SƠ
̉
GIA
́
O DU
̣
C VA
̀
ĐA
̀
O TA
̣
O K THI CHN ĐI TUYN HC SINH GII
THNH PH H CH MINH LP 12 THPT NĂM HO
̣
C 2012-2013
MÔN THI: TON
Ngy thi: 18 - 10 - 2012
Đ CHNH THC
Thơ
̀
i gian la
̀
m ba
̀
i: 180 pht.
Bài 1. (4 điểm)

n
u
u
u n N
u








  




Chứng minh dãy số
()
n
u
có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. Bài 3. (4 điểm)
Cho
,,x y z
là các số dương


Chứng minh rằng khi
M
di động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) thì trung điểm
của đoạn
EF
luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Bài 5. (4 điểm)
Tìm tất cả các đa thức
()Px
hệ số thực thỏa mãn :
2
( ). ( 3) ( ), P x P x P x x   
HẾT