ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 8
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình
a)
2011x(5x 1)(4x 30) 0− − =
b)
x x 2x
2x 6 2x 2 (x 3)(x 1)
+ =
− + − +
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x 6 x 2
2
5 3
+ −
− <
Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về,
người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính quảng đường AB?
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường
cao AH của ∆ADB
a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b) Chứng minh AD
2
= DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có

1 15
S 0; ;
5 2
 
=
 
 
0,25
0,5
0,25
b) Điều kiện xác định
x 3, x 1≠ ≠ −
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
x(x 1) x(x 3) 4x
2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1)
+ −
+ =
− + − + − +
Suy ra
x(x 1) x(x 3) 4x+ + − =

2 2
2
x x x 3x 4x
2x 6x 0
2x(x 3) 0
⇔ + + − =
⇔ − =
⇔ − =


⇔ > −
Biểu diễn tập nghiệm
0,75
0,5
0,25
3
Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0)
Thời gian đi
x
30
(h)
Thời gian về
x
40
(h)
Ta có phương trình
x x 45
30 40 60
− =
Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả)
Vậy quãng đường AB d ài 90km.
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM
0,25
4
a) Xét

∆
, có:
·
·
0
AHD BAD 90
= =

·
ADB
chung
Vậy
AHD
∆
#
BAD
∆
(g-g)
2
AD DH
AD DH.BD
BD DA
⇒ = ⇒ =
0,75
Ta có:
AHB
∆
#
BCD
∆

)
Diện tích toàn phần
S
tp
= 216 + 2.24 = 264 (cm
2
)
0,25
0,5
0,5
0,75
A
B
C
D
H