Phơng pháp giải toán có lời văn ở lớp 5.
III- Những phơng pháp thực hiện :
III-1 Các kiến thức cần nhớ:
1 a- Tìm số trung bình cộng:
TBC = Tổng các số hạng : số các số hạng.
1- b -Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số:
Số bé = (Tổng hiệu ): 2
Số lớn = tổng số bé.
Hoặc số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = tổng số lớn.
1-c -Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số:
Tìm tổng số phần,
Tìm 1 phần,
Tìm số bé,
Tìm số lớn.
1-d- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số:
Tìm hiệu số phần ,
Tìm một phần,
Tìm số bé,
Tìm số lớn.
1-e-Bài toán liên quan đến tỉ lệ:
+Giải bằng phơng pháp rút về đơn vị.
+Giải bằng phơng pháp dùng tỉ số.
1-g - Giải bài toán về tỉ số phần trăm:
Tìm tỉ số( thơng ) của hai số nhân nhẩm với 100 và ghi thêm kí hiệu % vào bên phải số
vừa tìm đợc.
1-h-Giải các bài toán về chuyển động đều.
v =s : t (trong đó v là vận tốc , s là quãng đờng, t là thời gian.)
s = v x t (trong đó v là vận tốc , s là quãng đờng, t là thời gian.)
t = s : v (trong đó v là vận tốc , s là quãng đờng, t là thời gian.)
(Trong mỗi công thức đó: Các đại lợng phải cùng sử dụng trong một hệ thống đơn vị đo)

Sx2
a =
h =
Trong đó : S là diện tích, a là cạnh đáy, h là chiều cao.
D-Hình thang:

S =
a +b =
h =
Trong đó : S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ, h là chiều cao.
E- Hình tròn:
C = d x 3,14
= r x 2 x 3,14
S = rxr x 3,14
Trong đó : C là chu vi, S là diện tích,
R là bán kính, d là đờng kính.
G- Hình hộp chữ nhật:
Sxq = (a + b) x 2 x h
Stp = Sxq + (a x b ) x 2
V = a x b x h
Trong đó : Sxq là diện tích xung quanh,
Stp là diện tích toàn phần,
a là chiều dài, b là chiều rộng, h là chiều cao, V là thể tích.
H- Hình lập phơng:
Sxq = a x 4
Stp = a x 6
V = a x a x a
Trong đó : Sxq là diện tích xung quanh
Stp là diện tích toàn phần
V là thể tích


b
h
a
a
h
b
a
Lời giải
Ta có sơ đồ sau:
Số trang sách Lan đọc đợc trong hai ngày là:
20 + 40 = 60 (trang)
Số trang sách Lan đọc đều nh nhau trong mỗi ngày là:
60 : 2 = 30 (trang)
Đáp số :30 trang
Bài 2
Một gia đình gồm 3 ngời (bố, mẹ ,một con ).Bình quân thu nhập hàng tháng là 800 000
đồng mỗi ngời. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình
không đổi thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi ngời bị giảm đi bao nhiêu?
Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài, tìm hiểu bài toán cho biết gì (có 3 ngời, bình
quân mỗi ngời 800 000 đồng)? hỏi gì ( thêm một ngời, bình quân thu nhập giảm đi bao
nhiêu)? ta đa về dạng toán nào( dựa theo TBC hay giải bài toán với phân số)? có thể dùng
phơng pháp nào để giải ( Giải bài toán về phân số hay TBC, bằng phơng pháp vẽ sơ đồ,
hay sơ đồ cây)? Bằng các câu hỏi gợi ý tìm hiểu đề bài để tóm tắt nh:
Muốn biết bình quân thu nhập giảm đi bao nhiêu ta cần biết gì?(tổng số thu nhập và tổng
số ngời sử dụng). Tính đợc không và bằng cách nào ? cần biết những gì để dựa vào tính?
phép tính là gì?(800 000 x 3 =2 400 000; 3+1 = 4; 2 400 000 : 4= 600 000; 800 000
600 000 = 200 000).
Từ cách phân tích trên học sinh thực hiện tính và trình bày trình tự giải hợp lí.
Hoặc (thêm một ngời giờ có ? ngời, tỉ số của số ngời lúc đầu và giờ đây là bao nhiêu ,

Đáp số : 200 000 đồng
Cách 2 : ( Dựa theo phép tính với phân số)
Số ngời lúc sau có là (3 + 1 = 4 (ngời))
Tỉ số ngời lúc đầu so với lúc sau là:
3: 4 =
Bình quân thu nhập lúc sau của mỗi ngời:
800 000 x = 600 000(ngời)
Bình quân thu nhập của mỗi ngời lúc sau giảm là :
800 000 600 000 = 200 000(đồng)
Đáp số : 200 000 ( đồng)
Với dạng toán trung bình cộng học sinh cần đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm tắt đề bài xem
đã cho biết những gì, hỏi phải tìm những gì , cái cho biết và cái hỏi phải tìm có mối liên
hệ nh thế nào? từ đó dựa vào mối liên hệ đó để tìm ra cách giải phù hợp khoa học và
nhanh nhất.
Dạng 2 :
a- Ôn và giải toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số :
Với dạng toán này học sinh thuộc các bớc thực hiện giải toán, ở dạng toán này các em
gặp khó khăn xác định đúng tỉ số và tổng để tìm lời giải ,đặc biệt với các bài có phép
tính trung gian mới tìm đợc tỉ số hoặc tổng.
Những bài toán này học sinh lớp 5 thờng có thể giải theo bài toán với phân số, nhng b-
ớc quan trọng các em cần xác định đợc tỉ số để thiết lập đợc phân số để thực hiện đợc
phép tính giải toán.
Bên cạnh đó các em còn sử dụng giải bằng phơng pháp chia tỉ lệ.
Song dù giải bằng phơng pháp nào các em cũng cần tìm ra tỉ số và xác định đúng tỉ số
và tổng của hai số.
Ví dụ :
Một vờn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120 m . Chiều rộng bằng chiều dài .
a- Tính chiều dài, chiều rộng vờn hoa đó?

b- Ngời ta sử dụng diện tích vờn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu


a- Tính chiều dài và chiều rộng :
Cần biết tổng (hiệu ) của chiều dài hay chiều rộng Tỉ số của chiều dài và chiều rộng

Nửa chu vi :(120 : 2) = 60
b- Tính đợc lối đi cần:

Tính diện tích của thửa ruộng

Tìm của diện tích
Giải
a- Nửa chu vi của thửa ruộng là:
120 : 2 = 60 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
60 : (5 + 7 ) x 5 = 25 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là :
60 - 25 = 35 (m)
b- Diện tích của thửa ruộng là:
35 x 25 = 875 ( m
2
)
Diện tích lối đi là:
875 x = 35 (m
2
)
Đáp số : a- Chiều rộng : 25 m
Chiều dài 35 m
b- 35 m
2
Ngoài ra còn cho học sinh giải bài tập dới dạng bài trắc nghiệm điền và chọn đúng sai,

Dạng toán này học sinh có hai phơng pháp giải :
+ Phơng pháp rút về đơn vị
+ Phơng pháp dùng tỉ số
Cần cho học sinh đây hiểu đây là hai phơng pháp giải toán khác nhau nhng đều dùng để
giải một dạng toán về tơng quan tỉ lệ ( thuận, nghịch). Dạng toán này thờng có hai đại l-
ợng biến thiên theo tơng quan tỉ lệ (thuận hoặc nghịch), ngời ta thờng cho biết hai giá trị
của đại lợng này và một giá trị của đại lợng kia rồi bắt tìm giá trị thứ hai của đại lợng
kia.Để tìm giá trị này thì dùng phơng pháp rút về đơn vị hay tỉ số nh sau:
a- Phơng pháp rút về đơn vị :
Bớc 1 : Rút về đơn vị : trong bớc này ta tính một đơn vị của đại lợng thứ nhất ứng với
bao nhiêu đơn vị của đại lợng thứ hai hoặc ngợc lại .
Bớc 2 : Tìm giá trị cha biết của đại lợng thứ hai.Trong bớc này lấy giá trị của đại lợng thứ
hai tơng ứng với một đơn vị của đại thứ nhất (vừa tìm đợc ở bớc 1)nhân với (hoặc chia
cho) giá trị còn lại của đại lợng thứ nhất.
b- Phơng pháp tỉ số:
Khi giải bài toán này ta tiến hành :
Bớc 1 : Tìm tỉ số: Ta xác định trong hai giá trị đã cho của đại lợng thứ nhất thì giá trị
này gấp hoặc kém giá trị kia mấy lần .
Bớc 2; Tìm giá trị cha biết của đại lợng thứ hai.
Ví dụ :
Bài 1:
Để hút hết nớc ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì
muốn công việc hoàn thành sớm hơn ngời ta dùng 6 máy bơm nớc nh thế. Hỏi sau mấy
giờ sẽ hút hết nớc ở hồ?
Phân tích :
Trong bài này ta thấy có 3 đại lợng: Nớc ở hồ là đại lợng không đổi.
Số máy bơm và thời gian là hai đại lợng biến thiên theo tỉ lệ nghịch ?
Ta thấy :
3 máy bơm hút hết 4 giờ.
1 máy bơm hút hết ? giờ.

Bài này có 2 đại lợng:
Số m vải mua và số tiền mua vải là hai đại lợng biến thiên theo tơng quan tỉ lệ thuận.
Ta thấy 5 m vải hết 80 000đồng.
1m vải hết ? đồng.
7 m vải hết ? tiền .
Cho học sinh thấy 5 và 7 là hai số không chia hết cho nhau nên ta chỉ có thể giải bài toán
bằng phơng pháp rút về đơn vị . Làm tính nh sau:
Mua 1 m vải hết số tiền là :
80 000 : 5 = 16 000 (đồng)
Mua 7 mét vải hết số tiền là:
16 000 x 7 = 112 000 (đồng )
Đáp số : 112 000 đồng.
Bài 3 :
Một ô- tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 l xăng. Nếu ô- tô đó đã đi quãng đ ờng 50 km
thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Phân tích và tóm tắt tìm cách giải:
Bài này có 2 đại lợng quãng đờng đi và số xăng tiêu thụ để đi hết quãng đờng đó là hai
đại lợng có quan hệ tơng quan tỉ lệ thuận với nhau.
Cứ 12lít xăng đi đợc 100 km
1 l xăng đi đợc ? km.
? l xăng đi hết 50 km.
Nếu học sinh cha học về số thập phân thì không thể giải bài toán này bằng phơng pháp
rút về đơn vị vì khi chia sẽ ra số thập phân, nên chỉ có thể giải bằng phơng pháp dùng tỉ
số:So sánh xem quãng đờng giảm đi bao nhiêu lần thì số xăng tiêu thụ cũng sẽ giảm đi
bấy nhiêu lần.
Giải
50 km so với 100 km giảm là :
100 : 50 = 2 (lần)
Số xăng tiêu thụ để đi hết 50 km là:
12 : 2 = 6 (lít)

52 500 đồng.Hỏi:
a- Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b- Ngời đó đã lãi bao nhiêu phần trăm?
Phân tích:
a- Để tìm đợc số tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn chính là đi tìm tỉ số
phần trăm của tiền vốn và tiền sau khi bán thu đợc.
b- Chính là tìm tỉ số của số tiền lãi với tiền vốn.
Qua đó ta thấy cần biết giá trị nào là tiền vốn(42 000 đồng), giá trị nào là tiền sau khi
bán (52 500 đồng).
Giải :
a- Số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:
52 500: 42 000 = 1,25
1,25 = 125 %
b- Tỉ số tiền vốn là 100% thì số tiền bán rau là 125%. Do đó số lãi là:
125% - 100% = 25%
Đáp số a- 125%, b- 25%
Ví dụ 2 :
Cuối năm 2000 số dân của một phờng là 15 625 ngời.Cuối năm 2001 số dân của phờng
đó là 15 875 ngời.
Hỏi :
a- Từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân của phờng đó tăng thêm bao nhiêu
phần trăm?
b- Nếu từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số dân của phờng đó cũng tăng bấy
nhiêu phần trăm thì cuối năm 2002 số dân của phờng đó là bao nhiêu ngời?
Phân tích:
Để tìm đợc số dân tăng thêm năm 2001 là bao nhiêu % ta cần tìm đợc số dân tăng là bao
nhiêu ngời?
Tìm số ngời tăng thêm của năm 2002, mới tìm đợc số ngời dân cuối năm 2002 của ph-
ờng đó.
Từ đó học sinh tìm ra các phép tính tơng ứng và giải:

Trung bình cộng của ba số là:
(48 + 43,2 + 32,4 ) : 3 = 41,2
Đáp số : 41,2
Bên cạnh với bài tập đó giáo viên cho học sinh làm dới hình thức trắc nghiệm đề học
sinh nắm vững kiến thức hơn:
Chẳng hạn:
Đúng ghi (Đ) , sai ghi (S):
a- Tỉ số phần trăm của 87 và 236 là 36,87%

b Tỉ số phần trăm của 20 và 37 là 54,05%
c- Tỉ số phần trăm của 23 và 456 là 5,04%
d Tỉ số phần trăm của 236 và 289 là 81,56%
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Một vờn cây ăn quả có 360 cây. 20% số cây trong vờn có là:
360 x : = (cây)
Kết luận :
Với dạng toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần hớng cho học sinh xác định và biết
tìm và trình bày về tỉ số phần trăm của 2 số, tìm 1% của một số chiếm số lợng là bao
nhiêu? Từ đó đọc kĩ đề bài suy nghĩ tìm đề bài cho liên quan những gì đến cái cần tìm
dựa vào dữ kiện và cách tính , mối quan hệ lô gíc giữa phần trăm của số đó với số cần
tìm để đa ra cách giải đúng, trình bày phù hợp, khoa học.
Dạng 5 Toán chuyển động đều:
Song song với thực hiện tìm vận tốc, thời gian, quãng đờng theo công thức xây dựng theo
sách giáo khoa, thì với dạng toán này ta thờng sử dụng phơng pháp chia tỉ lệ để giải toán.
Ta thờng sử dụng các tính chất sau của chuyển động đều:
+Trên cùng một quãng đờng, vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
+Trên cùng một thời gian, quãng đờng và vận tốc là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
+Với cùng một vận tốc, quãng đờng và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
Chẳng hạn:
Ví dụ 1:

Thời gian đi từ A đến chỗ gặp nhau là:
90 : 45 = 2 (giờ)
Thời điểm hai xe gặp nhau lúc:
7 + 2 = 9 (giờ)
Đáp số : 9 giờ; 90 km
Cách 2-2:
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
160 : (45 + 35 ) = 2 (giờ)
Thời điểm để hai xe gặp nhau là:
7 +2 = 9 (giờ)
Quãng đờng từ A đến chỗ gặp nhau là:
45 x 2 = 90 (km)
Đáp số : 90 km; 9 giờ.
Ví dụ 2 :
Lúc 8 giờ sáng một xe khách khởi hành từ Hà Nội đi về đến Nam Định nghỉ lại 3 giờ để
trả khách và đón khách, sau đó trở về đến Hà Nội lúc 3 giờ 30 phút chiều cùng ngày.Lúc
trở về do đờng ngợc gió nên mỗi giờ đi chậm hơn lúc đi 9km.Tính quãng đờng từ Hà
Nội đến Nam Định, biết rằng thời gian đi nhanh hơn lúc về 30 phút.
Cách 1 : áp dụng công thức rồi tính:
Phân tích: Để tính đợc quãng đờng ta cần tính đợc vận tốc và thời gian đi trên quãng đ-
ờng đó .
Ta thấy 3 giờ 30 phút chiều là 15 giờ 30 phút, nên thời gian đi và về là : 15 giờ 30 phút -
8 giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút.Mà khi về đi chậm hơn lúc đi 30 phút nên thời gian về hết là
: 4 giờ 30 phút + 30 phút ) : 2 = 2 giờ 30 phút (tức 2,5 giờ). Khi về mỗi giờ đi chậm hơn
9 km nên quãng đờng chênh lệch do vận tốc là 9 x 2.5 = 22.5 (km).Vậy vận tốc ô tô lúc
đi là 22,5 x60 : 30 = 45 (km / giờ
Ngời thực hiện : Trần Thị Hằng Trang10

35
45

Đáp số 90 km.
Cách 2: Dùng phơng pháp chia tỉ lệ :
Phân tích: Ta thấy 3 giờ 30 phút chiều là 15 giờ 30 phút, nên thời gian đi và về là : 15
giờ 30 phút - 8 giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút.Mà khi về đi chậm hơn lúc đi 30 phút nên thời
gian về hết là : 4 giờ 30 phút + 30 phút ) : 2 = 2 giờ 30 phút , nên lúc đi hết 2 giờ 30
phút - 30 phút = 2 giờ.
Tỷ số thời gian lúc đi và về là:
2 giờ : 2 giờ 30 phút =
Trên cùng một quãng đờng thì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên suy ra
tỷ số
giữa vận tốc đi và vận tốc về là
Ta có sơ đồ và giải khi biết tỉ số và hiệu của vận tốc đi và về.
Trình bày lời giải nh sau:
3 giờ 30 phút chiều = 15 giờ 30 phút.
Thời gian ô tô đi và về hết :
15 giờ 30 phút - 8giờ - 3 giò = 4 giờ 30 phút
Thời gian đi từ Nam Định về Hà Nội là :
(4 giờ 30 phút + 30 phút ): 2 = 2 giờ 30 phút
Thời gian đi từ Hà Nội vào Nam Định :
2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 (giờ)
Tỷ số thời gian lúc đi và về là:
2 giờ : 2 giờ 30 phút =
Trên cùng một quãng đờng thì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên
Suy ra tỷ sốgiữa vận tốc đi và vận tốc về là
Ta có sơ đồ sau:
Vận tốc đi:
Vận tốc về:
Vận tốc của ô tô lúc đi là:
9: (5 - 4 ) x 5 = 45 (m/ giờ)
Quãng đờng dài là:

Bài giải:
Ta có sơ đồ:
Vận tốc tàu khi xuôi dòng
Vận tốc tàu khi ngợc dòng
Trong đó Vtt: là vận tốc tàu thuỷ
Vdn là vận tốc dòng nớc.
Vận tốc của dòng nớc là:
(28,4 - 18,6 ): 2 = 4,9 (km/ giờ)
Vận tốc tàu thuỷ khi nớc lặng là:
28,4 - 4,9 = 23 ,5 (km/ giờ)
Đáp số: Vận tốc tàu:23,9 km/giờ; Vận tốc dòng nớc : 4,9km/giờ.
Kết luận:
Với dạng toán này học sinh gặp khó khăn khi xác định tìm vận tốc hay thời gian hoặc
quãng đờng với các bài phải tìm qua bớc tính trung gian, không xác định đợc cần tìm
tổng vận tốc của hai chuyển động hay tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động Bởi vậy khi
dạy giáo viên cần phân tích chỉ rõ cho học sinh bằng sơ đồ cụ thể để học sinh hiểu đợc :
khi hai chuyển động cùng chiều trên một quãng đờng thì tìm hiệu vận tốc ,khi hai
chuyển động ngợc chiều trên cùng quãng đờng thì tìm tổng vận tốc ; khi đi xuôi dòng
thì cộng thêm vận tốc dòng nớc, khi ngợc dòng thì trừ đi vận tốc dòng nớc
Khi giải bằng phơng pháp chia tỉ lệ cần hớng dẫn học sinh xác định rõ đó là quan hệ tỉ
lệ nghịch hay tỉ lệ thuận rồi thiết lập tỉ số rồi giải toán . áp dụng phơng pháp này vừa
giúp học sinh dễ hiểu, cách giải ngắn gọn lại vừa ôn cho học sinh cả toán tỉ lệ giải bằng
cách rút về đơn vị phơng pháp dùng tỉ số và ôn tập và nắm chắc cách vận dụng giải tóan
tìm 2 số biết tổng (hiệu ) và tỉ số của hai số đó. Sự kết hợp đó không chỉ giúp học sinh
tổng hợp đợc các dạng toán và phơng pháp giải toán đa dạng của tiểu học đặc biệt ở lớp
cuối cấp mà học sinh còn thấy đợc sự thú vị , mới lạ trong học toán ,kích thích tính tò mò
, đam mê học tập của học sinh tiểu học đó cũng là đích của việc dạy học lấy học sinh
làm trung tâm, đồng thời còn kích thích tính ham khám phá, học hỏi và phát huy năng
lực học toán cho học sinh.Mà còn đạt tới mục tiêu kiến thức theo mạch đồng tâm trong
quá trình dạy học.

(4)52 km/giờ
(5)28km/ giờ
Dạng 6 : Các dạng toán có nội dung hình học :
Với toán có lời văn có nội dung hình học ngoài việc nắm vững các công thức tính chu vi ,
diện tích, thể tích các hình hình học đã học còn biết phối hợp với các phơng pháp giải để
tìm và trình bày lời giải, thông thờng ta thờng sử dụng phơng pháp chia tỉ lệ để giải toán.
Chẳng hạn nh:
Ví dụ 1 :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 120 m, trong đó chiều rộng bằng chiều
dài. tìm diện tích của thửa ruộng đó?
Phân tích : Cho học sinh tìm hiểu kĩ đề và xác định xem đa về dạng toán cơ bản nào?
dạng toán đó giải bằng phơng pháp nào?( Bài này đa về toán tìm 2 số -chiều dài, chiều
rộng - khi biết tổng và tỉ số của hai số ; nên cần tìm tổng và tỉ số là số nào; ta chọn cách
giải bằng phơng pháp chia tỉ lệ). Giải và trình bày nh sau:
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
120 : 2 = 60 (m)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng
Chiều dài
Chiều rộng của thửa ruộng là:
60 : ( 5 + 7 ) x 5 = 25( m).
Chiều dài thửa ruộng là:
60 - 25 = 35 (m).
Diện tích thửa ruộng là:
25 x 35 = 875 (m
2
).
Đáp số : 875 m
2
.




m60


?
2300m
2
1
20 x 4 = 80 (m)
Số cọc cần để rào xung quanh ao mới là:
80 : 1 = 80 (chiếc)
Đáp số : 80 chiếc.
Ngoài phơng pháp chia tỉ lệ khi giải toán có nội dung hình học ta còn phối hợp quan sát
thực tế hình vẽ, và gắn thực tiễn đời sống để tìm ra kết quả bài toán cho phù hợp. Chẳng
hạn:
Ví dụ 3: Một tấm bìa hình vuông đã đợc
tô màu nh hình vẽ bên. Tính :
a- Diện tích của phần tô màu.
b- Chu vi của phần không tô màu.
Phân tích :
Quan sát hình vẽ ta thấy diện tích phần tô màu chính là diện tích hình tròn có bán kính
10 cm Khi ta ghép các mảnh tô màu lại , và chu vi hình tròn này chính là chu vi của
phần không tô màu.
Ta tiến hành giải và trình bày nh sau:
a- Diện tích của phần đã tô màu:

Ví dụ 5: Một hình lập phơng có diện tích toàn phần là 294 cm
2
. Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình lập phơng đó.
Phân tích : Để tính đợc diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phơng ta cần tính đ-
ợc cạnh của hình lập phơng dựa theo diện tíchcủa một mặt của hình lập phơng đó, mà
diện tích một mặt lại dựa vào diện tích toàn phần.Từ đó học sinh suy nghĩ đọc kĩ đề và
trình bày bài giải nh sau:
Diện tích một mặt của hình lập phơng đó là:
294 : 6 = 49 (cm
2
)
Mà 49 = 7 x7 nên cạnh hình lập phơng đó là:
49 x 4 = 196 (cm
2
)
Thể tích hình lập phơng đó là:
7 x7x7 = 343 (cm
3
)
Đáp số : 196 cm
2
; 343 cm
3
Ngời thực hiện : Trần Thị Hằng Trang14

cm10
cm10
cm10
cm10

49,5 x 2 : 6 = 16,5 (m)
Tổng hai đáy của thửa ruộng hình thang là:
1419 x 2 : 16,5 = 172 (m)
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
(172 + 38 ) : 2 = 105 (m)
Đáy nhỏ của thửa ruộng hình thang là:
105 - 38 = 67 (m).
Số thóc thu đợc trên thửa ruộng đó mỗi vụ là:
0,65 x 1419 = 922,35 kg
922,35 kg = 9,2235 tạ.
Đáp số: Đáy lớn : 105 m
Đáy nhỏ: 67 m
Số thóc: 9,2235 tạ.
* Với bài toán này học sinh khó khăn khi tìm ra cách dựa vào diện tích tăng thêm và
công thức tính diện tích hình thang để rút ra công thức tính chiều cao hình thang và tổng
hai đáy để tính từng cạnh đáy. Bên cạnh đó còn khó khăn khi đổi đơn vị đo từ kg sang tạ
nên nhầm lẫn và sai kết quả.Chính thế cho nên khi dạy giáo viên cần định hớng cho học
sinh quan sát hình vẽ để chỉ ra chiều cao BH là chiều cao của hình thang cũng đồng thời
là chiều cao của hình tam giác mở thêm để tìm ra cách rút ra cách tính chiều cao hình
thang dựa theo công thức tính diện tích( phép tính trung gian), cách tính 2 dấy dựa theo
công thức tính diện tích khiến học sinh vận dụng linh hoạt công thức tính diện tích hình
thang. Cùng với nó là thuộc đợc mối quan hệ giữa các đơn vị đo khối lợng, diện tích để
đổi và thực hiện tốt đến kết quả đúng.
Ví dụ 7 :
Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 64 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính thể
tích hình hộp chữ nhật biết chiều cao hình hộp bằng chiều dài.
*Phân tích :
Để tính đợc thể tích hình hộp chữ nhật chúng ta cần tính đợc chiều dài, chiều rộng,
chiều cao của hình hộp chữ nhật. Khi đã biết chu vi và tỉ số của chiều dài và chiều rộng
đáy ta cần dựa theo cách tìm hai số biết tổng và tỉ số giải bằng phơng pháp chia tỉ lệ ta sẽ

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
24 x 8 x12 = 2304 (cm
3
)
Đáp số : 2304 cm
3
* Với bài toán này khó khăn nhất cho học sinh là tìm ra phép tính trung gian tính nửa
chu vi đáy. Học sinh hay nhầm lẫn không tính nửa chu vi đáy mà thực hiện ngay nên dẫn
tới kết quả sai. Bởi vậy giáo viên cần định hớng cho học sinh đi tính đợc nửa chu vi đáy
và vận dụng vào toán tổng - tỉ để tính chiều dài, rộng; dựa theo công thức để tính đúng
thể tích và điền đúng danh số.
Bên cạnh đó ta còn cho học sinh là quen với phơng pháp biểu đồ , thống kê đơn giản
nh:
Ví dụ 8 :
Viết tiếp vào các ô trống:
Cạnh hình lập phơng 1,1 dm cm
Diện tích một mặt
Diện tích toàn phần 150 dm
2
Thể tích 8m
3
Dạng bài tập này cho học sinh vận dụng công thức tính ra nháp và điền kết quả vào ô t-
ơng ứng.
Kết luận :
Với dạng toán có nội dung hình học giáo viên cần định hớng cho học sinh cần quan sát
kĩ hình vẽ, đọc kĩ dữ kiện đề bài, thuộc các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các
hình đã học đồng thời vận dụng linh hoạt các dạng toán điển hình cơ bản và cách tìm
thành phần cha biết của phép tính để dựa vào công thức tính diện tích biết rút ra cách
tính chiều cao, cạch đáy của các hình , song song với nó là nhớ và áp dụng linh hoạt
các phơng pháp giải toán theo sơ đồ và chia tỉ lệ, tính diện tích, thể tích các hình để làm

2
3
8
5
2
3
5
3
5
3
5
3
Ta trình bày lời giải nh sau:
Ta có sơ đồ:
Số cam của bà thứ nhất
Số cam của bà thứ hai
Ba phần năm số cam của bà thứ nhất là :
20: (3-2) x 3 = 60 (quả)
Năm phần tám số cam của bà thứ hai là:
60 - 20 = 40 (quả).
Số cam của bà thứ nhất là :
60 : 3 x 5 = 100(quả)
Số cam của bà thứ hai là:
40 : 5 x 8 = 64 (quả)
Đáp số : Bà thứ nhất 100 quả.
Bà thứ hai 64 quả.
Kết luận :
Với dạng toán này giáo viên cần định hớng cho học sinh cách tìm ra tỉ lệ của các phân số
tơng ứng rồi đa về cách giải toán theo phơng pháp chia tỉ lệ.
Ngời thực hiện : Trần Thị Hằng Trang17