HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
TỈNH PHÚ THỌ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 11
NĂM 2015
Thời gian làm bài 180 phút
Đề thi gồm có 01 trang
Câu 1(4 điểm). Giải phương trình
2
4 1 2 2 3 1 2( )( ).x x x x+ + + = − −
Câu 2(4 điểm). Cho dãy số thực
( )
n
a
được xác định bởi
1
2a =
và
1
2
2 3
4
n
n
n
a
a
a
+

.P
Chứng minh rằng
.DHP BAC∠ = ∠
Câu 4(4 điểm). Tìm tất cả các đa thức
( )
P x
với hệ số thực thỏa mãn
( )
( )
( )
( )
( )
2 2 2
2 5 6 4 2 , .x x P x x x P x x x x− + − + + = + ∀ ∈ ¡
Câu 5(4 điểm). Tìm tất cả các số nguyên
,x y
thỏa mãn phương trình
( )
( )
5 4 3 11
1 4 1.x y y y y x− − − − = −
HẾT
Giáo viên ra đề
Đào Mạnh Thắng
SĐT: 0919 686 359