ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán lớp 9
( Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút
Bài1: (1,5đ)
Câu1: Giải hệ phương trình sau




=−
=+
72
33
yx
yx
Câu2: Giải phương trình sau:
3x
4
- 12x
2
+ 9 =0
Bài2: (1,5đ)
Cho phương trình: x
2
– 6x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa điều kiện
x
1
– x

Câu2: (1đ)
Tính thể tích của hình nón biết diện tích đáy của hình nón là 9π cm
2
, độ
dài đường sinh là 5cm.
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán lớp 9
Đáp án
Bài Nội dung Điểm
Bài1
(1,5đ)
Câu1: 0,5đ
3 3 5 10
2 7 3 3
2 2
3.2 3 3
x y x
x y x y
x x
y y
+ = =
 
⇔
 
− = + =
 
= =
 

; - 1 ; 1 ;
3
}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài2
(1,5đ)
a) x
2
– 6x + 2 = 0 (a = 1, b’= -3, c = 2)
∆’ = (-3)
2
– 2 = 7 > 0
Nên phương trình có hai nghiện phân biệt:
1
2
3 7
3 7
x
x
= −
= +
b) ∆’ = (-3)
2
- m =9 - m
ĐK: Để phương trình có hai nghiệm

0,25
0,25
0,25
0,25
Mà: m = 5.1 = 5 ( thỏa đk)
Vậy: m = 5
Bài 3
(1,5đ)
* Đt: y = -x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm
M(0;1) và N(1;0)
* Tính đúng bảng giá trị của hàm sổ y = 2x
2

Vẽ đúng
0,25
0,25
0,5
Bài4(2đ) Gọi x (km/h) là vận tốc thật của Xuồng (ĐK: x > 3)
vận tốc của Xuồng khi đi xuôi dòng là: x + 3(km/h)
vận tốc của Xuồng khi đi ngược dòng là: x - 3(km/h)
Thời gian của Xuồng đi 30 km xuôi dòng là:
30
3x
+
giờ
Thời gian của Xuồng đi 28 km ngược dòng là:
28
3x −
giờ
Thời gian của Xuồng đi 59,5 km trong hồ là:

0
( góc nội tiếp chắn nữa đường
tròn).
Mà: BCD = 90
0
(gt)
Nên: BMD + BCD = 180
0
Vậy: BCDM nội tiếp đường tròn tâm I ( I là trung
điểm BD), bán kính bằng BD / 2
b) Xét ∆AMB vuông tại M và ∆ACD vuông tại C có
0,25 đ
0,25đ

0,25
0,25đ
M
30
0
góc A chung
Nên ∆AMB ~ ∆ACD
AD
AB
AC
AM
=⇒
AM . AD = AC . AB = 3R. 2R
Vậy: AM . AD = 6R
2
c) Gọi S là diện tích cần tìm

60
2
0
02
RR
ππ
=
Vậy: S =
64
33
64
3
3
2222
2
RRRR
R
ππ
−=








+−
S =


0,25
0,5
0,25