1
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

NGUYỄN VĂN HIẾN

ĐỀ TÀI:

“ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT
PHÂN BỐ NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CẤU
TRÚC CHÙM TIA LASER ’’
Chuyên ngành : QUANG HỌC
Mã số : 60.44.01.09

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Vinh, 2012


2
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
----------

NGUYỄN VĂN HIẾN

ĐỀ TÀI:

“ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT
PHÂN BỐ NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CẤU


4

MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục hình vẽ
MỞ ĐẦU
Chương 1. HIỆU ỨNG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN
1.1. Tổng quan về laser rắn
1.1.1.. Đặc điểm của laser rắn
1.1.2. Hoạt chất của laser rắn
1.1.3. Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ trong laser rắn
1.2. Sinh nhiệt trong hoạt chất
1.3. Hiệu ứng thấu kính nhiệt
1.4. Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt
1.5. Thay đổi cấu trúc chùm tia do hiệu ứng thấu kính nhiệt
1.6. Ảnh hưởng nhiệt lên tần số làm việc của laser
1.7. Kết luận chương 1
Chương 2. ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH TIẾT DIỆN MẶT

1
4
4
4
5
6
8
10


bản TEM00
2.5.3. Ảnh hưởng của công suất bơm lên cấu trúc chùm tia
2.5.4. Ảnh hưởng lên góc phân kỳ của chùm tia
2.6. Kết luận chương 2
KẾT LUẬN CHUNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO

38
39
40
41
42


5

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Hình dạng thanh hoạt chất laser

Trang
5

Hình 1.2. Sơ đồ 4 mức năng lượng với các chuyển dịch
Hình 1.3. Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất
Hình 1.4. Quá trình hình thành trường nhiệt trong hoạt chất
Hình 1.5. Sơ đồ thí nghiệm đo tiết diện ngang do hiệu ứng nhiệt
Hình 1.6. Tiêu cự hiệu dụng theo công suất bơm
Hình 1.7. a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH khi có thấu kính



a. Mặt cắt dọc, b. Mặt cắt ngang.
Hình 2.2. Thanh 16 laser bán dẫn
Hình 2.3. Laser rắn bơm bằng laser bán dẫn và biến điệu xung

22
22

Pokker
Hình 2.4. Thay đổi chiết suất theo nhiệt độ.
Hình 2.5. Gradient chiết suất theo bán kính hướng tâm.
Hình 2.6. Cấu trúc của chùm Gauss trong laser rắn bơm ngang.
Hình 2.7. Phân bố cường độ trong thanh laser rắn bơm ngang bốn bên

23
24
28
29

bằng laser bán dẫn [11], [12] ρ1/e là độ rộng tại Imax = 4I0/e
Hình 2.8. Cấu trúc của buồng cộng hưởng bán đồng tiêu.

29

Hình 2.9. Giao điểm giữa các nhánh đồ thị bên trái và các nhánh

31

đồ thị bên phải là nghiệm của phương trình (2.25) cho trường hợp
W0 = 5.10−2 mm .

e: 3.5 và f: 4
Hình 2.16. Phân bố năng lượng vết chùm tia ở trường xa với các giá trị
khác nhau của mặt thắt chùm bơm

39


7
Hình 2.17. Ảnh hưởng của bán kính tiết diện phân bố năng lượng bơm

39

lên góc phân kỳ của chùm tia

MỞ ĐẦU
Laser hoạt động trên cơ sở phát xạ cưỡng bức giữa hai mức năng lượng
xác định trong nguyên tử hay phân tử hoạt chất, một mức gọi là mức laser
trên và mức còn lại gọi là mức laser dưới. Để có nghịch đảo mật độ giữa hai
mức laser xác định, theo phân bố Boltzman, giữa hai mức năng lượng này
không thể có nghịch đảo mật độ cư trú trong trạng thái cân bằng nhiệt. Hơn
nữa, theo Einstein, xác xuất chuyển dịch hấp thụ cưỡng bức và phát xạ cưỡng
bức giữa hai mức năng lượng laser luôn bằng nhau. Do đó, muốn có nghịch
đảo mật độ cư trú giữ hai mức laser, thì tốc độ tăng cư trú mức laser trên luôn
luôn lớn hơn tốc độ tăng cư trú mức laser dưới. Để tăng cư trú mức laser trên,
không thể chuyển trực tiếp kích thích các nguyên tử từ mức laser dưới vì quá
trình tích thoát từ mức laser trên xuống mức laser dưới cần bằng với quá trình
kích thích. Như vậy, phải kích thích mức laser trên bằng con đường khác, đó
là, tăng cư trú mức laser trên bằng các chuyển dịch từ các mức kích thích cao
hơn [1].
Quá trình tăng cư trú các mức kích thích cao hơn mức laser trên gọi là

dụng rộng rãi nhất. Bằng cách này, nhiệt độ của hoạt chất luôn giữ được ở
mức nhiệt độ phòng. Ngoài ra, để tránh năng lượng bơm dư thừa, các nguồn


9
bơm kết hợp (laser khác) đã được sử dụng. Thông thường các nguồn bơm cho
laser rắn là các laser bán dẫn có bước sóng phát nằm trong vùng hồng ngoại
gần trùng với phổ hấp thụ của các Ion đất hiếm cấy trong các tinh thể.
- Đối với laser màu với vùng phổ hấp thụ rộng, nguồn ánh sáng không
kết hợp (đèn flash) cũng được sử dụng. Tuy nhiên, năng lượng thừa là không
thể tránh khỏi, do đó, hoạt chất được lưu chuyển trong quá trình hoạt động.
- Đối với laser khí He-Ne hay CO 2, sử dụng kỹ thuật làm lạnh bằng chất
lỏng là tất yếu. Do quá trình phóng điện trong ống phóng sẽ sinh nhiệt, đồng
thời, các điện tích với tốc độ chuyển động cao sẽ và chạm vào các nguyên tử
hoạt chất hay va chạm với thành ống sẽ sinh ra nhiệt.
- Đối với laser bán dẫn cũng tương tự, sự chuyển dời của các hạt tải
trong mạng tinh thể bán dẫn sẽ sinh nhiệt, do đó, công nghệ làm lạnh bằng
cách gắn chíp laser lên các hệ cánh toả nhiệt đã được sử dụng.
Hiện nay, laser rắn bơm bằng laser bán dẫn có bước sóng trùng với phổ
hấp thụ của hoạt chất đã được nghiên cứu và đưa vào sử dụng. Bằng cách này,
quá trình làm lạnh sẽ đơn giản hoá, và do đó, khích thước của laser sẽ nhỏ
gọn hơn [16]. Tuy nhiên, bằng phương pháp bơm dọc hay bơm ngang, thì
phân bố của năng lượng bơm bằng laser bán dẫn trong hoạt chất cũng phân bố
không đồng nhất [5, 6]. Như ta đã biết, phân bố năng lượng của chùm laser
bán dẫn có dạng tựa Gauss, do đó, dù bơm ngang hay bơm dọc, thì phân bố
năng lượng bơm cũng sẽ có dạng Gauss trong hoạt chất laser rắn [13].
Như đã nói ở trên, phân bố năng lượng dạng Gauss trong hoạt chất sẽ
sinh ra thấu kính nhiệt trong buồng cộng hưởng, kết quả làm thay đổi cấu
hình của buồng cộng hưởng. Khi buồng cộng hưởng thay đổi, tất nhiên cấu
trúc của chùm laser phát ra sẽ thay đổi [7, 8, 19]. Tuy nhiên, sự thay đổi nhiều

xét một số hiệu ứng nhiệt (thermal effect) trong quá trình làm việc của laser
1.1. Tổng quan về laser rắn
1.1.1.. Đặc điểm của laser rắn
Laser rắn là loại Laser mà môi trường hoạt tính là chất rắn. Chất rắn có
thể là đơn tinh thể, hoặc chất vô định hình. Trong Laser rắn nghịch đảo nồng


11
độ thường được thực hiện ở những mức năng lượng của nguyên tử, hoặc của
ion tạp chất.
Nồng độ hạt bức xạ của Laser rắn thường rất lớn, khoảng 10 17 đến
1020/cm3 tức là lớn hơn khoảng 100 ÷ 1000[22] lần so với chất khí, lúc đầu
người ta đã cho rằng chỉ có Laser rắn mới cho công suất lớn. Do nồng độ hạt
lớn nên hệ số khuếch đại của Laser rắn lớn hơn nhiều so với Laser khí, do đó
với công suất bằng nhau thì thanh hoạt chất nhỏ hơn nhiều.
Chất rắn có độ đồng nhất quang học kém hơn nhiều so với chất khí. Do
đó tiêu hao do tán xạ sẽ lớn và hệ số phẩm chất của nó sẽ nhỏ. Thanh hoạt
chất có chiều dài chỉ khoảng 10 ÷60 cm[22]. Do độ đồng nhất quang học của
thanh hoạt chất nhỏ nên góc mở của tia Laser do nhiễu xạ sẽ rất lớn, thường
hàng chục phút, trong khi góc mở của Laser khí chỉ vài chục giây.
Trong Laser rắn các hạt sẽ tương tác với nhau do đó các mức năng lượng
thường có độ rộng lớn vì vậy vạch bức xạ tự phát và vạch bức xạ Laser
thường có dải phổ khá rộng. Đô rộng vạch bức xạ tự phát của chất vô định
hình khoảng vài chục A0, của chất đơn tinh thể khoảng vài A 0, còn độ rộng
của bức xạ Laser khí chỉ vài phần mười A0[22].
Để tạo nghịch đảo trong Laser rắn người ta dùng bơm quang học tức là
chiếu ánh sáng của phổ hấp thụ cực đại vào thanh hoạt chất để tạo tích lũy
chủ yếu cho mức Laser trên và do đó tạo nghịch đảo nồng độ.
1.1.2. Hoạt chất của laser rắn
Hoạt chất của laser rắn thường là điện môi dạng tinh thể hoặc vô định

các nguyên tử hoặc ion của chất kích hoạt.
Chất kích hoạt thường có tỷ lệ rất nhỏ chỉ khoảng vài phần trăm so với
chất nền. Vì vậy tính chất kỹ thuật cơ bản của hoạt chất sẽ do chất nền quyết
định. Laser rắn sử dụng hoạt chất là các tinh thể có cấy các ion kim loại đất
hiếm. Các tinh thể Alexandrite (BeAl2O4-Cr3+), Fosterite (Mg2SiO4-Cr4+),
Saphie (Al2O3-Ti3+), YAG- Neodym (Y3Al5O12-Nd3+), hấp thụ mạnh vùng phổ
từ 400 đến 850 nm và bức xạ vùng hồng ngoại gần, từ 700 đến 1600 nm [17].
Nói chung, chất nền cần bảo đảm những yêu cầu kỹ thuật như sau:
-

Bền chắc về cơ học và hóa học để đảm bảo độ bền của môi trường hoạt

-

Bền vững về nhiệt để chịu được bức xạ bơm lớn và bức xạ laser lớn,

-

Dễ chế tạo về phương diện công nghệ chế tạo và sản xuất hàng loạt,

-

Cho phép gia công cơ khí và gia công quang học (hình dạng, đánh

tính,

bóng, mài mòn, phủ lớp phản xạ ở hai đầu, ...),
-

Đồng nhất quang học cao để đảm bảo tiêu hao nhỏ và hệ số phẩm

nhóm trạng thái cơ bản và trạng thái trên là rất lớn hơn xác suất của tất cả quá
trình khác trong nhóm trạng thái đó.
Tuy nhiên, môi trường gồm các nguyên tử hai mức năng lượng thì rất khó
tạo ra nghịch đảo mật độ. Giả sử có tạo ra được trạng thái này thì xác suất dịch
chuyển tử mức cơ bản lên mức mức kích thích và ngược lại là bằng nhau, do
đó trạng thái này không tồn tại được lâu, mà quay vể trạng thái cân bằng ban
đầu. Như vậy, để có được điều kiên nghịch đảo mật độ cư trú chúng ta chỉ có
thể tìm thấy trong các nguyên tử có ít nhất ba mức năng lượng. Trong sơ đồ các
mức năng lượng đó ít nhất có một mức kích thích trung gian siêu bền, có thời
gian sống lâu hơn nhiều so với các mức kích thích khác. Sau đây chúng ta tìm


14
điều kiện tạo nghịch đảo mật độ cho sơ đồ 4 mức năng lượng.
N3 – mức kích thích cao
R3

N2 – mức kích thích siêu
bền/ mức laser trên

F1

R3’

A21
F2

R2
R1


Năng lượng nhiệt trong hoạt chất laser rắn xuất hiện nhờ sự biến đổi


15
quang-nhiệt. Quá trình biến đổi quang năng của đèn bơm sang nhiệt năng
trong hoạt chất xẩy ra rất nhanh, nhanh hơn quá trình truyền nhiệt của hoạt
chất. Do đó hoạt chất sẽ trở thành nguồn nhiệt của hoạt chất khi được bơm
quang học.
Sự thay đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào thời gian và không gian.
Phương trình truyền nhiệt mô tả quá trình sinh nhiệt trong của một môi trường
hoạt chất đồng nhất, có đặc trưng nhiệt không đổi như sau [18]:
∂T ( d , t ) K
P ( x, y , z , t ) 

= div  gradT ( d , t ) +

∂t
G
G


(1.3)

trong đó T(d,t) là trường nhiệt phụ thuộc vào bán kính hoạt chất và thời
gian t (oK), K là hệ số dẫn nhiệt (W/cm oK), G là nhiệt dung riêng của hoạt
chất (J/kg oK), P (x,y,z, t) là công suất đốt nóng của hoạt chất (W).
Như ta thấy trong hình 1.1.a, một chu kỳ hoạt động laser gồm hai chu kỳ
nhỏ: chu kỳ bơm và chu kỳ làm lạnh (khi đèn bơm dừng). Cho tới thời điểm t 1
nhiệt độ của hoạt chất là Tc (nhiệt độ ban đầu). Trong chu kỳ bơm thứ nhất, tb
= t2 – t1, nhiệt độ sẽ tăng lên đến Tb1. Sau khi dừng bơm, tức là trong chu kỳ

− C (θ , φ )αn02 10 −3 
 2nn dT


( n0 Lh ) 

(1.4)

trong đó f là tiêu cự thấu kính nhiệt (cm), n0 là chiết suất ban đầu của
hoạt chất, L độ dài thanh hoạt chất (cm), h là hiệu suất phát nhiệt trên một đơn
vị thể tích (cal/s.cm3 - W/cm3), K là độ dẫn nhiệt của hoạt chất (W/cmo K) , T
nhiệt độ (o K), dn/dT là hệ số nhiệt của chiết suất ( oK -1), α là hệ số giãn nở
nhiệt ( oK-1), φ là toạ độ góc trong hoạt chất, θ là góc phân cực của ánh sáng,
C(φ,θ) là hệ số quang đàn hồi thay đổi trong khoảng ±10, phụ thuộc vào tọa
độ góc và phân cực của ánh sáng bơm.
1.4. Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt


17
Ta biết rằng quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất không đồng nhất ngay
cả khi sử dụng buồng cộng hưởng và khi đèn bơm hoạt động. Đối với hoạt
chất hình trụ bán kính a, hệ số dẫn nhiệt K, tốc độ sinh nhiệt trên một đơn vị
thể tích G,W/cm3, thì nhiệt độ ổn định tại mọi điểm dọc theo chiều dài là [20]:
Ga 2
T ( a ) = T ( 0) −
, với r ≤ a
4K
T (a ) = Tu với r > a

(1.5)


trong đó n0 là chiết suất của hoạt chất laser và b là hằng số cho bởi:
b=

G
K

 1 dn

+ αn02 c 

 2n0 dT


(1.10)

trong đó α là hệ số giản nở nhiệt và c là hệ số quang giảo trung bình.
Tiêu cự của thấu kính được Kogelnik đưa ra như sau [15]:
f ≅

1
n0 bL

trong đó L là độ dài hoạt chất, cm.

(1.11)


18



(1.12)

trong đó I0 là cường độ chùm tia tại trục quang, R là khoảng cách từ trục
quang và W0 là bán kính mặt thắt chùm tia. Mặt sóng cầu (hình 1.5) thay đổi
theo công thức sau:
Bán kính mặt cắt
  λz  

w( z ) = W02 1 + 
2 
π
W
  0 

(1.13)

  πW 2
0
R ( z ) = z 1 + 
  λz

(1.14)

và bán kính cong




2

 π  R 
2

WTK


20

Hình 1.7. a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH khi có thấu kính nhiệt,
c- Chùm tia Gau xơ.

Từ (1.12), (1.13) và (1.14) thấy rằng khi tiêu cự thấu kính thay đổi sẽ
dẫn đến bán kính tiết diện thay đổi, bán kính cong thay đổi , tức là công tua
của chùm tia thay đổi.
Trên hình 1.8 là kết quả xác định bằng thực nghiệm sự thay đổi vết chùm
tia theo công suất bơm.
Như vậy với laser có các tham số thiết kế không đổi, khi thay đổi công
suất bơm sẽ làm thay đổi không những trường nhiệt (nhiệt độ) mà còn thay
đổi cả chiết suất [9]:
n( ∆T ) = n( 0) +

dn
∆T
dT

(1.17)

trong đó n(0) là chiết suất tại một điểm của hoạt chất và ∆T là biến thiên
nhiệt độ tại điểm đó. Sự thay đổi nhiệt độ tại mỗi điểm của hoạt chất sẽ khác
nhau với công suất bơm khác nhau và dẫn đến thấu kính nhiệt có tiêu cự khác

Một trong những đặc trưng của laser rắn là phát ở chế độ xung. Chế độ
này xẩy ra khi chu kỳ lặp xung cân bằng thời gian thoát nhiệt trong hoạt chất.
Ảnh hưởng của quá trình này, mà trong hoạt chất tồn tại một thế nhiệt và có
sự biến dạng do quá trình bơm. Do đó vấn đề chọn tần số phát xung tối ưu
đóng vai trò quan trọng khi thiết kế chế tạo laser.
Một vấn đề quan trọng cần quan tâm là chế độ nhiệt, khi quá nhiệt lượng
đất nóng hoạt chất do một xung bơm phải bằng nhiệt lượng làm lạnh giữa hai
xung. Để chế độ phát ổn định chỉ có thể xẩy ra khi nhiệt độ của quá trình
nhiệt phải nhỏ hơn nhiệt độ cho phép của hoạt chất. Trong trường hợp cụ thể
của chế độ tựa ổn định thì [17]:
Tst = ϕ ( E b , t 0 , a, H , K , d , f )

(1.18)

trong đó Eb là công suất bơm của đèn, t0 thời gian một chu kỳ phát của
đèn bơm, a - độ nhớt (hệ số dẫn nhiệt độ), f tần số phát của laser. Khi đã biết
giá trị một vài tham số (d=dmax, a=const, Eb=const, H(t)= const,..) có thể thấy
nhiệt độ Tst phụ thuộc vào tần số phát của đèn, f’đ = 1/t0 (bằng tần số phát của
laser). Sau khi sử dụng phương trình dẫn nhiệt, mô tả trường nhiệt, phụ thuộc
vào tần số và phân tích thành chuỗi giới hạn thành phần đầu, bỏ qua thành
phần a(2µn/dmax)2