i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG NGUYỄN VĂN MỸ
NGHIÊN CỨU
BIỆN PHÁP NÂNG CAO ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG
FLUTTER TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ TREO

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội – Năm 2015
ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


Tác giả luận án
Nguyễn Văn Mỹ

iv



MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN iii
LỜI CẢM ƠN iv
MỤC LỤC v
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ x
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU xiii
MỞ ĐẦU 1
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1
2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN 2
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3
6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN 4
7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN 4
Chương 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG FLUTTER TRONG 6
1.1 DAO ĐỘNG FLUTTER TRONG CẦU HỆ TREO 6
1.1.1 Các hiện tượng khí động đàn hồi 6
1.1.2 Dao động flutter 7
1.1.3 Kiểm soát mất ổn định flutter 9
1.2 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH FLUTTER TRONG CẦU HỆ 12
1.2.1 Các nghiên cứu về phân tích bài toán flutter 12
1.2.2 Các nghiên cứu về biện pháp nâng cao ổn định flutter 19
1.2.3 Các nghiên cứu ổn định flutter bằng phương pháp “hầm gió số” 29
1.2.4 Thiết kế kháng gió cho một số cầu hệ treo ở Việt Nam 32
1.2.5 Các nghiên cứu về khí động ở Việt Nam 35
1.3 VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 38
1.3.1 Những kết quả chính đã được các nhà khoa học công bố 38

4.1 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA GÓC FAIRING VÀ VỊ TRÍ MÉP 86
4.1.1 Khảo sát miền hiệu quả của góc fairing 86
4.1.2 Khảo sát đồng thời các tham số góc fairing và vị trí mép đón gió 88
4.2 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA CHIỀU DÀI TẤM SPOILER 91
4.3 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA BỀ RỘNG KHE SLOT 92
4.4 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA GÓC FAIRING LÕM 95
4.4.1 Phân tích miền hiệu quả của góc fairing tam giác lõm 95
4.4.2 Phân tích miền hiệu quả của góc fairing cong lõm 101
Kết luận Chương 4: 106
KẾT LUẬN 107
vii

A. Những nội dung đã được thực hiện trong luận án 107
B. Những đóng góp mới của luận án 108
C. Hướng nghiên cứu phát triển 108
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 109
TÀI LIỆU THAM KHẢO 111
Tiếng Việt 111
Tiếng Anh 111
PHỤ LỤC I
Phụ lục A: Phương pháp step-by-step của Matsumoto [57[63] I
Phụ lục B: Các bước phân tích ổn định flutter của kết cấu nhịp cầu Thuận VII
Bảng 1.4 Tiết diện các mô hình S1 đến S12 22

Bảng 1.5 Các dạng fairing cho các mô hình S1 đến S12 22

Bảng 1.6 Một số cầu hệ treo được thiết kế chống gió do các tư vấn nước ngoài 33
Bảng 2.1 Các yêu cầu tỷ lệ mô hình thí nghiệm dao động tự do [109] 42

Bảng 2.2 Các yêu cầu đối với mô hình khí động cầu hoàn chỉnh [109] 42

Bảng 2.3 Kiểm chứng các hệ số lực tĩnh từ mô phỏng và thí nghiệm hầm gió 53

Bảng 2.4 Kết quả các vi phân khí động đối với dao động thẳng đứng 57

Bảng 2.5 Kết quả các vi phân khí động đối với dao động xoay 57

Bảng 2.6 Các tham số mô hình tiết diện kết cấu nhịp cầu Thuận Phước 59

Bảng 2.7 Vận tốc flutter tới hạn của mô hình 64
Bảng 3.1 Sự thay đổi
i i
F x
 
theo vận tốc đối với tiết diện dạng không thoát gió 71

Bảng 3.2 Sự thay đổi
i i
F x
 
theo vận tốc đối với tiết diện dạng thoát gió 71


Bảng 4.6 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn
cri
U
ứng với B và L/B 91

Bảng 4.7 Vận tốc flutter xoắn tới hạn
cri
U
ứng với góc  và bề rộng B 96

Bảng 4.8 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn
cri
U
ứng với góc  và bề rộng B 97

Bảng 4.9 Vận tốc flutter xoắn tới hạn
cri
U
ứng với góc  và bề rộng B 100

Bảng 4.10 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn
cri
U
ứng với góc  và bề rộng B 100

Bảng 4.11 Vận tốc flutter tới hạn xoắn
cri
U
ứng với góc  và bề rộng B 102


x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ


Hình 1.16 Các loại tiết diện ngang theo Lin Huang 31

Hình 1.17 Các miền chia lưới đối với tiết diện hình chữ nhật và hộp 31

Hình 1.18 Hệ thống điều khiển tấm flap 35

Hình 1.19 Hệ thống điều khiển chủ động bằng tấm winglet 36

Hình 1.20 Mô hình lý thuyết và thí nghiệm hầm gió với TMDs 36

Hình 1.21 Áp dụng giải pháp fairing cho cầu Nhật Tân [74] 37
Hình 2.1 Sơ họa các miền chia lưới trong “hầm gió số” 47

Hình 2.2 Sơ đồ thuật toán mô phỏng bằng phương pháp “hầm gió số” 49

Hình 2.3 Miền phân tích tiết diện tròn trong “hầm gió số” 50

Hình 2.4 Tạo lưới trong miền tính toán 51

Hình 2.5 Phổ áp suất trong miền tính toán 51

Hình 2.6 Phổ véc tơ vận tốc trong miền tính toán 52

Hình 2.7 Đường cong hệ số lực cản và lực nâng theo thời gian của tiết diện tròn 52

Hình 2.8 Mặt cắt ngang cầu Great Belt theo tỷ lệ 1:80 53

Hình 2.9 Miền phân tích tiết diện Great Belt trong “hầm gió số” 53


Hình 2.18 Quan hệ giữa H*
2
và H*
3
với vận tốc triết giảm 58

Hình 2.19 Quan hệ giữa A*
2
và A*
3
với vận tốc triết giảm 59

Hình 2.20 Mặt chính diện và mặt cắt ngang cầu treo Thuận Phước 60

Hình 2.21 Miền phân tích mặt cắt ngang cầu Thuận Phước 61

Hình 2.22 Miền tạo lưới mặt cắt ngang cầu Thuận Phước 61

Hình 2.23 Kết quả H*
1
và H*
4
từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số” 62

Hình 2.24 Kết quả H*
2
và H*
3
từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số” 62



Hình 3.6 Quan hệ giữa “tham số cản” C
2
với vận tốc dòng U 80

Hình 3.7 Quan hệ giữa “tham số cản” C
3
với vận tốc dòng U 80

Hình 3.8 Quan hệ giữa “tham số cản” C
4
với vận tốc dòng U 80

Hình 3.9 Quan hệ giữa “tham số cản” C
5
với vận tốc dòng U 81

Hình 3.10 Tiết diện ngang cầu có fairing vát xiên và cong lõm 82

Hình 3.11 Phổ vận tốc và phổ áp suất xung quanh tiết diện có fairing vát xiên 83

Hình 3.12 Phổ vận tốc và phổ áp suất xung quanh tiết diện có fairing cong lõm 83

Hình 3.13 Biểu đồ hệ số áp suất tại bề mặt của tiết diện fairing vát xiên và cong lõm 84
Hình 4.1 Tiết diện ngang cầu với biện pháp fairing 86

Hình 4.2 Đường hồi quy U
cri,i
/U
cr,18

theo L/B ứng với B khác nhau 92

Hình 4.9 Tiết diện ngang cầu dùng biện pháp slot 93

Hình 4. 10 Quan hệ giữa tổng cản với vận tốc dòng theo các bề rộng cầu khác nhau . 94

Hình 4.11 Đường hồi quy U
cri,i
/U
cri,0
theo S/B ứng với B khác nhau 95

Hình 4.12 Các dạng fairing tam giác lõm của tiết diện hình lục giác 96

Hình 4.13 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau 98

Hình 4.14 Đường hồi quy U
cri,
/U
cri,0
theo  ứng với B khác nhau 99

Hình 4.15 Tiết diện hình thang với fairing tam giác lõm 100

Hình 4.16 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau 100

Hình 4.17 Đường hồi quy U
cri,
/U
cri,0


Hình B.4 Các vi phân flutter theo vận tốc gió triết giảm X

Hình B.5 Quan hệ tổng cản với vận tốc dòng ứng với góc tới 0
o
X

xiii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

BTCT Bêtông cốt thép
Buffeting Dao động rung lắc
CFD Thuật toán động lực học chất lưu
(Computational Fluid Dynamics)
CWE Mô phỏng tương tác dòng gió với kết cấu trên máy tính
(Computational Wind Engineering)
Cầu hệ treo Cầu treo và cầu dây văng dầm cứng
DPMS Hệ thống đo áp lực
(Dynamics Pressure Measurement System)
Fairing Cạnh vát thoát gió
Flap Cánh rẽ gió
Flutter Dao động tròng trành
Galloping Dao động tiến triển nhanh

I Mômen quán tính khối lượng trên một đơn vị chiều dài
K

, K
0h
Độ cứng của kết cấu ứng với dao động xoắn và uốn
B
U
K


Tần số triết giảm
xiv

m Khối lượng kết cấu nhịp trên một đơn vị chiều dài
U Vận tốc gió/dòng
U
red
Vận tốc gió/dòng triết giảm
U
cri
Vận tốc gió/dòng tới hạn của mô hình

;

Chuyển vị góc xoắn
0


,


1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Kết cầu cầu hệ treo hiện đại là kết cấu có nhiều đặc tính ưu việt mà ở đó thể
hiện khả năng vượt nhịp lớn, có hình dáng kiến trúc độc đáo và là giải pháp kết cấu
được ưu tiên lựa chọn. Trong thời gian gần đây, nhiều cầu có kết cấu dạng hệ treo
nổi tiếng đã xây dựng như cầu Tatara (Nhật Bản, 1998), Akashi Kaiyo (Nhật Bản,
1998), Sutong (Trung Quốc, 2008), Russky (Nga, 2012)…; ngoài ra một số dự án
cầu nhịp rất lớn đang và sẽ được xây dựng như cầu Messina (Ý, nhịp chính 3300m),
Gibraltar (Tây Ban Nha và Ma Rốc, 5000m), Ở Việt Nam, nhiều cầu hệ treo đã
được đầu tư xây dựng và đưa vào khai thác như cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long, 2000),
Bãi Cháy (Quảng Ninh, 2006), Cần Thơ (Cần Thơ, 2010), Thuận Phước (Đà Nẵng,
2009), Trần Thị Lý (Đà Nẵng, 2013), cầu Nhật Tân (Hà Nội, 2015), … và một số
dự án cầu đang và sẽ triển khai như Vàm Cống, Cao Lãnh (Đồng Tháp), …
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngành sản xuất vật
liệu đã tạo ra những sản phẩm có tính năng cao, tạo điều kiện phát triển mới cho các
cầu dây văng và cầu treo hiện đại. Các kết cấu ngày càng trở nên thanh mảnh hơn,
có trọng lượng nhỏ hơn và có thể vượt những khẩu độ lớn hơn. Tuy nhiên, những
kết cấu này lại nhạy cảm với các nguyên nhân gây dao động. Do vậy, nghiên cứu
các tác động và cơ chế gây ra dao động, trong đó có tác động của gió, luôn có ý
nghĩa quan trọng trong thiết kế các loại hình kết cấu này.
Trong các hiệu ứng động do tác động của gió lên công trình cầu, vấn đề mất
ổn định khí động luôn được quan tâm đặc biệt vì nó thường diễn ra nhanh, đột ngột,
khó lường và gây hư hại nghiêm trọng hoặc/và sụp đổ công trình. Khó khăn của bài
toán phân tích ổn định khí động là các tác động do gió lên công trình có thể gây ra
nhiều hiện tượng; đồng thời công trình cũng phản ứng rất phức tạp đối với tác động
của gió. Các nghiên cứu phải tiến hành đồng thời cả lý thuyết và thực nghiệm; tuy
nhiên hiện nay chưa có một phương pháp số hay giải tích nào mô tả được đầy đủ
các tác động của gió và phản ứng của công trình dưới tác động của gió. Bài toán ổn
2



3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Giải pháp cấu tạo của tiết diện hộp ngang cầu nhằm nâng cao ổn định flutter
đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo.

4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Sử dụng mô hình tiết diện và xét bài toán mất ổn định flutter theo hai dạng
xoắn và uốn-xoắn.
Kết cấu nhịp cầu hệ treo có mặt cắt ngang cầu là tiết diện hộp thép.

5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Do tính phức tạp của dòng rối và các đặc trưng khí động của hệ kết cấu-dòng
gió nên hiện nay chưa có mô hình toán học hoàn chỉnh nào mô tả đầy đủ sự tương
tác giữa chúng. Thí nghiệm hầm gió là một phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
cần thiết không thể thiếu trong việc thiết kế chống gió cho cầu hệ treo nhịp lớn. Tuy
nhiên, đây cũng là phương pháp cần chi phí lớn và chưa có điều kiện thực hiện tại
Việt Nam. Một hướng nghiên cứu lý thuyết là mô phỏng tương tác kết cấu-dòng gió
trên máy tính (Computational Wind Engineering-CWE), trong đó thuật toán động
lực học chất lưu trên máy tính (Computational Fluid Dynamics-CFD) được sử dụng.
Do đó, phương pháp CWE có thể gọi là “hầm gió số” (Numerial wind tunnel).
Phương pháp “hầm gió số” rất thuận lợi trong việc hiển thị chi tiết dòng khí
xung quanh và sự phân bố áp lực gió lên bề mặt kết cấu với chi phí chủ yếu phục vụ
cho việc tính toán, ngoài ra không cần tốn thêm khoản kinh phí nào khác. Tuy
nhiên, kết quả đạt được đã được kiểm định đánh giá và so sánh với kết quả từ thí
nghiệm hầm gió và phương pháp khác. Với sai số nhỏ, mức độ chính xác của
phương pháp là tin cậy được. Vì vậy, phương pháp “hầm gió số” được tác giả luận
án áp dụng để phân tích các bài toán mất ổn định flutter.
Trong các bài toán ổn định flutter, theo GS. Katsuchi, các vi phân khí động
có thể được xem là “hộp đen”. Do vậy, cần thiết sử dụng công cụ toán học để đánh
giá mức độ và vai trò ảnh hưởng của các vi phân này đến cơ chế mất ổn định flutter.

“hầm gió số”. Từ đó, xác định nội dung cần tập trung nghiên cứu của luận án.
5

Chương 2: Mô phỏng sự tương tác giữa kết cấu và dòng gió bằng phương
pháp “hầm gió số”
Bằng phương pháp “hầm gió số”, sự tương tác giữa kết cấu và dòng gió được
mô phỏng với các dao động uốn và xoắn; từ đó các tham số khí động như hệ số lực
tĩnh và vi phân khí động được xác định nhằm phân tích bài toán mất ổn định flutter.
Phương pháp này được luận án áp dụng để mô phỏng các tiết diện tròn, tấm mỏng
phẳng, mặt cắt ngang cầu Great Belt và cầu Thuận Phước theo mô hình tiết diện.
Kết quả từ phương pháp này được đánh giá và kiểm định tính chính xác bằng cách
so sánh với kết quả từ thí nghiệm hầm gió và kết quả tính theo phương pháp khác.
Chương 3: Nghiên cứu cơ chế phát sinh mất ổn định flutter đối với kết cấu
nhịp của cầu hệ treo
Trình bày bài toán mất ổn định flutter xoắn và uốn-xoắn nhằm tìm ra vận tốc
gió tới hạn, thời điểm mất ổn định futter có thể xảy ra. Trên cơ sở đó, các vi phân
khí động được đánh giá mức độ và vai trò ảnh hưởng đến khả năng mất ổn định
flutter. Hơn nữa, các tiết diện hộp dạng hình chữ nhật, fairing, hình thang, spoiler và
slot được mô phỏng nhằm phân tích và mô tả cơ chế phát sinh mất ổn định flutter
đối với từng tiết diện. Từ đó, cải tiến một biện pháp fairing cong lõm và xác định
được cơ chế nâng cao ổn định flutter của nó.
Chương 4:

Phân tích và xác định miền tham số hình học hiệu quả của tiết
diện với các biện phân nâng cao ổn định flutter kết cấu nhịp cầu hệ treo
Trên cơ sở mô phỏng hàng loạt mô hình tiết diện với dao động uốn và xoắn
và phân tích bài toán ổn định flutter, luận án đã xác định miền tham số hình học
hiệu quả của tiết diện hộp với một số giải pháp khí động là fairing (vát xiên, tam
giác lõm và cong lõm), spoiler và slot.
Kết luận:

(lực-phụ-thuộc-dao-động). Hiện tượng dao động kết cấu và lực khí động tương tác
một cách đáng kể được gọi là hiện tượng khí động đàn hồi và phụ thuộc vào miền
vận tốc gió như được sơ họa trên hình 1.2; trong đó có bốn dạng dao động trong
thiết kế cầu là xoáy khí (vortex-shedding), tiến triển nhanh (galloping), tròng trành
(flutter) và rung lắc (buffeting) [14][21][39][48][60][64][89][91][92][109].

Hình 1.2 Sơ họa các hiện tượng khí động đàn hồi

Khi kết cấu dịch chuyển, lực khí động tương tác đáng kể và biên độ dao động
tự kích phát triển theo thời gian với các đặc tính phân kỳ và gây ra mất ổn định.
Hiện tượng này được gọi là mất ổn định khí động và có ba loại mất ổn định xảy ra
trong tiết diện ngang cầu là galloping, flutter xoắn và flutter uốn-xoắn; trong đó mất
ổn định flutter là mất ổn định đặc trưng nhất của kết cấu nhịp và là một trong những
vấn đề được quan tâm hàng đầu trong thiết kế cầu hệ treo nhịp lớn [12][23][24][25]
[27][38][45][57][60][61][77][109].
1.1.2 Dao động flutter
Flutter là dao động do sự tương tác và trao đổi năng lượng giữa kết cấu cầu
và dòng gió; khi đó, các lực khí động tác động lên kết cấu nhịp cùng với dao động
của nó. Nếu năng lượng nạp vào do các lực khí động lớn hơn năng lượng phân tán
do độ cản của kết cấu thì biên độ dao động của kết cấu nhịp sẽ tăng lên; biên độ này
8

không chỉ không bị hạn chế mà còn tăng lên trong mỗi chu kỳ. Việc dao động tăng
lên sẽ làm cho các lực khí động tăng lên và gây ra các lực và dao động tự kích. Một
khi hiện tượng mất ổn định khí động này bắt đầu, nó sẽ gây ra phá hủy cầu một cách
ngẫu nhiên [27][48][60][78][90][109]. Có hai dạng mất ổn định chủ yếu của kết cấu
nhịp là flutter xoắn và flutter uốn-xoắn [27][63][66][73][99][102][109].
1.1.2.1 Flutter xoắn
Phương trình vi phân chuyển động của kết cấu nhịp đối với flutter xoắn (



 
(1.2)
trong đó
I
là mômen quán tính khối lượng của kết cấu nhịp;
0
C

là độ cản của kết cấu nhịp ứng với dao động xoắn;
0
K

là độ cứng của kết cấu nhịp ứng với dao động xoắn;

0


là tỷ số cản của kết cấu nhịp ứng với dao động xoắn,
0
0
C
0 2I


 
 
;

0

i
A
là vi phân khí động, thường được xác định từ thí nghiệm hầm gió.
1.1.2.2 Flutter uốn-xoắn
Phương trình vi phân chuyển động của kết cấu khi phân tích flutter uốn-xoắn
(
h
,

) được viết như sau [48][109]:
9 2 * * 2 * 2 *
0h 0h 1 2 3 4
1 h B h
mh C h K h U B KH KH K H K H ;
2 U U B
 

       
 
 


 
(1.3a)

2 2 * * 2 * 2 *
0 0 1 2 3 4

2 2 2 * * 2 * 2 *
0 0 0 1 2 3 4
1 h B h
2 U B KA KA K A K A ,
2I U U B
  
 

             
 
 


 
(1.4b)
trong đó
m
là khối lượng phân bố của kết cấu nhịp;
0h
C
là độ cản của kết cấu nhịp ứng với dao động uốn;
0h
K
là độ cứng của kết cấu nhịp ứng với dao động uốn;

0h

là tỷ số cản của kết cấu nhịp ứng với dao động uốn,
0h
0h

này ngược lại, nghĩa là kết cấu dao động hấp thụ năng lượng từ dòng khí. Khi năng
lượng khí động bằng năng lượng hao tán thì sẽ đạt tới điều kiện ổn định tới hạn và
điều kiện này được đặc trưng bởi tổng lực cản của hệ kết cấu-khí động bằng không.
10

Khi vận tốc gió tăng lên nữa, các dao động uốn và xoắn có khuynh hướng phân kỳ
(tổng lực cản của hệ kết cấu-khí động âm). Các hiệu ứng do sự trao đổi năng lượng
đề cập ở trên không chỉ làm thay đổi tổng lực cản mà còn thay đổi tần số. Đặc biệt
tần số xoắn có xu hướng giảm, trong khi đó tần số uốn vẫn hầu như không đổi và
sau đó tăng đột ngột đến bằng giá trị tần số xoắn. Tại đây kết cấu dao động với tần
số uốn bằng tần số xoắn nhưng kết cấu vẫn ổn định và chỉ cần vận tốc gió tăng nhẹ
thì flutter xảy ra [60].
Cầu nhịp lớn với tiết diện ngang có dạng không thoát gió và có tỷ số bề rộng/
chiều cao tương đối lớn đều nhạy cảm với flutter xoắn và flutter uốn-xoắn. Áp suất
chênh lệch giữa mặt trên và mặt dưới của kết cấu nhịp được xem là cơ chế chủ yếu
gây ra mất ổn định flutter [27].

Hình 1.3 Các chi tiết khí động [27]

Để kiểm soát mất ổn định flutter, mặt cắt ngang cầu cần được tối ưu hóa
bằng việc thay đổi hình dáng và gắn các chi tiết khí động; hoặc/và các tham số động
11

lực cũng có thể thay đổi nhằm tăng vận tốc flutter tới hạn. Hai hướng thiết kế được
áp dụng: (1) làm dạng thoát gió dầm chủ bằng cách dùng tiết diện hộp nhằm cải
thiện dòng gió tương tác với kết cấu nhịp; và (2) sử dụng dàn cứng nhằm tăng
cường độ cứng và nâng cao tần số uốn cách xa tần số xoắn của kết cấu [26][27].
Để cải thiện mất ổn định flutter đối với mặt cắt ngang cầu dạng hộp, có thể
bố trí các chi tiết khí động như cạnh vát thoát gió (fairing), mũi gió (wind nose),
cánh rẽ gió (wind flap), bộ đổi hướng gió (deflector), tấm lệch dòng (spoiler), rãnh