầu dao ñộng với biên ñộ nhỏ.
* ðối với dây một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do
+ Hai ñầu dây là 2 nút.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
2
λ+ ðầu cố ñịnh là nút, ñầu tự do là bụng sóng.

+
Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là
4
λ

- Trên dây có: n +1/2 bó sóng
- Số bụng = số nút = n + 1
ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=
n.v
2
ℓ
với n = 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:

ℓ
=
2
λ
, f
1
=
v
2
ℓ

ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=

Sóng kết hợp:
Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo thành gọi là hai sóng kết hợp.
+ Những ñiểm mà hiệu ñường ñi từ hai nguồn sóng tới ñó, bằng nguyên lần bước sóng thì dao ñộng với biên ñộ
cực ñại: |d
2
- d
1
| = kλ.
+ Những ñiểm mà hiệu ñường ñi từ hai nguồn sóng tới ñó, bằng lẻ lần nửa bước sóng thì dao ñộng với biên ñộ
cực tiểu:
1 2
d d (2k 1)
2
λ
− = + .
+ Khi hiện tượng giao thoa xảy ra trên mặt chất lỏng thì trên mặt chất lỏng xuất hiện những vân giao thoa, hệ
vân bao gồm các vân cực ñại và cực tiểu xen kẽ với nhau. Vân giao thoa là những ñiểm dao ñộng với biên ñộ
cực ñại (hay cực tiểu) có cùng giá trị k.
+ Giao thoa là hiện tượng ñặc trưng của quá trình truyền sóng.
6. Sóng âm

a) ðịnh nghĩa:

Sóng âm là những sóng cơ truyền ñược trong các môi trường khí, lỏng, rắn,

không truyền
không chân không.
+ Sóng âm truyền trong chất khí, chất lỏng là sóng dọc, vì trong các chất này lực ñàn hồi chỉ xuất hiện có biến
dạng nén, dãn.
+ Sóng âm truyền trong chất rắn, gồm cả sóng ngang và sóng dọc, vì trong các chất này lực ñàn hồi xuất hiện cả

ñộ to của âm không tỷ lệ thuận với I

- ðể so sánh ñộ to của một âm với ñộ to âm chuẩn người ta dùng ñại lượng mức cường ñộ âm (L). Mức cường
ñộ âm tại một ñiểm ñược xác ñịnh bằng logarit thập phân của tỉ số giữa cường ñộ âm tại ñiểm ñó I với cường ñộ
âm chuẩn I
0
:
0
I
L(dB) 10lg
I
=
ðơn vị: ñêxiben (dB); I
0
= 10
-12
W/m
2
là cường ñộ âm chuẩn.
- Giới hạn nghe của tai người:
Ngưỡng nghe Giá trị nhỏ nhất của cường ñộ âm mà tai nghe ñược là ngưỡng nghe, ngưỡng nghe phụ thuộc
vào tần số âm. Âm chuẩn có I = 10
-12
W/m
2
, ứng với mức cường ñộ âm

là 0dB
Ngưỡng ñau là cường ñộ âm lớn tới mức tạo cảm giác ñau trong tai. Ngưỡng ñau có I = 10W/m
2

dương khi người quan sát (máy thu) chuyển ñộng lại gần, v
n
âm khi người quan sát (máy
thu) chuyển ñộng ra xa. v
s
dương khi nguồn âm chuyển ñộng lại gần máy thu, v
s
âm khi nguồn âm chuyển ñộng
ra xa máy thu

+ Nếu nguồn âm và nguồn thu chuyển ñộng lại gần nhau thì tần số tăng và khi chuyển ñộng ra xa thì tần số
giảm.

M(t)
= u
O(t – ∆t)
=
[ ]
d
a cos (t t) a cos t
v
ω
 
ω − ∆ + ϕ = ω + ϕ −
 
 

- Xét trong một chu kì dao ñộng:
d 2 d
v
T v
λ ω π
= ⇒ =
λ
nên phương trình sóng có thể viết lại:
u
M
=
2 d
a cos t
π
 
ω + ϕ −

T
f v
π λ
= = =
ω
.
-

Vận tốc truyền sóng: là vận tốc lan truyền của sóng: v = λ.f.
-

Vận tốc dao ñộng của phần tử vật chất trên phương truyền sóng
khác
với vận tốc truyền sóng:
(
)
v asin t
= −ω ω + ϕ

Chủ ñề 2: Viết biểu thức sóng tại một ñiểm bất kì khi cho trước biểu thức sóng. Xác ñịnh tính chất
nhanh pha, chậm pha của ñiểm ñó.
o
Cho biểu thức sóng tại M: u
M
=
(
)
a cos t
ω
. Viết biểu thức sóng tại nguồn O và tại ñiểm N cách


-

Phương trình sóng tại N nếu N nằm xa nguồn O hơn M (chậm pha hơn M):
MN MN
O
2 d d
u a cos t a cos t
v
π ω
   
= ω − = ω −
   
λ
   

Chú ý rằng ñiểm nào nằm gần nguồn hơn thì ñiểm ñó nhanh pha hơn và ngược lại. ðộ lệch pha giữa
chúng là
2 d d
v
π ω
∆ϕ = =
λ

Chủ ñề 3: Cho trạng thái dao ñộng tại M. Xác ñịnh tính chất dao ñộng tại N cách M một khoảng d
vào thời ñiểm t.
- Cách 1: Xác ñịnh dựa vào phương trình sóng:
o Từ trạng thái dao ñộng tại M ta viết ñược phương trình sóng tại M. Cách viết phương trình
sóng tương tự cách viết phương trình dao ñộng ñiều hòa:
(

π ω π π
   
= π − − = π − − =
   
   

-
Cách 2: Xác ñịnh dựa vào vòng tròn lượng giác:
o Từ trạng thái dao ñộng tại M ta xác ñịnh ñược vị trí
của M trên vòng tròn.
o Từ mối liên hệ giữa d và λ, t và T ta xác ñịnh ñược
vị trí của ñiểm N.
o Từ vòng tròn ta xác ñịnh ñược li ñộ dao ñộng của N.
o VD: Xác ñịnh li ñộ dao ñộng tại N cách M một
khoảng d = 4cm về phía không có nguồn vào thời
ñiểm t = 0,25s. Cho biên ñộ dao ñộng a = 4cm, tần
số f = 2Hz và vào thời ñiểm t = 0, ñiểm M ñang ở vị
trí cân bằng và ñi lên. Vận tốc truyền sóng là v =
12cm/s.
 λ = v/f = 6cm  d = 2.λ/3; T = 0,5s  t = T/2. α = 30
0
 x =
2 3cm


t = T/2
N
x
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 6 Phần 2: Giao thoa sóng
Chủ ñề 1: Viết phương trình giao thoa sóng trong trường hợp hai nguồn cùng pha, ngược pha,
lệch pha.
- Trường hợp hai nguồn cùng pha:
o Giả sử biểu thức 2 nguồn là:
(
)
1 2
S S
u u a cos t
= = ω
.
o Gọi khoảng cách từ S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
. Phương trình sóng do S
1
và S
2

 π −   π + 
= ω −
   
λ λ
   

-
Trường hợp hai nguồn lệch pha:
o Giả sử biểu thức 2 nguồn là:
(
)
(
)
1 2
S 1 S 2
u a cos t ;u a cos t
= ω + ϕ = ω + ϕ
.
o Gọi khoảng cách từ S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
. Phương trình sóng do S
1
và S
2

λ λ
   
 π −   π + 
ϕ − ϕ ϕ + ϕ
= + ω + −
   
λ λ
   

o
Trong trường hợp hai nguồn ngược pha: φ
1
= 0, φ
2
= π.
(
)
(
)
1 2
2 1 2 1
M S M S M
d d d d
u u u 2a cos cos t
2 2
 π −   π + 
π π
= + = − ω + −
   
λ λ

 π − 
=
 
λ
 

•

ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực ñại:
(
)
(
)
2 1 2 1
max 2 1
d d d d
A 2a cos 1 k d d k
 π −  π −
= ⇔ = ± ⇔ = π ⇔ − = λ
 
λ λ
 

- Tại trung trực ñi qua trung ñiểm O của S
1
S
2
: d
2
– d

d k
2 2
λ
= +
.
- Khoảng cách giữa hai ñiểm dao ñộng cực ñại liên tiếp – khoảng vân:
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 7
( )
2(k 1) 2k
i d d k 1 k
2 2 2
+
λ λ λ
= − = + − =

Chú ý:
Khoảng vân (khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp) bằng
nửa
bước sóng.
•

ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực tiểu (ñứng yên không dao ñộng):
(
)
(
)
2 1 2 1

= L. (Xét trên ñường thẳng nối hai nguồn)
- Vị trí các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu cách nguồn S
2
:
2
L 1
d k
2 2 2
λ
 
= + +
 
 
.
- Khoảng cách giữa hai ñiểm dao ñộng cực ñại liên tiếp – khoảng vân:

2(k 1) 2k
1 1
i d d k 1 k
2 2 2 2 2
+
λ λ λ
   
= − = + + − + =
   
   

Chú ý:
Khoảng vân (khoảng cách giữa hai gợn lõm liên tiếp) bằng
nửa

2 1
d d
A 2a cos
2
 π − 
π
= −
 
λ
 

•

ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực ñại:
(
)
(
)
2 1 2 1
max 2 1
d d d d
1
A 2a cos 1 k d d k
2 2 2
 π −  π −
π π
 
= ⇔ − = ± ⇔ − = π ⇔ − = + λ
 
 

trong trường hợp
ngược pha
và ngược lại.
Khi ñọc ñề cần chú ý trường hợp cùng pha,
ngược pha.

o Trong trường hợp hai nguồn lệch pha:

Phương trình sóng:
(
)
(
)
2 1 2 1
1 2 1 2
M
d d d d
u 2a cos cos t
2 2
 π −   π + 
ϕ − ϕ ϕ + ϕ
= + ω + −
   
λ λ
   


Biên ñộ của dao ñộng:
(
)

   
λ λ
   


Biên ñộ của dao ñộng:
(
)
2 1
d d
A 2a cos
 π − 
=
 
λ
 

Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 8 •

Khi xét pha dao ñộng cần chú ý ñến biên ñộ dao ñộng. Vì biên ñộ là luôn luôn dương nhưng
(
)
2 1
d d
cos
 π − 
 

2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k
π +
∆ϕ = π ⇔ = π ⇔ + = λ
λ

o
Hai nguồn dao ñộng ngược:
(
)
( )
2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k 1
π +
∆ϕ = π + π ⇔ = π + π ⇔ + = + λ
λ

Tập hợp các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha là các ñường elip nhận S
1
, S
2
làm hai tiêu ñiểm
•

Khi
(


o
Hai nguồn dao ñộng ngược:
(
)
2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k
π +
∆ϕ = π + π ⇔ + π = π + π ⇔ + = λ
λ

Tập hợp các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha là các ñường elip nhận S
1
, S
2
làm hai tiêu ñiểm
o Trong trường hợp hai nguồn lệch pha ta tính toán tương tự trường hợp trên.
Chủ ñề 3: Xác ñịnh số ñiểm, số ñường, số ñường hypebol dao ñộng với biên ñộ cực ñại, cực tiểu.
-
Xác ñịnh số ñiểm, số ñường dao ñộng với biên ñộ cực ñại (xét cho hai nguồn cùng pha).
o Cách 1: Dùng phương trình vị trí

Vị trí các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại cách nguồn S
2
:
2
L
d k

0 d L 0 k L k
2 2 4 4 4
λ λ λ λ
≤ ≤ ⇒ ≤ + + ≤ ⇔ − − ≤ ≤ −
λ λ


Có bao nhiêu giá trị k nguyên thì có bấy nhiêu ñiểm dao ñộng cực ñại hay cực tiểu tương ứng
trong miềm giao thoa.

Qua mỗi ñiểm dao ñộng với cực ñại có một gợn lồi (vân cực ñại), qua mỗi ñiểm dao ñộng với
biên ñộ cực tiểu có một gợn lõm (vân cực tiểu). Chú ý rằng ñường trung trực trong
trường hợp cùng pha là gợn lồi dạng ñường thẳng chứ không phải là gợn lồi hypebol.
Các gợn lồi hoặc gợn lõm còn lại là các ñường hypebol nhận 2 nguồn làm 2 tiêu
ñiểm.

Trong trường hợp 2 nguồn lệch pha, ta phải ñi tìm lại biểu thức sóng, từ ñó tìm ñược phương
trình xác ñịnh vị trí theo d
2
. Từ ñó ta mới tính ñược số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực
ñại, số gợn lồi, gợn lõm.
 Chú ý:
•

Trong trường hợp hai nguồn cùng pha thì trung trực là cực ñại, hai nguồn ngược pha
thì trung trực là cực tiểu

•

Nguồn có thể dao ñộng với biên ñộ cực ñại hoặc cực tiểu nhưng không có ñường


Tuy nhiên nó cũng có ưu ñiểm của nó khi giải quyết những bài toán cực khó của giao
thoa mà phương pháp hình học không giải quyết ñược. Những dạng bài toán này sẽ
ñược trình bày chi tiết ở cuối chủ ñề.

o Cách 2: Dùng phương pháp hình học

Ta thấy rằng khoảng cách giữa hai cực ñại hay hai cực tiểu liên tiếp chính là khoảng vân i =
λ/2. Còn khoảng cách giữa cực ñại và cực tiểu liền kề với nó là i/2 = λ/4.Do vậy khi tính số
ñiểm dao ñộng với biên dộ cực ñại như trên, ta chia miền giao thoa thành từng khoảng có ñộ
rộng là i, như vậy trong mổi khoảng sẽ có 1 cực ñại và một cực tiểu. Từ ñó ta có thể tính
ñược số cực ñại và cực tiểu dễ dàng hơn mà không cần phải thiết lập công thức d
2
.

Khi hai nguồn dao ñộng cùng pha thì trung trực là cực ñại. Xét trong nửa miền giao thoa
(MGT) tính từ trung ñiểm O của hai nguồn (Tất cả các bài toán chia khoảng ñều lấy O làm
gốc chứ không lấy 2 nguồn)
•L L
n k b
2i
= = = +
λ
: trong ñó k là số nguyên còn b là phần lẻ thập phân.
•

Từ phương trình trên ta thấy có k khoảng nguyên

khó khăn hơn. Tuy nhiên ta cần lưu ý các vấn ñề sau:

o
Nếu hai nguồn lệch pha thì trung trực không phải cực ñại cũng không phải cực tiểu, do ñó
tính ñối xúng không còn nữa. Vì vậy có thể xảy ra trường hợp nguồn này dao ñộng cực ñại
nhưng nguồn kia lại dao ñộng cực tiểu. ðể giải quyết vấn ñề này ta thực hiện như sau:


Xét L/2i = L/λ = k. Có nghĩa là ta có thể chia nửa MGT thành k khoảng nguyên. Cứ
trong một khoảng nguyên chắc chắn có một cực ñại và một cực tiểu. Do ñó:

•

max min
n n 2k.
= =


Xét L/2i = L/λ = k + b. Có nghĩa là ta có thể chia nửa MGT thành k khoảng nguyên
và một phần lẻ b. Khi ñó cách giải quyết duy nhất là phải viết phương trình theo d
2
.
Sau ñó tìm các giá trị k nguyên thõa mãn yêu cầu bài toán.

Ví dụ: Cho hai nguồn dao ñộng với phương trình lần lượt là:
(
)
1
S
u a cos 10 t

d d 4k ;d d L d 2k
3 2 3
− = + + = ⇒ = + +

2
L 1 16,8 1 16,8 1
0 d L 0 2k L 2k 4,36 k 4,03
2 3 2 3 2 3
≤ ≤ ⇔ ≤ + + ≤ ⇔ − − ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤

Có 9 ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trong MGT.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 10 - M dao ñộng với biên ñộ cực tiểu:
2 1 2 1 2
8 L 4
d d 4k ;d d L d 2k
3 2 3
− = + + = ⇒ = + +

2
L 4 16,8 4 16,8 4
0 d L 0 2k L 2k 4,87 k 3,53
2 3 2 3 2 3
≤ ≤ ⇔ ≤ + + ≤ ⇔ − − ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤

Có 8 ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu trong MGT.
Chủ ñề 4: Xác ñịnh vị trí các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha với hai nguồn trên ñường trung
trực của hai nguồn. Tìm vị trí M gần O nhất dao ñộng cùng pha, ngược pha với hai nguồn; cùng

Do d là khoảng cách tính từ nguồn ñến một ñiểm bất kì trên trung trực nên:
L L L
d k k
2 2 2
> ⇒ λ > ⇒ >
λ


ðiểm M gần O nhất khi k nhận giá trị nhỏ nhất thõa mãn ñiều kiện
L
k
2
≥
λ
.

Tìm ñược giá trị của k ta có thể tính ñược d rồi tìm khoảng x = OM:
2
2
L
x d
2
 
= −
 
 

o
ðiểm M dao ñộng cùng pha với trung ñiểm O.


d k 0
2
> ⇒ >


ðiểm M gần O nhất khi k nhận giá trị nhỏ nhất thõa mãn ñiều kiện k > 0: k = 1.

Tìm ñược giá trị của k ta có thể tính ñược d rồi tìm khoảng x = OM:
2
2 2
L
x d L
2
 
= − = λ + λ
 
 

o
ðiểm M dao ñộng ngược pha, vuông pha, lệch pha với hai nguồn và với O ta cũng xét tương
tự như các trường hợp cùng pha trên.
Chủ ñề 5: Xác ñịnh số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại, cực tiểu trên ñường tròn bán kính R cho
trước.
Các chú ý quan trọng:
-
Khi giải bài toán này cần xác ñịnh kĩ các trường hợp hai nguồn cùng pha, ngược pha hay
lệch pha:

Các nguồn cùng pha thì trung trực là cực ñại.


số ñường
cực ñại (cực tiểu) có trong MGT. (Xem lại chủ ñề 3)

o Bán kính R ≤ L/2:
Ta tính số ñường dao ñộng với biên ñộ cực ñại (cực tiểu) trong khoảng
giao thoa có ñộ rộng 2R. Các tính như chủ ñề 3.


Nếu không có cực ñại (hoặc cực tiểu) tiếp xúc với ñường tròn thì số ñiểm trên ñường
tròn gấp ñôi số ñường.


Nếu có cực ñại (hoặc cực tiểu) tiếp xúc với ñường tròn thì số ñiểm trên ñường tròn
bằng hai lần số ñường cộng với hai ñiểm tiếp xúc.

-
Tâm ñường tròn là ñiểm bất kì cách trung ñiểm O một khoảng x
o
Số ñiểm sẽ gấp ñôi số ñường nếu không tiếp xúc, bằng hai lần số ñường cộng thêm 2 nếu tiếp
xúc.

o
Số ñường sẽ ñược tính bằng tổng của các ñường trong các khoảng OM = R – x; ON = R + x
và ñường trung trực của hai nguồn.

-
Nếu ñề không cho ñường tròn mà cho elip và bán trục lớn ta cũng làm tương tự như ñường tròn.
Chủ ñề 6: Xác ñịnh số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trên ñoạn thẳng MN cho trước; cạnh,
ñường chéo của hình vuông, hình chữ nhật.
Các chú ý quan trọng:

là số ñường cực
ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực. Chú ý các trường hợp có kể M, N và không
tính ñến M, N.


Nếu M, N nằm về hai phía ñối với trung trực:
1 2
n n n 1
= + +
. Với n
1
, n
2
là số ñường
cực ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực. Số 1 xuất hiện là do sự có mặt của
trung trực. Chú ý các trường hợp có kể M, N và không tính ñến M, N.

-
ðối với cạnh hay ñường chéo của hình vuông, hình chữ nhật, … ta cũng tính toán tương tự
như với M, N sau khi ta ñã tính các khoảng d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Các dạng bài toán lạ có thể ra trong các ñề ðại học:
- Xác ñịnh khoảng cách từ ñiểm bụng hoặc ñiểm nút ñến ñiểm gần nhất dao ñộng với biên ñộ bằng nửa

u a cos t
= ω
.

o
Do ñầu B cố ñịnh nên phương trình sóng phản xạ tại B có dạng:
(
)
Bp
u a cos t
= ω − π
.

o
Sóng tới ở M cách B một khoảng d nhanh pha hơn sóng tới ở B:
Mt
2 d
u a cos t
π
 
= ω +
 
λ
 
.

o
Sóng phản xạ ở M cách B một khoảng d chậm pha hơn sóng phản xạ ở B:

Mp

Bt
u a cos t
= ω
.

o
Do ñầu B tự do nên phương trình sóng phản xạ tại B có dạng:
(
)
Bp
u a cos t
= ω
.

o
Sóng tới ở M cách B một khoảng d nhanh pha hơn sóng tới ở B:
Mt
2 d
u a cos t
π
 
= ω +
 
λ
 
.

o
Sóng phản xạ ở M cách B một khoảng d chậm pha hơn sóng phản xạ ở B:


-
Bài toán tìm chiều dài cột không khí hoặc chiều dài ống sáo ñể nghe âm to nhất, nhỏ nhất tương tự
bài toán tìm ñiều kiện về chiều dài ñể có cực ñại cực tiểu nhưng thay vì xét trên dây thì ta xét cho
không khí trong ống tạo ra sóng dừng.
* ðối với dây có 2 ñầu cố ñịnh * ðối với dây một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do
+ Hai ñầu dây là 2 nút.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
2
λ+ ðầu cố ñịnh là nút, ñầu tự do là bụng sóng.

+
Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là
4
λ

ðiều kiện về chiều dài của dây
+ Chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa bước
sóng.
ℓ
= n .
2
λ
{n = 1, 2, )
- Trên dây có n bó sóng.

với n = 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:

ℓ
=
2
λ
, f
1
=
v
2
ℓ

ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=
(2n 1)v
4
+
ℓ
với n = 0, 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:

ℓ
=




v
2
. Xác ñịnh vận tốc ñể có sóng dừng.
o
Trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh:


ðiều kiện ñể có sóng dừng:
n nv 2lf
l v
2 2f n
λ
= = ⇒ =


Do
1 2 1 2
2 1
2lf 2lf 2lf
v v v v v n
n v v
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤


Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của vận tốc ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.


Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của vận tốc ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.

o Thay vì phương pháp tính toán như trên ta có thể chia cho các số nguyên n liên tiếp sao cho
vận tốc v nằm trong khoảng thõa mãn yêu cầu bài toán hoặc thay ngược ñáp số vào ñể tìm
lại kết quả.
-
Cho tần số biến thiên trong khoảng từ f
1




f
2
. Xác ñịnh f ñể có sóng dừng.
o
Trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh:


ðiều kiện ñể có sóng dừng:
n nv nv
l f
2 2f 2l
λ
= = ⇒ =


Do
1 2

(
)
1 2
1 2 1 2
2n 1 v
4lf 4lf1 1
f f f f f 1 n 1
4l 2 v 2 v
+
   
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ − ≤ ≤ −
   
   


Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của vận tốc ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.

o Thay vì phương pháp tính toán như trên ta có thể chia cho các số nguyên n liên tiếp sao cho
vận tốc v nằm trong khoảng thõa mãn yêu cầu bài toán hoặc thay ngược ñáp số vào ñể tìm
lại kết quả.

2l

=

λ

= = ⇒ = ⇒


=




Lập tỉ:
1 1 1
1
2 2 1
f n n
n
f n n 1
= = ⇒
+
.


Lập tỉ:
1 1 1
min
min min

+ λ + +

= = ⇒ = ⇒

+

=




Lập tỉ:
1 1 1 1
1
2 2 2 1
f 2n 1 2n 1 2n
n
f 2n 1 2n 1 2n 3
+ +
= = = ⇒
+ + +
.


Lập tỉ:
1 1 1
min
min min
f 2n 1 2n 1
f


Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 15 Phần 4: Sóng âm
Chủ ñề 1: Tính cường ñộ âm tại một ñiểm cách nguồn phát một khoảng R. Tính mức cường ñộ âm
tương ứng. Tính mức cường ñộ âm L
2
tại một ñiểm các nguồn âm một khoảng R
2
khi biết R
1
và
mức cường ñộ âm L
1
.
-
Tính cường ñộ âm:
( )
2
2

khi biết R
1
và mức cường ñộ
âm L
1
.
o
Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
1
:
( )
1
2
0 1
P
L 10.lg dB
I .4 .R
=
π

o
Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
2
:
( )
2
2
0 2
P
L 10.lg dB

B
.
Xác ñịnh vị trí có cường ñộ âm (mức cường ñộ âm) bằng trung bình cộng của cường ñộ
âm (mức cường ñộ âm) tại hai ñiểm A, B cho trước khi cho I
A
, I
B
(L
A
, L
B
).
- Tính mức cường ñộ âm L
O
tại trung ñiểm O của ñoạn AB cho trước khi biết L
A
, L
B

-

Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
A
:
( )
A
2
0 A
P
L 10.lg dB

R R R
P P
L L 10 lg lg 10 lg 20lg 10
I .4 .R I .4 .R R R R
−
 
 
− = − = = ⇒ =
 
 
π π
 
 

-

Tại trung ñiểm O của AB:
B A
O
R R
R
2
+
=

-

Tính L
O
:

B B
R R
L L 20lg 10 10 100 R 100.R
R R
−
− = ⇔ = = = ⇒ =

o
Tại trung ñiểm O của AB:
B A
O B
R R
R 50,5.R
2
+
= =

o
Tính L
O
:
( )
2
2
O
B O O
2
B
R
L L 10 lg L 60 10.lg 50,5 25,93(dB)

C
C
A
2
A C
I I
I I
2
R
R
I
R I
+

= ⇒


⇒


=


;
A B
C C
2
C
C
A C


o
Công thức tổng quát:
M
0
S
v v
f f .
v v
±
=
±
. Trong ñó f
0
là tần số nguồn phát ra, v là tốc ñộ truyền âm
trong môi trường, v
M
là tốc ñộ chuyển ñộng của máy thu, v
S
là tốc ñộ chuyển ñộng của nguồn âm.

o Nguồn âm ñứng yên: v
S
= 0.

Máy thu chuyển ñộng lại gần nguồn âm (f tăng):
M
0
v v
f f .

S
v
f f .
v v
=
+

o Nguồn âm và máy thu cùng chuyển ñộng.

Chuyển ñộng ngược chiều lại gần nhau:
M
0
S
v v
f f .
v v
+
=
−


Chuyển ñộng ngược chiều ra xa nhau:
M
0
S
v v
f f .
v v
−
=

1
:
C
1 0
S
v v
f f .
v v
±
=
±
và phát ra tần số trung gian này.


Máy thu thu ñược tần số f:
C
M M
1 0
C S C
v v
v v v v
f f . f . .
v v v v v v
±
± ±
= =
± ± ±

Dấu + hay – trong biểu thức còn phụ thuộc vào chuyển ñộng lại gần hay ra xa
nhau của máy thu, vật cản và nguồn âm.

0
.

o Máy thu chuyển ñộng vượt qua nguồn âm

Trước khi vượt qua:
M
1 0
v v
f f .
v
+
=


Sau khi vượt qua:
M
2 0
v v
f f .
v
−
=


Lập tỉ f
1
/f
2
tìm v hoặc v

1,8Hz
C©u 2 :

Khoảng cách giửa hai ñiểm gần nhất trên phương truyền sóng dao ñộng ngược pha bằng
A.

λ
/4
B.

λ
/2
C.

λ

D.

2
λ

C©u 3 :

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc ñộ truyền sóng nằm
trong khoảng từ 0,7 m/s ñến 1 m/s. Gọi A và B là hai ñiểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O
và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao ñộng ngược pha với nhau. Tốc ñộ
truyền sóng là
A.

80cm/s

thép
B.

nước
C.

không khí
D.

xốp
C©u 6 :

Những vật (con vật ) nào sau ñây không phát ra sóng âm.
A.

Cá voi
B.

Mèo
C.

Chim
D.

Cánh ve
C©u 7 :

Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 ñiểm cách nguồn x(m) có phương trình
sóng : u = 4 cos (
3

1,5cm/s
D.

1,50m/s
C©u 9 :

Sóng cơ là gì ?
A.

Sự truyền chuyển ñộng cơ trong không khí
B.

Những dao ñộng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất
C.

Sự co giãn tuần hoàn giữa các phần tử của môi trườn
D.

Chuyển ñộng tương ñối của vật này so với vật khác
C©u 10 :

Khoảng cách giửa hai ñiểm gần nhất trên phương truyền sóng dao ñộng cùng pha bằng
A.

λ
/4
B.

λ


π
ft -
6
π
) (cm) v tại 2 ñiểm gần nhau
nhất cách nhau 6(m) trên cùng phương truyền sóng thì dao ñộng lệch pha nhau
2
3
π
(rad). Cho ON =
0,5(m) . Phương trình sóng tại N là:
A.

u
N
= 4cos(
20
9
π
t +
2
9
π
) (cm)
B.

u
N
= 4cos(
40

9
π
) (cm)
C©u 13 :

Một nguồn dao ñộng ñặt tại ñiểm O trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao ñộng ñiều hòa theo
phương thẳng ñứng với phương trình u
O
= Acosωt. Sóng do nguồn dao ñộng này tạo ra truyền trên
mặt chất lỏng có bước sóng λ tới ñiểm M cách O một khoảng x. Coi biên ñộ sóng và tốc ñộ sóng
không ñổi khi truyền ñi thì phương trình dao ñộng tại ñiểm M là:
A.

u
M
= Acos(ωt – πx)
B.

u
M
= Acos(ωt – πx/λ)
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 18 C.

u
M
= Acos(ωt + πx/λ)
D.


0,476m.
C.

0,233m.
D.

0,116m.
C©u 16 :

Khi sóng truyền ñi từ môi trường này sang môi trường khác, ñại lượng nào sao ñây là không thay
ñổi ?
A.

Tần số dao ñộng.
B.

Bước sóng.
C.

Biên ñộ dao ñộng.
D.

Vận tốc truyền sóng.
C©u 17 :

Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào:
A.

Môi trường truyền.


x = 5sin(πt –
4
π
) (cm)
C©u 19 :

Hai ñiểm M
1
, M
2
nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng d. Sóng truyền
theo chiều từ M
1
ñến M
2
. ðộ lệch pha của sóng ở M
2
so với sóng ở M
1
là ∆φ có giá trị nào kể sau ?
A.

∆φ = –
2 d
π
λ

B.


Công thức tính bước sóng: λ = v.f
D.

Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc môi trường.
C©u 21 :

Ta có thể coi biên ñộ của sóng không ñổi khi nào?
A.

Sóng lan truyền trên dây.
B.

Sóng lan truyền trên mặt nước.
C.

Sóng truyền trong không gian không ma sát.
D.

Sóng lan truyền trong không gian.
C©u 22 :

Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao ñộng có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền
sóng là một giá trị nào ñó trong khoảng từ 1,6m/s ñến 2,9m/s. Biết tại ñiểm M cách O một khoảng
10cm sóng tại ñó luôn dao ñộng ngược pha với dao ñộng tại O. Giá trị của vận tốc ñó là:
A.

2,4m/s
B.

3m/s


Lệch pha
4
π

C.

Lệch pha
2
π

D.

Cùng pha.
C©u 25 :

Tại ñiểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng
với chu kì T = 0,5 s. từ ñiểm O có những gợn sóng tròn truyền ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2
gợn sóng kế tiếp là 20 cm. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là;
A.

v = 80cm/s
B.

v = 180cm/s
C.

v = 160cm/s
D.


Là ñại lượng ñặc trưng cho phương truyền của sóng.
C.

Là khoảng cách giữa hai ñiểm có dao ñộng cùng pha ở trên cùng một phương truyền sóng.
D.

Là quãng ñường truyền của sóng trong thời gian một số nguyên chu kỳ.
C©u 28 :

Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong ñó x là
toạ ñộ ñược tính bằng mét (m), t là thời gian ñược tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng là
A.

314m/s.
B.

334m/s.
C.

100m/s.
D.

331m/s.
C©u 29 :

Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 ñường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O : u
o
= A sin
2
T

C.

Tần số sóng là tích số của bước sóng và chu kì dao ñộng của sóng
D.

Tần số sóng trong mọi môi trường ñều không phụ thuộc vào chu kì dao ñộng của sóng
C©u 31 :

Nguồn phát sóng ñược biểu diễn: u = 3cos(20πt) cm. Tốc ñộ truyền sóng là 4m/s. Phương trình dao
ñộng của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng cách nguồn 20cm là
A.

u = 3cos(20πt -
2
π
) cm.
B.

u = 3cos(20πt) cm.
C.

u = 3cos(20πt +
2
π
) cm.
D.

u = 3cos(20πt - π) cm.
C©u 32 :


A.

20(cm/s)
B.

40(cm/s)
C.

80(cm/s)
D.

120(cm/s)
C©u 34 :

Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 ñường thẳng với biên ñộ không ñổi . Ở thời ñiểm t = 0 , ñiểm
O ñi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) . Một ñiểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li ñộ
5(cm) ở thời ñiểm bằng 1/2 chu kỳ . Biên ñộ của sóng là
A.

10(cm)
B.

5
3
(cm)
C.

5(cm)
D.


D.

4(s)
C©u 37 :

Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi
sóng biển là sóng ngang . Chu kỳ dao ñộng của sóng biển là :
A.

T = 5(s)
B.

T = 6(s)
C.

T = 3(s)
D.

T = 2,5(s)
C©u 38 :

Phát biểu nào sau ñây là ñúng khi nói về sóng cơ?
A.

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai
ñiểm ñó cùng pha.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 20 B.


Vận tốc
B.

Tần số
C.

Bước sóng
D.

năng lượng
C©u 41 :

Trên một phương truyền sóng có hai ñiểm M và N cách nhau 80cm. Sóng truyền theo chiều từ M
ñến N với bước sóng là 1,6m. Coi biên ñộ của sóng không ñổi trong quá trình truyền sóng, Biết
phương trình sóng tại N là u
N
= 0,08cos
2
π
(t - 4) (m) thì phương trình sóng tại M là:
A.

u
M
= 0,08cos
2
π
(t + 4) (m)
B.

A.

2m/s
B.

0,5m/s
C.

1m/s
D.

1,5m/s
C©u 43 :

Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m. Tần số và chu kì của sóng là
A.

f = 800Hz ; T = 1,25s.
B.

f = 0,05Hz ; T = 200s.
C.

f = 5Hz ; T = 0,2s.
D.

f = 50Hz ; T = 0,02s.
C©u 44 :

Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao ñộng với f = 100(Hz) gây ra sóng có biên ñộ A = 0,4(cm)

Một sóng ngang truyền trên sợi dây ñàn hồi rất dài với tốc ñộ sóng v = 0,4m/s, chu kỳ dao ñộng T
= 10s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên dây dao ñộng ngược pha nhau là
A.

0,5m.
B.

2m.
C.

1m.
D.

1,5m.
C©u 47 :

Sóng truyền trên mặt nước là:
A.

Sóng ngang
B.

Sóng dài
C.

Sóng ngắn
D.

Sóng dọc
C©u 48 :

D.

u
M
= 2cos(2πt) (cm)
C©u 49 :

Xét một sóng cơ học truyền trên một sợi dây ñàn hồi dài vô hạn, khoảng cách giữa hai gợn sóng kề
nhau là:
A.

2
λ

B.

λ
C.

4
λ

D.

2λ
C©u 50 :

Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 2m Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao ñộng lệch pha nhau 0,25π là:
A.


{ | ) ~ 03

) | } ~ 30

{ ) } ~ 04

{ | } ) 31

{ | } ) 05

) | } ~ 32

{ ) } ~ 06

) | } ~ 33

{ ) } ~

11

{ ) } ~ 38

{ | } ) 12

{ | ) ~ 39

) | } ~ 13

{ | } ) 40

{ ) } ~ 14

{ ) } ~ 41

{ | } ) 15


{ ) } ~ 20

{ ) } ~ 47

) | } ~ 21

) | } ~ 48

{ | } ) 22

{ | ) ~ 49

{ ) } ~ 23

{ | } ) 50

{ | ) ~




C©u 1 :

Một nguồn phát sóng dao ñộng theo phương trình u = acos20
π
t(cm) với t tính bằng giây. Trong
khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền ñi ñược quãng ñường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A.

10
B.

20
C.

40
D.

30
C©u 2 :

Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u cos(20t 4x)
= −
(cm) (x
tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A.

40cm/s
B.

B.

bản chất môi trường truyền sóng.
C.

phụ thuộc vào bước sóng và bản chất môi
D.

phụ thuộc vào chu kỳ, bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng.
C©u 5 :

Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với tần số
50Hz. Khi ñó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn ñồng tâm S. Tại hai ñiểm M, N nằm cách nhau
9cm trên ñường thẳng ñi qua S luôn dao ñộng cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc ñộ truyền sóng thay
ñổi trong khoảng từ 70cm/s ñến 80cm/s. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là
A.

72cm/s.
B.

75cm/s.
C.

80cm/s.
D.

70cm/s.
C©u 6 :

Một sóng âm có tần số 200Hz lan truyền trong môi trường nước với vận tốc 1500m/s. Bước sóng


=?
A.

10cm
B.

15cm
C.

20cm
D.

25cm
C©u 8 :

Tại một ñiểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao ñộng với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn ñịnh trên
mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn
thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc ñộ truyền sóng là
A.

25m/s
B.

12m/s
C.

15m/s
D.


ñộng tại hai ñiểm ñó ngược pha nhau.
D.

Sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương vuông góc với phương truyền sóng
gọi là sóng ngang.
C©u 11 :

Xét sóng trên mặt nước, một ñiểm A trên mặt nước dao ñộng với biên ñộ là 3cm, biết lúc t = 2s tại A
có li ñộ x = 1,5cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương với f = 20Hz. C ở trước A theo chiều
truyền sóng, AC = 5cm, xác ñịnh vận tốc tại C
A.

– 188,5cm/s
B.

188,5cm/s
C.

– 288,5cm/s
D.

288,5cm/s
C©u 12 :

Sóng cơ có tần số 50Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160m/s. Ở cùng một thời ñiểm, hai
ñiểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao ñộng cùng pha với nhau, cách nhau
A.

2,4m
B.

C.

u = 3sin(40
π
t) cm
D.

u = 3sin(40
π
t + 5
π
/6) cm
C©u 14 :

Xét một dao ñộng ñiều hoà truyền ñi trong môi trường với tần số 50Hz, ta thấy hai ñiểm dao ñộng
lệch pha nhau
π
/2 cách nhau gần nhất là 60 cm, Xác ñịnh ñộ lệch pha của hai ñiểm cách nhau 360cm
tại cùng một thời ñiểm t
A.

3
π

B.

4
π

C.

Trên một sợi dây ñàn hồi dài 1m, hai ñầu cố ñịnh, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của
sóng truyền trên ñây là
A.

2m.
B.

0,5m.
C.

0,25m.
D.

1m.
C©u 17 :

Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới ñây là sai?
A.

Sóng cơ không truyền ñược trong chân không.
B.

Sóng ngang là sóng mà phương dao ñộng của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc
với phương truyền sóng.
C.

Khi sóng truyền ñi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền ñi theo sóng.
D.

Sóng dọc là sóng mà phương dao ñộng của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với


0
d
u (t) = acos2
π(ft - )
λ

B.

0
d
u (t) = acos2
π(ft + )
λ

C.

0
d
u (t) = acos
π(ft + )
λ

D.

0
d
u (t) = acos
π(ft - )
λ

t + 2
π
/3) cm
B.

u = 3sin(40
π
t +
π
) cm
C.

u = 3sin(40
π
t) cm
D.

u = 3sin(40
π
t –
π
/2) cm
C©u 22 :

Sóng dọc truyền ñược trong các môi trường nào?
A.

Chỉ trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
B.



u
M
= acos(
ω
t +
π
x/
λ
)
C.

u
M
= acos(
ω
t
−
2
π
x/
λ
)
D.

u
M
= acos
ω
t


3,2m
D.

6,4m
C©u 26 :

Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc 110m/s và có bước sóng 0,25m. Tần số của sóng
ñó là
A.

27,5Hz
B.

220Hz
C.

440Hz
D.

50Hz
C©u 27 :

Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u=5cos(6
π
t-
π
x) (cm)
(x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc ñộ truyền sóng bằng
A.

λ

C.

1 v
f = =
T
λ

D.

T f
λ = =
v v

C©u 29 :

Một nguồn phát sóng cơ dao ñộng theo phương trình
4cos 4 ( )
4
u t cm
π
π
 
= −
 
 
. Biết dao ñộng tại hai
ñiểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có ñộ lệch pha là
3

C©u 31 :

Sóng trên mặt nước tạo thành 2 nguồn kết hợp A và M dao ñộng với tần số 15Hz. Người ta thấy
sóng cơ biên ñộ cực ñại thứ nhất kể từ ñường trung trực của AM tại những ñiểm L có hiệu khoảng
cách ñến A và M bằng 2 cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
A.

45cm/s
B.

15cm/s
C.

13cm/s
D.

30cm/s
C©u 32 :

Một dây ñàn hồi rất dài có ñầu A dao ñộng với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc
ñộ truyền sóng v = 20 m/s. Hỏi tần số f phải có giá trị nào ñể một ñiểm M trên dây và cách A một
ñoạn 1 m luôn luôn dao ñộng cùng pha với A. Cho biết tần số 20 Hz ≤ f ≤ 50 Hz
A.

30 Hz hoặc 50 Hz
B.

20 Hz hoặc 50 Hz
C.


π
t +
π
) cm
D.

4sin(10
π
t +
π
/2) cm
C©u 34 :

Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc ñộ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại ñó các phần tử môi trường dao ñộng ngược pha nhau là
A.

0,5m.
B.

1,0m.
C.

2,0m.
D.

2,5m.
C©u 35 :

Người ta dùng búa gõ mạnh vào ñường ray xe lửa cách nơi ñó 1090 m, một người áp tai vào ñường


Sóng cơ ñựơc tạo ra trong trường hợp nào sau ñây?
A.

Tiếng cá heo gọi bầy
B.

Lấy búa gõ vào ñường ray xe lửa
C.

Tiếng còi tàu
D.

Tiếng vượn hú
C©u 38 :

Nguồn sóng trên mặt nước tạo ra dao ñộng với tần số 50Hz. Dọc theo một phương truyền sóng,
khoảng cách giữa 4 ñỉnh sóng liên tiếp là 3cm. tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là:
A.

25cm/s
B.

100cm/s
C.

200cm/s
D.

50cm/s


56Hz.
C.

54Hz.
D.

64Hz.
C©u 41 :

Khoảng cách giữa hai ñiểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao ñộng cùng pha với nhau
gọi là
A.

vận tốc truyền
sóng.
B.

ñộ lệch pha.
C.

bước sóng.
D.

chu kỳ.
C©u 42 :

Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau ñây là sai?
A.


Khoảng cách giữa hai ñỉnh sóng kế tiếp là 12m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt hồ.
A.

3m/s
B.

3,2m/s
C.

5m/s
D.

4m/s
C©u 45 :

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm
A.

trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó ngược pha.
B.

gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
C.

gần nhau nhất mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
D.

trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
C©u 46 :



50cm.
D.

100cm.
C©u 48 :

Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao ñộng của các phần
tử vật chất tại hai ñiểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những ñoạn lần lượt 31 cm và
33,5 cm, lệch pha nhau góc
A.

2
π
rad.
B.

π
rad.
C.

2
π
rad.
D.

3
π
rad.
C©u 49 :


Lỏng và khí
B.

Rắn, lỏng và khí
C.

Khí và rắn
D.

Rắn và trên mặt thoáng chất lỏng