Đề số 05 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1.
a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m
2
= − +
có tập xác định là (–
;∞ +∞
).
b) Giải bất phương trình sau:
x
x
3 1
3
3
+
<
−
Câu 2.
1) Rút gọn biểu thức
α α
α α
α α
−
= + +
−
A
3 3
sin cos
sin cos

∆
vuông góc với
'
∆
b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến
'
∆
Câu 5.
a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương
trình tham số của trung tuyến CM.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0+ − + − =
tại M(2; 1).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
Đề số 05 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1:
a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m
2
= − +
có tập xác định là (–
;∞ +∞
).
• Hàm số có tập xác định
2 2

x
10
24 80
, 3
3
3

<
⇔ ⇔ < ≠

≠

Câu 2:
1)
A
3 3
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos (sin cos )
sin cos sin cos
α α α α α α
α α α α
α α α α
− − +
= + + = + +
− −
A1 sin cos sin cos (1 cos )(1 sin )
α α α α α α
= + + + ⇒ = + +
2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:
a) Ta có: A + B + C =

 
= − − + = − − +
 ÷
 
=
4 2 3−
Câu 3:
Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆:
x y3 2 1 0+ − =
và ∆′:
x y4 6 1 0− + − =
.
a) ∆ có một VTPT là
(3;2)=n
r
còn ∆’ có một VTPT là
( 4;6)
′
= −n
r
. ' 3.( 4) 2.6 12 12 0 '⇒ = − + = − + = ⇒ ∆ ⊥ ∆n n
r ur
b)
2 2
| 4(2) 6( 1) 1| 15
( , ')
52
( 4) 6
d M
− + − −

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0+ − + − =
tại M(2; 1).
• Đường tròn (C) có tâm I(2; –3),
(0;4)=IM
uuur

⇒ Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là:
y 1 0− =
Hết
3