SỞ GD-ðT HÀ NỘI ðỀ THI THỬ MÔN TOÁN – ðỢT I NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CẦU GIẤY Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát ñề)
0O0
(Thí sinh không ñược sử dụng bất cứ tài liệu nào,
cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ, tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:……………………………
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1. (2 ñiểm) Cho hàm số
3 2
3
y x x m
= + +

1) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số với
2
m
= −

2)

Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu tại A, B sao cho

0
120
AOB =
Câu 2
. (2 ñiểm)
1)

Giải phương trình:

Câu 3
. (1 ñiểm) Tính tích phân:
( )
2
4
2
3
1
1
ln 1 ln
x
x x dx
x
−
 
+ −
 
∫

Câu 4
. (1 ñiểm). Cho hình chóp S.ABCD, có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, hình chiếu của S
trên mặt ñáy trùng với trung ñiểm H của AO. Mặt phẳng (SAD) tạo với ñáy góc
0
60
và
AB a
=
.
Tính thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai ñường thẳng AB và SC.
Câu 5

2 5 0
x y z
+ − + =
và ñường thắng
(d):
3 1 3
2 1 1
x y z
+ + −
= =
. Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P) và E là giao
ñiểm của (d) và (P). Tìm ñiểm F thuộc mặt phẳng (P) sao cho EF vuông góc với (d’) và
EF 5 3
=
.
Câu 7a
. (1 ñiểm) Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển
1
3 1
n
x
x
 
 
+ −
 
 

∆
một gocd 30 ñộ.
Câu 7b
. (1ñiểm) Giải bất phương trình
(
)
2 2 2
2 2 4
log 3 5 log 3
log x x x
− − > −