Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
TÊN ĐỀ TÀI:
“HƯỚNG DẪN HỌC SINH THCS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ LIÊN
QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT”
Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong chương trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức chỉ được trình bày
một cách khái lược, hình thành cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản ban đầu
mà không đi sâu khai thác vận dụng, đặc biệt là trong chương trình mới các kiến
thức nặng về tính lí thuyết, lí luận không được quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy
sâu mà chỉ quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, chú trọng nhiều đến kĩ năng
thực hành. Chính vì vậy, phần lớn học sinh chưa thực sự nắm vững, hiểu sâu về các
kiến thức. Từ đó việc cung cấp cho học sinh các kiến thức có hệ thống, khắc sâu
những kiến thức quan trong là nhiệm vụ đặt ra thường xuyên cho mỗi một giáo
viên.
Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy
Acsimet trong chương trình Vật lý cấp THCS được trình bày trong 3 tiết (Tiết14 -
bài Lực đẩy Ác-si-mét, Tiết 15 - bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy Ác-si-mét và
Tiết16 - bài Sự nổi)
Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng như trong các đề thi HSG kiến
thức về lực đẩy Acsimet lại được đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập này
thường là khó, học sinh muốn giải được thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lực
đẩy Acsimet. Chính vì vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá các kiến thức về lực đẩy
Acsimet cũng như xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bài
tập, hướng dẫn học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bức
thiết đặt ra hiện nay. Thực tế ở các trường THCS mỗi học kỳ học sinh chỉ học
thêm buổi từ một đến hai buổi nên không thể có thời gian và lượng kiến thức phục
vụ cho việc giải các bài tập nâng cao. Mặt khác với xu thế hiện nay học sinh chỉ
chú trọng vào học môn Văn – Toán để thi vào cấp 3 còn chưa chú trọng đến môn
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet

tích cực, sáng tạo và chủ động của tất cả các đối tượng học sinh
3. Tùy từng bài học cụ thể tôi giành riêng khoảng từ 5 – 6 phút để kiểm tra
kiến thức cũ, đặt vấn đề vào kiến thức mới để từ đó gây cảm giác hứng thú nhận
thức của học sinh, tạo động cơ cho học sinh hăng say vào tiết học
4 . Giờ bài tập, ôn tập tôi chọn từ một đến hai bài trọng tâm để hướng dẫn học
sinh tìm tòi lời giải và từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất, phù hợp nhất
II. Kiến thức sử dụng
1. Các kiến thức về lực đẩy Ác-si-mét
1.1 Lực đẩy Ác-si-mét: (F
A
)
Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay
khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên một lực bằng trọng lượng phần chất lỏng (hay khí)
mà vật chiếm chỗ.
* Điểm đặt của lực đẩy Ác-si-mét là trọng tâm của vật.
* Phương của lực đẩy Ác-si-mét là phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
* Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét được tính theo công thức:
F
A
= d.V
Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m
3
)
V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m
3
)
1.2 Cân bằng lực khi vật nổi:
Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P
và lực đẩy Ác-si-mét F
A

1
, F
2
, , F
n
đồng thời cùng tác
dụng vào vật.
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc
tơ (đây là kiến thức thuộc chương trình toán THPT song ta có thể giới thiệu một
cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trường hợp đặc biệt:
Hai véc tơ cùng phương, hoặc hai véc tơ có phương vuông góc với nhau) theo quy
tắc sau:
Nếu F = F
1
+ F
2
ta xét 2 trường hợp sau:
* TH1: F
1
, F
2
cùng phương thì F có phương trùng phương với 2 lực thành
phần F

hình chữ nhật.
Ngược lại: Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực
thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó.
F có thể phân tích thành các lực thành phần F
1
, F
2
, , F
n
sao cho
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

2.3 Các lực cân bằng:
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
4
F
1
O
F
F
2
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Nếu các lực F
1
, F

1
đến F
2
thì công được tính
theo công thức: A =
2
1
(F
1
+ F
2
).S
2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:
Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn.
1
2
2
1
l
l
F
F
=
hay F
1
.l
1
= F
2
.l

riêng d = 6000 N/m
3
được thả vào trong nước sao cho một mặt đáy song song với
mặt thoáng của nước.Trọng lượng riêng của nước là d
n
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên khối gỗ.
b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước.
Giải:
a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực
đẩy Ác-si-mét F
A
. Vật đứng yên nên các lực tác dụng
vào vật cân bằng => P = F
A

=> F
A
= d.a
3
= 6000. 0,2
3
= 48 (N)
b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập trong
nước ta có:
F
A
= d

3
= 8000N/m
3
.
c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu.
Giải:
a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nước
Ta có F
A
= P <=> d
1
.S .x = d
0
. S . h
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
6
x
F
A
P
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
=> x =
1
0
d
d
.h = 45 (cm)
b) Gọi lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên vật là F
A1
, của dầu tác dụng lên

= d
1
.S.y = 50 (N)
Quãng đường kéo S
1
= y = 0,25 (m)
Công thực hiện là: A
1
=
2
1
(0 + F
1
).S
1
= 6,25 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:
Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lực
đẩy Ác-si-mét giảm dần từ F
A2
= d
2
.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật
phải tăng dần từ F
1
đến F
2
= F
A1
+ F

+ ).S chứ
không phải tính theo công thức A = (F
1
+ F
2
+ ).S
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
7
F
A
2
F
A
1
P
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm
2
, chiều cao h = 50 cm, có
trọng lượng riêng d = 6000 N/m
3
được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40
cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng
nước) như hình vẽ.
a) Tính lực căng sợi dây.
b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động
như thế nào ?
c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát
đáy. Biết độ cao mức nước trong bể là H = 100
cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước

vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên
và nổi trên nước. Gọi y là chiều cao vật ngập trong nước lúc này ta có:
P = F
A
’
⇔
d
0
.S.y = d.S.h
⇒
y =
0
d
d
.h = 30 (cm)
Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều
cao phần vật ngập trong nước là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nước).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
S
h x
8
S
F
A
T
P
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong
nước:

= 60 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
2
= l - S
1
= 0,5 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
=30 (J)
Tổng công tối thiểu thực hiện là:
A = A
1
+ A
2
=34,5 (J)
Bài 4: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng
lượng riêng của khối A là d
1
= 6000 N/m
3
, trọng lượng riêng của khối gỗ B là d
2
=
12 000 N/m
3
được thả trong nước có trọng lượng riêng d

A1
P
1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Trọng lượng vật A, vật B lần lượt là:
P
1
= d
1
.a
3
= 6 (N); P
2
= d
2
. a
3
= 12 (N)
Vì F
A1
+ F
A2
> P
1
+ P
2

⇒
hai vật không ngập hoàn toàn trong nước mà vật
A nổi một phần trên nước.

1
+ T
⇒
T = F
A1
’ - P
1
= 2 (N)
b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nước
ta có: F
A1
’ = d
0
.a
2
.x
⇒
x =
2
0
'
1
.ad
F
A
= 0,08 (m) = 8 (cm).
Ta xét công trong ba giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nước:
Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F
1

= 0,1 - S
1
= 0,08 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
= 0,16 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B.
Lực tác dụng không đổi: F
3
= F
A1
- P
1
= 4 (N)
Quảng đường dịch chuyển: S
3
= l = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
3
= F
3
.S
3
= 0,8 (J)
Vậy tổng công thực hiện là: A = A
1

2
. a
3
= 80 (N)
Trọng lượng của vật là: P = d
1
. a
3
= 624 (N)
Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có:
P = N + F
A

⇒
N = P - F
A
= 544 (N)
Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặt trên của vật bắt đầu chạm mắt
thoáng:
Lực tác dụng không đổi F
1
= N = 544 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
1
= H - a = 0,6 (m)
Công thực hiện: A
1
= F
1

bằng gỗ có trọng lượng riêng là d
1
= 6000 N/m
3
, khối B bằng nhôm có trọng lượng
riêng là d
2
= 27 000 N/m
3
được thả trong nước có trọng lượng riêng
d
0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại
tâm của một mặt.
a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu.
b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
11
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nước là h = 20
cm. Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của
mực nước trong chậu.
Giải:
a) Trọng lượng của vật A là: P
1
= d
1
.a

nước và vật B chìm, đè lên đáy. Gọi N là lực mà đáy bể
nâng vật, hệ hai vật cân bằng

⇒
F
A1
+ F
A2
+ N = P
1
+ P
2⇒
N = P
1
+ P
2
- (F
A1
+ F
A2
) = 104 (N)
b) Vật A cân bằng
⇒
P
1
+ T = F
A1

- F
A2
= 184 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
2
= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
2
=
2
1
(F
1
+F
2
).S
2
= 28,8 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thoáng:
Lực tác dụng không đổi: F
3
= F
2
= 184 (N)
Quãng đường dịch chuyển: S
3
= l = 0,3 (m)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
12
N

= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
4
=
2
1
(F
3
+F
4
).S
4
= 44,8 (J)
Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực hiện là:
A = A
1
+ A
2
+ A
3
+ A
4
= 149,6 (J).
Bài 7: Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng có diện tích đáy S
A
= S
B
= S =
20cm
2


- Vì các cốc nằm cân bằng: F
A
= P + P
1
= P + P
2

⇒ P
1
= P
2
⇔ S(h - n). d
1
= S(h + n). d
2

⇒
h
dd
dd
n
21
21
+
−
=
Hay
h
DD

x
= S.x.d
2

Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
13
n
h
n
A
B
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cốc đựng dầu và nước là:
1

1
dySF
A
=
- Vì cốc nằm cân bằng: P + P
1
+ P
x
=
1
A
F
⇔ S.n.d
1
+ S(h - n)d

lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều
dài l = 20cm, tiết diện S’ = 10cm
2
.
Giải
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒ 10.D
2
.S’.l = 10.D

−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=
−
=∆

Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
14
H
h
l
P
F
1
S
’
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +
h
D

30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S ==








+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng
thêm một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y =
∆
=
−
∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

2
=⇒==
.
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 (N) đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
−−
===
Bài 9: Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng riêng là 7500kg/m
3
nổi một
nửa trên mặt nước. Quả cầu có một phần rỗng có thể tích V
2
= 1dm
3
. Tính trọng
lượng của quả cầu. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m
3
)
Hướng dẫn :
Gọi: + V là thể tích quả cầu

1
= d
1
(V – V
2
)
Khi cân bằng thì P = F ⇒
2
dV
= d
1
(V – V
2
) ⇒ V =
dd
dd
−
1
21
2
.2
Thể tích phần kim loại của quả cầu là:
V
1
= V – V
2
=
dd
Vd
−

5,35
2.75000 10000
N
−
=
−
vậy: P = 5,35N
Bài 10 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm
2
cao h = 10 cm. Có
khối lượng m = 160 g
a. Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối
lượng riêng của nước là D
0
= 1000 Kg/m
3
b. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện ∆S = 4 cm
2
, sâu
∆h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D
2
= 11300 kg/m
3
khi thả vào trong nước
người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu ∆h của lỗ
Hướng dẫn :

a. Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực
đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng

.(S.h - ∆S. ∆h)
Với D
1
là khối lượng riêng của gỗ:
hS
m
.
D
1
=
.
Khối lượng m
2
của chì lấp vào là:
hSDm ∆∆= .
22
Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m
1
+ m
2
= m + (D
2
-
Sh
m
).∆S.∆h
Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên.
10.M = 10.D
0

3
; D
2
=1000kg/m
3
.
b. Thay nước bằng chất lỏng khác.
Hướng dẫn giải:
Gọi x = BI (0 < x < 30) là mực nước đổ vào chậu để thanh bắt đầu nổi, S là tiết
diện của thanh. Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại điểm M của AB và lực
đẩy Ác si met đặt tại trung điểm N của BI.
Theo điều kiện cân bằng ta có : P.MH = F.NK
Trong đó P = 10D
1
Sl; F = 10D
2
Sx
⇒
D
1
l.MH = D
2
x.NK
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
17
l
1
l
2
O

(2)
60
D
x l
D x
=
−
( )
1120
60 .40.20 896
1000
x x⇒ − = =
2
60 896 0x x⇔ − + =
⇒

2
32
28
x cm
x cm
=


=

Loại nghiệm x
1
= 32cm vì lớn hơn OB. Phải đổ ngập nước một đoạn 28cm.
b. Từ phương trình (2) ta suy ra ;

thành của một bể nước. Ở đầu thanh có buộc một
quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả
cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này nằm
cân bằng (như h. vẽ). Biết trọng lượng riêng của
quả cầu và nước lần lượt là d và d
0
. Tỷ số l
1
:l
2
=a:b.
Tính trọng lượng của thanh đồng chất trên. Có thể
xảy ra l
1
≥l
2
không? Giải thích .
Giải
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
18
K
H
F
A
P
A
O
M
I
N

dài l
1
và l
2
hệ các lực P
1
P
2
, F được biểu diễn như hình vẽ
Ta có phương trình cân bằng lực F.l
1
+ P
1
.l
1
/2=P
2
.l
2
/2
l
1
(2F+P
1
)=P
2
.l
2

⇒

(d-d
0
)/3(b-a)
Trong lập luận trên ta luôn coi quả cầu kéo căng sợi dây tức là xem d>d
0
=> d-d
0
>0
P là đại lượng luôn dương
⇒
b > a nên không thể xảy ra l
1
>l
2
Cách 2: Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại
điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng
tâm của thanh là trung điểm của thanh.
Vì l
1
:l
2
= a:b nên l
2
= b và l
1
= a
Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P
0
thì cánh tay đòn của P
0

0
= a (d - d
0
)V
Từ đó tìm được P
0
= Thay V = πR
3
ta được trọng lượng của thanh đồng chất
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
19
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
Trong trường hợp l
1
>l
2
thì trọng tâm của thanh ở về phía l
1
, trọng lượng của thanh
tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả
cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ khi đó
F
A
> P
Vậy trường hợp này chỉ có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả
cầu lớn hơn trọng lượng của nó.
Bài 3: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa
của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D
1
= 7,8g/cm

= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác
dụng vào các quả cầu. Do cân bằng ta có: (P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P
’

).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta được: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P
1
- F
’
1
).OA = (P
2
+P
’’
– F
’
2
).OB
⇒ P
’’
= F

D -3D
)2(
)1(
==
m
m
⇒ m
1
.(3D
3
– D
4
) = m
2
.(3D
4
– D
3
)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
20
P
1
F
A2
P
2
F
A1
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet

trong bình nước (hình vẽ). Tìm vận tốc chuyển động của các quả
cầu. Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả
cầu chuyển động đều với vận tốc V
0
. Lực cản của nước tỷ lệ với
vận tốc quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả
cầu lần lượt là D
0
và D.
Giải:
Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ác si mét
lên quả cầu là F
A
. Khi nối hai quả cầu như hình vẽ thì
quả cầu chuyển động từ dưới lên trên. F
c1
và F
c2
là lực cản của
nước lên quả cầu trong hai trường hợp nói trên. T là sức căng sợi
dây. Ta có: P + F
c1
= T + F
A
⇒ F
c1
= F
A
( vì P = T)


S = 100 cm
2
, chiều cao H = 40 cm, trọng lượng riêng d
1
= 27 000 N/m
3
. Thanh AB
mảnh, có khối lượng không đáng kể.Biết OA = OB, trọng lượng riêng của nước
Biết OA =
2
1
OB, trọng lượng riêng của nước là
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
21
B
O
A
m
2
m
1
B
A
B
A
O
P
t
1
F

1
.S.H =108 (N)
Vì OA =
2
1
OB nên đòn bẩy cân bằng

⇔
P
1
=2 ( P
2
- F
A
)

⇒
F
A
=
2
2
12
PP −
= 25 (N)
Mà F
A
= d
2
.S.x

hai chất lỏng cho nhau, để thanh cân bằng ta phải thêm một gia trọng (không nhúng
vào chất lỏng) m
2
= 27 g. Tìm tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng.
Giải:
Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau:
P
1
= P
2
= P
⇒
D
1
.V
1
= D
2
.V
2
⇒
V
2
=
2
1
D
D
. V
1

= P
2
- F
A2
+ P
t1

⇒
P - 10D
3
V
1
= P - 10D
4
V
2
+ 10m
1
kết hợp với (1) rút gọn ta được:

27
89
D
4
V
1
- D
3
V
1

= P - 10D
3
V
2
+ 10m
2
kết hợp với (1) rút
gọn ta được:
27
89
D
3
V
1
- D
4
V
1
= m
2⇒
(89D
3
- 27 D
4
)V
1
= 27 m

lỏng, cân ở trạng thái thăng bằng. khi cho vật
bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A thì phải
nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng
ngang vạch 87 cân mới thăng bằng. Khi cho vật
bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B thì mặt
thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân mới
thăng bằng. Hãy tính tỉ số khối lượng riêng của
hai chất lỏng A và B và từ đó nêu ra một phương pháp đơn giản nhằm xác định
khối lượng riêng của một chất lỏng.
Giải:
Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau: P
1
= P
2
= P
Vì cân đĩa có cánh tay đòn bằng nhau nên cân thăng bằng khi và chỉ khi hợp lực tác
dung vào A và B bằng nhau.
TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng
⇔
P
c
- F
Ac
= P
đ
- F
Ađ

Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
23

’ = P
đ
- F
Ađ
’
⇔
P - D
B
.V
c
= P - D
A
.S.h
2

⇒
D
B
.V
c
= D
A
.S.h
2
(2)
Chia (1) cho (2) vế với vế ta được:
2
1
.
h

) rồi
thực hiện phương pháp như trên sẽ có :
x
A
D
D
=
2
1
h
h

⇒
D
x
= D
A
.
1
2
h
h
, xác định được
h
1
, h
2
sẽ suy ra được khối lượng riêng D
x
của chất lỏng cần tìm.

V
d. - M 10
l
l
=

⇒2
V
d. - M 10
=10m
1
21
l
l
(1)
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
l
1
l
2
M m
24
Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng bằng ta có:
1
22
10m

m
M
=
(3)
Mặt khác khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng
⇔

1
23
10
10
l
l
m
M
=
(4)
Từ (3) và (4)
⇒
l
23
= 2l
22
= 20 (cm)
Vậy khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng khi quả cân cách
trục quay một khoảng l
23
= 20 cm.
2) Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng có trọng lượng riêng d’ để cân
thăng bằng khi quả cân treo cách trục quay một khoảng l

1
2
l
l
).d = 15000 (N/m
3
)
Dạng 3: Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong
chất lỏng:
Bài 1: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng
nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác
định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy
tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước.
Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng
25