Chuyên đề ôn thi đại học

GV: Nguyễn Minh Hạnh

CHUYÊN ĐỀ:
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ BIỂU ĐỒ CHO HỌC SINH
- Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 12
- Số tiết bồi dưỡng: 15 tiết
I. Khái niệm:
- Biểu đồ là một hình vẽ thể hiện một cách dễ dàng động thái phát triển của một hiện
tượng, mối tương quan về độ lớn giữa các đối tượng, hoặc cơ cấu thành phần của một
tổng thể.
- Khi vẽ bất cứ loại biểu đồ nào, cũng phải đảm bảo được 3 yêu cầu:
+ Khoa học (chính xác)
+ Trực quan (rõ ràng, dễ đọc)
+ Thẩm mỹ (đẹp).
- Để đảm bảo tính trực quan và thẩm mỹ, khi vẽ biểu đồ người ta thường dùng ký hiệu
để phân biệt các đối tượng trên biểu đồ. Các ký hiệu thường được biểu thị bằng các
cách: gạch nền, dùng các kí hiệu toán học... Khi chọn kí hiệu cần chú ý làm sao biểu đồ
vừa dễ đọc, vừa đẹp.
- Lưu ý khi đặt tên biểu đồ: Đảm bảo 3 nội dung: Biểu đồ về vấn đề gì? Ở đâu? Vào
thời gian nào?
II. Hệ thống các loại biểu đồ và phân loại
Gồm 2 nhóm chính:
* Biểu đồ thể hiện qui mô và động thái phát triển gồm:
1. Biểu đồ đường biểu diễn
2. Biểu đồ hình cột.
3. Biểu đồ kết hợp cột và đường
* Biểu đồ thể hiện cơ cấu gồm:
1. Biểu đồ hình tròn.
2. Biểu đồ miền.

+ Tính mật độ dân cư: công thức=số dân/ diện tích
+ Tính chỉ số phát triển: công thức=năm sau/năm gốc x 100%
+ Tính tỉ lệ gtdstn: công thức=sinh-tử/10
+ Tính tốc độ tăng trưởng trung bình năm: công thức=năm sau-năm trước/ năm
trước/số năm x 100
* Kỹ năng vẽ.
-Yêu cầu chung: vẽ chính xác, có đơn vị, thời gian( đối tượng), số liệu, thẩm mỹ,
có tên biểu đồ, chú giải.
- Cụ thể: trình bày ở phần sau
* Kỹ năng nhận xét, phân tích biểu đồ.
Lưu ý:
- Đối với biểu đồ cơ cấu không được ghi giá tri tăng hay giảm mà ghi tỉ trọng tăng
hay giảm
- Khi nxét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ
+Về trạng thái tăng: tăng, tăng nhanh, tăng đột biến, tăng liên tục kèm theo là dẫn
chứng
+ Về trạng thái giảm: giảm, giảm ít, giảm mạnh, giảm nhanh, giảm chậm, giảm đột
biến kèm theo là dẫn chứng
- Về nhận xét tổng quát: phát triển nhanh, phát triển chậm, phát triển ổn định, phát
triển không ổn định, phát triển đều, có sự chênh lệch giữa các vùng
- Yêu cầu khi nhận xét từ ngữ phải ngắn gọn, rõ ràng, có cấp độ, lập luận phải hợp
lí sát với yêu cầu.
IV. Kỹ năng vẽ biểu đồ:
IV.1 Biểu đồ hình cột.
1. Biểu đồ hình cột.
- Yêu cầu thể hiện: Thể hiện quy mô số lượng, động thái phát triển, so sánh tương quan
về độ lớn giữa các đối tượng hoặc cơ cấu thành phần của một tổng thể.
- Các dạng chủ yếu:
Trường THPT Thái Hoà



3

199
0

199
5

200
0 2004

542

717

778

902

145
1 1536

657

851


Chuyên đề ôn thi đại học


+ Động thái phát triển theo thời gian (Số liệu chứng minh: tăng, giảm bao nhiêu, tốc
độ tăng...).
+ Giải thích: Kết hợp với kiến thức đã học, giải thích những ý vừa nhận xét.
Quan sát biểu đồ minh họa
Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng dựa vào bảng sau:
Cho bảng số liệu:

Trường THPT Thái Hoà

4


Chuyên đề ôn thi đại học

GV: Nguyễn Minh Hạnh

Diện tích cây công nghiệp hàng năm và cây công nghiệp lâu năm
của nước ta giai đoạn 1975 – 2005
Đơn vị: nghìn ha
Năm
Cây CN hằng năm
Cây CN lâu năm

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
210,1 371,7 600,7 542 716,7 778,1 761,5
172,8 256 470,3 657,3 902,3 1451,3 1633,6

- HS tiến hành xử lí số liệu (HS xử lí số liệu ra %, lấy 1975 = 100%).
Bảng : Tốc độ tăng trưởng diện tích cây công nghiệp hàng năm
và lâu năm của nước ta giai đoạn 1975 – 2005

- Là dạng đặc biệt của biểu đồ cột và biểu đồ đường.
- Thường dùng thể hiện 2 đối tượng khác nhau (2 trục tung)  lưu ý chia thời gian
đúng theo khoảng cách trên trục hoành.
- Phản ánh 2 phương diện: thành phần và sự phát triển (bảng số liệu thường cho: chia ra,
phân ra, trong đó…thể hiện thành phần).
2. Các bước vẽ
Bước 1: Chọn tỉ lệ thích hợp.
Bước 2: Kẻ hệ trục tọa độ gồm 2 trục tung (2 đơn vị khác nhau)
Yêu cầu:
+ Khoảng cách các năm phải hợp lý
+ Ghi số liệu trên các trục, đơn vị trên đỉnh các trục...
Bước 3: Vẽ các cột và đường biểu diễn
Hoàn chỉnh phần vẽ: Dùng kí hiệu phân biệt và lập bảng chú giải.
Bước 4: Ghi tên biểu đồ chú ý đảm bảo 3 nội dung.
Bước 5: Nhận xét và phân tích hoặc giải thích theo yêu cầu của bài.
Quan sát biểu đồ minh họa
Ví dụ 3:
Số dự án và số vốn đăng ký đầu tư nước ngoài vào Việt Nam
Năm

1992

1994

1996

1998

2000


Chuyên đề ôn thi đại học

GV: Nguyễn Minh Hạnh

IV.4 Biểu đò tròn
1. Biểu đồ hình tròn:
- Yêu cầu thể hiện: Thể hiện cơ cấu thành phần của 1 tổng thể và quy mô của đối
tượng cần trình bày.
- Dạng cơ bản:
+ Một đường tròn.
+ Hai đường tròn có bán kính bằng nhau.
+ Hai đường tròn có bán kính khác nhau.
+ Biểu đồ từng nửa hình tròn (thường thể hiện cơ cấu xuất nhập khẩu)
2.Các bước vẽ
Bước 1: Xử lí số liệu (nếu đề bài cho số liệu tuyệt đối thì phải chuyển sang %)
Bước 2: Chọn số lượng hình tròn cần thể hiện
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Lưu ý:
+ Bán kính các hình tròn cần phù hợp với khổ giấy
*Chú ý: Xử lý số liệu tuyệt đối sang tương đối và xác định bán kính hình tròn
khác nhau giữa các năm (nếu có). Nếu đề bài cho số liệu tương đối có thể vẽ 2
hình tròn bằng nhau.
+ Nếu bảng số liệu chỉ có cơ cấu % thì vẽ các biểu đồ có kích thước như nhau; nếu
bảng số liệu cho phép thể hiện cả qui mô và cơ cấu thì vẽ các biểu đồ có kích thước
khác nhau một cách tương ứng.
+ Chia hình tròn thành các hình quạt có số đo góc tương ứng với tỉ lệ các thành
phần; trật tự các thành phần trên hình quạt giống như trong bảng số liệu và chú giải.

Trường THPT Thái Hoà



Biểu đồ (một hình tròn):

* Biểu đồ từng nửa hình tròn: tương ứng với nửa hình tròn là 100% => thường thể hiện
cơ cấu xuất nhập khẩu.
IV. 5 Biểu đồ miền
1. Biểu đồ miền:
Thường thể hiện cơ cấu và động thái phát triển các đối tượng.
- Nếu đề bài cho số liệu tuyệt đối thì cần xử lý số liệu đã cho sang số liệu tương đối.
Được chọn vẽ khi bảng số liệu có số mốc thời gian từ 4 năm trở lên của ít nhất 2
đối tượng.
Trường THPT Thái Hoà

8


Chuyên đề ôn thi đại học
GV: Nguyễn Minh Hạnh
2.Các bước vẽ
Bước 1: Xử lý số liệu (Nếu bài tập cho số liệu tuyệt đối cần xử lí sang số liệu tương
đối)
Bước 2: Kẻ khung biểu đồ hình chữ nhật, cạnh đứng thể hiện tỉ lệ 100%, cạnh
ngang thể hiện từ năm đầu đến năm cuối của biểu đồ (Lưu ý khoảng cách các năm cho
phù hợp).
Yêu cầu: Hình chữ nhật có chiều đứng và chiều ngang phù hợp, được vẽ đóng
khung cân đối với tờ giấy thi.
Bước 3: Vẽ ranh giới miền theo số liệu đã xử lý (Vẽ lần lượt các miền theo thứ
tự bảng số liệu)
+ Dùng kí hiệu phân biệt để thể hiện từng miền
+ Lập bảng chú giải (thứ tự các kí hiệu trong bảng chú giải phù hợp với thứ tự miền

- Vẽ biểu đồ:

Trường THPT Thái Hoà

9


Chuyên đề ôn thi đại học

GV: Nguyễn Minh Hạnh

V. Các bài tập tự giải
Bài tập 1
Cho bảng số liệu: Lượng mưa, lượng bốc hơi và cân bằng ẩm ở một số địa điểm
( Đơn vị :mm)
Địa điểm
Lượng mưa
Bốc hơi
Cân bằng ẩm
Hà Nội
1676
989
+687
Huế
2868
1000
+1868
TP Hồ Chí Minh
1931
1686

Giá trị sản xuất ngành trồng trọt (theo giá so sánh 1994)
(Đơn vị: tỉ đồng)
Năm Tổng số
Lương
Rau
Cây công Cây ăn Cây
thực
đậu
nghiệp
quả
khác
1990 49 604,0
33 289,6
3 477,0 6 692,3
5 028,5 1 116,6
1995 66 183,4
42 110,4
4 983,6 12 149,4 5 577,6 1 362,4
2000 90 858,2
55 163,1
6 332,4 21 782,0 6 105,9 1 474,8
2005 107 897,6
63 852,5
8 928,2 25 585,7 7 942,7 1 588,5
a) Hãy tính tốc độ tăng trưởng giá trị sản xuất ngành trồng trọt theo từng nhóm cây
trồng (lấy năm 1990 = 100%). Dựa trên số liệu vừa tính, hãy vẽ trên cùng hệ trục
tọa độ các đường biểu diễn tốc độ tăng trưởng giá trị sản xuất của các nhóm cây
trồng.
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tốc độ tăng trưởng và sự thay đổi cơ cấu giá trị
sản xuất ngành trồng trọt. Sự thay đổi trên phản ánh điều gì trong sản xuất lương

1995 133,4
126,5
143,3
110,9
122,0
2000 183,2
165,7
182,1
121,4
132,1
2005 217,5
191,8
256,8
158,0
142,3
- Vẽ biểu đồ đường biểu diễn.
Yêu cầu: Vẽ chính xác số liệu, khoảng cách năm, rõ ràng và sạch đẹp; ghi đủ các
nội dung: số liệu, kí hiệu, chú giải, tên biểu đồ, đơn vị, năm.
Trường THPT Thái Hoà
11


Chuyên đề ôn thi đại học
GV: Nguyễn Minh Hạnh
b. Nhận xét
- Giai đoạn từ năm 1990 đến 2005 giá trị sản xuất của ngành trồng trọt tăng 117,5
%. Tuy nhiên, tốc độ tăng trưởng của từng nhóm cây trồng có sự khác nhau:
+ Cây công nghiệp tăng nhanh nhất 282,3 %.
+ Tiếp theo là nhóm cây rau đậu và cây lương thực.
+ Nhóm cây ăn quả và cây khác tăng chậm nhất


77,6

79,7

83,1

84,2

14,9

18,8

20,0

22,3

22,8

1,65

1,36

1,32

1,31

1,26

a) Tính số dân nông thôn của nước ta trong các năm trên.


Chuyên đề ôn thi đại học
GV: Nguyễn Minh Hạnh
Vẽ các biểu đồ khác không cho điểm.
Yêu cầu: Vẽ chính xác số liệu, khoảng cách năm, rõ ràng và sạch đẹp; ghi đủ các
nội dung: số liệu, kí hiệu, chú giải, tên biểu đồ, đơn vị, năm.
c. Qua bảng số liệu và biểu đồ rút ra nhận xét.
.* Nhận xét:
- Số dân nông thôn và số dân thành thị nước ta đều tăng, số dân thành thị tăng
nhanh hơn số dân nông thôn (dẫn chứng
* Giải thích:
Tỉ lệ gia tăng dân số nước ta giảm nhưng quy mô dân số vẫn tăng nhanh vì: nước
ta có số dân đông, tỉ lệ gia tăng dân số giảm dần nhưng vẫn cao và luôn dương, do
vậy quy mô dân số vẫn tăng nhanh.
Bài tập 4
Cho bảng số liệu:
Giá trị sản xuất nông, lâm, thủy sản ở nước ta qua 2 năm 2000 và 2005
( tỉ đồng)
Năm
2000
2005
Nông nghiệp
129140,5
183342,4
Lâm nghiệp
7673,9
9496,2
Thủy sản
26498,9
63549,2


Chuyên đề ôn thi đại học

GV: Nguyễn Minh Hạnh

Năm 2000
Năm 2005
Biểu đồ thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất nông, lâm, thủy sản ở nước ta qua 2
năm 2000 và 2005(%)
c. Nhận xét:
- Ngành NN có xu hướng giảm tỉ trọng nhưng vẫn chiếm tỉ trọng cao (d/c)
- Ngành lâm nghiệp cũng có xu hướng giảm tỉ trọng (d/c)
- Ngành thủy sản có xu hướng tăng nhanh và ngày càng có vai trò quan trọng
trong nền kinh tế nước ta (d/c)
Bài tập 5
Cho BSL tổng giá trị xuất nhập của Việt Nam thời kì 1994-2000
(đơn vị: triệu đôla Mĩ)
Năm
Xuất khẩu
Nhập khẩu
1994
4054,3
5825,8
1996
7255,9
11143,6
1997
9185,0
11592,3
1998

100.0

GV: Nguyễn Minh Hạnh
Chia ra
Xuất khẩu
Nhập khẩu
41.0
59.0
39.4
60.6
44.2
55.8
44.9
55.1
48.5
51.5

* Chọn dạng biểu đồ : biểu đồ miền
b) Dựa vào bảng số liệu dã cho, hãy rút ra các nhận xét về tình hình xuất nhập
khẩu của nước ta trong thời kì này.
Năm
Cán cân xuất nhập
Tỉ lệ xuất nhập khẩu
khẩu ( triệu USD)
( %)
1994
-1771.5
69.6
1996
-3887.7

- Học sinh nắm được các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ.
Trường THPT Thái Hoà
15