Câu 1 - Định giá quyền chọn theo công thức cân bằng Call-Put
Giả sử có thông tin sau đây về cổ phiếu KIL và hai quyền mua/bán KIL :
• giá KIL : 333.20€
• thời gian hiệu lực của quyền mua KIL (call) và quyền bán KILL (put) : 12 ngày
• giá thực hiện (strike) của call và put : 330€
• phí call : 6.9€
• phí put : 2.5€
• lãi suất phi rủi ro : 3.6%
• phương sai (Variance) của mức sinh lời của KIL : 4%/năm
(i) Dùng mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes, tính giá trị lý thuyết của quyền mua.
(ii) Nhắc lại công thức cân bằng Call-Put (Call-Put Parity).
(iii) Tính giá trị lý thuyết của quyền bán.
(iv) So sánh giá trị lý thuyết với giá trị thị trường của call và put.
Ðáp án
Câu 2 - Rủi ro & đầu cơ
Có tin đồn rằng công ty WAZ có tiềm năng phát triển mạnh trong lĩnh vực xây dựng sẽ bị một quỹ đầu tư (hedge fund)
lại trong hai tháng tới và trong trường hợp này, theo các nhà phân tích tài chính, giá cổ phiếu WAZ sẽ tăng lên rất cao. Nhưng
thông tin này không chắc chắn lắm và nếu không có gì xảy ra hết thì giá cổ phiếu WAZ sẽ giảm mạnh. Ðể phòng ngừa rủi ro,
anh/chị tiến hành mua cùng một số quyền mua và quyền bán cổ phiếu WAZ.
Ngày 19/10/N, có thông tin sau đây về cổ phiếu WAZ và quyền chọn WAZ :
• quyền chọn cho phép anh/chi mua hay bán 10 cổ phiếu X
• giá hiện hành của WAZ : 27€
• quyền mua (call) : giá thực hiện (strike) K : 27€, phí quyền chọn (option premium) : 2.7€
• quyền bán (put) : giá thực hiện K' : 27€, phí quyền chọn : 2.1€
• quyền mua và quyền bán đáo hạn vào tháng 12/N
• giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn của quyền chọn : 23€
Biết rằng anh/chị có một khoản đầu tư trị giá 2420€ và muốn mua cùng một số quyền mua và quyền bán, vậy thì :
(i) Xác định số lượng quyền mua và quyền bán mà anh/chị phải mua
(ii) Thiết lập phương trình của khoản lời/lỗ đối với thị giá cổ phiếu WAZ.
(iii) Minh họa trên một đồ thị khoản lời/lỗ. Tính khoản lời/lỗ vào ngày đáo hạn của quyền chọn.
Ðáp án

những đặc tính sau đây :
Quyền chọn Thời gian hiệu lực Giá thực hiện (€) Phí quyền chọn (€)
C1 châu Âu 3 tháng 40000 2000
C2 châu Âu 6 tháng 40000 2000
C3 Mỹ 6 tháng 40000 2100
P châu Âu 3 tháng 40000 1000
(i) Thiết lập một vị thế (position) mua/bán dựa trên chênh lệch giá (arbitrage) bao gồm chủ yếu hai quyền chọn C2 và C3.
Tính khoản lời/lỗ của vị thế này.
(ii) Xây dựng một arbitrage bao gồm C1 và C2. Xác định thu nhập/tổn thất nếu trong ba tháng tới giá trị của C2 là 2000€ và
giá trị thực chất (intrinsic value) là 800€.
(iii) Thiết lập một arbitrage bao gồm C1 và P. Khoản lời/lỗ của hoạt động đầu cơ này là bao nhiêu?
Ðáp án
Câu 6 - Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes
(i) Biết rằng lãi suất ngắn hạn trên thị trường tiền tệ là 6.2%, tính giá trị lý thuyết của những quyền chọn sau đây :
• Call châu Âu, giá thực hiện (strike) = 40€, thời gian hiệu lực = 6 tháng, phương sai của mức sinh lời của chứng khoán cơ
sở = 0.25. Giá hiện hành của chứng khoán cơ sở = 28€
• Put châu Âu có cùng giá thực hiện, thời gian hiệu lực, phương sai và chứng khoán cơ sở với Call
(ii) Tính mức biến động ẩn (implied volatility) khi :
• giá Call châu Âu = 1€
• giá Put châu Âu = 14€
(iii) Hãy làm lại câu (i) với hai giả thuyết sau đây :
• giá hiện hành của chứng khoán cơ sở = 31€
• chứng khoán cơ sở này phân phối cổ tức ở mức giá 3€/cổ phiếu trong hai tuần tới
Ðáp án
Câu 7 - Định giá quyền chọn theo mô hình Binomial (Nhị thức)
(i) Gọi C là quyền mua (Call) một cổ phiếu A. Anh/chị hãy áp dụng mô hình nhị thức để định giá quyền chọn có hai giai đoạn
để tính giá trị của C tại thời điểm t = 0 theo những giả thuyết sau đây :
• giá hiện hành của A : 60€
• giá thực hiện K (strike) của C : 62€
• lãi suất r trên thị trường trái phiếu : 10%

anh/chị quyền mua một chứng khoán cơ sở không phân phối cổ tức giữa 0 và T. Giải thích mâu thuẫn này.
Ðáp án
Câu 3 - Chiến lược Butterfly & Long Strangle
Ngày 01/03/N, giả sử có thông tin tài chính sau đây về công ty cung cấp dịch vụ Internet QQ :
• giá hiện hành S của cổ phiếu QQ : 760€
• tất cả các quyền chọn QQ đáo hạn ngày 30/06/N
• dưới đây là bảng phí quyền chọn (option premium)
Giá thực hiện Call Put
720 45 3
760 32 6.50
800 20 44
840 8 83
880 4 122.50
920 2.50 160.50
(i) Giải thích trong trường hợp nào một nhà đầu tư áp dụng chiến lược Butterfly và chiến lược mua Strangle (long Strangle)
(ii) Minh họa trên một đồ thị dạng rủi ro (risk profile hay payoff) của Butterfly trong trường hợp sau đây :
• bán hai call 800, mua một call 720 và mua một call 880
• thị giá cổ phiếu QQ biến động từ 600 đến 1000€
(iii) Minh họa trên một đồ thị dạng rủi ro của Strangle trong trường hợp sau đây :
• mua một call 920 và mua một put 760
• thị giá cổ phiếu QQ biến động từ 600 đến 1000€
Ðáp án
Câu 4 - Hoạt động đầu cơ - Chiến lược Put Ratio Backspread
Trong bài này các vị thế đầu tư là dài và ngắn (long/short position) và bao gồm cổ phiếu Oyl và/hay quyền mua Oyl và/hay quyền bán
Oyl. Các quyền chọn đáo hạn vào cùng một thời điểm T nhưng có giá thực hiện (strike) khác nhau.
(i) Giả sử không có arbitrage, đưa ra một lý do rất đơn giản để giải thích tại sao dạng rủi ro (risk profile/payoff) duới đây sẽ không bao
giờ có thể tồn tại.
(ii) Giả sử có thông tin tài chính sau đây về một công ty dầu khí Oyl vào thời điểm t (0<t<T) :