Chuyên đề
hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ( Đại số 9 )
A.Chuyên đề bao gồm :
I. Bài tập về giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
II. Bài tập giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩm phụ.
III. Bài tập về hệ phơng trình có chứa tham số .
IV. Bài tập giải hệ phơng trình đặc biệt :
- Hệ đối xứng loại I. Loại II , hệ đẳng cấp , Hệ phơng trình vô tỉ , hệ ph-
ơng trình giải bằng phơng pháp đánh giá
B. Bài tập
Bài 1.Giải hệ phơng trình :
a)
2 1
2 7
x y
x y
=


+ =

b)



=+
=
63
127
yx
yx



+ =


b)





=
=+
13
13
2
2
yx
yx
c)
Bài3.Giải hệ phơng trình :
a)







=

52
yxx
yxx
c)







=



=
+
+

4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx

16
22
yx
yx
Bài 5 . Tìm m để hệ phơng trình vô nghiệm ? Có vô số nghiệm ?




=+
=
myx
yx
222
244
Bai 6. Cho hệ phơng trình :




=+
+=+
ayx
ayx
2
332
1.Tìm a biết y=1
2.Tìm a để : x
2
+y

2
x
y
=


=

Bài 8
Cho hệ phơng trình
2
2 ( 1) 6
x my
x m y
=


+ =

1.Giải hệ với m = 1
2. Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
Bài 9. Cho hệ phơng trình:

1
x y m
x my
+ =


+ =

ayax
yxa
2
41
(a là tham số)
1. Giải hệ khi a=1.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y)
sao cho x+y 2.
Bài 12 .Cho hệ phơng trình(ẩn là x, y ):








=

=
ayx
a
nyx
3
7
2
2
19
1. Giải hệ với n=1.
2. Với giá trị nào của n thì hệ vô nghiệm.

=
22
121 mmyxm
mymx
1. Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
2. Gọi (x
0
;y
0
) là nghiệm của phơng trình, xhứng minh với mọi giá trị của
m luôn có: x
0
2
+y
0
2
=1

bài 15. Cho hệ phơng trình:

( ) ( )





=+
=+
01
121





=
=+
12
2
yax
ayx
(x, y là ẩn, a là tham số)
1. Giải hệ phơng trình trên.
2. Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phơng trình có nghiệm (x
0
,y
0
) thoả
mãn bất đẳng thức x
0
y
0
< 0.
Bài 18. Cho hệ phơng trình:



=+
+=
1
2

yxn
ynx
1. Giải hệ phơng trình.
2. Tìm n để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x+y>1.
Bài 21 Cho hệ phơng trình:






=
=
2
211
axy
ayx
a) Giải hệ phơng trình với a = 1
b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 22. Cho hệ phơng trình :




=+
=+
13
52
ymx
ymx


+=
=
13
3
y
x
Bài 25.Cho hệ phơng trình :



=+
=
2
2
2
yx
mmyx
a) Giải hệ khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phơng trình .
Bài 26. Cho hệ phơng trình :




=+
=+
13
52
ymx

yx
Bài 28.Cho hệ phơng trình



=+
=
12
7
2
yx
yxa
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
b)Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2
Bài 29. Cho hệ phơng trình :



=+
=
2
2
2
yx
mmyx
a) Giải hệ khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phơng trình .
Bài 30. Cho hệ phơng trình :






=+
=+
13
52
ymx
ym x
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m .
c) Tìm m để x y = 2 .
Bai33. Cho hệ phơng trình :



=+
=+
64
3
ymx
myx
a) Giải hệ khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 .
Bài 34. Giải hệ
1.
2 1 2 2
2005 2 2006 1003
xy y y
xy y y

1
1
1
xy
yx

3.



=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx
4.





=
=+
yyxx
yx
22
22
1

3
2 3
1
x y x y
x y x y

+ =

+ −



− =

+ −

8.
( ) 6
( ) 12
( ) 30
xy x y
yz y z
zx z x
+ =


+ =


+ =

1 1 9
2
1 5
2
x y
x y
xy
xy

+ + + =




+ =


11.
2 2
2 2
2 2
7
28
7
x xy y
y yz z
z xz x

+ + =


x
y y
x
x
y y

+ + =




+ + =


14.
2 2
4 2 2 4
7
21
x xy y
x x y y

+ + =

+ + =

15.
3 2
3 2
2 12 0

+ + =

− − =

18.
2 2
2 2
2 5 2 0
4 0
x xy y x y
x y x y

+ − − + + =

+ + + − =

19.
3 2
3 2
2 3 5
6 7
x yx
y xy

+ =

+ =

20.
2 2

+ =
