khangvietbook.com.vn

CHU VĂN BIÊN
GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TR KIẾN THỨC VẬT LÝ 12
KÊNH VTV2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM PHIÊN BẢN MỚI NHẤT

Phần I. DAO ĐỘNG

 Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2
 Các bài toán hay, lạ và khó
 p dụng giải toán nhiều công thức mới nhất

NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Chia sẻ bởi AT Homeless
Like page: Lụn Thi THPT Q́c Gia để nhận nhiều tài liệu hơn
khangvietbook.com.vn

MỤC LỤC


Chủ đề 5. TỔNG HP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài tốn thuận trong tổng hợp dao động điều hòa 233
Bài tốn ngược trong tổng hợp dao động điều hòa 243
Các câu hỏi định tính dao động cơ học 274
Các câu hỏi định lượng dao động cơ học 320
khangvietbook.com.vn
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

3
GIẢI NHANH
DAO ĐỘNG CƠ

TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC
1. NĂM 2010
Câu 1:  Lc kéo v tác dng lên mt chu hòa có
 ln
A. t l v ln c và luôn hng v v trí cân bng.
B. t l vi bình ph.
i i.
D. và hi.
Hướng dẫn
Lc kéo v tác dng lên mt ch ln t l v
ln c và luôn hng v v trí cân bng  Chn A.
Câu 2:  

t 

.
Hướng dẫn


t 

t dao 

ng t n c 

i 

ng m liên c theo th 


v  Chn C.
Câu 3:  Vt nh ca mt con l
ngang, mc th i v trí cân bng. Khi gia tc ca v ln bng mt
n ln gia tc ci thì t s gi a vt là
A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Hướng dẫn
Theo bài ra:
22
max
11
| | | | | |
2 2 2
A
a a x A x


TT
tT

   


Chän B.

khangvietbook.com.vn
Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

4

Câu 5: ‒2010) Mt con lu hòa v 5
cm. Bit trong mt chu kì, khong th vt nh ca con l ln gia
tt q 100 cm/s
2
là T/3. Ly 
2
= 10. Tn s ng ca vt là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Hướng dẫn:
  ln gia tt q 100 cm/s
2


  
.
Tn s góc:
 
1
1
21
2
a
f Hz
x

       

Chän D
.
Câu 5: ‒2010) Tc trng g, mt con lng
u hòa v góc 
max
nh. Ly mc th  v trí cân bng. Khi con
lc chuyng nhanh dn theo chin v ng th
 góc  ca con lc bng
A. ‒
max
/
3
. B. 
max
/

    Chän C.
§i theo chiỊu d¬ng vỊ vÞ trÝ c©n b»ng < 0

Câu 6: ‒ng tng hp c
cùng tn s  x

= 3cos(t ‒ 5/6) (cm). Bing th
nh      x
1
= 5cos(t + /6) (cm).  ng th hai có
 là
A. x
2
= 8cos(t + /6) (cm). B. x
2
= 2cos(t + /6) (cm).
C. x
2
= 2cos(t ‒ 5/6) (cm). D. x
2
= 8cos(t ‒ 5/6) (cm).
khangvietbook.com.vn
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

5
Hướng dẫn
T công thc

Màn hình s hin kt qu:
5
8
6
  


2
A8
u
2
5
6

  
nên ta s chn D.
Câu 7: ‒2010) Mt con lc lò xo gm vt nh khng 0,02 kg và lò xo có
 cng 1 N/m. Vt nh  c nh nm ngang dc theo trc
lò xo. H s t gi và vt nh u gi vt  v trí
lò xo b nén 10 cm ri buông nh  con lng tt dn. Ly g = 10 m/s
2
.
T ln nht vt nh ng là
A. 10
30
cm/s. B. 20
6
cm/s. C. 40
2
cm/s. D. 40

  

ng tc thi nên:
 
40 2
II
v A cm / s

  Chän C.

Câu 8: ‒2010) 





 50 










0,01 









khangvietbook.com.vn
Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

6




 = 10
4
V/









 .  = 10 m/s


ng thng xu
l
 
64
2
5.10 .10
' 10 15 /
0,01
qE
g g m s
m

     
' 2 1,15
'
l
Ts
g

  
 Chn C.
2. NĂM 2011
Câu 1: ‒2011) Mt chu hòa trên trc Ox. Khi chm
 trí cân bng thì t ca nó là 20 cm/s. Khi chm có t là 10
cm/s thì gia tc c ln là 40
3

A A cm
vv

   

      

   



   

.Chän A

Câu 2: ‒2011) Mt cht/3)
(x tính bng cm; t tính bng s). K t t = 0, ch   
x = ‒2 cm ln th 2011 ti thm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Hướng dẫn:
Cách 1: Giải PTLG.
 
2
3Ts




 
 












  


        d 1 Chän C

khangvietbook.com.vn
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

7
Cách 2: Dùng VTLG
Quay m x = ‒2 cm là hai l có ln th 2011 = 2.1005 +
1 thì phi quay 1005 vòng và quay thêm mt góc 2/3, tc là tng góc quay: 
= 1005.2 + 2/3.
Thi gian:
 
2

 
3
5 3 1
22
1
24 24 6
21,96 /
AA
S
v
TT
t
v cm s



  


Chän D.

Câu 4:  Khi nói v mt vu hòa, phát bi
sai?
A. Lc kéo v tác dng lên vt bin thiên u hòa theo thi gian.
a vt bin thiên tun hoàn theo thi gian.
C. Vn tc ca vt biu hòa theo thi gian.
D. Ca vt bin thiên tun hoàn theo thi gian.
Hướng dẫn:
a vc bo toàn  Chn D.
Câu 5: ‒2011) Mt chu hòa trên trc Ox. Trong thi gian

ti
c trng là g. Bit ln nht bng 1,02 ln lc
 nht. Giá tr ca 
0
là
A. 6,6
0
. B. 3,3
0
. C. 5,6
0
. D. 9,6
0
.
Hướng dẫn
 
 
 
ax
min
3cos0 2cos
3cos 2cos
3cos 2cos
max
m
max
max max
mg
R
R mg

 
1
2
2
2
2
l
T
g
l
aT
ga
l
aT
ga
















     

Chän D.

Câu 8: ‒2011) ng ca mt cht m có khng 100 g là tng hp
c lt là x
1
=
5cos10t và x
2
= 10cos10t (x
1
và x
2
tính bng cm, t tính bng s). Mc th 
v trí cân ba chm bng
A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J.
Hướng dẫn
 
2 2 2 2
12
0,1.10 .0,15
15 0,1125
22
mA
A A A cm W J

      
 Chn A.


Am
m A N




  




Chän D.

Câu 4: ‒2012)Mt con lc lò xo gm lò xo nh  cng 100 N/m và vt
nh khng m. Con li chu kì T.
Bit  thm t v 5 cm,  thm t + T/4 vt có t 50 cm/s.
Giá tr ca m bng
A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C.0,8 kg. D.1,0 kg.
khangvietbook.com.vn
Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

10
Hướng dẫn
Vì x  v và hai thm vng pha (t
2
 t
1

A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Hướng dẫn:
1 1 1
1 1 1 1
43
0 25 0 25 0 25 4
2 2 2 6
2
4
3
tb
A A A T
v , v , , . A. x t
T
T
v [-x , x ] t t .

  


       




      


Chän BVïng tèc ®é n»m trong


tan 45
0,1.10
1
' 10 10 2 /
0,1
F
P
F
g g m s
m


   






    







khangvietbook.com.vn
0
. T
ca con lc bo toàn. Ti v trí dây treo hp vng góc
30
0
, gia tc ca vt nng ca con l ln là
A. 1232 cm/s
2
. B. 500 cm/s
2
. C. 732 cm/s
2
. D. 887 cm/s
2
.
Hướng dẫn
Dao động của con lắc lò xo là chuyển động tịnh tiến nên nó chỉ có gia tốc tiếp
tuyến. Dao động của con lắc đơn vừa có gia tốc tiếp tuyến vừa có gia tốc
pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) nên gia tốc toàn phần là tổng hợp của hai
gia tốc nói trên:

 
22
2
sin
2 cos cos
t
tt
tt ht tt ht
ht max

2
sin
max max
   


  





nên
 
22
tt
ht max
ag
ag










  





    


    
  
Chän D.

Câu 8: ‒2012): Tc trng là g, mt con lc lò xo treo
thu hòa. Bit ti v trí cân bng ca v dãn ca lò
xo là
l
ng ca con lc này là
A.
2
g
T
l



. B.
1
2

T
kg



 Chn D.
Câu 9: ‒           
1
=
A
1
cos(t + /6) (cm) và x
2
= 6cos(t ‒ ng tng hp ca hai
ng t + i A
1
n khi
 t giá tr cc tiu thì  bng
A. ‒/6. B. ‒/3. C. . D. 0.
Hướng dẫn
 
   
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2
22
1 1 1 1
0
2
6 6 3 27 3

Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

13
Hướng dẫn:
max
max
2
max
5 3 3
10 2
1
20
10 2
2
x
FA
F k x
x
FA
F kA
WA
A cm
kA
W
F



 
0,1 0,6
12 12 6
T T T
t T s      
.


 
ax
ax
2
0,4 0,3 0,1 ' 3 60
26
m
m
A
SA
TT
t s S A cm

        Chän B.

Câu 11: ‒2012) Hai chm M và N có cùng khng, dao u hòa
cùng tn s dng thng song song k nhau và song song vi trc
t Ox. V trí cân bng ca M và cu  trên mng thng qua gc
t và vuông góc vi Ox.  ca M là 6 cm, ca N là 8 cm. Trong quá
ng, khong cách ln nht gi
Mc th i v trí cân bng.  th   ng th
 s a N là


1
12
2 4 4 2
2
N
M
tM dM tN dN
W
WA
W W OM W W


          

2
1
2
0,5
9
0,5 16
dM
M
dN N
W
WA
W W A

   


M
vng pha vi x
N
.

2
2
22
12
1
N
M
x
x
AA

.
Khi
22
1
24
tM dM
mA
W
WW

  
thì
1
2

WA





Cách 3 : Áp dng cơng thc:
2 2 2
12
12
cos 0
22
A A b
AA



      
. Hai dao
ng này vng pha.  mt thng này có th ng
y nên t s ng t s th 
bng t s 
2
11
22
9
16
dM
dN
W

5cos 2
2
x t cm






. B.
 
5cos 2
2
x t cm






.
khangvietbook.com.vn
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

15
C.
 

 
5cos
2
x cm






 Chn D.
Câu 4:  ‒ 2013): Mt vt nh         
Acos4t (t tính bng s). Tính t t = 0 khong thi gian ngn nh gia tc ca
v ln bng mt n ln gia tc ci là
A. 0,083 s. B. 0,104 s. C. 0,167 s. D. 0,125 s.
Hướng dẫn
 
1
0,5
max
22
0,0833
6
22
x A x A
xA
T
ts
a
A

W m A A m cm
AW
x cm W W


   




    


 Chn A.
Câu 6: ‒ 2013): Mt con lc lò xo có khng vt nh là m
1
= 300 g dao
u hòa vi chu kì 1 s. Nu thay vt nh có khng m
1
bng vt nh
có khng m
2
thì con lng vi chu kì 0,5 s. Giá tr m
2
bng
A. 100 g. B. 150 g. C. 25 g. D. 75 g.
Hướng dẫn
 
2
2 2 2


16
Hướng dẫn
 
2
1,21
2 2 2,2
l
Ts
g


  
 Chn D.
Câu 8: ‒ 2013): Gm trên mt lò xo nhc treo thng
ng  m O c nh. Khi lò xo có chiu dài t nhiên thì OM = MN = NI = 10
cm. Gn vt nh i I c vu
ng t s  ln lc kéo ln
nh ln lc kéo nh nht tác dng lên O bng 3; lò xo dãn u; khong
cách ln nht gim M và N là 12 cm. Ly 
2
= 10. Vng vi
tn s là:
A. 2,9 Hz. B. 2,5 Hz. C. 3,5 Hz. D. 1,7 Hz.
Hướng dẫn
ax
32
m
Min
F

m n  v trí cân bng, ti t = 0, tác dng lc F = 2 N lên vt nh (hình
v) cho con lu n thm t = /3 s thì ngng tác dng
lu hòa ca con lc sau khi khơng còn lc F tác dng có giá
tr  gn giá tr nào nh
A. 9 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D.11 cm.
Hướng dẫn
 
23
10 3 4 12
m T T
T s t T
k


      
3
'
2
2
3
2
A
x x A
A
x
A
v


  

cân bng thi truyn cho chúng các vn tng sao cho hai con
lu hòa v góc, trong hai mt phng song song vi
nhau. Gi t là khong thi gian ngn nht k t lúc truyn vn tn lúc hai
dây treo song song nhau. Giá tr t gn giá tr nào nh
A. 2,36 s. B. 8,12 s. C. 0,45 s. D. 7,20 s.
Hướng dẫn
   
12
12
10 10
/ ; /
98
gg
rad s rad s
ll


   

Hai si dây song song khi x
2
= x
1
hay
 
2 1 2 1
21
Asin Asin 0,43t t t t t s

    

Hướng dẫn
Phng:  = 0,1cos(10t + 0,79) rad  Chn B.
Câu 2: ‒2014) Mt vu hòa vt (cm).
ng vc trong mt chu kì là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
Hướng dẫn
c trong 1 chu kì : S = 4A = 20 cm  Chn D.
Câu 3: ‒2014) Mt chu hòa vt
(x tính bng cm, t tính bng s). Phát bi
A. T ci ca chm là 18,8 cm/s.
B. Chu kì cng là 0,5 s.
khangvietbook.com.vn
Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

18
C. Gia tc ca ch ln ci là 113 cm/s
2
.
D. Tn s cng là 2 Hz.
Hướng dẫn
T ci: v
max
= A = 18,85 cm/s  Chn A.
Câu 4: ‒2014) Mt vt có khu hòa v 4
cm và tn s  ci ca vt là
A. 7,2 J. B. 3,6.10
4

1
f
.
Hướng dẫn
ng bc bng chu kì ngoi lc: T = 1/f  Chn D.
Câu 6: ‒2014) Mt con lc lò xo gm lò xo nh và vt nh khng 100g
 c tính th i v trí cân
bng. T thm t
1
n t
2
= a con l 0,096 J
n giá tr ci ri gim v 0,064 J.  thm t
2
, th ca con lc bng
 ng ca con lc là
A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm.
Hướng dẫn
Ti thm t
2
ng th :
   
 
22
2
2
0,128
t t d t
A
x

.
khangvietbook.com.vn
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät

19
 tính t công thc:
22
2
mA
W



   
22
2 2.0,128
0,08 8
0,1.20
W
A m cm
m

    
 Chn C.
Câu 7: ‒2014) Mt vt nh u hòa theo mt qu o thng dài 14
cm vi chu kì 1 s. T thm vt qua v  3,5 cm theo chi
n khi gia tc ca vt giá tr cc tiu ln th hai, vt có t trung bình là



  



Câu 8: ‒2014) Mt con lc lò xo treo vào mm c nhu
ng vi chu kì 1,2 s. Trong mt chu kì, nu t s ca
thi gian lò xo giãn vi thi gian lò xo nén bng 2 thì thi gian mà li
c chiu lc kéo v là
A. 0,2 s. B. 0,1 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s.
Hướng dẫn
Vì t
dãn
/t
nén
= 2 nên A = 2l
0
. Li và lc kéo v ng khi vt 
n 0  x  A/2. Khong thi gian cn tính chính là t =
2.T/12 = 0,2 s  Chn A.
Câu 9: ‒2014) Mt con l  u hòa theo
i tn s góc . Vt nh ca con lc có khi
ng 100 g. Ti thm t = 0, vt nh qua v trí cân bng
theo chii thm t = 0,95 s, vn t
x ca vt nh tha mãn v = ‒x ln th 5. Ly 
2

cng ca lò xo là
A. 85 N/m. B. 37 N/m.

A. 25 cm. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 35 cm.
Hướng dẫn
Áp dnh lý hàm s sin:
1 2 1 2 1 2
sin1,22 sin sin sin sin
2sin cos
22
A A A A A A
A
   
   

   


 
12
12
12
.2sin cos
sin1,22 2 2
20 1,22
.2sin cos
sin1,22 2 2
34,912cos max 34,912
2
A
AA
AA
A A cm

I. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN
1. Thời gian đi từ x
1
đến x
2

a. Thời gian ngắn nhất đi từ x
1
đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên

Phương pháp chung:
Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG)  giản đồ vectơ
Xác định góc qt tương ứng với sự dịch chuyển: 
Thời gian: t =



Cách 2: Dùng (phương trình lượng giác (PTLG)

11
1 1 1 1
11
1 2 2 2
xx
1
x Asin t sin t t arcsin
AA
xx
1
x Acos t cos t t arccos

sin 0,3576 rad
10
    
nên
 
0,3576
t 0,036 s
10

   

Chän A.
khangvietbook.com.vn
Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

22
Cách 2: Dùng PTLG

 
1
1
x
1 1 3,5
t arcsin arcsin 0,036 s

A. 1,85 s. B. 1,2 s. C. 0,51 s. D. 0,4 s.
Hướng dẫn:

 
11
2
xx
1 T T 1
t arccos arccos 0,1 arccos T 0,51 s
A 2 A 2 3
      
  
Chän C.

Chú ý: Đối với các điểm đặc biệt ta dễ dàng tìm được phân bố thời gian như sau:

Kinh nghiệm :
1) Nếu số ”xấu“
1
A A A 3
x 0; A; ; ;
22
2
    
thì dùng
1
shift sin(x A)  
,
1
shift cos(x A)  

+ nhỏ hơn x
1
là
1
1
x
1
t 4t 4 arcsin
A
  


+ lớn hơn x
1
là
1
2
x
1
t 4t 4 arccos
A
  
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng
thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là
A. 0,29 s. B. 16,80 s. C. 0,71 s. D. 0,15 s.
Hướng dẫn:


thì ta có thể tính được các đại lượng khác như:
T, A, x
1khangvietbook.com.vn
Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên

24
Ví dụ 6 : Một dao động điều hồ có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời
điểm ban đầu vật có li độ x
1
> 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về
vị trí cân bằng gấp ba thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x
= +A. Chọn phương án đúng.
A. x
1
= 0,924A. B. x
1
= 0,5A
3
. C. x
1
= 0,5A
2
. D. x
1

2T
x Acos 0,924A
T 16











Chän A.

Ví dụ 7: Một dao động điều hồ có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời
điểm ban đầu vật có li độ x
1
(mà x
1
 0; A), bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau
khoảng thời gian ngắn nhất t nhất định vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như
cũ. Chọn phương án đúng.
A. x
1
= 0,25A B. x
1
= 0,5A
3



    Chän C.Chú ý: Bài tốn tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ
1
x
đến
2
x
là bài tốn cơ bản,
trên cơ sở bài tốn này chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài tốn mở rộng
khác nhau như:
* Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ
1
x
đến vận tốc hay gia tốc nào đó.
* Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ
x

nào đó lần thứ
n
.
* Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay
gia tốc nào đó lần thứ
n
.
* Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó.
* Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén, dãn trong một chu kì chuyển động.

Cách 2: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm
có li độ x
1
đến điểm có li độ x
2
:

2 1 2 1
x x x x
t arccos arccos arcsin arcsin
A A A A
      
Quy trình bấm máy tính nhanh:
21
21
shift cos(x A) shift cos(x A)
shift sin(x A) shift sin(x A)

     


     



Kinh nghiêm: Đối với dạng toán này cũng không nên dùng cách 1 vì mất nhiều thời
gian!