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Ban hành tại Quyết định số: 459 /QĐ-CKĐ ngày 28 tháng 8 năm 2013
của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kinh tế Đối ngoại

Ngành: Qun tr kinh doanh, Kinh doanh quc t, Tài chính
 K toán.
Chuyên ngành:Qun tr doanh nghi  i, Qun
tr u, Qun tr kinh doanh nhà hàng 
khách s   i, Kinh doanh xut nhp
khu, Tài chính doanh nghip, K toán doanh nghip

 T HC PHN


1.1.  
1.2.  5110016003
1.3.  03
1.4.  B
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5
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0903887881

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2

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
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9.1. 
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9.2. 

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-
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11.1. :
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11.2. :

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- Mc tiêu, v trí và nhim v ca hc phn.
- Ni dung và k hoch hc tp ca hc phn.
- Nhng yêu cu v hc tp.
- c.
- Cách th kt qu hc phn.

- Mc tiêu ca hc phn.
- ng ca hc phn.
- V trí và nhim v ca hc phn.
- Yêu ci vi sinh viên.
- Ni dung hc phn và k hoch hc tp ca hc phn.
- c tp.
- Tài liu.
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4

Ch
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1
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
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
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

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n
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1.3. P
1.3.1. 
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phép


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1.



1.3.2.1. 
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


1.3.2.2. 

1.3.2.3. 
Ø.
1.3.3. 

3. 
4. 
1.3.4
6

1.3.4.1. éo theo
A  B ()
1.3.4.2. 
A = BA  B và B A
1.3.4.3. Qua

1.3.4.4. 

1
, A
2

n


1.3.4.5
 
1
, A
2
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n
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


Cho A, B, C . Ta có:
P(A + B + C) = P(A) + P(B) + P(C)  P(AB)  P(BC)  P(CA) + P(ABC).
1.5.


B

tính theo công 
P(A/B)
( . )
()
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.
.
7

1.5.4. 
X
P(A.B) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) = P(B.A)

P(A
1
A
2
A
3





i) P(AB) = P(A).P(B)
ii) P(AC) = P(A).P(C)
iii) P(BC) = P(B).P(C)
iv) P(ABC) = P(A).P(B).P(C)
1.

i


i

P(F) =
1
n
i
P


(A
i
).P(F/A
i
.
1.5.7. :

i


100
= 17310390456440
C
8
90
.
C
2
10
= 3488198464575
C
10
100
- C
10
90
=
11589663974537
Bài 2. 
 




P(A) = 1001/2584.
P(B) = 1001/1938
P(C) = 1 - 2002/15504 = 6751/7752.
D. 
-    


2.2.1 B
   :
X
x
1
x
2
x
n
P
p
1
p
2
p
n

i

p
i
=P(X=x
i
) (i=1 n) và
1
1



n



A
dxxfAXP )()(

2.3.  
2.3.1. :
             
 E(X) =


n
i
ii
px
1
.

E(X) =


dx).x(f.x

2.3.1.2




dxxfxE



 .X
22

2.3.2.2



2
. D(X)
2.3.2.3NN xung quanh giá

2.3.3. 

x
=
)X(D

2.3.4.Mode:  NN X 
 NN X 
 NN X 
Kod X

2.4.1. Ph


- 

np+p.
2.
 


 
.
k n k
M N M
n
N
CC
P X k
C






ii) D(X) = npq
1
Nn
N





-



x

 N(0,1).
 

, là
giá 







= u
1-
.


 









0
2XP


 
dzeu
u
z



0
2
0
2
2
1


 
 
u
0



   



2.5. 
 ,
 
B
Nêu  
 .
Nêu các 
C. 
b

            

HD 
Y
0
1
2
3
P
30
1

30
9

30
15


3
1
x








3
1
,0
.
HD:
4
1
3
1
0 






 XP



b) Theo 
   






0
2
0
' xxFxf
1
10
0



x
x
x

c) 
P(0,25< X < 0,75) = F(0,75)  F(0,25) = (0,75)
2
 (0,25)
2
= 0,5.














XPXP

b)  

 
 
.383,01915,0.25,02
20
10
210200
00









ng khong.
- Bài toán kinh: các khái nii bài toán kinh tham s
trung bình và kinh t l.
:
3.1. C






ký

1
, X
2

n
); 


a.
1
, X
2
, , X
n


X


X
k

n
i

n
1

n
2

n
3n
k


11
1
1

1






15

S
2
=



n
i
n
1
2
i
)X - (X
1
1


1
,x
2

n
) thì phng sai

   
 
2

i
i
xn
n
x


  
2
thì
E(S
2
) =
2

.


2
S
.
3.2. B
3.2.1. Bài toán: 





,x
2

n

*



*


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*
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*
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*
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*
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     
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*
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2
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1
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2
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*
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1
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0
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d

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1
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2
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1
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2
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2
 G
1
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
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2
,
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N
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1
,X

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


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2
:
Trường hợp 1: n

30
1
( )
2
t





17

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 
 
.
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
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XX
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 
1
1
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t
n
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


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1
t


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-.


, t

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3.3. B
3.3.1. 


0
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
0
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
1
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0
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1
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

W = (X
1
, X
2

n
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1

18

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- 
 
 

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
0
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

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
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0
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
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0
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1
, X

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qs
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0
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1
.
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qs
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0
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0
) .
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 
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2
)
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0
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0



:
:
1
00

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0
xn
t



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
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
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2
:
19

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 
S
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2
,
2
2
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1
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2
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
0
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1
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2
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1
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2
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1
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1
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2
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:
:


H
H

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2
22
12
12
1
x

x
t
nn


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
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

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1
2
, 


x
t
ss
nn



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
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

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N
M
.

0

 
0
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0

20

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


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

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3.3.2.4. 
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1
và p
2

1
và p
2

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0
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1

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2
 
1
, n

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
211
210
:
:
ppH
ppH

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 
12
12
11
1

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t
ff
nn


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


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t





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a) 

39,25
39,50
39,75
40,00
40,25
40,50

2
4
2
4
2
1
b) Ta có:
73,39
15
50,40.125,40.240.475,39.25,39.425,39.2


x




15


 
22
1,~ 

NX
.



2
.

XX
  
   

n=25, =1.

1
0,475 1.96
2
t



  0,392t

14
33
47
45
33
15
7
     


HD.
 
2
).



2
.
n = 200

1 0,95 1.96t


   


x
và s:
x

1809,06
2577,01
1467,80
1810,05
822,90
384,09
18018,240
42057,905
99172,669
14197,450
135334,150
99281,242
45144,294
21075,018

n = 200
10967,05
601380,950 83525,54
200
05,10967
x

9047,3006
200
95,601380
2
x

- Hoàn tt bài t.
- Ghi nhn li các thc mc, các câu hi ny sinh trong quá trình làm bài tp.
- T nghiên cu n4 trong bài ging toán kinh t do giáo viên b môn
Khoa Hn biên son c khi lên lpvà tài liu tham kho (Phm Trí Cao, Tối
ưu hóa và ứng dụng, NXB Thng kê, 2009).

ch tuyn tính
: 
- Các kin thn v khái nim bài toán quy hoch tuyn tính (QHTT).
- Mô hình ca bài toán QHTT.
- n ti.
:

VD 1: Lập kế hoạch sản xuất
Mt XN có 3  nguyên  khác nhau: A, B, C vng dti a là 12, 18, 22
 Ngi ta dùng    4    I, II, III, IV.     
 ng   p và  ca   m cho trong
b sau:

Loai nguyên



c k
I
II
III
IV

12

dd
vchddcótrohn
T1
T2
T3
A
2
4
4
24

B
3
2
3
C
2
2
2
Nhu c  trong kh ph hàng nggia súc là: 13,15,17  cht A, B, C. Giá
th   loi là 4, 6, 8 (ngàn /kg). Hãy xác nh ln  mi  c có trong
khu phn  hàng ngày   bo yêu  v ch dinh dng,  th   
mua th n hàng ngày là nh nh.
4.2. 
: Bài toán  quát
Tìm x = (x
1
,x
2
, ,x




n
0 j j
j1
n
i ij j i i
j m 1
j
f c c x min (max)
x a x b , b 0, i 1, m
x 0, j 1, n.
.
 min/max)
c1:Lp bng  hình xut phát
x
B

c
B

PA
x
1

x
2



j
j
a x b
x


  






1
min/max
n
jj
j
z c x



1
i=1 m
0 j=1 n
n
ij j i
j
j
a x b


x
B2

c
B2

b
2

a
21

a
22


a
2n

.
.
.
.
.

.
.
.
.

F
Các h s
Là giá tr hàm mc tiêu ng vi nghi x
0
. Là các h s ng  Xét    
ng hp 1:
Nu

k
 0,k
i vi bài toán cc tiu (hoc

k
k
i vi bài toán ci)
thì x
0
a bài toán QHTT.


0

1

n

0
0
1
1
1,2 , .
n
Bi i
i
m
j Bi ij j
i
cx
c a c
jn



  



0, 1,2, ,
j

j
