ĐỀ 1
Bài 1: Tính hợp lí:
a)
17 11 7
30 15 12
− −
− +
−
b)
5 5 2 1
: 1 2
9 9 3 12
−
 
+ −
 ÷
 

c)
7 11 7 2 18
. .
25 13 25 13 25
− −
+ −
d)
30303 303030
9 7 4,03
80808 484848
 
+ +
 ÷

− + =
 ÷
 
Bài 3: Rút gọn:
a) b)
2 4 3 3
2 3 2 3
15 .16 15 .16
12 .20 20 .12
−
−
Bài 4: Một thùng đựng xăng có 45 lít xăng. Lần thứ nhất, người ta lấy đi 20% số xăng đó.
Lần thứ hai, người ta tiếp tục lấy đi số xăng còn lại. Hỏi cuối cùng thùng xăng còn lại bao
nhiêu lít xăng?
Bài 5: Cho hai góc kề nhau AOB và BOC có tổng số đo bằng 160
0
, biết góc AOB nhỏ hơn
góc AOC 20
0
.
a) Tính số đo mỗi góc.
b) Vẽ tia OD nằm trong góc AOC sao cho góc COD là góc vuông. Chứng tỏ: Tia OD là tia
phân giác của góc AOB.
c) Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh góc AOC và góc BOC?
Bài 6: Cho A =
196 197
197 198
+
; B =
196 197

5 .(4,5 2)
5 2 ( 4)
 
+ − +
 ÷
−
 
d) . + – .
Bài 2: Tìm x:
a)
( )
1 3
.x + . x 2 3
2 5
− =
b)
c)
( )
2 1 3
2 5
3 3 2
x
−
− − =
d) =
Bài 3: Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm bốn loại: giỏi, khá, trung bình và yếu. Số học sinh
khá bằng 50% số học sinh cả lớp, số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. Số học sinh yếu
bằng số học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?
Bài 4: Cho hai tia Oy, Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Biết góc xOt = 40
0

15 4 2 1
1,4. : 2
49 5 3 5
 
− +
 ÷
 
d)
5 5 4
10101.
111111 222222 3.7.11.13.37
 
+ −
 ÷
 
Bài 2: Tìm x:
a)
11 3 1
.x +
12 4 6
= −
b)
1 2 2
3 x .
6 3 3
 
− − =
 ÷
 


, góc xOz = 105
0
. Vẽ tia Om phân giác góc xOy, tia On phân giác góc
xOz.
a) Tính số đo của góc xOm, xOn, mOn?
b) Tia Oy có là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?
c) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc yOz?
Bài 5: Rút gọn: C =
10
3
5,0
4
3
2,0
3
1
2
1
7
3
5
3
375,0
7
1
5
1
125,0
−+
−+

+ −
 ÷
 

c)
2 1 2 1 3 1
. : .
5 3 15 5 5 3
− +
d)
4 1 4 1
.19 .39
9 3 9 3
−
Bài 2: Tìm x:
a)
2 3
5,2.x + 7 6
5 4
=
b)
1 3
2,4 : x 1
2 5
−
 
− =
 ÷
 


a) Tính số đo góc DBC?
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC, vẽ góc DBM = 30
0
. Chứng minh: BM là
tia phân giác của góc DBC.
c) Vẽ tia đối của tia BM là tia By. Tính góc kề bù với góc ABM?
Bài 5: Cho S = . Hãy chứng tỏ rằng S nhỏ hơn .
o0o
ĐỀ 5
Bài 1: Tính hợp lí:
a)
12 5 10 2
:
32 20 24 3
 
+ −
 ÷
−
 
b)
2
1 3 1
4 : 2,5 3
2 4 2
   
− + −
 ÷  ÷
   

c) d)

+
x
d)
1 2
: 7
3 3
x
+ = −
Bài 3: Bốn thửa ruộng của nhà bác An, bác Ba, bác Đức, bác Tuấn thu hoạch được tất cả 1,2
tấn thóc. Số thóc thu hoạch được của nhà bác An, bác Ba, bác Đức lần lượt bằng ; 0,3 và
15% tổng số thóc thu hoạch được. Tính khối lượng thóc nhà bác Tuấn đã thu hoạch.
Bài 4:
1) Cho ∆ABC và một điểm D trên cạnh AB.
a) Tính độ dài cạnh AB biết AD = 5cm, BD = 6cm.
b) Tính số đo góc C của ∆ABC biết góc ACD = 30
0
, góc BCD = 70
0
.
2) Cho góc mAx = 70
0
. Gọi At là tia phân giác của góc mAx, Az là tia đối của tia At.
a) Tính số đo góc xAt và góc xAz?
b) Kể tên các góc nhọn, góc tù, góc bẹt có trên hình.
Bài 5: Chứng tỏ rằng: B =
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1
1
2 3 4 5 6 7 8
+ + + + + + <

5 5 15
x .
8 18 36
 
− = −
 ÷
 
b) –65x + 7,5 = 19 – 11 :
c) d) 40% . x + 2015
0
= –x . (15% + 45%)
Bài 3:
1) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 70m. Biết 40% chiều rộng bằng chiều dài.
Tính chu vi và diện tích miếng đất đó.
2) Khối lớp 6 của một trường có ba lớp gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A bằng tổng số
học sinh hai lớp còn lại. Lớp 6B có ít hơn lớp 6C là 6 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
góc xOy = 85
0
, góc yOz = 60
0
.
a) Vẽ hình chính xác theo đề bài.
b) Tính số đo góc xOz?
c) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Tính số đo góc xOm, mOt, mOy?
Bài 5: So sánh: A =
110
110
1991
1990

( )
2
4 5
:5 0,375. 2
7 6
+ − −

c)
1 3 1 2
.
4 4 2 3
 
+ − +
 ÷
 
d)
2
13 8 19 23
1 (0,5) 3 1 :1
15 15 60 24
 
× × + −
 ÷
 
Bài 2: Tìm x:
a)
1 2 1
3 + 2x .2 5
2 3 3
 

o0o
ĐỀ 8
Bài 1: Tính giá trị biểu thức (tính nhanh nếu có thể):
a)
( )
2
6 5 3
:5 . 2
7 8 16
+ − −
b)
c)
2 1 4 5 7
. :
3 3 9 6 12
 
+ − +
 ÷
 
d)
38 8 17
71 43 1
45 45 57
 
− −
 ÷
 
Bài 2: Tìm x:
a)
3 1 2 1

b) Vẽ tia phân giác Om của góc yOt và tia phân giác On của góc tOx. Hỏi hai góc mOt và
nOt là hai góc kề bù hay hai góc phụ nhau?
Bài 5: Vẽ hai đường tròn (A; 3cm và (B; 2cm) cắt nhau tại điểm C, D. Vẽ đoạn thẳng AB =
4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.
a) Tính CA, CB, DA, DB.
b) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
c) Tính IK?
Bài 6:
1) Tìm 3 phân số có mẫu là 5, lớn hơn .
2) Tính: Q =
7 3333 3333 3333 3333
.
4 1212 2020 3030 4242
 
+ + +
 ÷
 
o0o
ĐỀ 9
Bài 1: Tính hợp lí:
a)
3 7 10 2
.
4 2 11 22
−
   
+ +
 ÷ ÷
   
b)

 
− =
 ÷
 
Bài 3: Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi,
2
3
số học sinh đạt loại khá và 3 học sinh đạt
loại trung bình (không có học sinh yếu kém). Hỏi lớp 6A:
a) Có bao nhiêu học sinh?
b) Có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, bao nhiêu học sinh đạt loại khá?
Bài 4: Vẽ góc xOy và góc yOz kề bù sao cho góc xOy = 130
0
.
a) Tính số đo của góc yOz?
b) Vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho góc xOt = 80
0
. Tính số đo góc yOt?
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc tOz không? Vì sao?
Bài 5: Vẽ ∆ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm và đường tròn (A; 2cm).
a) Trong ba điểm A, B, C thì điểm nào nằm bên trong, nằm bên ngoài, nằm trên đường tròn
(A; 2cm)?
b) Chứng tỏ rằng: Tâm của đường kính AC nằm trên đường tròn (A; 2cm).
Bài 6: So sánh: A =
10
10
20 1
20 1
+
−

2 . 0,25 : 2 1
4 4 6
   
− − −
 ÷  ÷
   
Bài 2: Tìm x:
a)
( )
4 11
4,5 2.x .1
7 14
− =
b)
( )
2
2,8.x 32 : 90
3
− = −
c)
12
5
3
2
1.
6
7
4
1
3.

+ −
b) S =
o0o
ĐỀ 11
Bài 1: Tính hợp lí:
a)
2
1 5 5
:
2 8 2
− −
 
+
 ÷
 
b)
c)
( )
2
5,3.
7
2
3
1
1.
4
3
8
7
−

d)
Bài 3:
1) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: ; ; ; ;
2) Một mảnh vườn có diện tích là 374m
2
được chia làm 2 mảnh. Tỉ số giữa diện tích mảnh I
và mảnh II là 37,5%. Tính diện tích mỗi mảnh?
Bài 4: Nhân dịp kỷ niệm 40 năm ngày giải phóng miền Nam, thống nhất Tổ quốc
(30/4/2015), một cửa hàng đã giảm giá 10% cho một số loại sữa. Người bán hàng đã sửa lại
giá của các mặt hàng sau đây:
120000 đ
108000 đ
240000 đ
216000 đ
450000 đ
420000 đ
Sữa loại A Sữa loại B Sữa loại C
a) Em hãy kiểm tra xem người bán hàng tính giá mới có đúng không?
b) Trong sữa có 45% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa
này là 18g.
Bài 5 Gọi M và N là 2 điểm nằm khác phía đối với đường thẳng xy. Đoạn thẳng MN cắt xy
tại O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm, góc MAx = góc NAx = 130
0
.
a) Hỏi tia Ay có phải là tia phân giác của góc MAN?
b) Trên tia Oy lấy điểm B sao cho góc MBH = 100
0
, góc MBO = 40
0
. Tính góc NOB?

b) Thời gian cả 3 vòi chảy đầy bể?
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
góc xOy = 40
0
, góc xOz = 120
0
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc zOy. Tính số đo góc yOt?
c) Hỏi tia Oy là tia phân giác của góc nào? Vì sao?
Bài 5:
1) Rút gọn phân số đến tối giản:
2) So sánh: M = với 1.
o0o
ĐỀ 13
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a)
2
2
1
12
5
:5,0
2
1
1%75






x
b)
4
3
8
1
2
1
=+
xx

c) 2 –
12
7
4
3
=− x
d)
( )
1
3
1
4
3
:5,42 =−−x

Bài 3: Lớp 6A có 40 học sinh. Kết quả học kỳ I có: loại khá chiếm 40% tổng số học sinh cả
lớp và bằng số học sinh trung bình, còn lại xếp loại giỏi.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?
b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp?

+ +
c)
21 2013 44 10 9
( ) ( )
31 6039 53 31 53
+ − − −
d) 2– 1 + e) 1 . + () : (–0,8)
2
g) –0,01 . 2 + 0,8 –
Bài 2: Tìm x:
a) x + 30%x = –1,31 b)
1 1 5 5
: 9
2 3 7 7
x
 
− + =
 ÷
 
c)
d)
1 3 14 3
.
2 4 9 7
x
− =
e)
3
1
12
a) Tính góc tAy?
b) Gọi Oz là tia phân giác của góc xAt. Tính góc tAz?
c) Tia Oy có là tia phân giác của góc tAz không? Vì sao?
Bài 5: Tính tổng: G =
Bài 6: Cho B = 1 + . Chứng minh:
o0o
ĐỀ 15
Bài 1: Tính hợp lí:
a) –2 + (–0,6) + + 0,6 b)
5 7 5 7
19 : 26 :
8 2013 8 2013
−
c)
35
2
19
9
35
7
19
10
35
7
−⋅+⋅
d)
Bài 2: Tìm x:
a)

x
− =
Bài 3: Đoạn đường Luỹ Bán Bích thuộc quận Tân Phú là một thành luỹ do danh tướng
Nguyễn Cửu Đàm (thời Chúa Nguyễn) khởi công xây dựng vào năm 1772. Luỹ có hình như
nửa tấm vách (bán bích) bao quanh doanh trại ngày xưa chặn ngay đường bộ để đề phòng
bất trắc.
a) Em hãy tính chiều dài đường Luỹ Bán Bích biết đoạn đường thì dài 1430m.
b) Nếu vẽ trên bản đồ với tỉ lệ xích 1 : 200000 thì đoạn đường này dài bao nhiêu cm?
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho góc xOz và góc
xOy có số đo lần lượt là 100
0
và 50
0
.
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz thì tia nào là tia phân giác của một trong các góc được tạo thành
trên hình vẽ? Vì sao?
c) Cho tia Om là tia đối của tia Oy. Kẻ tia On nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz
có bờ chứa tia Om sao cho góc mOn = 90
0
. Tính góc nOz?
Bài 5:
1) Tìm 5 phân số có mẫu là 4, lớn hơn
2) Tính nhanh:
o0o
ĐỀ 16
Bài 1: Tính hợp lí:
a)
3 1 4
1 2

a) –0,45 + x – = –70% b)
28
1
25,0
7
−
=






+
x
c) 2.x + 3 = 7 d)
56.
8
1
7
1
.
3
1
11
2





AH, IH?
Bài 6:
1) Tìm x
∈
Z sao cho:
a) = b)
2) Tính:






−−






++=
6
1
3
1
2
1
999
123
999

3
2
2.
200
3
415,0
5
3






−+
b) –3 + : 1
c) 25% – 1 + 0,5 . d)
12
5
.
7
1
3
1
.
7
5
4
5
.

0
, góc xOz = 110
0
nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Ox.
a) Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy. Hỏi góc tOz là góc gì?
b) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc kề bù với góc xOz và góc xOy?
c) Vẽ (O; 3cm) cắt tia Ox, Ox’ tại E và I. Tính OE, OI. Điểm O có là trung điểm của IE
không? Vì sao?
Bài 5: Tính: Q = (1 + . (1 +
o0o
ĐỀ 19
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a)
3 7 10 2
.
4 2 11 22
−
   
+ +
 ÷  ÷
   
b)
5 7 1
0,75 : 2
24 12 4
−
   
+ + −
 ÷  ÷

x
b)
5
3
1
8
1
3:
5
4
22 =






+x
c) d) 106 – 55%x = 45%x
Bài 3:
1) Trong 40kg nước biển có 2kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước muối.
2) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Biết rằng để chảy được nửa bể, một mình vòi A
chảy mất 4 giờ 30 phút còn một mình vòi B chỉ mất 2 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi chảy vào
bể đó thì sau bao lâu bể sẽ đầy?
Bài 4: Cho góc mAx là góc vuông. Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc mAx.
a) Tính góc xAy?
b) Vẽ tia đối của tia Ay là tia Az. Tính góc mAz?
c) Vẽ tia An là tia phân giác của góc xAz. Tính góc yAn?
d) Tìm một cặp góc phụ nhau, kề nhau có trong hình.
Bài 5: So sánh: C =

2) Đồng hồ chỉ 6 giờ đúng. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau lần đầu tiên?
Bài 4: Cho biết hai tia Ox và Oy đối nhau, hai tia Oz, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng
bờ Oy, góc xOz bằng 50
0
, góc yOt bằng 65
0
.
a) Góc kề bù với góc xOz là góc nào? Tính số đo góc đó.
b) Trong 3 tia Oz, Ot, Oy thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
c) So sánh góc zOt và góc tOy?
d) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao?
Bài 5: Rút gọn: S
9
=
o0o
ĐỀ 21
Bài 1:
1) Tìm số đối, số nghịch đảo của các số sau:
2) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 2: Tính hợp lí:
a)
24
5
2:
12
5
4
+






+−−






−
7
3
5
2
1
3
11
5
2
11
6
5
7
3
10
Bài 2: Tìm x, y:
a) x : b) (5,5x – 44) : () = 30
c) 32% – 0,25 : x = –3 d)
Bài 3:

Bài 3: Tìm x, y, z, t:
a) 5 b) 3z – 50%z = –1 +
c) d) (24,9 – y) : 1,7 = 0,9
Bài 4: Cho góc aOb có số đo 120
0
, vẽ tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ob sao cho góc bOm có
số đo 20
0
.
a) Tính số đo góc aOm?
b) Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oa, Om sao cho góc aOz = góc bOm. Hãy tính số đo góc
zOb?
c) Tìm các cặp góc kề bù có trong hình.
Bài 5: Tính: .
o0o
ĐỀ 24
Bài 1: Tính (hợp lí nếu có thể):
a) 1 : ( ) b) 20% – 1
c) ( d)
Bài 2: Tìm x:
a) b)
c) |x| – d)
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 60m, chiều dài gấp
a) Tính diện tích và chu vi khu vườn?
b) Người ta sử dụng diện tích để trồng cây, 60% diện tích còn lại để đào ao thả cá. Tính
diện tích đào ao thả cá?
Bài 4: Vẽ góc xOy = 50
0
biết góc đó kề bù với góc yOt.
a) Tính số đo góc yOt?

b) Chứng minh rằng: OE là tia phân giác của góc DOF?
2) Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm C nằm giữa 2 điểm A và B sao cho BC = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Cy và Cx sao cho góc xCB = 40
0
và góc
yBC = 80
0
. Hỏi tia Cx có là tia phân giác của BCy không? Tại sao?
Bài 6: Tìm x nguyên để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
o0o
ĐỀ 26
Bài 1: Tính hợp lí:
a)
17 17 14 12 4 2
2 3 7
(2 5 )(3 5 )(2 4 )
15 5 67
+ − −
+ +
b)
7 5 1
(140 138 ):18
3 12 6
0,002
−
c) d) 3
Bài 2: Tìm x:
a)
1 5

x −
=
c) (1,1x – 9) . d) 2|x| = + 2
Bài 3:
1) Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilogam đậu đen đã nấu chín
để có 1,2kg chất đạm.
2) Mảnh vườn có diện tích 450m
2
, trong đó diện tích trồng cam, 50% diện tích trồng bưởi,
diện tích trồng hoa, còn lại là lối đi. Tìm diện tích lối đi.
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho góc AOB
= 40
0
và góc AOC = 80
0
.
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại trong ba tia OA, OB, OC? Vì sao?
b) Tính số đo góc BOC.
c) Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao?
d) Vẽ OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo của góc AOD.
e) Vẽ góc AOM với góc AOB bù nhau. Tính số đo của góc AOM và kể tên các cặp góc
bù nhau còn lại có trên hình.
Bài 5: Cho A và B, biết:
A =
19 3 9 4
9 10 10
2 .27 15.4 .9
6 .2 12
+
+

Bài 4: Cho một đường thẳng ab đi qua góc xOy. Biết góc xOy bằng 75
0
.
a) Tính góc bOy.
b) Vẽ góc vuông aOC. Giải thích vì sao tia Oz là tia phân giác của góc cOb?
c) Vẽ tia đối của OC là OC’. Tính góc xOC’.
Bài 5: Tính: E =






+⋅⋅⋅






+






+

