A
C
B
I
D
G
H
F
E
J
Phương truyn sng
λ
2λ
2
λ
2
3
λ
ShopKienThuc.Net
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ :
1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại
+ Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường .
+ Khi sng cơ truyn đi chỉ c pha dao động của các phần tử vật chất lan truyn còn các phần tử vật chất thì dao động
xung quanh vị trí cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gc với phương truyn
sng. Ví dụ: sng trên mặt nước, sng trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyn sng.
Ví dụ: sng âm, sng trên một lò xo.
2.Các đặc trưng của một sóng hình sin

a.Tại nguồn O: u
O
=A
o
cos(ωt)
b.Tại M trên phương truyền sóng: u
M
=A
M
cosω(t-∆t)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyn sng
thì biên độ sng tại O và tại M bằng nhau: A
o
= A
M
= A.
Thì : u
M
=Acosω(t -
v
x
) =Acos 2π(
λ
x
T
t
−
)
c.Tổng quát:Tại điểm O: u
O

x
π
λ
)
e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2:

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =

-Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = )
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ:
+ dao động cùng pha khi: d = kλ
Trang 1
O

II. GIAO THOA SÓNG
1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sng là hai sng kết hợp tức là hai sng cùng tần số và c độ lệch pha
không đổi theo thời gian (hoặc hai sng cùng pha).
2.Lý thuyết giao thoa:
Giao thoa của hai sng phát ra từ hai nguồn sng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
+Phương trình sng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
)

1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
+Phương trình sng tại M do hai sng từ hai nguồn truyn tới:

1
1 1
Acos(2 2 )
M

λ λ
− + +∆
   
= + − +
   
   
+Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
+Chú ý:Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu:
Cách 1 * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l

hoặc 2k
π
)
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
( )
12
2
dd −=∆
λ
π
ϕ
+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=2.A.
( )
12
cos dd −⋅
λ
π
 A
max
= 2.A khi:+ Hai sng thành phần tại M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z)
+ Hiệu đường đi d = d
2
– d
1
= k.λ
 A
min
= 0 khi:+ Hai sng thành phần tại M ngược pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z)

dd
k +
2
1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2.
Trang 2
M
S
1
S
2
d
1
d
2
M
d
1
d
2
S
1
S
2
k = 0
-1
-2
1
Hình ảnh giao thoa sóng

1
2
1
−≤≤−−
λλ
AB
k
AB
và k∈Z.
Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi:
422
.
1
λλ
++=
AB
kd
(thay các giá trị của k vào).

→
Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1.
b. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2

+ Phương trình hai nguồn kết hợp:
tAu
A
.cos.
ω
=
;
π
ω
= +
.cos( . )
2
B
u A t
.
+ Phương trình sng tổng hợp tại M:
( ) ( )
2 1 1 2
2. .cos cos .
4 4
u A d d t d d
π π π π
ω
λ λ
   
= − − − + +
   
   
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
( )

∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
3.Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d

k=2
k= -1
k= - 2
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
ShopKienThuc.Net
III. SÓNG DỪNG
- Định Nghĩa: Sng dừng là sng c các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực
đại) cố định trong không gian
- Nguyên nhân: Sng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sng tới và sng phản xạ, khi sng tới và
sng phản xạ truyn theo cùng một phương.
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sng. Đầu tự do là bụng sng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đu dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyn đi
* B rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sng tới hoặc sng phản xạ.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bụng sng = số b sng = k ; Số nút sng = k + 1

u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ

+siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm , tai người không nghe được.
2. Các đặc tính vật lý của âm
a.Tần số âm: Tần số của của sng âm cũng là tần số âm .
b.+ Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m
2
) là diện tích mặt vuông gc với
phương truyn âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
+ Mức cường độ âm:

0
I
L(B) = lg
I
Hoặc
0
I
L(dB) = 10.lg
I
Với I
0
= 10
-12
W/m
2

4
v
f k
l
= + ∈
. Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
Nguyên tắc thành công : Đam mê ; Tích cực ; Kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!!!
 Email: ; ;
 Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238.
B.BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC:
Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
Trang 5
ShopKienThuc.Net
-Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với nhau :

T
1

ϕ
d2
=∆
- Nếu 2 dao động cùng pha thì
πϕ
k2=∆
- Nếu 2 dao động ngược pha thì
πϕ
)12( +=∆ k
2 –Phương pháp :
Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng:
T
1
f =
;
f
v
vTλ ==
;
λ
π
ϕ
d2
=∆
a –Ví dụ :
Câu 1: Một sng cơ truyn trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sng tại một điểm trên dây c
dạng u = 4cos(20πt -
.x
3
π

)/(6 Hzfsrad ==⇒=
π
π
πω
;

2
x
π
λ
= πx =>
m2
2
=⇒=
λπ
λ
π

⇒
v =
f.
λ
= 2.3 = 6(m/s)
⇒
Đáp án C
Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy c 10 ngọn sng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai
ngọn sng là 10m Tính tần số sng biển.và vận tốc truyn sng biển.
A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s
Giải : Xét tại một điểm c 10 ngọn sng truyn qua ứng với 9 chu kì.
T=

scmf /40. =
λ
Đáp án C.
b –Vận dụng :
Trang 6
ShopKienThuc.Net
Câu 6: Một sng truyn trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai
điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyn sng trên dây là
A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s
Câu 7. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy n nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách
giữa hai ngọn sng k nhau là 2 m. Tốc độ truyn sng trên mặt biển là :
A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s.
Câu 8. Một sng lan truyn với vận tốc 200m/s c bước sng 4m. Tần số và chu kì của sng là
A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s.
Câu 9 : Một sng truyn theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Tốc độ truyn của sng này là :
A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s.
Câu 10: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình
)
6
4cos(5
π
π
+=
tu
A
(cm).
Biết vận tốc sng trên dây là 1,2m/s. Bước sng trên dây bằng:
A. 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m
Câu 11: Một sng truyn theo trục Ox được mô tả bỡi phương trình u = 8 cos

π
−
mm, trong đ x tính bằng cm, t
tính bằng giây. Bước sng là
A.
0,1m
λ
=
B.
50cm
λ
=
C.
8mm
λ
=
D.
1m
λ
=
Câu 15: Một sng cơ học lan truyn trong môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x(m) c phương
trình sng:
cmxtu )
4
2cos(4
π
π
−=
. Vận tốc truyn sng trong môi trường đ c giá trị:
A . 8m/s B. 4m/s C. 16m/s D. 2m/s

tAu
thì
+ Phương trình sng tại M là
2
cos( )
M
x
u A t
π
ω φ
λ
= +
m
.
Dấu (–) nếu sng truyn từ O tới M, dấu (+) nếu sng truyn ngược lại từ M tới O.
+Lưu ý: Đơn vị của , x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau.
2 –Ví dụ :
Câu 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm,
T=0,5s. Vận tốc truyn sng là 40cm/s. Viết phương trình sng tại M cách O d=50 cm.
A.
5cos(4 5 )( )
M
u t cm
π π

T 0,5
=
π π
ω = = = π
5cos(4 )( )
o
u t cm
π
=
.Phương trình dao động tai M:
2
cos( )
M
d
u A t
π
ω
λ
= −

Trong đ:
( )
vT 40.0,5 20 cmλ = = =
;d= 50cm .
5cos(4 5 )( )
M
u t cm
π π
= −
. Chọn A.

π
ω
= −
D.
cos( )
3
M
u a t cm
π
ω
= −
Chọn C
Giải Câu 2: Sng truyn từ O đến M mất một thời gian là :t=
d
v
=
3v
λ

Phương trình dao động ở M c dạng:
1.
cos ( )
.3
M
u a t
v
λ
ω
= −
.Với v =λ/T .Suy ra :

3–Vận dụng :
Câu 3. Sng truyn tại mặt chất lỏng với bước sng 0,8cm. Phương trình dao động tại O c dạng u
0
= 5cos
ω
t (mm). Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyn sng là
A. u
M
= 5cos(
ω
t + π/2) (mm) B. u
M
= 5cos(
ω
t+13,5π) (mm)
C . u
M
= 5cos(
ω
t – 13,5π ) (mm). D. u
M
= 5cos(
ω
t+12,5π) (mm)
Câu 4.(ĐH_2008) Một sng cơ lan truyn trờn một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn
d. biên độ a của sng không đổi trong quá trình sng truyn. Nếu phương trình dao động của phần tử vật
chất tại điểm M c dạng u
M
(t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là:
A.

Câu 5: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 4m/s. Phương trình sng của
một điểm 0 c dạng :
cmtu )
3
cos(10
0
π
π
+=
. Phương trình sng tại M nằm sau 0 và cách 0 một khoảng
80cm là:
A.
cmtu
M
)
5
cos(10
π
π
−=
B.
cmtu
M
)
5
cos(10
π
π
+=
C .

A.
)(5cos6 cmtu
M
π
=
B.
cmtu
M
)
2
5cos(6
π
π
+=
C.
cmtu
M
)
2
5cos(6
π
π
−=
D.
6cos(5 )
M
u t cmp p= +
Câu 7: Nguồn phát sng được biểu diễn: u
o
= 3cos(20πt) cm. Vận tốc truyn sng là 4m/s. Phương trình dao

1,5cos( )
2
M
u t cm
π
π
= −
(t > 0,5s) D.
1,5cos( )
M
u t cm
π π
= −
(t > 0,5s)
Câu 9: Nguồn sng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyn đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy;
trên phương này c hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan
truyn . Nếu tại thời điểm t nào đ P c li độ 1cm thì li độ tại Q là
A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm
Giải Câu 9 Cách 1:
v 40
f 10
λ = =
= 4cm; lúc t, u
P
= 1cm = acosωt → cosωt =1
u
Q
= acos(ωt -
2 dπ
λ

3 6
t cm
π π
−
(t > 0,5s).
C.
10 5
2cos( )
3 6
t cm
π π
+
(t > 0,5s). D.
5 4
2cos( )
3 3
t cm
π π
−
(t > 0,5s).
P
1
Q
d
1
0 N
N
d
d
2

∆ = =
(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = )
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ:
+ dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = kλ
+ dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)
+ dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1)
2
π
=>d = (2k + 1)
với k = 0, 1, 2
2 –Phương pháp :
-Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2
(

hay d
1
,d
2
)
1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =

1
= 9-7=(2 +
1
2
)0,8 cm =2,5λ:Hai dao động do hai sng từ A và B truyn đến M ngược pha.
4 –Vận dụng:
Câu 2: Sng cơ c tần số 80 Hz lan truyn trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần
tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyn sng cách nguồn sng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5
cm, lệch pha nhau gc :
A. 2π rad. B.
.
2
π
C. π rad. D.
.
3
π
Câu 3: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là :
A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
Câu 4: Một sng c tần số 500Hz, c tốc độ lan truyn 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn
sng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng c độ lệch pha bằng
3
π
rad ?
A. 0,117m. B. 0,467m. C. 0,233m. D. 4,285m.
Câu 5:. Một sng cơ truyn trong môi trường với tốc độ 120m/s. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau
nhất trên một phương truyn sng dao động ngược pha cách nhau 1,2m. Tần số của sng là :
A. 220Hz. B. 150Hz. C. 100Hz. D. 50Hz.
Câu 6: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

động lệch pha so với A một gc ∆ϕ = (n + 0,5)π với n là số nguyên. Tính tần số. Biết tần số f c giá trị trong
khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 8,5 Hz B. 10 Hz C. 12 Hz D. 12,5 Hz
Câu 11: Một nguồn sng O dao động theo phương trình u = 5cos4πt(cm), điểm M cách O một khoảng d =
70cm. Biết vận tốc truyn sng là v = 30cm/s. Giữa O và M c bao nhiêu điểm dao động cùng pha với
nguồn?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 12. Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng 10 s.
Biết vận tốc truyn sng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha
là:
A. 1 m B. 1,5 m C. 2 m D. 0,5 m
Câu 13 : Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điu hòa với tần số f = 20Hz, thấy rằng tại hai điểm A,
B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyn sng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược
pha. Tính vận tốc truyn sng, biết vận tốc đ nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s .
A. 0,75m/s B. 0,8m/s C. 0,9m/s D. 0,95m/s
Câu 14: Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng10s.
Biết vận tốc truyn sng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha
là:
A. 1 m B. 1,5 m C. 2 m D. 0,5 m
Câu 15 : Xét sng truyn theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O c dạng
tau
π
4cos
=
(cm). Vận tốc truyn sng 0,5 m/s, Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng
pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là:
A . 25 cm và 12,5 cm B. 25 cm và 50 cm C. 50 cm và 75 cm D. 50 cm và 12,5 cm
Câu 16: Sng ân c tần số 450Hz lan truyn với vận tốc 360m/s trong không khí. Giữa hai điểm cách nhau
1m trên phương truyn thì chúng dao động:
A. Cùng pha. B. Ngược pha. C. Vuông pha. D. Lệch pha

S
2
.
Giải:
a.Vì các nguồn dao động cùng pha, Ta c số đường hoặc số điểm dao động cực đại:

l l
k
λ λ
− < <
=>
10 10
2 2
k− < <
=>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 .
- Vậy có 9 số điểm (đường) dao động cực đại
-Ta c số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu:
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
=>
10 1 10 1
2 2 2 2
k− − < < −
=> -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4; - 5 .
-Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu
b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S

+
=
10 2
2 2
k
+
= 5+ k với k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4
-Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
.
-Khỏang cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng λ/2 = 1cm.
2.Trắc nghiệm lý thuyết:
Câu 1: Chọn câu đúng. Trong quá trình giao thoa sng. Gọi
ϕ
∆
là độ lệch pha của hai sng thành phần.
Biên độ dao động tổng hợp tại M trong min giao thoa đạt giá trị cực đại khi:
A.
2n
ϕ π
∆ =
B.
(2 1)n
ϕ π
∆ = +
C.
(2 1)
2

π
ϕ
∆ = +
D.
(2 1)
2
∆ = +
v
n
f
ϕ
Câu 3: Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì:
A. d = 2n
π
B.
∆ = n
ϕ λ
C. d = n
λ
D.
(2 1)n
ϕ π
∆ = +
Câu 4: Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm đứng yên không dao động thì:
A.
1 v
d (n )
2 f
= +
B.

Câu 6: Dao động tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 10,4 cm trên mặt chất lỏng c biểu thức: s = acos80πt, vận
tốc truyn sng trên mặt chất lỏng là 0,64 m/s. Số hypebol mà tại đ chất lỏng dao động mạnh nhất giữa hai
điểm S
1
và S
2
là:
A. n = 9. B. n = 13. C. n = 15. D. n = 26.
Giải Câu 6: Tính tương tự như bài 12 ta c λ = 1,6 cm.
Số khoảng i =
2
λ
= 0,8cm trên nửa đoạn S
1
S
2
là
10,4
2i
=
10,4
2.0,8
= 6,5.
Như vậy, số cực đại trên S
1
S

= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π) (u
A
, u
B
tính bằng mm, t tính bằng
s). Biết tốc độ truyn sng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
Giải Câu 8:
+) λ = 1,5cm
+) Điểm M c: d
1M
= MA = 20cm ; d
2M
= MB = 20
2
cm
)12(20
12
−=−=∆⇒
MMM
ddd
cm
+) Điểm B c: d
1B
= BA = 20cm ; d
2B
= BB = 0 cm

S
2
; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:
A. 0mm B. 5mm C. 10mm D. 2,5 mm
Giải Câu 9: Hai nguồn ngược pha, trung điểm I dao động cực tiểu .λ = 4cm.
Điểm cách I đoạn 2cm là nút, điểm cách I đoạn 3cm là bụng => biên độ cực đại A =2a = 10 cm.Chọn C.
Câu 10: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông gc với mặt nước theo phương
trình : x = a cos50
π
t (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực
của AB c một vân giao thoa cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua
cạnh AC là :
A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường
Giải Câu 10:
∆
d = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm).
Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 trong công thức: d =
1
( )
2
k
λ
+
,
nên ta có -3,6 = ( -2 + 0,5).
λ

⇒
λ
= 2,4 (cm). Xét điều kiện: -3,6

, hai cực đại liên tiếp cách nhau
2
λ
=
4
2
= 2 cm.
Gọi S
1
S
2
= l = 13cm , số khoảng i =
2
λ
trên nửa đoạn S
1
S
2
là:
2
l
:
2
λ
=
l
λ
=
13
4

1
S
2
vừa đúng bằng 6. Như vậy lẽ ra số cực đại là 6+1
= 7 nhưng hai nguồn không được tính là cực đại do đ số cực đại trên S
1
S
2
là 5. Nếu trừ đường trung trực thì
chỉ còn 4 hypebol. Chọn C.
Câu 13: Trên mặt một chất lỏng c hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động với tần số f = 25 Hz. Giữa S
1
, S
2
c 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18
cm. Tốc độ truyn sng trên mặt nước là:
A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,75 m/s. D. v = 1 m/s.
Giải Câu 13: Giữa 10 hypebol c khoảng i =
2
λ
=
18
9
= 2 cm. Suy ra λ= 4 cm. Chọn D.
4.Bài tập vận dụng:
Câu 1 4 :

cùng

pha,

cùng

biên

độ.

Điểm M
trên

mặt

nước

dao

động

với

biên

độ

cực

đại


dãy

cực

đại

khác

thì

vận

tốc

truyn

sng

trên

mặt

nước

là

:
A.


điểm

A

và

B

(AB

=

16cm)

trên

mặt

nước

dao

động

cùng

tần

số



dao

động

với

biên

độ

cực

đại

là:
A.

15

điểm

kể

cả

A

và



A

và

B.
Câu 16:
Hai

điểm

M

và

N

trên

mặt

chất

lỏng

cách

2

nguồn

M

=

9,25cm,

O
2
N=67cm,

hai

nguồn

dao

động

cùng

tần

số

20Hz,

vận

tốc
truyn

A.

M

đứng

yên,

N

dao

động

mạnh

nhất.

B.

M

dao

động

mạnh

nhất,



và

N

đu

đứng

yên.
.
Câu 17: Trên mặt thoáng của chất lỏng c hai nguồn kết hợp A và B, phương trình dao động tại A và B là
A
u cos t(cm)= ω
và u
B
= cos(ωt + π)(cm). tại trung điểm O của AB sng c biên độ bằng
A. 0,5cm B. 0 C. 1cm D. 2cm
Câu 18:
Hai

điểm

A,

B

trên

mặt

truyn

sng

trên

mặt

nước

là

22,5cm/s,

AB

=

9cm.

Trên

mặt

nước

quan

sát


11

gợn

lồi. C.

c

10

gợn

lồi.

D.

c

12

gợn

lồi.
Câu 19: Trong thí nghiệm v giao thoa sng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với
tần số 80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm), sng c biên độ cực đại. Giữa
M và đường trung trực của AB c 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyn sng trên mặt nước là :
A.
3
160
(cm/s) B.20 (cm/s) C.32 (cm/s) D.40 (cm/s)

λ
= ∈
Số bụng sng = số b sng = k ; Số nút sng = k + 1
Một đầu là nút sng còn một đầu là bụng sng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số b (bụng) sng nguyên = k; Số bụng sng = số nút sng = k + 1
b Đặc điểm của sóng dừng:
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng lin k là
2
λ
. -Khoảng cách giữa nút và bụng lin k là
4
λ
.
-Khoảng cách giữa hai nút sng ( hoặc hai bụng sng) bất kỳ là: k
2
λ
.
-Tốc độ truyn sng: v = λf =
T
λ
.
2 –Bài tập trắc nghiêm:
Câu 1: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao
động điu hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB c một sng dừng ổn định, A được coi là nút sng. Tốc độ
truyn sng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây c

= 40 cm,s
n 3
λ
=
λ = =
Vận tốc truyn sng trên dây:
( )
3
v
v f 40.100 4.10 cm / s
f
λ = ⇒ = λ = =
= 4000(cm/s)⇒ Đáp án A
Câu 4 : Một sợi dây mảnh dài 25cm, đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f.Tốc độ truyn sng trên
dây là 40cm/s.Điu kiện v tần số để xảy ra hiện tượng sng dừng trên dây là:
A. f=1,6(k+1/2) B. f= 0,8(k+1/2) C. f=0,8k D. f=1,6k
Câu 5: Một ống sa hở 2 hai đầu tạo ra sng dừng cho âm với 3 nút . Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là
20cm. Chiu dài của ống sáo là:
A. 80cm B. 60cm C. 120cm D. 30cm
Câu 6: Một sợi dây đàn hồi dài 0,7m c một đầu tự do , đầu kia nối với một nhánh âm thoa rung với tần số
80Hz. Vận tốc truyn sng trên dây là 32m/s. trên dây c sng dừng.Tính số b sng nguyên hình thành trên
dây:
A. 6 B.3 C.5 D.4
Câu 7: Một sợi dây đàn hồi c sng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz và 50hz . Dây thuộc loại một đầu
cố định hay hai đầu cố định . Tính tần số nhỏ nhất đ tạo ra sng dừng?
A. một đầu cố định, 30Hz B. một đầu cố định, 10Hz
C. Hai đầu cố định, 30Hz D. hai đầu cố định, 10Hz
Câu 8: Một sợi dây đàn hồi OM=90cm c hai đầu cố định . Biện độ tại bụng sng là 3cm,tại N gần 0 nhất
c biện độ dao động là 1,5cm. ON c giá trị là:
A. 5cm B. 7,5cm C. 10cm D. 2,5cm

L dB
I
=
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz
2 –Bài tập trắc nghiêm:
Câu 1: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm )một khoảng NA = 1 m, c mức cường độ âm
là L
A
= 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đ là
12
0
10I
−
=
W/m
2
. Cường độ của âm đ tại A là:
A. I
A
= 0,1 nW/m
2
. B. I
A
= 0,1 mW/m

≈ 0,7958W/m
2
; I
2
≈ 0,01273W/m
2
D.I
1
≈ 0,7958W/m
2
; I
2
≈ 0,1273W/m
2
Câu 3 : Người ta đo được mức cường độ âm tại điểm A là 90 dB và tại điểm B là 70 dB. Hãy so sánh
cường độ âm tại A (I
A
) với cường độ âm tại B (I
B
).
A. I
A
= 9I
B
/7 B. I
A
= 30 I
B
C. I
A

2
.
Câu 5: Cường độ âm tăng gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tương ứng tăng thêm 2 Ben.
A. 10 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 1000 lần
Câu 6 : Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần thì mức cường độ âm tăng:
A. 20 dB B. 50 dB C. 100 dB D.10000 dB.
Câu 7: Khi cường độ âm tăng gấp 1000 lần thì mức cường độ âm tăng:
A.100dB B.30dB C.20dB D.40dB
Câu 8: Khi mức cường độ âm tăng 20dB thì cường độ âm tăng:
A. 2 lần. B. 200 lần. C. 20 lần. D. 100 lần.
Câu 9: Ngưỡng đau đối với tay người nghe là 10
-12
W/m
2
. Mức cường độ âm ứng với ngưỡng đau là 130
dB thì cường độ âm tương ứng là:
A. 1W/m
2
B. 10W/m
2
. C.15W/m
2
. D.20W/m
2
TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II : SÓNG CƠ
DẠNG I: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN SÓNG, CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG- ĐỘ LỆCH PHA
Câu 1: Tại một điểm O trên mặt thoáng của một chất lỏng yên lặng ta tạo ra một dao động điu hoà vuông
gc với mặt thoáng c chu kì 0,5 s. Từ O c các vòng sng tròn lan truyn ra xung quanh, khoảng cách hai
vòng liên tiếp là 0,5 m. Xem như biên độ sng không đổi. Vận tốc truyn sng nhận giá trị nào trong các giá
trị sau?

truyn được 15m dọc theo dây. Tìm bước sng của sng tạo thành truyn trên dây.
A. 9m B. 6,4m
C. 4,5m D. 3,2m
Câu 9: Phương trình dao động của một nguồn phát sng c dạng u = Acos(20πt) . Trong khoảng thời gian
0,225s , sng truyn được quãng đường là:?
A.0,225 lần bước sng B.4,5 lần bước sng
C.2,25 lần bước sng D.0,0225 lần bước sng
Câu 10: Sng ngang truyn trên mặt chất lỏng với tần số f = 100Hz. Trên cùng phương truyn sng ta thấy
2 điểm cách nhau 15cm dđ cùng pha nhau. Tính vận tốc truyn sng, biết vận tốc sng này nằm trong khoảng
từ 2,8m/s →3,4m/s
A. 2,8m/s B. 3m/s
C. 3,1m/s D. 3,2m/s
Câu 11: Một sợi dây đàn hồi rất dài c đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông gc với sợi dây.
Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyn sng trên đây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn
28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một gc ∆φ = (2k + 1)
2
π
với k = 0, ±1, ±2, Tính
bước sng λ. Biết tần số f c giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.
A. 8cm B. 12cm
C. 14cm D. 16cm.
Câu 12: Đầu O của một sợi dây cao su dài căng ngang được kích thích dao động theo phương thẳng đứng với
chu kì 1,5s .Chọn gốc thời gian lúc O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiu dương hướng lên.Thời
điểm đầu tiên O lên tới điểm cao nhất của quỹ đạo là
A. 0,625s B. 1s
C. 0,375s D. 0,5s
DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Câu 1: Sng truyn trên dây Ax dài với vận tốc 5m/s. Phương trình dao động của nguồn A: u
A
=

1
20
)cm B. u
O
= 2cos(
2
π
+
20
π
)cm.
C. u
O
= 2cos
2
π
t(cm). D. u
O
= 2cos
2
π
(t -
1
40
)cm.
DẠNG 3: GIAO THOA SÓNG– SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI,CỰC TIỂU-BIÊN ĐỘ SÓNG -LI ĐỘ
Câu 1: Trong hiện tượng giao thoa S
1
S
2

1
, M
2
ở cùng một bên đối với đường trung trực của đoạn S
1
, S
2
và ở trên hai vân giao thoa cùng loại M
1
nằm
trên vân giao thoa thứ k và M
2
nằm trên vân giao thoa thứ k + 8. cho biết M
1
S
1
 M
1
S
2
=12cm và M
2
S
1

M
2
S
2
=36cm.Bước sng là :

1
, S
2
là f = 120Hz, là a = 0,5 cm. Khi đ trên mặt nước, tại vùng giữa S
1
và S
2
người ta
quan sát thấy c 5 gợn lồi và những gợn này chia đoạn S
1
S
2
thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng
một nữa các đoạn còn lại.Bước sng λ c thể nhận giá trị nào sau đây ?
A. λ = 4cm. B. λ = 8cm.
C. λ = 2cm. D. Một giá trị khác.
Câu 7: Hai điểm O
1
, O
2
trên mặt nước dao động cùng biên độ, cùng pha. Biết O
1
O
2
= 3cm. Giữa O
1
và O
2
c một gợn thẳng và 14 gợn dạng hyperbol mỗi bên. Khoảng cách giữa O
1

1
, S
2
c 2 nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng với u
1
= 0,2cos50πt(cm) và u
2
= 0,2cos(50πt +
π)cm. Biên độ sng tổng hợp tại trung điểm S
1
S
2
c giá trị bằng :
A. 0,2cm B. 0,4cm
C.0 D. 0,6cm.
Câu 12: C 2 nguồn kết hợp S
1
và S
2
trêm mặt nước cùng biên độ, cùng pha S
1
S
2
= 2,1cm. Khoảng cách
giữa 2 cực đại ngoài cùng trên đoạn S
1
S
2
là 2cm. Biết tần số sng f = 100Hz. Vận tốc truyn sng là 20cm/s.
Trên mặt nước quan sát được số đường cực đại mỗi bên của đường trung trực S

1
= 25cm, d
2
= 22cm D.d
1
= 20cm,d
2
= 25cm
Câu 14: Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S
1
và S
2
giống nhau cách nhau 13cm.
Phương trình dao động tại S
1
và S
2
là u = 2cos40πt. Vận tốc truyn sng trên mặt chất lỏng là 0,8m/s. Biên độ
sng không đổi. Số điểm cực đại trên đoạn S
1
S
2
là bao nhiêu ? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới
đây ?
A. 7 B. 12
C. 10 D. 5
Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sng trên mặt nước, khoảng cách giữa nguồn sng kết hợp O
1
, O
2

A. 10 cm. B .
2 10
cm. C.
2 2
. D. 2 cm.
Giải Câu 17: Đáp án: B
+ Tính
cm
f
v
2
25
50
===
λ
+ M cùng pha với O khi MA – OA = Kλ → MA = OA + Kλ ( K
∈
N
*
)
Để M gần O nhất thì M gana A nhất nên K nhỏ nhất
Ta c MA > OA → Kλ > 0 → K > 0 →K
min
= 1 vậy
MAmin

= OA + λ = 9 + 2 = 11 cm → OM
min
=
cmOAMA 102911

dao động ngược pha D. M
3
và M
4
dao động cùng pha
Câu 3. Một sợi dây mảnh AB dài 1,2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với f = 100Hz và xem như
một nút, tốc độ truyn sng trên dây là 40m/s, biên độ dao động là 1,5cm. Số bụng và b rộng của một bụng
sng trên dây là :
A. 7 bụng, 6cm. B. 6 bụng, 3cm.
C. bụng, 1,5cm D. 6 bụng, 6cm.
Câu 4. Sợi dây OB = 10cm, đầu B cố định. Đầu O nối với một bản rung c tần số 20Hz. Ta thấy sng dừng
trên dây c 4 b và biên độ dao động là 1cm. Tính biên độ dao động tại một điểm M cách O là 60 cm.
A. 1cm B.
2
/2cm.
C. 0. D.
3
/2cm.
Câu 5. Trên một sợi dây dài 2m đang c sng dừng với tần số 100 Hz người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định
còn c 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyn sng trên dây là:
A. 40 m /s. B. 100 m /s.
C. 60 m /s. D. 80 m /s.
Câu 6. Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây c sng dừng gồm 6 b sng, với A xem như một
nút. Tính bước sng và vận tốc truyn sng trên dây AB.
A. λ = 0,30m; v = 30m/s B. λ = 0,30m; v = 60m/s
C. λ = 0,60m; v = 60m/s D. λ = 1,20m; v = 120m/s
Câu 7. Một sợi dây c một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa c tần số 600Hz. Âm
thoa dao động tạo ra một sng c 4 bụng. C tốc độ sng trên dây là 400 m/s. Chiu dài của dây là:
A. 4/3 m B. 2 m

C. 12,6m/s D. 125,6m/s.
Câu 14. Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm c hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây c sng dừng với
3 b sng. Biện độ tại bụng sng là 3cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất c biên độ dao động là 1,5cm. ON c
giá trị là :
A. 10cm B. 5cm
C.
5 2
cm D. 7,5cm.
Câu 15. Một dây AB = 90cm đàn hồi căng thẳng nằm ngang. Hai đầu cố định. Được kích thích dao động,
trên dây hình thành 3 b sng. Biên độ tại bụng sng là 3cm.Tại C gần A nhất c biên độ dao động là 1,5cm.
Tính khoảng cách giữa C và A
A. 10cm B.20cm
C.30cm D.15cm
DẠNG 5: SÓNG ÂM
Câu 1. Một nguồn âm phát ra âm c tần số 435 Hz; biên độ 0,05 mm truyn trong không khí với bước sng
80 cm.Vận tốc âm trong không khí là:
A. 340 m/s. B.342 m/s. C.348 m/s. D.350 m/s
Câu 2. Một nguồn âm phát ra âm c tần số 435 Hz; biên độ 0,05 mm truyn trong không khí với bước sng
80 cm. Vận tốc dao động của các phần tử trong không khí là:
A. 2,350 m/s. B. 2,259 m/s. C. 1,695 m/s. D. 1,359m/s
Câu 3. Một ống trụ c chiu dài 1m.Ở một đầu ống c một pit-tông để c thể điu chỉnh chiu dài cột khí trong ống.
Đặt một âm thoa dao động với tần số 660 Hz ở gần đầu hở của ống.Vận tốc âm trong không khí là 330m/s. Để c cộng
hưởng âm trong ống ta phải điu chỉnh ống đến độ dài
A. l =0,75 m B. l =0,50 m C. l = 25,0 cm D. l =12,5 cm
Câu 4. Một sng hình cầu c công suất 1W, giả sử năng lượng phát ra được bảo toàn. Cường độ âm tại điểm
M cách nguồn âm 250m là:
A.
≈
13mW/m
2

5.10
-4
W/m
2
D.
≈
5mW/m
2
Câu 6. Một cái loa c công suất 1W khi mở hết công suất, lấy
π
=3,14. Mức cường độ âm tại điểm cách n
400cm là:
A.
≈
97dB.

B.
≈
86,9dB.

C.
≈
77dB. D.
≈
97B.
Câu 7. Tại điểm A cách nguồn âm N (coi là nguồn điểm) một khoảng 1 (m) c mức cường độ âm là L
A
= 60
(dB). Biết ngưỡng nghe của âm là I
0

2
. Cường độ âm tại A là:
A.
0,01
A
I =
W/m
2
B.
0,001
A
I =
W/m
2
C.
4
10
A
I
−
=
W/m
2
D.
8
10
A
I =
W/m
2