ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5đ)
1/ Giải phương trình: y
4
+ 2y
2
– 3 = 0
2/ Giải hệ phương trình :



=+
=+
42
634
yx
yx

Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax
2
(P).
a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1;
1
2
)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
c/ Tìm a để (P) và (d): y=2x-1 tiếp xúc nhau.
Câu 3: (1,25đ) Cho phương trình: x

2
= AE. AC
Câu 6: (0,75đ) Một hình cầu có diện tích mặt cầu là 2826cm
2
. Tính thể tích hình cầu.
Hết
1
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2010-2011
MÔN: TOÁN 9

Câu NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1 Đặt y
2
= t (t
≥
0) 0,25
(1,5 đ) Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành
t
2
+ 2t – 3 = 0 (*) 0,25
Giải phương trình (*) tìm được
t
1
= 1 (nhận)
t
2
= -3 (loại)
0,25
Với t = 1

1
2
(P): y =
1
2
x
2

b/ - Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đồ thị đúng
0,25
0,25
0,25
c/ Phương trình hoành độ giao điểm
ax
2
=2x-1 (*)
(P) và (d) tiếp xúc nhau (*) có nghiệm kép r=0
Giải tìm được a=1
0,25
0,25
0,25
Câu 3
1.25 đ
Điều kiện m
≤
9
Viết được:
1 2
1 2

2
– 4x
1
x
2

⇔
10
2
= 6
2
– 4m
⇔
m = - 16 (nhận)
0,25
0,25
Câu 4
2,0 đ
25 phút =
5
12
giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ hai.
Điều kiện: x > 0
0,25
- Vận tốc ô tô thứ nhất là: x + 20 (km/h) 0,25
2
- Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là:
100
x

0,75
2/ Chứng minh được
·
·
BCA DCA
=
và kết luận CA là tia phân
giác của
·
BCD
0,75
3/ Chứng minh được
∆
ADE ~
∆
ACD 0,75
Suy ra:
AD AE
AC AD
=
0,25
⇔
AD
2
= AE.AC 0,25
Câu 6
0,75 đ
2
4S R
π