Đề số 06 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1. Cho
f x m x mx m
2
( ) ( 1) 4 3 10= − − + +
.
a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2.
b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2.
a) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
f x x x
2
( ) 4 1= + −
b) Giải phương trình:
x x
2
2 4 1+ −
=
x 1+
Câu 3. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
a a
2 2
1 1
1
1 tan 1 cot
+ =
+ +
b)
a a a a a1 sin cos tan (1 cos )(1 tan )+ + + = + +

− + + > ⇔ ∈
 ÷
 
x x x
.
b)
( ) 0f x =
có hai nghiệm dương phân biệt ⇔
a m
m m m
m
S
m
m
P
m
2
1 0
4 ( 1)(3 10) 0
4
0
1
3 10
0
1
∆

= − ≠

′



< − ∨ >


⇔
m
10
; (1;2) (5; )
3
 
∈ −∞ − ∪ ∪ +∞
 ÷
 
Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
f x x x
2
( ) 4 1= + −
b)
x x
2
2 4 1+ −
=
x 1+
⇔
x x
x
x x x x x x
2 2 2
1 [ 1; )

1 sin 1 sin cos (1 sin ).cos (1 sin ).cos cos
α α α α α α
α α α α α α α
+ + +
+ = + = = =
+ + + +
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .
a)
( 5;1)= −BC
uuur
⇒ PT đường cao AH:
x y x y5( 4) ( 3) 0 5 17 0− − + − = ⇔ − − =
b) Bán kính đường tròn R = AB =
2 2
(2 4) (7 3) 20− + − =
Phương trình đường tròn:
2 2
( 4) ( 3) 20x y− + − =
c) PT đường thẳng BC:
x y
x y
2 7
5 37 0
3 2 8 7
− −
= ⇔ + − =
− − −
Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ:
x
x y

, AH =
2 2
61 81 9 26
4 3
13 13 13
   
− + − =
 ÷  ÷
   
Diện tích tam giác ABC:
BC AH
1 1 9 26
. . 26. 9
2 2 13
= =
(đvdt)
2
Hết
3