8
Đề số 15
Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
90 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
xx + 52
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lợt là trực tâm , trọng tâm và giao
điểm của 3 đờng trung trực trong tam giác. Chứng minh rằng:
a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC
b. Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2 GO
Bài 4: (1 đ) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đợc sau khi bỏ dấu ngoặc trong
biểu thức (3-4x+x
2
)
2006
.(3+ 4x + x
2
)
2007.
Đáp án đề 15
Bài 1: Ta có : -
2
1
6
1
12
1
20
1

++++++++
) 1đ
= - (
10
1
9
1
9
1
8
1

4
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1
1
+++++
) 1đ
= - (
10
1
1

Tơng tự AN//BH
Do đó NB = AH. Suy ra AH = 2OM (1đ)
b. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AG và
HG thì IK là đờng trung bình của tam giác AGH
nên IK// AH
IK =
2
1
AH => IK // OM và IK = OM ;

KIG =

OMG (so le trong)

IGK =

MGO nên GK = OG và

IGK =

MGO
Ba điểm H, G, O thẳng hàng
1đ
1
A
C
B
O
G
H

+ 69
220119
chia hết cho 102
Câu 2(3đ): Tìm x, biết:
a.
x x 2 3+ + =
; b.
3x 5 x 2 = +
Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB.
Các đờng trung trực của tam giác gặp nhau tai 0. Các đờng cao AD, BE, CF gặp nhau tại
H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
a) C/m H0 và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) C/m QI = QM = QD = 0A/2
c) Hãy suy ra các kết quả tơng tự nh kết quả ở câu b.
Câu 4(1đ): Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhất.
Hết
Đáp án đề 16
Câu 1: Ta có:
220 0 (mod2) nên 220
11969
0 (mod2)
119 1(mod2) nên 119
69220
1(mod2)
69 -1 (mod2) nên 69
220119
-1 (mod2)
Vậy A 0 (mod2) hay A
M
2 (1đ)

Bài 4(1đ): Vì 3|x-5| 0 x R
Do đó A = 10 - 3|x-5| 10
Vậy A có giá trị lớn nhất là 10 |x-5| = 0 x = 5
3