ĐỀ 33
Bài 1: ( 1điểm)
1. Tính :
52
1
52
1
−
−
+
.
2. Thu gọn biểu thức:
347347 +−−=A
Bài 2: (1.5 điểm):
1. Xác định hàm số y = ax – 2 biết đồ thị hàm số song song với
đường thẳng y = x + 1
2. Vẽ dồ thị (P) của hàm số và đuờng thẳng (D): y = x – 2
trên cùng một hệ trục tọa độ.
3. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép
tính.
Bài 3: (2 điểm).
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1.



−=+
=+
143
12
yx

52
1
52
1
−
−
+
=
52
1
52
52
5252
2
=
−
−
=
−
−−−
2. Thu gọn biểu thức:
347347 +−−=A

32
3232
3232
)32()32(
22
−=
−−−=

2
= x – 2
Hay x
2
+x – 2 = 0
Suy ra: x
1
= 1; x
2
= -2
Với x
1
= 1 ta có y
1
= -1
Với x
2
= -2 ta có y
2
= -4
Vậy giao điểm của (P) và (D) là A( 1;-1) và B(-2;-4)
Bài 3: (2 điểm).
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1.



−=+
=+
143

x
yx
yx
Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là (1;-1)
2. x
2
+ 2010x -2011 = 0
Phương trình có 1 + 2010 + (-2011) = 0 nên x
1
= 1 ; x
2
= -2011
Bài 4: (2 điểm).
Cho phương trình : (m là tham số)
1. Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có
1'
2
+=∆ m
> 0
m∀

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2. x
1
2
+x
2
2
–x

∠
ABO = 1v ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)

∠
ACO = 1v (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)

⇒

∠
ABO +
∠
ACO = 1v +1v = 2v
Mà
∠
ABO và
∠
ACO là hai góc đối diện trong tứ giác ABOC
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.
2.Ta có AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒
∆
ABC cân
Mà AO là tia phân giác của
∠
BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau)

⇒
AO cũng là đường cao của