1
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRẦN VĂN THỜI.
TRƯỜNG THCS PHONG ĐIỀN.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC
SINH QUA BÀI “ DIỆN TÍCH HÌNH THOI”
- Đề tài thuộc lĩnh vực chuyên môn: TOÁN.
- Họ và tên người thực hiện: HÀ TÚ TRINH
- Chức vụ: Giáo viên.
- Tổ chuyên môn: TOÁN – LÍ – KTCN
Năm học: 2010 – 2011.
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH
QUA BÀI: “DIỆN TÍCH HÌNH THOI”
I.ĐẶT VẤN ĐỀ:
Hình học là một bộ môn mà hầu hết các em học sinh thường chậm tiếp thu và rất
ngại khi làm bài tập. Là một giáo viên tôi đã cảm nhận được điều đó từ các em qua mỗi
tiết học
Bài: “DIỆN TÍCH HÌNH THOI” là một tiết học cụ thể trong sách toán 8 tập 1.
Đối với nội dung bài này không chỉ đơn thuần là bài toán dưới dạng chứng minh, mà
ngoài ra còn đòi hỏi học sinh cần phải xây dựng công thức tính diện tích hình thoi và vận
dụng nó vào bài toán có liên quan đến thực tế.
Bằng cách nào để giúp học sinh tiếp thu tốt những kiến thức trong bài “diện tích
hình thoi” ? và điều đáng quan tâm hơn nữa là chất lượng của môn hình học mà các em
đã đạt được qua các bài kiểm tra vừa rất thấp. Cụ thể là:
Chất lượng
Lớp
Giỏi Khá TB Yếu Kém
8
A3
4(12,9%) 8(25,8%) 7(22,6%) 11(35,5%) 1(3,2%)

→
phát hiện kiến thức mới)
Câu hỏi 1: Viết công thức tính diện tích hình hang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam
giác. Giải thích các đại lượng trong công thức.
Học sinh trả lời:
S
hình thang
=
1
2
( )
.a b h+
Với
,a b
: hai đáy

h
: chiều cao
S
hình bình hành
=
.a h
Với
a
: cạnh

h
: chiều cao
S
hình chữ nhật

= S
IGRE
= S
IGUR
=S
IFR
= S
GEU
Giáo viên hỏi tiếp: Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì?
Học sinh trả lời: Nếu FI = IG thì FIGE là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết).
Giáo viên hỏi tiếp: Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào?
Học sinh trả lời: Để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích hình
bình hành:
.S a h
=
( với h là đường cao, a là độ dài cạnh tương ứng).
Giáo viên nói: Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là
nội dung bài học hôm nay.
DIỆN TÍCH HÌNH THOI.
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
Bài toán: (đề bài trên bảng phụ).
Cho tứ giác ABCD có
AC BD⊥
tại H. Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo hai
đường chéo AC và BD.
Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm (lớp chia thành 6 nhóm).
Giáo viên vẽ hình lên bảng và gợi ý:
3
A
B

S
+
= =
Giáo viên hỏi: Còn cách nào khác để tính S
ABCD
không?
Học sinh trả lời:
.
2
ABD
AH BD
S =
.
2
CBD
CH BD
S =
( )
.
.
2 2
ABCD
BD AH CH
BD AC
S
+
= =
Giáo viên hỏi: Qua bài toán trên em nào có thể nêu cách tính diện tích của tứ giác có hai
đường chéo vuông góc?
Học sinh trả lời: Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai

Học sinh trả lời: Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Giáo viên hỏi tiếp: Vậy cách tính diện tích hình thoi như thế nào?
Học sinh trả lời: Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình
thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo.
2. Công thức tính diện tích hình thoi:
1 2
1
. .
2
S d d=
Với d
1
, d
2
là hai đường chéo
d
d
1
2
Giáo viên hỏi: Có mấy cách tính diện tích hình thoi ?
Học sinh trả lời: Có hai cách tính diện tích hình thoi, đó là:
.S a h=
Với a: cạnh
h: Chiều cao tương ứng
1 2
1
.
2
S d d=
Với d

G
N
Giáo viên cho học sinh dự đoán về hình dạng đặc biệt của tứ giác MENG
Học sinh dự đoán: Tứ giác MENG là hình thoi.
Giáo viên yêu cầu học sinh thể hiện điều đó bằng hình vẽ vừa thừa nhận bằng chứng
minh
Học sinh vẽ các đường chéo của tứ giác ABCD và tứ giác MENG
A
B
C
D
E
M
G
N
Giáo viên gợi ý cho học sinh chứng minh tứ giác MENG là hình thoi theo sơ đồ sau:
6
MENG là hình thoi
MENG là hình bình hành EM = EN
ME//GN ME = GN
Học sinh trình bày:
( )
Xét ADB có AM = MD (gt)
AE = EB (gt)
1
1
2
ME
BD
∆

Từ (3) và (4) suy ra
MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Chứng minh tương tự:
( )
Xét có BE = EA (gt)
BN = NC (gt)
1
5
2
ABC
EN
EN AC
∆

⇒ ∆


⇒
là đường trung bình của ABC
// AC và EN =
mà DB = AC (tính chất hình thang cân) (6)
từ (1), (5) và (6) suy ra:
ME = EN
Vậy tứ giác MENG là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Giáo viên u cầu tiếp: Hãy tính diện tích của bồn hoa MENG?
Học sinh nêu cách tính:
1
.
2
MENG

= +
=
⇒ = =
= = =
MENG
Vaäy S
Giáo viên đặt câu hỏi phụ: Nếu chỉ biết diện tích của hình thang ABCD là 800m
2
, có tính
được diện tích của hình thoi MENG không?
Học sinh trả lời: Ta tính được diện tích của hình thoi MENG khi biết diện tích của hình
thang ABCD vì:
( )
( )
2
1
.
2
1
.
2 2
1
.
2
1
.800
2
400
MENG
ABCD

B
C
D
O
E
F
b).Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhật có thể vẽ thế nào? Học sinh trình
bày cách vẽ tương tự như trên.
A
B
C
D
O
F
Q
Giáo viên dặt tiếp câu hỏi: Nếu không dựa vào công thức tính hình thoi theo đường chéo,
hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD?
Học sinh trả lời:
( )
. .
4
.
1
.
2
ABCD AEFC OAB
ABCD AEFC
OAB OCB OCD OAD EBA FBC c g c
S S S
S S AC BD

- Biện pháp
- Kết quả phổ biến, ứng dụng
- Tính khoa học
- Tính sáng tạo
- Đặt vấn đề
- Biện pháp
- Kết quả phổ biến, ứng dụng
- Tính khoa học
- Tính sáng tạo
Xếp loại chung:
Ngày tháng năm 200
Hiệu trưởng
(hoặc tổ trưởng chuyên môn)
Xếp loại chung:
Ngày tháng năm 200
Thủ trưởng đơn vị
Ngày tháng năm 20
10
Mẫu 02