Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-

I) ðịnh nghĩa
Cho hàm số
( )
y f x
=
xác ñịnh trên D
+ Số M ñược gọi là giá trị lớn nhất của hàm số nếu
( )
f x M
≤
với
x D
∀ ∈
và
0
x D
∃ ∈
ñể

Kí hiệu
min ( )
x D
m f x
∈
=

Ví dụ 1:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
4 4
( ) (1 sin ) sin
f x x x
= − +
Ví dụ 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
2 2 1
y x x
= + +

II) Ứng dụng của ñạo hàm ñể tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
( )
y f x
=
trên
[
]
;
a b

min
x a b
y
∈

Bài tập mẫu:
Bài 1:
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
1) (ðHKD – 2011):
2
2 3 3
1
x x
y
x
+ +
=
+
trên ñoạn
[
]
0;2

2) (ðHKD – 2003):
2
1
1
x
y
x