TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC FIRM VALUE, RISK, AND GROWTH OPPORTUNITIES
Working Paper 7808
Hyun.Han Shin - Rene M. Stulz
July 2000
GVHD: PGS TS Nguyễn Thị Ngọc Trang
Biên dịch và trình bày: Nhóm 6 - Đêm 2
1.
Phạm Hoàng Chiến.
2.
Nguyễn Thị Như Giang.
3.
Lê Thị Hạnh.
4.
Phạm Thị Nhớ.
THÁNG 2/2014
NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN
3. MẪU NGHIÊN CỨU VÀ CÁCH ĐO LƯỜNG RỦI RO 21
4. MỐI QUAN HỆ GIỮA RỦI RO VÀ Q 26
5. YẾU TỐ QUYẾT ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA RỦI RO VÀ Q 34
6. KẾT LUẬN 45
PHẦN 2: THỬ THỰC NGHIỆM TẠI VIỆT NAM 46
1. GIỚI THIỆU 46
2. MẪU, DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP 46
Mẫu nghiên cứu 46
Thu thập dữ liệu 47
Xử lý dữ liệu 49
3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 52
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 4
DẪN NHẬP
Thế giới ngày càng trở nên bất ổn hơn, những biến động của tỷ giá, lãi suất, giá cả hàng
hóa và các biến số tài chính khác khó có thể dự báo được. Những bất ổn này đã tác động
trực tiếp lên lợi nhuận của công ty, thậm chí là sự tồn tại của chính công ty đó. Không
đáng ngạc nhiên khi hàng loạt các công cụ và chiến lược tài chính đã phát triển liên tục
trong suốt thời gian qua để quản trị độ nhạy cảm với rủi ro tài chính. Lý thuyết tài chính
doanh nghiệp cũng đã chỉ ra, quản trị rủi ro tài chính có thể làm gia tăng giá trị doanh
nghiệp thông qua việc làm giảm thuế, giảm chi phí kiệt quệ tài chính và tránh thực hiện
các dự án đầu tư lệch lạc.
Ngoài ra, lý thuyết đánh đổi cấu trúc vốn và lý thuyết quản trị rủi ro tài chính cũng chỉ
ra mối quan hệ giữa rủi ro và cơ hội tăng trưởng của công ty, được đo lường bằng Tobin's
q, được tính bằng là giá trị thị trường của doanh nghiệp/ giá trị sổ sách của tài sản.
Khi nói về Tobin's q, nó xuất hiện từ thập kỷ 60 của thế kỷ trước và được mang tên của
chính tác giả đã tạo ra nó là James Tobin, người đã từng đạt giải Nobel Kinh tế năm
một cách thực tập về cách lấy mẫu, hồi quy cho bài luận văn cuối kỳ của chương trình
học Cao Học Kinh Tế của chúng tôi đang ở giai đoạn cuối.
Ở một số trang trong bài, các chú thích được đánh số, là các chú thích của các tác giả; các chú
thích đánh theo ký tự alphabet là các chú thích của nhóm 6 – nhóm biên dịch và trình bày.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 6
PHẦN 1: NỘI DUNG PAPER
TÓM TẮT
Chúng tôi chỉ ra rằng Tobin Q, được tính bởi tỷ lệ giá trị thị trường (market value) với
giá trị sổ sách (book value) của doanh nghiệp, gia tăng theo sự gia tăng của rủi ro hệ
thống vốn cổ phần (systematic equity risk) và giảm theo rủi ro phi hệ thống vốn cổ phần
(unsystematic equity risk). Ngoài ra, một sự tăng lên trong tổng rủi ro vốn cổ phần (total
equity risk) tương ứng với mức giảm trong q. Mối tương quan âm giữa sự thay đổi trong
tổng rủi ro (change in risk) và sự thay đổi trong q (change in q) là vững (robust) qua thời
gian cho toàn bộ mẫu, nếu ngoại trừ một số doanh nghiệp có quy mô lớn nhất.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 7
1. GIỚI THIỆU
Bài viết này nghiên cứu mối quan hệ giữa rủi ro dự kiến và Tobin q, được đại diện
bởi tỷ lệ của giá trị thị trường của doanh nghiệp với giá trị sổ sách các tài sản của doanh
nghiệp. Chúng tôi thấy rằng một sự gia tăng trong rủi ro hệ thống của vốn cổ phần làm
tăng q và một sự gia tăng trong rủi ro phi hệ thống của vốn cổ phần và tổng rủi ro vốn
Cả hai lý thuyết đánh đổi cấu trúc vốn truyền thống (static-tradeoff capital structure
literature) và lý thuyết quản trị rủi ro (the risk management literature) đều kết luận biến
động của vốn cổ phần là nội sinh. Với lý thuyết đánh đổi cấu trúc vốn truyền thống, các
doanh nghiệp đánh đổi lợi ích về thuế từ nợ với chi phí kiệt quệ tài chính. Tại một mức
độ nợ nhất định, biến động vốn cổ phần càng lớn, khả năng doanh nghiệp sẽ phải chịu
chi phí kiệt quệ tài chính càng cao. Doanh nghiệp có thể giảm biến động của vốn cổ phần
bằng cách giảm nợ. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, điểm tối ưu cho các
doanh nghiệp có chi phí kiệt quệ tài chính cao là có ít nợ và do đó biến động vốn cổ phần
thấp hơn. Nếu tương quan dương giữa nợ và biến động vốn cổ phần đủ mạnh, các doanh
nghiệp có biến động vốn cổ phần thấp hơn sẽ có một tấm chắn thuế của nợ nhỏ hơn và
q thấp hơn
2
. Do đó, trong trường hợp này, q doanh nghiệp có tương quan âm với biến
động vốn cổ phần trên một số phạm vi.
Lý thuyết quản trị rủi ro tranh luận rằng các doanh nghiệp có thể hưởng lợi từ việc quản
trị rủi ro vì rủi ro vượt trội làm tăng hiện giá của chi phí kiệt quệ tài chính và có thể dẫn
đến đầu tư dưới tối ưu (suboptimal investment) nếu việc tài trợ bên ngoài và đàm phán
lại là tốn nhiều chi phí
3
. Trong khi Minton và Schrand (1999) cung cấp bằng chứng về 2
Lưu ý rằng biến động vốn chủ sở hữu giảm cho một mệnh giá cố định của nợ, xác suất của kiệt quệ tài
chính giảm nếu công ty không thường xuyên rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính (xem Stulz (2000),
chương 18). Kết quả là, đối với khoản nợ cố định, người ta kỳ vọng rằng việc giảm biến động vốn chủ
sở hữu có liên quan với sự gia tăng giá trị của lá chắn thuế của nợ. Vì vậy, với kết quả giả định được giữ,
chắc hẳn rằng nợ giảm đủ nhanh khi vốn chủ sở hữu biến động tăng để bù đắp tác động dương của việc
giảm biến động vốn chủ sở hữu trên giá trị hiện tại của lá chắn thuế của nợ.
phòng ngừa khi giá giảm giống nhau giữa các doanh nghiệp nhưng hàm chi phí biên của
rủi ro có phòng ngừa khác nhau giữa các doanh nghiệp, điều ngược lại là đúng. Tuy
nhiên, trong cả hai trường hợp, một sự tăng lên ngoại sinh trong rủi ro không được phòng
ngừa thì kết hợp với một sự sụt giảm trong q của doanh nghiệp, vì vậy, có một mối tương
quan âm giữa thay đổi trong rủi ro và những thay đổi trong q.
Lý thuyết về việc đa dạng hóa chiết khấu (diversification discount) cung cấp một lý do
khác giải thích tại sao q nên tăng cùng với rủi ro doanh nghiệp. Lý thuyết đó cho thấy
rằng các doanh nghiệp đa dạng hóa được định giá thấp hơn trung bình so với danh mục
các doanh nghiệp chuyên môn hóa
4
. Các điều kiện khác không đổi, một doanh nghiệp 4
Xem Lang and Stulz (1994) và Berger and Ofek (1995).
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 10
đa dạng hóa nói chung sẽ có mức biến động thấp hơn so với một doanh nghiệp chuyên
môn hóa. Do đó, sự tồn tại của việc đa dạng hóa chiết khấu hàm ý rằng các doanh nghiệp
biến động cao hơn có giá trị cao hơn. Bằng chứng của chúng tôi là phù hợp với sự tồn
tại của việc đa dạng hóa chiết khấu cho các doanh nghiệp lớn, trong đó sự gia tăng biến
động cho các doanh nghiệp này có một tác động dương lên q của chúng.
Cuối cùng, lý thuyết định giá quyền chọn dự báo một mối tương quan âm giữa thay đổi
trong giá trị vốn cổ phần và biến động vốn cổ phần đối với một doanh nghiệp sử dụng
đòn bẩy khi tỷ suất sinh lợi cho doanh nghiệp nói chung có một biến động không đổi.
Mối tương quan âm này đã được nghiên cứu phổ biến trong các bài nghiên cứu phân tích
rủi ro, có nghĩa là tổng của rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Chúng tôi chia các
phân tích thành ba phần. Đầu tiên, chúng tôi thảo luận về tác động của quyền chọn tăng
trưởng lên mối quan hệ giữa q doanh nghiệp và rủi ro. Thứ hai, chúng tôi xuất phát từ
các dự báo của các lý thuyết cấu trúc vốn truyền thống và các lý thuyết quản trị rủi ro
cho mối quan hệ giữa q và rủi ro. Thứ ba, chúng tôi điều tra những hàm ý thực tế rằng
vốn cổ phần là một quyền chọn mà giá trị của nó phụ thuộc vào tính biến động của nó
đối với phân tích thực nghiệm của chúng tôi. Thứ tư, chúng tôi tóm tắt các giả thuyết có
thể kiểm chứng.
2.1. Cơ hội tăng trưởng và mối quan hệ giữa Tobin q và rủi ro
Để hiểu được tác động của các cơ hội tăng trưởng lên mối quan hệ giữa q doanh nghiệp
và rủi ro, chúng tôi xem xét một doanh nghiệp được tài trợ toàn bộ bằng vốn cổ phần
(all-equity firm). Chúng tôi giả định thêm rằng doanh nghiệp có một tài sản đầu tư (AiP)
cộng với một cơ hội tăng trưởng (GO). Giá trị của tài sản đầu tư, A, được cho trước và
không phụ thuộc vào tính biến động của lợi nhuận của nó. Nếu có cơ hội tăng trưởng là
một cơ hội để mở rộng doanh nghiệp bằng cách đạt được nhiều hơn ω tài sản đầu tư với
một chi phí K, giá trị của doanh nghiệp là A + C, trong đó C là giá trị của một quyền
chọn mua (call option) trên A với giá thực hiện (exercise price) bằng yêu cầu đầu tư
K. Với các giả định của chúng tôi, một sự gia tăng trong phương sai tỷ lệ thay đổi của A
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 12
không ảnh hưởng đến A nhưng làm tăng C. Theo ký hiệu này, q là (A + C) / A. Do đó,
đối với một giá trị của A cho trước, q là một hàm tăng theo phương sai của A. Sự gia
tăng trong A nhất thiết tăng q vì nó làm tăng giá trị của cơ hội tăng trưởng của doanh
nghiệp.
Lý thuyết quyền chọn thực không đưa ra một dự báo rõ ràng cho mối quan hệ giữa
phương sai của vốn cổ phần và q. Ví dụ, không có gì ngăn cản khả năng các doanh nghiệp
biến động cao có K cao. Nếu mối quan hệ dương giữa biến động vốn cổ phần và K đủ
biên của rủi ro không phòng ngừa khi giá xuống bằng với chi phí biên của việc phòng
ngừa rủi ro. Với giả định của chúng tôi, chi phí biên rủi ro không phòng ngừa khi giá
giảm tăng theo rủi ro không phòng ngừa và chi phí biên của việc phòng ngừa rủi ro giảm
theo rủi ro không phòng ngừa mà doanh nghiệp chịu hoặc tương đương, tăng theo rủi ro
đã được phòng ngừa. Hình 1 cho thấy hàm chi phí biên của rủi ro không phòng ngừa khi
giá giảm và hàm chi phí biên của việc phòng ngừa rủi ro.
Giả sử bây giờ mà các doanh nghiệp khác nhau về chi phí biên của rủi ro không phòng
ngừa khi giá giảm nhưng giống nhau về chi phí biên của việc phòng ngừa rủi ro. Trong
trường hợp này, các doanh nghiệp sẽ biểu thị trên đường cong của chi phí biên của việc
phòng ngừa rủi ro. Các doanh nghiệp có chi phí biên của rủi ro không phòng ngừa khi
giá giảm cao hơn sẽ có ít rủi ro không phòng hơn như trong hình 2.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 14
Hình 1. Số lượng phòng ngừa rủi ro tối ưu của một doanh nghiệp
Hình 2. Tổng rủi ro không phòng ngừa và hàm chi phí biên của rủi ro không
phòng ngừa.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 15
Các doanh nghiệp có rủi ro không phòng ngừa ít hơn thì có q thấp hơn, tuy nhiên, vì tổng
chi phí của rủi ro không phòng ngừa khi giá xuống cộng rủi ro có phòng ngừa sẽ cao
hơn. Do đó, doanh nghiệp hoàn toàn có thể có nhiều rủi ro không phòng ngừa hơn thì có
nhuận là do một mối tương quan dương mạnh giữa lợi nhuận và biến động hơn là mối
tương quan âm giữa biến động tương lai và lợi nhuận được dự báo bởi đòn bẩy. Bekaert
và Wu (2000) bác bỏ mô hình của Christie (1982) đối với trường hợp ở Nhật Bản, nhưng
tìm thấy hỗ trợ cho một mô hình thông tin phản hồi mà ở đó thay đổi trong biến động
dẫn đến những thay đổi trong lợi nhuận kỳ vọng. Các nghiên cứu này và các nghiên cứu
khác trong tổng quan lý thuyết này tập trung vào lợi nhuận hàng ngày, hàng tuần hoặc
hàng tháng và điều tra các hành vi theo chuỗi thời gian của biến động để ước lượng cho
các doanh nghiệp hoặc danh mục đầu tư. Thay vào đó, chúng tôi tập trung vào việc tìm
kiếm việc thay đổi trong rủi ro có thể giúp giải thích sự thay đổi giá trị doanh nghiệp,
kiểm soát các yếu tố quyết định đến sự thay đổi giá trị doanh nghiệp.
Để hiểu được ý nghĩa của các đặc tính quyền chọn của vốn cổ phần đối với nghiên cứu
này, sử dụng mô hình Merton (1974) về định giá vốn cổ phần và nợ. Với mô hình này,
giá trị doanh nghiệp, V, được phân phối logarit chuẩn và giao dịch là liên tục. Thị trường
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 17
tài chính được giả định là hoàn hảo. Lãi suất được giả định là không đổi. Doanh nghiệp
đã phát hành nợ chiết khấu đáo hạn vào một ngày trong tương lai và có mệnh giá F. Vốn
cổ phần là quyền chọn trên giá trị doanh nghiệp mà chi trả tiền lớn nhất khoảng (V - F,
0) vào thời điểm đáo hạn của nợ chiết khấu. Với những giả định này, công thức Black-
Scholes đưa ra giá trị của vốn cổ phần. Giá trị doanh nghiệp trừ đi giá trị của vốn cổ phần
là giá trị của nợ. Định đề Modigliani-Miller về đòn bẩy bất hợp lý được duy trì.
Với mô hình Merton, biến động của doanh nghiệp là không đổi và mệnh giá của nợ là
không đổi. Tuy nhiên, vì doanh nghiệp có sử dụng đòn bẩy, biến động vốn cổ phần phụ
thuộc vào giá trị doanh nghiệp. Khi giá trị doanh nghiệp tăng lên, các doanh nghiệp trở
nên ít sử dụng đòn bẩy và kết quả là sự biến động của vốn cổ phần giảm. Mối quan hệ
giữa biến động doanh nghiệp và biến động vốn cổ phần có thể phát biểu như sau:
Equity volatility = (E
chúng tôi về biến động doanh nghiệp là E / V lần biến động vốn cổ phần. Vì q bằng V/
A, hoặc (E + D) / A, cách tiếp cận này này tạo ra một mối tương quan dương máy móc
(mechanical positive relation) giữa q và biến động doanh nghiệp đối với biến động vốn
cổ phần không đổi. Để hiểu rõ điều này, giả sử E tăng lên đối với biến động vốn cổ phần,
giá trị sổ sách của nợ, và giá trị sổ sách của tài sản không đổi. Kết quả là, biến động
doanh nghiệp tăng vì khi E / V tăng. Đồng thời, mặc dù, q tăng vì V tăng đối với tài sản
không đổi, vì thế, có một mối tương quan dương giữa sự tăng lên trong V và sự tăng lên
trong biến động doanh nghiệp. Với các cách đo lường giá trị thị trường của nợ, chúng
tôi sẽ có thể đo lường rủi ro và giá trị của nợ. Một sự tăng lên trong E cho biến động vốn
cổ phần không đổi sẽ tương ứng với sự gia tăng biến động doanh nghiệp mà sẽ làm giảm
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 19
D. Nếu giá trị doanh nghiệp không liên quan đến biến động doanh nghiệp, D sẽ giảm đủ
để giữ cho V không thay đổi, do đó sẽ không có mối quan hệ giữa biến động doanh
nghiệp được tính bằng giá trị thị trường và q tính bằng giá trị thị trường. Để tránh mối
tương quan máy móc giữa q và biến động doanh nghiệp từ việc sử dụng các giá trị sổ
sách, chúng tôi tập trung vào biến động vốn cổ phần.
Vì mô hình của Merton ngụ ý một mối tương quan âm giữa giá trị doanh nghiệp và biến
động đó là do sự thay đổi trong giá trị doanh nghiệp chứ không phải là thay đổi trong
biến động doanh nghiệp, chúng tôi sẽ có thể loại bỏ tác động được dự báo bởi mô hình
Merton nếu chúng ta kiểm soát thay đổi trong giá trị doanh nghiệp không phải là nguyên
nhân gây ra thay đổi trong biến động doanh nghiệp. Giả sử rằng sự biến động doanh
nghiệp là không đổi. Trong trường hợp này, giá trị doanh nghiệp thay đổi do thay đổi
trong dòng tiền kỳ vọng. Do đó, bằng cách kiểm soát thay đổi của thu nhập, chúng tôi
nắm bắt một số sự thay đổi giá trị mà không được gây ra bởi những thay đổi biến động
nhưng làm thay đổi biến động vốn cổ phần. Vì vậy, khi chúng ta xem xét tác động của
những thay đổi biến động lên q đưa vào thay đổi trong thu nhập, chúng ta nên đo lường
và lý thuyết quản lý rủi ro nói chung cho thấy rằng có một mối quan hệ âm giữa thay
đổi không dự kiến trong rủi ro và thay đổi trong q.
3. Các đặc tính quyền chọn của vốn cổ phần (Option characteristics of equity). Giữ
giá trị sổ sách của tài sản không đổi, sự gia tăng rủi ro làm tăng giá trị của vốn cổ
phần. Tuy nhiên, đối với rủi ro của giá trị doanh nghiệp không đổi và nợ không đổi,
một sự gia tăng giá trị doanh nghiệp làm giảm sự biến động của vốn cổ phần. Do đó,
giữ biến động của giá trị doanh nghiệp không đổi, có một mối quan hệ ngược chiều
giữa thay đổi trong rủi ro vốn cổ phần và thay đổi trong q. Mối quan hệ âm này nên
được rõ ràng hơn cho các doanh nghiệp có nhiều nợ hơn. Hơn nữa, mô hình định giá
quyền chọn hàm ý mối quan hệ giữa rủi ro và giá trị doanh nghiệp là bất cân xứng –
một sự gia tăng giá trị doanh nghiệp có tác động về giá trị tuyệt đối lên biến động
nhỏ hơn một sự sụt giảm trong giá trị doanh nghiệp.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 21
3. MẪU NGHIÊN CỨU VÀ CÁCH ĐO LƯỜNG RỦI RO
Mẫu nghiên cứu: tương tự Fama và French (1998)
a
, paper cũng thực nghiệm với các
các doanh nghiệp có trong COMPUSTAT cho giai đoạn 1965 đến 1992.
Phương pháp nghiên cứu: paper sử dụng phương pháp hồi quy 2 giai đoạn (two-pass
regression methodology):
Giai đoạn 1, betas của chứng khoán được ước lượng bằng phương pháp OLS theo mô
hình chuỗi thời gian (time series) của TSSL theo nhân tố thị trường:
=
=
+
+
(2)
Trong đó:
là cơ hội tăng trưởng của doanh nghiệp j trong thời điểm t a
Fama và French (1998) đã thực hiện nghiên cứu về Thuế, Quyết định tài trợ và Giá trị doanh
nghiệp(Taxes, Financing Decisions, and Firm Value), bằng cách sử dụng hồi quy dữ liệu chéo (cross-
section regressions) để tìm mối quan hệ giữ giá trị doanh nghiệp với cổ tức và nợ.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 22
b
). Tuy nhiên, chúng tôi muốn b
Implied volatilities: Độ lệch chuẩn đạt được khi giá thị trường của một quyền chọn bằng với giá được
tính từ một mô hình định giá quyền chọn cụ thể - trang 714- Sách Quản trị rủi ro tài chính.
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 23
nghiên cứu của mình sử dụng một số lượng lớn chuỗi dữ liệu chéo (broad cross-section)
của các doanh nghiệp chứ không phải là chỉ các doanh nghiệp có sử dụng các quyền
chọn (traded options). Do đó, chúng tôi tiến hành theo cách dưới đây, cũng như hầu hết
các kiểm định trong bài nghiên cứu này. Khi chúng tôi xem xét q trong năm tài chính t,
đây là q tương ứng với dữ liệu có sẵn vào cuối năm t. Trọng tâm của phân tích là q trong
năm t có liên quan tới kỳ vọng rủi ro trong năm t+1. Chúng tôi xem rủi ro dự kiến trong
năm t+1 bằng rủi ro thực (
expected risk)
trong năm t+1. Rủi ro được đo lường không
theo bước đi ngẫu nhiên (random walks). Do đó, chúng ta không thể sử dụng rủi ro của
năm t như là kỳ vọng của rủi ro trong năm t+1. Nếu chúng ta sử dụng dữ liệu của năm
trước năm t+1 để dự báo cho rủi ro trong năm t+1, chúng ta cần sử dụng một mô hình
chuỗi thời gian (time-serial model). Sử dụng một mô hình như vậy sẽ buộc chúng ta phải
loại bỏ một số lượng lớn các doanh nghiệp trong mẫu nếu chúng ta muốn dự báo độ bất
ổn hàng năm. Sự lựa chọn thiên lệch (survivorship bias
c
) có thể làm cho kết quả bị hạn
chế
phương của log TSSL hàng ngày sau khi trừ đi bình quân log TSSL theo ngày trong năm
tài chính.
Với N
t
là log của TSSL ngày (daily return), r
jt
, trong năm tài chính t của doanh nghiệp j.
Để ước lượng rủi ro hệ thống và không hệ thống, chúng tôi sử dụng mô hình thị trường:
=
+
Firm Value, Risk, And Growth Opportunities
Page 25
Bảng 1: Tóm tắt thống kê mô tả của q và rủi ro.
Note: Giai đoạn mẫu nghiên cứu từ 1965 đến 1992. Mẫu nghiên cứu bao gồm tấc cả các
doanh nghiệp trong COMPUSTAT với yêu cầu là dữ liệu về TSSL của chứng khoán phải
có sẵn trong CRSP và có tổng tài sản lớn hơn 1 triệu dollar. Theo Fama và French
(1988), một 1% số quan sát của mỗi đuôi (each tail) của mỗi biến độc lập được loại bỏ.
Q được định nghĩa là giá trị thị trường của doanh nghiệp chia giá trị sổ sách. Các biến
rủi ro được tính bằng cách sử dụng mô hình thị trường với chỉ số giá trị có trọng số
CRSP (the value-weighted CRSP index) như là đại diện cho danh mục thị trường. Rủi
ro hệ thống là tích số của beta mô hình thị trường và phương sai của TSSL của weighted
index return. Rủi ro phi hệ thống là phương sai của phần dư mô hình thị trường. Tổng
rủi ro là tổng của rủi ro hệ thống và phi hệ thống.