SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
Trường THPT Chuyên Trần Phú
KỲ THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
Năm học 2014 – 2015
ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài: 180’
Bài 1: Giải hệ phương trình
3 2
3 2
3 2
3
3
3
x x y y
y y z z
z z x x

+ =

+ =


+ =

.
Bài 2: Cho dãy số
( )
2
1 1
1
2, 1

Bài 4: Tìm tất cả các đa thức hệ số thực
( )
P x
sao cho
( )
0 0P =
và
( )
( )
( )
1 2P P n n P n n
+
 
− + = ∀ ∈   
   
 
Z
, với
[ ]
x
là phần nguyên của
x
.
Bài 5: Có bao nhiêu dãy gồm 2015 số dương
{ }
2015
1
n
n
a