ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
PHAN ĐÌNH KỲ
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ
TRƯỢT CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số: 60520216
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
THÁI NGUYÊN - 2014
Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học kỹ thuật công ngiệp Thái Nguyên
Đại học Thái Nguyên
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Lại Khắc Lãi
Phản biện 1: PGS. TS Nguyễn Thanh Hà
Phản biện 2: TS. Đỗ Trung Hải
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại:
Trường Đại học kỹ thuật công ngiệp Thái Nguyên - Đại
học Thái Nguyên
Vào hồi giờ tháng 04 năm 2014
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên
- Thư viện trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên
2
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
[1] Phan Đình Kỳ, Lại Khắc Lãi (2013): "Điều khiển hệ truyền
động qua bánh răng dựa trên bộ điều khiển mờ lai", Tạp chí
Khoa học & Công nghệ Đại học, Đại học Thái nguyên; Tập 113,
số 13; 11/2013, Trang 123 - 127.
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài

1
+ Tiến hành mô phỏng để kiểm tra thuật toán
+ Tiến hành thực nghiệm để khẳng định tính đúng đắn của thuật toán.
- Công cụ nghiên cứu: Phần mềm Matlab Simulink, mô hình thí
nghiệm tại phòng thí nghiệm, Đại học kỹ thuật công nghiệp.
4. Kết cấu của luận văn
Luận văn được chia làm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về lý thuyết điều khiển mờ
Chương 2: Khảo sát và mô tả toán học hệ truyền động qua bánh răng
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt cho hệ truyền
động qua bánh răng
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1.1 Mở đầu
1.1.2 Khái niệm cơ bản về logic mờ
a. Định nghĩa tập mờ
b. Các thuật ngữ trong logic mờ
c. các phép toán trên tập mờ
1.1.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ mờ
1.1.4 Luật hợp thành mờ
a. Mệnh đề hợp thành
b. Luật hợp thành mờ
1.1.5 Bộ điều khiển mờ
Hình 1.10. Các khối chức năng của bộ Điều khiển mờ
2
1.2 ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.2.1 Nguyên lý điều khiển mờ
Hình 1.11. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ
1.2.2 Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển mờ

QUA BÁNH RĂNG
2.1 KHÁI QUÁT HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
2.1.1 Giới thiệu về cơ cấu bánh răng
a. Khái niệm về bánh răng

b. Phân loại bánh răng
Hình 2.1. Hệ truyền động bánh răng
4
C. Ưu, nhược điểm của hệ truyền động bánh răng
2.1.2 Yêu cầu về cơ khí đối với hệ truyền động bánh răng
Yêu cầu về độ chính xác động học
Yêu cầu về độ chính xác tiếp xúc
Yêu cầu về độ chính xác khe hở mặt bên
2.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
2.2.1 Đặt vấn đề
2.2.2 Cấu trúc vật lý và các định luật cân bằng
Hình 2.7. Cấu trúc vật lý của hệ truyền động qua một cặp bánh răng
Trong đó:
Hình 2.2. Các loại bánh răng Hình 2.3. Hệ bánh răng trục song song
5
DC là động cơ phát động mômen M
d
cho bánh răng 1
J
d
, J
1
, J
2
lần lượt là mômen quán tính của động cơ, bánh

6
Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi và biến dạng và dựa vào định luật
Newton, ta có phương trình chuyển động của hai bánh răng 1 và 2
như sau. Trên hình 2.10 là mô hình tính toán sự làm việc của một cặp
bánh răng có xét tới quá trình biến dạng đàn hồi, dưới tác động của
lực:
1 1 01
Q M / r
=
Nếu gọi c là độ cứng của cặp bánh răng, thì: c.Δ =Q
1
hay
c.Δ.r
01
=c.r
01
Δ=M
1
Do vậy mô men đàn hồi trên bánh răng 1:
1 01 01 1 02 2
M cr (r d r d )
= ϕ + ϕ
Tương tự đối với bánh răng 2 ta có:
2 02 02 2 01 1
M cr (r d r d )= ϕ + ϕ
Theo định luật Newton, ta có thể viết:

1 d ms1 1
1


7
Sau khi biến đổi bằng cách đặt
2 2
01 02
r ,r
ra ngoài dấu ngoặc
và thay thế:
01 L1 L 02 L2 L 12 02 01 21 01 02
r r cos ,r r cos ,i r / r ,i r / r
= α = α = =
trong các phương trình trên, ta sẽ có mô hình toán tổng quát của hệ:
1
d 1
J J J
−
= +
 r
L1
, r
L2
bán kính vòng tròn lăn của bánh răng 1 và 2.
 α
L
góc ăn khớp của hai bánh răng và cũng là đại lượng đánh giá
khe hở giữa các bánh răng. Trong trường hợp hai bánh răng
tiêu chuẩn và không có độ dịch tâm, thì góc ăn khớp α
L
=α =
20
0

2.2.4 Mô hình toán ở chế độ khe hở
Khi hai bánh răng chưa tiếp xúc với nhau do có khe hở ta có
thể xem hai bánh răng là tách rời nhau. Hình 2.11 biểu diễn chế độ
trạng thái này. Với:
 J
1
, m
1
, J
2
, m
2
là mômen quán tính tổng và khối lượng đối
trục đi qua trọng tâm của các bánh răng.
 G
i
=m
i
g là trọng lượng của bánh răng i = 1, 2.
 f là hệ số ma sát trượt khô trong ổ đỡ trục.
 γ là góc ma sát.
8
 ρ là bán kính vòng tròn ma sát;
 G
iρ
=M
msi
là mômen ma sát.
 M
i

J . M M
J . M M
−

ϕ = −



ϕ = − +

(2.7)
với giả thiết mômen ma sát trong các ổ đỡ trục không cùng giá trị.
2.2.5 Mô hình toán tổng quát
Như vậy, tương ứng với hai chế độ hoạt động khác nhau của hệ
truyền động qua bánh răng là chế độ chạy tự do khi có khe hở và chế
độ khi bánh răng đã ăn khớp, ta có hai mô hình khác nhau là (2.6) và
(2.7). Nhìn kỹ cấu trúc của hai mô hình này cũng như từ tính thực tế
rằng hằng số c trong mô hình (2.6) đo tính biến dạng đàn hồi của vật
liệu là bất định (không biết), nên ta hoàn toàn ghép chung được hai
mô hình lại với nhau như sau:
9

^
2 2
1
L1 L 1 12 2 d ms1
1
^
2 2
2 L2 L 2 21 1 c ms2

vận tốc góc của trục chứ không còn phụ thuộc vào gia tốc:
ms1 1 1
M b= ϕ
&
và
ms2 1 2
M b= ϕ
&
(2.10)
Đương nhiên khi đã giả thiết hệ ở chế độ chạy đều, ta cũng đã
giả thiết hệ đang ở chế độ làm việc có các bánh răng là ăn khớp, tức
là mô hình tổng quát (2.8) có
ˆ
c c=
. Lúc đó, cùng với giả thiết này,
mô hình (2.8) trở thành:

2 2
1
L1 L 1 12 2 d 1 1
1

2 2
2 L2 L 2 21 1 c 2 2
2
J . cr cos ( i ) M b
J . cr cos ( i ) M b
−

ϕ + α ϕ + ϕ = − ϕ

10
Nên ký hiệu tiếp:
2 2 2 2
L1 L z1 L2 L 2
cr cos c , cr cos c
α = α =
rồi thay vào phương trình (2.11) ta có:

1
1 12 2 z1 1 12 2 d1

2 2 2 z2 2 21 1 c
2
J . b i c ( i ) M
J . b c ( i ) M
−

ϕ + ϕ + ϕ + ϕ =



ϕ + ϕ − ϕ + ϕ = −

&
&

1
z1 1 12 2 d 1 1
1



&
&
(2.12)
Mô hình cuối cùng (2.12) trên chính là dạng tương đương của
(2.6) nếu có được thêm giả thiết (2.10) về mômen ma sát. Trong mô
hình (2.12), mômen dẫn động M
d
từ động cơ sẽ là tín hiệu đầu vào,
còn lại lực cản và mômen tải, viết chung thành M
c
, được xem như là
thành phần nhiễu biến đổi tác động vào hệ và cuối cùng, hệ có bốn
biến trạng thái là
1 2 1 2
, , ,ϕ ϕ ϕ ϕ
& &
.
2.3 GIỚI THIỆU VỀ MATLAB
2.3.1. Matlab trong điều khiển tự động
2.3.2 Ví dụ Matlab - Simulink mô phỏng hệ truyền động bánh răng

11
Sử dụng sơ đồ mô phỏng trên ta sẽ đánh giá sự phụ thuộc của
tốc độ
2 2
ω = ϕ
&
tại trục dẫn thứ 2 (trục bị động) theo tốc độ
1 1

bảo tính điều khiển được cho mô hình (2.8), (2.9).
Việc xấp xỉ trên, tuy rằng làm mất đi tính chính xác của mô hình tổng
quát (2.8), (2.9), song là chấp nhận được ở thực tế vì các lý do sau:
− Khe hở trong hệ truyền động bánh răng phải là rất nhỏ, nằm
trong dải cho phép để hệ còn có thể hoạt động được.
− Việc cầu toàn cần phải có một mô hình mô tả tuyệt đối chính
xác ở mọi chế độ làm việc sẽ làm tăng tính phức tạp của mô hình cả
về bậc lẫn cấu trúc phi tuyến một cách không cần thiết.
- Ở chế độ chạy trong khe hở, hệ là không điều khiển được.
Ngoài ra, do mô hình (2.8), (2.9) có chứa cả hằng số bất định lẫn
hàm số bất định, nên luận án sẽ sử dụng phương pháp điều khiển
thích nghi bền vững.
Chương 3
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT CHO HỆ TRUYỀN
ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
3.1 GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHI
TUYẾN
3.1.1 Các khái niệm
a. Khái niệm ổn định Lyapunov
b. Khái niệm ổn định ISS
c. Tiêu chuẩn xét tính ổn định Lyapunov
13
3.1.2 Một số phương pháp điều khiển phi tuyến
a. Điều khiển ổn định thích nghi và nguyên tắc certainty
equivalence
b. Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu
c. Điều khiển ổn định bền vững và phương pháp ISS-CLF
3.2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
3.2.1 Xuất phát điểm của phương pháp điều khiển trượt
3.2.2 Bộ điều khiển trượt ổn định bền vững

15
Hình 3.9. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ
trượt cho hệ truyền động Động cơ – Bánh răng
HỆ TRUYỀN
ĐỘNG ĐỘNG
CƠ + BÁNH
RĂNG
THIẾT BỊ
ĐO
e(t)
u
x
y
(-)
d
dt
λ
(+)
X1
X2
X3
BỘ ĐIỀU
KHIỂN
MỜ
Hình 3.10. BĐK mờ trượt với 3 đầu vào
Đường chuyển
đổi
Hình 3.11. Phối hợp các tập mờ cho biến
vào/ra của bộ điều khiển mờ trượt
16

e’ < 0):
Bảng luật hợp thành cho bộ điều khiển mờ trượt (bảng 3.1 và
hình 3.16):
Bảng 3.1. Bảng luật điều khiển bộ điều khiển mờ trượt
U
X1
e e 0+ λ ≥
&
e e 0+ λ ≤
&
NB NS PS PB NB NS PS PB
X2 PB PS PS PB PB NS NS
PS PS PS PS PB NS NS NS
NS PS PS PS NB NS NS NS
Hình 3.15. Các biến mờ cho đầu ra U
18
NB PS PS NB NB NS NS
Hình 3.16. Luật điều khiển mờ
Bước 3: Chọn thiết bị hợp thành: Nguyên tắc MAX - PROD
Bước 4: Phương pháp giải mờ: Dùng phương pháp điểm trọng tâm
3.4.2 Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab – Simulink
Sơ đồ mô phỏng trên Simulink được trình bày như hình 3.17
Kết quả mô phỏng:
- Giả thiết cặp bánh răng tiếp xúc ngoài. Khi chưa có bộ điều
khiển điện với tỉ số truyền
12 1 2
i w / w 2= = −
, Kết quả mô phỏng
được trình bày như các hình 3.20.
Chu Dong

Kết quả mô phỏng được trình bày như các hình 3.21 – 3.23.
Hình 3.20. Chất lượng hệ thống khi chưa có bộ điều khiển điện
Hình 3.21. Hệ thống sử dụng BĐK PI khi vận tốc góc
chuyển từ 40 → 20 (rad/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Thoi gian: t (s)
To c do : w 1; w2 (ra d/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-30
-20
-10
0
10

trượt, Kết quả mô phỏng được trình bày như các hình 3.24 – 3.26.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Thoi gian: t (s)
Toc do: w1; w2 (rad/s)
Hình 3.23. Hệ thống sử dụng BĐK PI khi
đảo chiều quay từ 40 → -40 (rad/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
0
5
10
15

Thoi gian: t (s)
T o c d o : w 1 ; w 2 ( ra d /s )
Hình 3.25. Hệ thống sử dụng BĐK mờ trượt khi vận tốc
góc chuyển từ 40 → 0 (rad/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
21