Đề số 04 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1. Giải các bất phương trình sau:
a)
x x 2= −
b)
x x
x
2
3 4
0
3 4
− −
≤
−
Câu 2. Cho phương trình:
mx m x m
2
2( 1) 4 1 0− − + − =
. Tìm các giá trị của m để:
a) Phương trình trên có nghiệm.
b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3.
a) Cho
0 0
4
cos vaø 0 90
5
α α
= < <
. Tính

x y m3 4 0− + =
, và đường tròn (C) có phương trình:
x y
2 2
( 1) ( 1) 1− + − =
. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
Đề số 04 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
x x x
x x x x x
2 2
2 2
2 4
4 4 5 4 0
 
≥ ≥
= − ⇔ ⇔ ⇔ =
 
= − + − + =
 
b)
x x x x
x
x x

1 13 1 13
; \{0}
6 6
 
− − − +
∈
 
 
m
Kết luận: Với
1 13 1 13
;
6 6
 
− − − +
∈
 
 
m
thì phương trình đã cho có nghiệm.
b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔
a m
m m
m
S
m
m
P
m
2

∈
 ÷
 
Câu 3:
a) Cho
0 0
4
cos vaø 0 90
5
α α
= < <
.
• Ta có
A
2
1
cot tan 1 1 1 25
sin .cos
cos2 16
cot tan cos2 7
2cos 1
2. 1
sin .cos 25
α α
α α
α
α α α
α
α α
+

= ⇔ + − =
− − −
• PT cạnh AC:
x y
x y
2 2
7 16 0
5 2 3 2
− −
= ⇔ + − =
− − −
• PT cạnh BC:
x y
x y
1 6
3 4 27 0
5 1 3 6
+ −
= ⇔ − + =
− + −
b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ∆ABC.
• Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là
( 4; 3)BC = − −
uuur
.
⇒ Phuơng trình đường cao AH là:
x y x y4( 2) 3( 2) 0 4 3 14 0− − − − = ⇔ + − =

Hoặc trình bày như sau :
2

 
⇒
 
= =

= − −



AB
AB BC
AB BC
BC
uuur
uuur uuur
uuur
⇒ ∆ABC vuông cân tại B.
Câu 5: Cho đường thẳng d:
x y m3 4 0− + =
, và đường tròn (C):
x y
2 2
( 1) ( 1) 1− + − =
.
• Đường tròn (C) có tâm
(1;1)I
và bán kính R = 1
• d tiếp xúc với (C)
2 2
4