ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC : 2010 - 2011
Môn : TOÁN – LỚP 9
(Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0điểm)
1) Giải phương trình: x
4
+ 2010x
2
- 2011 = 0
2) Goị (x
0
,y
0
) là nghiệm của hệ

5 2 17
2 3 3
x y
x y
− =


+ =

Tính N = x
0
+ y
0
3) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm bằng

·
0
30ABS =
.tính góc
·
ASB

Bài 5: (2,5điểm)
Cho đường tròn (O;R), M là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Từ M kẻ hai tiếp
tuyến MC, MD đến đường tròn (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB.
a) Chứng minh: MC
2
= MA.MB
b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh năm điểm M, C, K,O ,D cùng thuộc một
đường tròn.
c) Cho AB =
3R
. Tính MA theo R.
HẾT
• Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương
tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS
Bài NỘI DUNG Điểm
Bài 1
(3,0đ)
a) x
4
+ 2010x
2
- 2011 = 0
Đặt t = x

+ =

4
9
4
x
y
=


⇔

=


Vậy N= x
0
+y
0
=
25
4
S=
3
+
2
+
1
3 2
+

y =
8 2 0 2 8
Đồ thị của hàm số y=2x là đường thẳng đi qua gốc O và
điểm A( 4; 8)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
2
2 0
2
x
x
− =

0
4
x
x
=

⇔

=


• Với x=0
⇒
y=0
• x = 4
⇒
y = 8
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

 ÷
 
2
2 120 0x x
⇔ + − =
10( )
12(
x
x
=

⇔

= −

nhaän
loaïi)
Vậy chiều rộng là 10 (m) và chiều 36(m)
Ta có chu vi là 2(10+36)= 92 (m)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
Bài 4
(1,5đ)
1) CM: CDFE nội tiếp
Ta có :
·
¼

Suy ra: Tứ giác DCEF nội tiếp
2)Tính
·
ASB
Ta có:AS=BS
·
·
0
30ABS BAS⇒ = =
Trong tam giác ASB cân tại S ta suy ra
·
0 0 0
180 2.30 120ASB = − =
(0,25 đ)

(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
Bài 5
(2.5đ)
a) Ta có:
·
·
MCA MBC
=
(góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến 1
dây cùng chắn cung CA)
2

2 2
AB R
AK = =
.
Xét tam giác vuông AKO có
2
2 2 2
3
2 2
R R
OK OA AK R
 
= − = − =
 ÷
 ÷
 
Mặt khác xét tam giác vuông MKO có:
2
2 2 2
15
(2 )
2 2
R R
MK MO OK R
 
= − = − =
 ÷
 
Do đó
15 3 ( 15 3)