PHẦN I : CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠChủ đề 1.ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos t

2. Vận tốc tức thời:

- Biểu thức : v = Asin t + .

- Ở vị trí biên,
x A
thì vận tốc bằng 0.

- Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : v
max
=ωA

3. Gia tốc tức thời: - Biểu thức :

a = -
2
Acos( t + ) = - ω
2
.x


4.
Hệ thức độc lập:2

2

v

2
2

2
2

a
2


A
4

2
x Acos t


5
.
Liên h
ệ

gi
ữ
a li đ


a
2
Acos t
2
Acos t

- Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2.

- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.

- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π.

6. Năng lượng dao động. - Cơ năng :
W = W
đ

+W
t

=

1

mw

2

vs:

W
đ
mv

m
A
sin

(
t

) Wsin
(
t

)

2
( t ) t2
2 - Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T → động
năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 , tần số 2f, chu kỳ T/2.- Tại vị trí có W
đ
= n.WM2

M1

x2

O

x1

A- Tính thời gian chuyển động :
t T
T/4

T/12
T/8 T/8

* Đường thẳng thời gian:

8. Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực.

- Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ

+ Lớn hơn |v
1
| là 4t
2+ Nhỏ hơn |v
1
| là 4t
1

T/6

T/12 - v
max


a
max+ Lớn hơn |a
1
| là 4t
2t
1

t
1

t
2

t
2+ Nhỏ hơn |a
1
| là 4t
1


t
2

t
1

t
1

t
2 + Nhỏ hơn |F
1
| là 4t
1

dư
:

x Acos( t ) xAcos( t

)
+ Xác đ
ị
nh:
1

1

v
à

2

2
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)

v
1

t
1
+ L
ậ
p t
ỉ

s
ố

:

q baù
n
guyeân
* Lưu ý 2: Có thể dùng phương pháp“ rào’’ để loại trừ các phương án.

t
+ Quãng đường đi được ’trung bình’ vào cỡ ; s
0,5T
21
.2A
+ Độ chênh lệch với giá trị thực vào cỡ:
t

ss22

2
+ Quãng đường đi được : s 0,4A s s 0,4A

b. Số lần vật đi qua vị trí có li độ x* : N = n.2 + N
dưc. Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
s
min
S
max
=2MO
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian ∆t < T/2 quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.- Thời gian vật đi từ M đến O :
t
M O

t

2* Cách 2. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
2 - Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến

M
2

đối xứng qua trục cos →S
Min

2A(1 cos

)

2

2
d. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
v
S
Max

và
v

S
Min

với S
Max
; S
Min
tính như trên.

x
1

t t t
2

1b. Tốc độ trung bình:


= 0)
x
0

Acos( t
0
)
A
,

v
0

Asin( t
0
)

Lưu ý: v
0
và φ luôn trái dấu.

12. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )

m t v
ậ
t có :

v v v

0

0

2
(

v

)
2

0

* x = a Acos
2
( t + ) (ta hạ bậc)

- Biên độ A/2; tần số góc 2 , pha ban đầu 2 . Chủ đề 2. CON LẮC LÒ XO


k m

k T 2
2m

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.

2. Cơ năng:
W

1

m

2

A


b. Ghép lò xo:

* Nối tiếp
1

=
1
+

1

+ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2

k
2


2

T
2

1

2
c. Giữ cố định một điểm trên lò xo trong quá trình dao động:
Khi con lắc dao động, lúc vật qua vị trí có li độ x, lò xo có
chiều dài l, giữ cố định một điểm trên lò xo. Khi đó, lò xo bị chia
thành hai phần có chiều dài tương ứng l
1
và l
2
. Do lò xo dãn đều

k l

k l

l

l
12 Theo định luật bảo toàn năng lượng:
1
2

kA
2

1
2

k
10

2
k g

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo-An
ằ
m trên m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiê
ng có góc nghiêng
α:


O
k

g
sin
A

giãn
l
cb
l
0

0
l
0
A

2

x x Hình a (A < l)

Hình b (A > l)
5. Thời gian lò xo nén, giãn trong 1 chu kì:

- Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1

x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB. F

2v

2
1
.

* Bi
ế
n thiên đi
ề
u hoà cùng t
ầ
n s
ố

7. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* F
đh
= k l
0
+ x với chiều dương hướng xuống

* F
đh
= k l
0
- x với chiều dương hướng lên


Nmax
= k(A - l
0
) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

8. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng.

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của
một con lắc khác (T T
0
). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo

cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng
TT
0

T T
0Nếu T > T
0
= (n+1)T = nT
0
.

Nếu T < T
0
1

2

N
1
P
1
m
1
a
1
N
1min

m
1
g m
1
A 0 A
M
ax

2
k

b. m
1


m
1
m
2
g

k
c. Biên độ dao động để m
1
không trượt khỏi m
2
d. Tìm điều kiện biên độ A để vật dao động điều hòa?

- Lực căng sợi dây có độ lớn bằng lực đàn
hồi. - Điều kiện để vật dao động điều hòa:+ Lực đàn hồi cực đại ≤ lực căng dây cực đại.

+ Trong quá trình vật dao động, dây không bị trùng, luôn căng
F
dh max

T
max

T
min
F
dhmin
010. Con lắc lò xo trong hệ quy chiếu phi quán
tính. a. Con lắc lò xo trong thang máy. P' m g a


q

dh0

k
+ Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) :
l
0

mg

k
+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân bằng hạ thấp xuống so với
lúc thang máy chưa chuyển động một đoạn : Δl
0
' - Δl
0

q

dh0

k
+ Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) :
l
0

mg

k
+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân bằng nâng lên so với lúc


P

g

P
mgmgF

l

c. Con lắc lò xo trong ôtô chuyển động trên măt phẳng nghiêng.

- Gia tốc ô tô trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng :

a g.sin
- Gia tốc ô tô trượt trên mặt phẳng nghiêng có ma sát: a g sin cos .d. Hệ quy chiếu phi quán tính quay.
Gia tốc hướng tâm:
a =

v
2

11. Kích thích dao động bằng va chạm.

b. Va chạm đàn hồi xuyên tâm. (giảm tải)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

mv
0
mv MV


mv
0mv

MV
2
2
2


V

2mv
0;

v

M m v
0

m M


A l
0

kb. Ngoại lực tác dụng trong thời gian rất dài. Vật có vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban đầuF
một đoạn
l
0

k
.

c. Ngoại lực tác dụng trong thời gian ∆t hữu hạn.

+ Xác định li độ của vật so với vị trí cân bằng ban đầu ở thời điểm ngừng lực tác dụng.

+ Xác định vận tốc của vật tại thời điểm ngừng lực tác dụng.

+ Tìm biên độ dao động sau khi ngừng lực theo công thức :
A' x

2

v
2


và sát với m
1
.Buông nhẹ để hai

vật bắt đầu

chuyển động

theo phương của trục lòxo (bỏ

qua

ma sát). A1
2



1. Tần số góc:

g; tần số: fg
l T

2 2
có chu kỳ T
2
,
con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
T

2
T
2
T
2
và
T


l

l

2-

Chu kì c
ủ
a con l
ắ
c vư

- Con lắc đơn có chiều dài l
1
thực hiện được N
1
dao động trong thời gian ∆t. Con lắc đơn dài l
2
thực hiệnđược N
2
dao động trong thời gian ∆t:

l
1

m

2

s

lLưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

4. Phương trình dao động:

s = S
0
cos( t + ) hoặc α = α
0
cos( t + ) với s = αl, S
0
= α
0
l

v = s’ = - S
0
sin( t + ) = - lα
0
sin( t + )

2

(

v

)
2

mg11* Khi α 10
0
W =mω
2

S
2

=

S
2
=
mglα
2
=


* Khi
W

nW0


2gl cos cos
0
v
7. V
ậ
n t
ố
c, gia t
ố


a

gsin
tt

2
22

tt

ht
ttht

a
ht l
phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

b. Chu kì con lắc khi chịu tác dụng của lực lạ:
g'g
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụngm


T
' 2 l

g'





* F có phương thẳng đứng hướng xuống : T'

2




g
F


t

h
cao

h
sâu 2
2R
TDT

cao
h
sâu 22R
TD
T

2l

2g

R
TD


d
khongkhi qE
2 2D
2mg


2

A

2

A
2
2 AA c os(

2
)
1

2

1

2
1
tan

A c
os

2
1

1
2 * Nếu = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) A
Max
= A
1
+ A
2


- Nhập dao động A , Shift( ) là dấu

- Bấm kết quả: Shift 23 =

3. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A max, min theo A
1
; A
2
;
1

;

2
Chủ đề 5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban

đầu đoạn :
x
0mg


= A
0
– 2a ; A
3
= A
0
– 6a ; A
4
= A
0
– 10a …

* Điều kiện vật dừng lại:

F
đh
≤ F
ms
↔
kx
mg

x
0


x
A
0
2n.x
0v
ớ
i n : s
ố

l
ầ
n v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n m
ộ
t n
ử
a dao đ
ộ
ng.
ế
u b

> 5n = a + 1k A
0
2
x
2

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: s

2 mg

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ΔA=
4μmg
=
4μg
k
ω
2

* Thi gian vt dao ng n lỳc dng li
:

t = N.T =AkT

=A
22

11 W

WA

1
= q.
0
; q < 1 (q l cụng sai)

Sau 2T :
2
= q.
1
= q
2

0

. Sau nT:
n
= q
n

0
* gim nng lng sau 1 chu kỡ:
W = W
0

W
1


4. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f
0
hay =
0
hay T = T
0Vi f, , T v f
0
,
0
, T
0
l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng.5. Dao ng duy trỡ: Cú tn s bng tn s dao ng riờng, cú biờn khụng i.


tương
ứ
ng v
ớ
i đơn v
ị

c
ủ
a )


x

O

M
2 x

D
ấ
u


Acos t
V
ớ
i


ề
u dương

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

:
x
1
x
2
2


Có thể dùng đường tròn lượng giác và độ lệch pha để tìm được li độ các phần tử môi trường. v
soùng
T

.f

4. Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động phần tử môi trường:

v
dñ
u
/
t
v
dñmax


- Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liền kề luôn = λ/4.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng:
l k

(k N
*

)2 S
ố

b
ụ
ng sóng = s
ố

bó sóng = k.


S
ố

bó sóng nguyên = k
S
ố

b
ụ
ng sóng = s
ố

nút sóng = k + 1
3. Sợi dây có một đầu là nút, 1 đầu không là nút, không là bụng.

a.
AB k.x
2

4

4
∆x
A

B

∆x
A
B

- Số bụng = số nút = k + 1.

4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là
nút sóng) a. Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u

Phương trình sóng dừng tại M:
u

=u

+u'

Mu =2Acos(2π

d

+
π
)cos(2πft -

π

)=2Asin(2π

d


2
b. Đầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u
B
u'
B
Acos2 ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

u
M

Acos(2 ft 2
d


→
u

M

2Acos(2
d

)cos(2 ft)
Biên độ dao động của phần tử tại M: A
M
2A cos(2
d
)

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

ờ
ng tròn
ứ
ng v
ớ
i m
ộ
t bó sóng.u

+ Ví d
ụ
: Đ
ộ

l
ệ
ch pha biên đ
ộ

gi
ữ
a M và b
ụ
ng sóng là

A
b
2Nút, λ/4

O

Nút, λ/4

x
Bụng, 2A6. Cho hai tần số liên tiếp f
1
, f
2
cho sóng dừng trên dây. Tìm f
min
để có sóng
dừng trên dây. a. Sợi dây có hai đầu cố định →
f

min

f

2

f
1

b.
Sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do →f
min

7.
Sợi dây có chiều dài

l

được cắt làm hai phần có chiều dài

l = l
1
+ l
2
ta có :

kk
1k
2

.

Chủ đề 3. GIAO THOA SÓNG.

1. Phương trình giao thoa sóng tại một điểm.

Phương trình sóng tại 2 nguồn u
1
Acos(2 ft
1
) và u
2
Acos(2 ft
2
) Xét
điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2



i:

d
2

ft
2
2

)
d

1
d

22
u

M

u

u

2 Mu

M
1
M
2

2
2
A

c
osd
1

d

2 v
ớ
i


2


1
2

1

1

2
2k
d
2

d
1
k


2 d
2

d
1

2

4. Bài toán 2

- Cho : + M thuộc vân bậc k và thỏa mãn S
1
M – S
2
M = a.

+ M' thuộc vân bậc (k + n) giống vân qua M, thỏa mãn S
1
M' – S
2
M' = b.

- Tìm : Bước sóng; các vân này thuộc vân lồi hay lõm?

Giải

- Giả sử M, M' thuộc cực đại giao thoa.

ề
u ki
ệ
n: ' k n
d ' d
2

k Z
→ Giả sử sai → Giải lại hệ với điều kiện hai điểm thuộc cực tiểu.

5. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MN.

TaïiM d

2Md1
k

2 11

k

?
k k ;k

2
k
2
k

?


2

1 1M
2
k k ;k



11 2TaiïN d

2Nd2

k

0,5
2

k

?

6. Số điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn; đường elip; hình chữ nhật


?- Sử dụng điều kiện về pha :
Ngược pha :
2k

1
d
1

2
d ?
2k
1
d
2
d

Lệch pha góc :

- Tìm giá trị tương ứng của k tại hai đầu mút của đoạn thẳng cần xét.

* Tìm điểm gần nhất thuộc trung trực S


d
1
d
2

- Điều kiện cùng pha:

d
1
d
2

2k d d

2

2k

+ Tìm M thuộc cực đại k = ?

+ Giải hệ:
AB

AM AB

R; AI = BI =
2


2

MH
2
AM
2 + Tìm M thuộc cực đại k = ?

+ Giải hệ:
AM BM k
MA
2
AB
2

Chủ đề 4. SÓNG ÂM.

1. Cường độ âm
:

I

WPP
t.S4 r
2
H
ệ

qu
ả
:
r
B10
0,1 L
A
L
B


2.
Mức cường độ âm:L ( B ) lg

I

HoặcL ( dB) 10.lg

I

3.
Tần số do đàn phát ra:
f

k
v( k N*)

2l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…

* Tần số do ống sáo phát ra :
f

(2k

1)

v

( k N) ;
4
l

Sóng âm có f < 16Hz gọi là hạ âm; sóng âm f > 20KHz gọi là sóng siêu âm.

b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi:
rắn, lỏng, khí. Không truyền được trong chân không.
2. Vận tốc truyền âm:

Vận tốc truyền âm: trong môi trường rắn > trong môi trường lỏng > trong môi trường
khí. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.3. Đặc trưng sinh lí của âm:

* Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …

* Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định: như tiếng máy nổ, tiếng la hét…

a. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí
của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
b. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào
biên độ và tần số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.

c. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.

- Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm

- Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (L ≈ 130dB) với mọi tần số.

0
cos( t ) C

C

1là tần số góc riêng ;

T 2
là chu kỳ riêng;

f1
là tần số riêng

LC

Iq
;
U
LII


00

LC
0
C 0


Q
2
;

u
2
i
2Q
2
; u
2
C
2
i
2

Q

0

0
0
3. Các đại lượng dao động trong mạch LC tương tự các đại lượng trong dao động điều hòa.

4. Năng lượng điện từ.
1

1 qu

ho
ặ
cW

0

c
os

2

(

t
)1

q
2

* Năng lư
ợ
ng t
ừ


t

2C

=q

U

=

0
=

2C
2 dt


2

C
2
U
02
R
U
02
RC
2 2L+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ

mà ta xét. n 1* Khi W
đ
= nW
t
→ i ;

* Khi
W
t

u
n 1

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ

n 2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật
thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.

3. Giả thuyết Maxwell:

a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy. b.
Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy.c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện
trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến
thiên tuần hoàn theo thời gian.
a. Tính chất:

+ Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (v c ).

+ Sóng điện từ mang năng lượng.

+ Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.

+ Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …

+ Sóng điện từ là sóng ngang.


m

Sóng trung
0,3 - 3 MHz

10
3

- 10
2

m

Sóng ngắn
3 - 30 MHz
10
2

- 10 m

Sóng cực
30 - 30000 MHz

10 - 10
-2
m

ngắn


L
Max
và C biến đổi từ C
Min
C
Max
thì bước sóng của sóng
min

3.10
8

.2 . L
min
C
min
đi
ệ
n t
ừ



max

6. Tụ xoay.

a. Cấu tạo: Tụ xoay có một hệ thống bản cố định hình bán nguyệt và một hệ thống bản linh động hình
bán nguyệt. Bản linh động có thể quay quanh một trục vuông góc với bản cố định tại tâm. Khi xoay bản linh
động, diện tích phần đối diện giữa hai bản sẽ thay đổi làm cho điện dung của tụ điện thay đổi.
b) Hoạt động :

+ C
tụ
phụ thuộc góc giữa hai bản tụ.

+ Điện dung tương ứng với giá trị của một độ chia: C
C
max

C
min

max min+ Khi góc giữa hai bản tụ có giá trị là α, điện dung của tụ có giá trị : C C
min
. C

–
i
là độ lệch pha của u so với i và 2
2
2.

Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2 ft +
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần


ả
m
ứ
ng t
ừ
2
m S : Di
ệ
n tích m
ộ
t vòng dây


E

0

0



Tắt chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

-U
1

SángSáng
UUO

u

Tắt
Mạch chỉ chứa R

Mạch chỉ chứa L
Mạch chỉ chứa C
Kí hiệu R

1:tần số góc rad / s

Z
L

L vớiZ
với

l


HC : đienädung F S


Đặc điểm -Cho cả dòng điện một

- Chỉ cản trở dòng điện xoay
U
0

;I
U
;i
u
RIU
0
;I

U

;i

u
L

I

RZ

LZ

L

Z

LZZ

C
Z
C


P = 0
P I
2
R
U

W

Độ lệch- u
R
luôn cùng pha với iu
L
luôn nhanh pha hơn i góc
u
C
2

Phươngu U
0
c os t V

u U


trìnhi I

A

A


0

c os
t
0;



2


i

2

u

2
i
2

1


U
0L

I
0
U
0C I
0

I

I
u
C



Z
L
Z
C
: u sớm pha hơn ib. Độ lệch pha (u so với i):
tan

L

C

LZ
C
: u cùng pha với i
C

Z
L


U
Z
0

;

I

U
Z8. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC nối tiếp:

Công suất tức thời : p = u.i U
2a.Công su
ấ
t

:
b. Hệ số công suất : c os

RU
R

0 c os 1
Z

U


RLC

c. Gi
ả
n đ
ồ

véc tơ: Ta có:

U

UU
0
LC

U
0ABOI
0U
0R

i



U
0ABU
0
CU
0C
U
0C 9. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

Từ Z
R
2

C

•Tương tự Z
RLR
2
Z
L
2

suy ra U
RL
U
R
2
U
L
2

•
U

LC

U

L

U
C
10. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos( t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay chiều u

= U
0
cos( t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

11. Mạch RLC với cuộn dây có điện trở thuần r.



Cuộn dây
Z
LP I
2
r

r

r
2Z
L
2

R r ZR r
2
Z
L
Z
C

2tan

cosR rZ
R

r

Z
L
Z
C



12. Mạch RLC xảy ra cộng hưởng.

Khi điều chỉnh L, C, ω đến khi Z
L

u cùng pha với i
-
0

cos =1- u
R
cùng pha với u hai đầu mạch; U
R
= U.

- u
L
và u
C
cùng vuông pha so với u.
-

P I
2
R

U
2

m ax

tan
1

tan

tan

R
1

1
2
u1 u2

tan


R
2


1+ Nếu
1 2

2

tan

1

.tan

2

1