Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY
Câu 1: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R =
Ω
310
và cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm
)(/2,0 HL
π
=
trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của
đoạn mạch R nối tiếp C là U
RC
đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng
A.
Ω
20
B.
Ω
30
C.
Ω
40
D.
Ω
35
Hướng dẫn giải:
10 3 ; 20
L
R Z= Ω = Ω

C
Z Z x x
y x Z
R x x
− −
= = =
+ +

( )
2
2
40 40 300
0 30
300
C
x x
y x Z
x
− −
′
= = ⇔ = = Ω
+
ax min
30
RC m C
U y x Z⇔ ⇔ = = Ω
Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có
điện áp
)(cos
0

1C L
Z Z>
2 1 2
3 3
C C
C C Z Z= ⇒ =
:
1
90
d
U V=
;
2C L
Z Z<
1 2 1 2
/ 2 tan tan 1
ϕ ϕ π ϕ ϕ
+ = ⇒ =
( ) ( )
2
1 1
1 1
. 1
C L L C
C L L C
Z Z Z Z
Z Z Z Z r
r r
− −
⇒ = ⇒ − − =

C L L C L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
⇒ − − + − − − =
2
2 2 2
1 1 1
1
9 8 1 0
9
L C L C L C
C L C L C L
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
 
− − −
⇒ + − = ⇒ =
 ÷
− − −
 
( )
1 2 2 2
3 9 5 / 6
C L C L L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
⇒ − = − = − ⇒ =
Trang 1/11
Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
Ta được
( ) ( )

d
U U V U V
⇒ = = ⇒ =
Câu 3: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện
xoay chiều có điện áp
)(cos
0
VtUu
ω
=
. Ban đầu dung kháng Z
C
và tổng trở Z
Lr
của cuộn dây và Z của toàn
mạch đều bằng 100
Ω
. Tăng điện dung thêm một lượng
)(/10.125,0
3
FC
π
−
=∆
thì tần số dao động riêng của
mạch này khi đó là 80
)/( srad
π
. Tần số
ω


= Ω

= + −
 
⇒
 
= Ω

= +


2
1 1
2 2 2
C L
Z Z L
C LC
ω ω
ω
= ⇒ = ⇒ =
(1)
( )
2
0
1
L C C
ω
=
+ ∆

Z C
Z
ω
ω
ω
ω ω
+ ∆
⇒ = = + ∆
( )
2 2 2
0
2 1 0 2 80 . 1 0
C
Z C
ω ω ω ω π ω
⇒ − ∆ − = ⇒ − − =
( )
40 /rad s
ω π
⇒ =
Câu 4: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r
1
lớn gấp
3
lần cảm kháng Z
L1
của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3/
π
.

1 2 1 2
U U Z Z= ⇒ =
Trang 2/11
Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
2 2
1 1 2 1 2 1 2
2 / 1/ 2
L L L L
r Z Z Z Z L L
⇒ + = ⇒ = ⇒ =
Câu 5: Cho đoạn mạch RLC với
2
/ ,L C R
=
đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều
2 cos , u U t
ω
=
(với U không đổi,
ω
thay đổi được). Khi
1
ω ω
=
và
2 1
9
ω ω ω
= =

Z R Z Z R⇒ = + − =
3
cos /
73
R Z
φ
⇒ = =
.
Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều
0
cosu U t
ω
=
(với
0
,U
ω
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi
1
L L=
hay
2
L L=
với
1 2
L L>
thì công suất tiêu thụ của mạch điện
tương ứng
1 2

D.
/12 ; 5 /12.
π π
Hướng dẫn giải:
Công suất
2 2
1 2
1 2 1 2
1 1 2 2
3 ;
3 s 3 os
os 3 os
I I
P P co c
I c I c
ϕ ϕ
ϕ ϕ

=
= ⇔ ⇒ =

=

vì
1 2 1 2
| | | | 90 os sinc
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =
Nên
2 2 2 2 1

LR
LR LR
LR
uu
u U u U
U U
= Φ = Φ ⇒ + =
(*).
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
2
0
2
0
2
0
111
LRR
UUU
+=
(**).
Trang 3/11
r
LR
U
r
0C
U
r
0R
U

2
1
LR
LR
R
U
u u
U U V
u
U
−
⇒ = = ⇒ = =
−
.
Câ u 8: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch
150 2 os100 t (V).u c
π
=
Khi
1
62,5/ ( )C C F
π µ
= =
thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P
max
= 93,75 W. Khi
2
1/(9 ) ( )C C mF
π
= =

CL
L
C
LrRC
ZZRr
Z
r
R
Z
UU
rr
. Ta nhận thấy ngay R = r = 120
Ω
Khi đó
VZIUA
Z
U
I
LrLr
1206,0
'
22
==⇒==
.
Câu 9: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm
L, điện trở r. Biết
2 2
.L CR Cr= =
Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều
2 cos ( )u U t V

=⇒=++=⇒==
Z
rRR
ZrRZRZ
R
Z
LCCL
ϕ
.
Câu 10: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp có biểu thức:
tUu ).cos(2
ϖ
=
(Với U,
ω
không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 (
Ω
) thì công
suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB
(Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên).
A.
)(100),(15
Ω=Ω=
AB
Zr
B.
)(120),(21
Ω=Ω=
AB

R r Z Z r Z Z
R r
R
r R Z Z R r
= = ⇒ ⇔ = + −
+ + − + −
+ +
⇒ < = Ω + = −
+ Tổng trở
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
rrrRRZZrRZ
CLAB
+=+=+=+++= 756.5751502
22
+ Do r và Z
AB
nguyên nên ta có
75.6 )3,2,1(.675
22
−=⇒==+ krkkr
+ Với 0 < r < R = 75
)(120)(214553,3150.675
2
Ω=⇒Ω=⇒=⇒<<⇒<<⇒
AB
Zrkkk
Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng
20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:
A. 20V B. 30

Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
hi nối đoản mạch tụ thì đoạn mạch gồm R nối tiếp cuộn thuần cảm :
Ta có : I’ =
Z
U
Z
U
R
U
L
LR
==
''
vì R = Z
L
nên U’
R
= U
Mà : U’ = U =
L
R
UU
22
'' +
= U’
R
2
suy ra U
R

= 120
2
V, I
o
= 3A B. U
o
= 120
2
V, I
o
=2A
C. U
o
= 120V, I
o
=
3
A D. U
o
= 120V, I
o
=2A.
Hướng dẫn giải:
u = U
0
cos
ω
t
⇒
u

= U
2
0
sin
2
ω
t (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. Z
C
)
2
+ u
2
= U
2
0
(3)
Thay giá trị cho vào (3) ta được : (
2222
)2.60().2(60).3( +=+
CC
ZZ
(4).
Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả : Z
C
= 60
Ω
và U
0
= 120 V vậy I

2
R
ñ
ñ
==⇒====
R
Z
U
U
Z
U
Z
U
Z
UU
I
LL
C
C
L
L
(1)
Khi U’
C
= 30V.

RL
L
R
L

UUUUUU −+=−+
Bình phương hai vế thay số và giải, loại nghiệm
âm ta có kết quả : U’
R
= 43V.
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0
không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω
1
, ω
2
và ω
0
là
A.
0 1 2
1


1 2 1 2
1 2
. .
C C C C
U U
I Z I Z Z Z
Z Z
⇔ = ⇔ =
2 2 2 2
1 1 2 2
1 2
1 1
1 1
( ) ( )
. .
R L R L
C C
ω ω ω ω
ω ω
⇔ =
+ − + −

2 2
2 2 4 2 2 2 4 2
2 1
2 2 1 1
2 2
2 . 2 .1 1
. . . .

2
<
2L
C
)
⇔
2
2 2
1 2
2
2
( )
( )
L
R
C
L
ω ω
−
+ =
* Khi U
cmax
ta có ω
0
=
2
2 2
2
1 2
2

2
thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện có cùng giá trị.
Khi rôto quay với tốc độ n
o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Xác định hệ thức liên hệ
giữa n
0
; n
1
và n
2
lúc đó?
b) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
hoặc n
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị
bằng nhau. Khi rôto quay với tốc độ n
o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Xác
định hệ thức liên hệ giữa n
0
; n
1
và n
2
lúc đó?
Hướng dẫn giải:
a) ta có
2 2f np

( )
2
2
2
L C
E NBS
I
Z
R Z Z
ω
= =
+ −
Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ:
2 2 2 2
1 1
1 1
2 2
ω
ω
ω ω
ω ω
   
   
   
= = =
   
+ − + −
   
   
.Z . .

ω
⇔ = ⇒ = ( )L
C LC
Từ (1) và (2)
2
0 1 2
ω ω ω
⇒ =
⇔
n
2
0
= n
1
.n
2
.
b) ta có cường độ dòng điện qua mạch:
2 2
1
2
ω
ω
ω
= =
+ −( )
E NBS
I
Z
R L

C
Trang 6/11
Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
Điện áp hai đầu điện trở U
R
= I.R =
2 2
4 2 2
1 2 1
2
ω ω
 
+ − +
 ÷
 
NBSR
L
R L
C
C
Đặt
2 2
4 2 2
1 2 1
ω
ω ω
 
= + − +
 ÷

+ = − = − = −( )
L
R
b
C
LC RC
a
C
(3)
Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
0
(
0
ω
) thì U
Rmax
khi đó
min
( )f
ω
tại tọa độ đỉnh
2
2
2
0
2
2
1
1
2 2

n
n n
=
+
Hướng dẫn giải:
Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều
tcosUu
0
ω=
(U
0
không đổi và
ω
thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L.
Khi
1
ω=ω
hoặc
2
ω=ω
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị.
a) Khi
0
ω=ω
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa
1
ω


2
2
1
1
21

CCCC
Z
Z
U
Z
Z
U
ZIZI =⇔=⇔

2
2
1
2
4
1
2
2
1
2
2
2
2
4

1
(
1
)
.
1
(
1
C
LR
C
LR
ω
ωω
ω
ωω
−+
=
−+
⇔
⇔
).())(
2
(
4
2
4
1
22
2

2
1
)
2
(
)(
L
R
C
L
−
=+
ωω
a) Khi U
cmax
ta có ω
0
=
2
)
)
2
(
(
2
1
2
1
2
2

+
b) Khi U
Lmax
ta có ω
0
=
2
1
)
2
(
2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
ωω
+
=
−
=
− LC
R

= Z
C
= 3R D. Z
L
= 4Z
C
= 3R
Hướng dẫn giải:
+ Khi tần số là f thì
1cos
ϕ
=
: mạch cộng hưởng
2
1
L C
LC hay Z Z
ω
⇒ = =
(1)
+ Khi tần số là 2 f thì :
2
2
' ; '
C
L L C
Z
Z Z Z= =
(2)
2

Từ (1);(2) và (3)
3
2
4
2
2
2 2 3
2
3
3
3
2
2
2 3 4
2 2 3
'
'
'
L L
L L
L L
L C
C
L
C C
C
C C
Z Z
R
R

 

Câu 18: Đạt điện áp u = U
2
cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt
1
1
2 LC
ω
=
. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không
phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng
A.
1
2 2
ω
B.
1
2
ω
C.
1
2
ω
D.
1
2
ω

+
+

Để
AM
U
không đổi và không phụ thuộc vào R
⇔

2
2
AM L C
U U hay Z Z L
C
ω
ω
= = ⇔ =
2
1( )
LC
ω
⇒ =
.
mà
1
1
(2)
2
ω
=

1 1
1
2
N 2n N 2n220 220
N
N 121 121
2
− −
= ⇒ =
(2)
1
1
N 2n 110
N 121
−
⇒ =
121(N1 – 2n) = 110N1
⇒
n = 8 vòng.
Câu 20: Đặt điện áp u = U
0
cos(ωt )V (U
0
không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4
5π
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω
0
thì cường độ dòng điện

⇒

2
1 2 0
.ω ω = ω
=
2 2L 1C
1
1 1
.L Z Z
LC .C
⇔ ω = ⇔ =
ω
( ) ( )
2
2 2 2
2
0
1
2 2
2
2 2
L1 C1 L1 L2
I
U U U
I
2.R
2
R Z Z R Z Z
 

2 2
R L C
U U U U+ − =
Theo đề bài:
( )
2
2 2
25 25 175 175+ − ≠ ⇒
cuộn dây có điện trở r
Hệ số công suất của mạch
R
U Ur
cos
U
+
ϕ =
Ta có
( ) ( ) ( )
2 2
2
R 2 L C
U U U U U 1+ + − =
;
2 2 2
r L d
U U U (2)+ =
Thay số giải hệ phương trình ta được:
r L
7
U 24V;U 7V;cos

1 1
4 4 L
LC C
ω ω = ω = ω = ⇒ ω =
ω
. Tức khi f1 = f thì ZC = 4ZL và khi đó:
( )
2
2 2 2 2
L L C
2
2
L L
R R 2R
cos R 9Z 1,25R Z Z
6 3
R Z 4Z
ϕ = ⇒ + = ⇒ = ⇒ =
+ −
Trang 9/11
Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
Khi f
3
= 3f thì Z3L = 3ZL =
R
2
;
C
C3

Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U
1
, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N
1
và N
2
Ta có:
1 1
2
U N
1`00 N
=
(1) ;
1 1
2
U N n
U N
−
=
(2)
1 1
2
2U N n
U N
+
=
(3)
Lấy (1) : (2) :
1
1

150
N n
=
−
V
Câu 24. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình vẽ , với L thay đổi được. Điện
áp ở hai đầu mạch là
u 160 2 cos(100 t)= π
V,
R 80
= Ω
,
4
10
C F
0,8
−
=
π
. Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A
và N là:
A.
AN
u 357,8cos 100 t V
10
π
 
= π +
 ÷

Lmax
:
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
= 160Ω
Ta có:
( )
2
2
L C
U
I
R Z Z
= =
+ −
2
A
L C
i u
Z Z
tan 1
R 4 4
−

U 20 2V=
. Biết biểu thức dòng điện trong mạch luôn là
( )
0
i I cos 100 t A= π
.
Biểu thức điện áp hai đầu MB là:
Trang 10/11
M
R
L
A
B
C
N
A B
R
r, L
M
Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths.
Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn
A.
( )
2
u 25cos 100 t 0,875 V= π +
B.
( )
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V= π −
C.

U U U sin
sin 0,14 8,1 0,14rad
sin sin U
ϕ
= ⇒ α = = ⇒ α = =
ϕ α
Mặt khác:
2 u2 2 1
0,94rad 0,925radϕ = ϕ+ α = ⇒ ϕ = ϕ + ϕ =
Vậy
( )
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V= π +
Trang 11/11
A
M
B
U
L
U
r
U
R
U
MB
I
φ
φ
2
α