MÔN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
TIẾT 25: QUY TẮC ĐẾM
GIÁO VIÊN: ĐINH THỊ HOA
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRUNG TÂM GDTX TUẦN GIÁO

CHƯƠNG II
TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Tiết 25
QUY TẮC ĐẾM
Nhắc lại tập hợp:
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc |A|
Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8}
Dùng kí hiệu viết số phần tử của các tập hợp sau:
a) A;B
b)
; ; \A B A B A B∪ ∩
Giải
a) n(A) = 6; n(B) = 4
b)
( ) 7n A B
∪ =
( ) 3n A B∩ =
( \ ) 3n A B
=

Tiết 25
QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG

Khi đó: (1)
A B∩ = Φ
( ) ( ) ( )
n A B n A n B∪ = +
Vậy: Cho A và B là các tập hợp hữu hạn và
Khi đó:
A B∩ = Φ
( )
?n A B∪ =
1 2 3
4
5
7 8
9
6

Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?
1 cm
1
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10 2
3

b.Tổng qt
c c
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 1 2

m m
n A A A n A n A n A
∪ ∪ ∪ = + + +
1 2
, , ,
m
A A A

Tiết 25
QUY TẮC ĐẾM
II. QUI TẮC NHÂN
Ví dụ 4: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con
đường ,từ thành phố B đến thành phố C có 4 con
đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?

Gii:
T A n B cú 3 cỏch
chn ng i.
ứng với mỗi cách đi từ
A đến B có 4 cách chọn
đờng đi từ B đến C.
Vy cú 3x4=12 cỏch
chn ng i t A n
C qua B.


nhiêu cách chọn ra 3 ngời làm lớp trởng,lớp phó
và bí th biết rằng mọi ngời đều có khả năng nh
nhau và mỗi ngời chỉ giữ một chức vụ?
Giải: Vì 50 học sinh đều có kkhả năng nh nhau nên để
chọn ra một lớp trởng thì có 50 cách;
Do mỗi ngời chỉ giữ một chức vụ nên có 49 cách chọn
một lớp phó ;
Và có 48 cách chọn một bí th .
Vậy có tất cả : 50.49.48=117600 (cáchchọn 3 ngời thoả
mãn đề bài).
QUY TC M
Tit 25

Tiết 25
QUY TẮC ĐẾM
* Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu
hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện
không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công
việc đó có m+ n cách thực hiện.
* Cho A và B là các tập hợp hữu hạn và
Khi đó: (1)
A B
∩ =Φ
( ) ( ) ( )
n A B n A n B
∪ = +
* Nếu là các tập hợp hữu hạn tuỳ ý đôi một không giao
nhau thì:
1 2