SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI


MỘT SỐ VẬN DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY
VÀO DẠY HỌC TOÁN THCS

Võ Anh Dũng,
Gáo viên, Trường THCS Nguyễn Trãi, huyện Xn Lộc.

\

Xuân thọ, tháng 3/2013
Trang 1


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................3
1. Líù do chọn đề tài: ......................................................................................................3
2. Mục đích nghiên cứu: ...............................................................................................3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu: .......................................................................3
4. Giới hạn đề tài...........................................................................................................3
5. Phương pháp nghiên cứu ..........................................................................................3
6. Kế hoạch nghiên cứu ................................................................................................4
PHẦN I: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
Chương I: Cơ sở lí luận về bản đồ tư duy: .......................................................................4
1 Bản đồ tư duy là gì? ...................................................................................................4
2. Tác dụng bản đồ tư duy đối với học sinh ...............................................................4
3. Một số bước làm bản đồ tư duy ...............................................................................5
4. Các dạng thể hiện của bản đồ tư duy .....................................................................6
5. Phương pháp làm việc với bản đồ tư duy theo cá nhân hoặc theo nhóm ...........8
6. Tổ chức học sinh vẽ bản đồ tư duy tổng kết bài học ............................................8

Vận dụng bản đồ tư duy trong quá trình giảng dạy, nhằm mục đích nâng cao chất
lượng dạy và học.
Cụ thể: Giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn, cụ thể và chi tiết hơn bằng các hình
ảnh trực quan sinh động. Tiết kiệm được thời gian, tạo thuận lợi cho giáo viên có thời
gian củng cố thêm nội dung bài học và quan trọng nhất là hình thành phương pháp học
cho học sinh sau này.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Đối tượng chủ yếu của đề tài này các tiết luyện tập, ôn tập môn Toán.
Khách thể nghiên cứu là việc áp dụng bản đồ tư duy vào việc dạy học môn toán.
4. Giới hạn đề tài
Bản đồ tư duy có thể vận dụng ở bất kì điều kiện cơ sở vật chất nào của nhà
trường hiện nay. Giáo viên và học sinh có thể thiết kế bản đồ tư duy trên giấy bìa,
bảng phụ,…hoặc cũng có thể thiết kế trên phần mềm với bản đồ tư duy.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu: Sách giáo khoa Toán, Sách giáo viên Toán, Tài liệu đổi
mới phương pháp dạy học ở trường THCS, tài liệu tập huấn sử dụng phương pháp bản
đồ tư duy.v.v.
- Dự giờ thăm lớp, kiểm tra đối chiếu.
6. Kế hoạch nghiên cứu
Trang 3


Để thực hiện đề tài tôi đã áp dụng một số phần mềm, trong đó có phần mềm
soạn thảo bản đồ tư duy iMindmap, Novamind 5 và trực tiếp tiến hành giảng dạy trên
lớp, và thông qua thăm lớp dự giờ học hỏi đồng nghiệp.
Tuy nhiên, những kinh nghiệm của tôi cũng chỉ là một trong những biện pháp nhỏ
bé trong vô vàn kinh nghiệm được đúc kết qua sách vơ,û cũng như của quý thầy giáo,
cô giáo đi trước và các bạn đồng nghiệp. Vì vậy, bản thân tôi rất mong được sự góp ý,
xây dựng của quý thầy giáo, cô giáo, cùng các bạn đồng nghiệp. Tôi xin chân thành
cảm ơn.



thể tự do chọn màu sắc, đường nét, các em tự sáng tạo và do bản đồ tư duy do các em
thiết kế nên các em yêu quý, trân trọng tác phẩm của mình.
Bản đồ tư duy còn giúp học sinh diễn thuyết, trình bày ý tưởng một cách hiệu quả
cụ thể:
Súc tích: Chỉ cần một trang giấy duy nhất.
Tránh hiện tượng phải đọc lại một ý nhiều lần, vì mỗi ý đã thể hiện thành một
hình ảnh, hay một từ khóa đã thể hiện trên bản đồ.
Linh hoạt: Nếu gặp một tình huống cần nhắc lại thì các em có thể tìm ra ngay vò
trí cần nói đến. Do đó nó giúp cho người diễn thuyết không bò lạc đề.
Tóm lại: Ưu điểm của cách ghi chép bằng bản đồ tư duy:
- Logic, mạch lạc.
- Trực quan, dễ nhìn, dễ hiểu, dễ nhớ do nó được thể hiện bởi màu sắc, liên
kết, liên hệ giữa các ý của một vấn đề.
- Nhìn thấy “bức tranh” tổng thể mà lại chi tiết.
- Dễ dạy, dễ học, dễ nhớ.
- Kích thích hứng thú, sáng tạo học tập của học sinh.
- Giúp mở rộng ý tưởng, đào sâu kiến thức.
- Giúp hệ thống hóa kiến thức.
3. Một số bước làm bản đồ tư duy
- Bắt đầu ở trung tâm với một bức ảnh của chủ đề, sử dụng ít nhất 3 màu. Tại sao
phải dùng hình ảnh ở trung tâm? Vì hình ảnh có thể diễn đạt cả ngàn từ và giúp các
em sử dụng trí tưởng tượng của mình. Một hình ảnh ở trung tâm sẽ giúp các em tập
trung được vào chủ đề và làm cho các em hưng phấn hơn.
- Sử dụng hình ảnh, mật mã, mũi tên trong bản đồ tư duy của bạn.
- Chọn những từ khóa và viết chúng ra bằng chữ viết hoa.
- Mỗi từ, hình ảnh phải đứng một mình trên những dòng riêng. Những đường
thẳng cần phải được nối, bắt đầu từ bức ảnh trung tâm. Những đường nối từ trung tâm
dày hơn, có hệ thống và ốm dần khi tỏa ra xa.

5. Phương pháp làm bản tư duy theo cá nhân hay theo nhóm
* Đối với cá nhân: Thường xuyên vận dụng, mỗi em sẽ có những cách thức
phương pháp riêng để tạo nên bản đồ tư duy theo sở thích của mình.
* Đối với nhóm: Để thực hiện một bản đồ tư duy các thành viên trong nhóm phải
có sự phân công nhiệm vụ: Nhóm trưởng cần có sự phân công nhiệm vụ cho mỗi cá
nhân thực hiện về một chủ đề cần thực hiện, sau đó một thành viên chòu trách nhiệm
vẽ lại hoặc mỗi em sẽ tự vẽ lấy nội dung của mình. Sau khi hoàn thành cần xém xét
bổ sung gì không?. Cuối cùng các thành viên trong nhóm thay nhau trình bày trước lớp
về bản đồ tư duy của mình.
6. Tổ chức học sinh làm việc theo cặp, nhóm để vẽ bản đồ tư duy tổng kết
bài học
Để học sinh có thể chia sẻ với nhau về cách vẽ bản đồ tư duy và tiết kiệm thời
gian khi tổ chức các hoạt động dạy học, cuối giờ học GV nên tổ chức vẽ bản đồ tư duy
theo cặp, nhóm theo các bước sau:
Bước 1: GV chia nhóùm HS và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
Bước 2: HS trao đổi trong nhóm để vẽ bản đồ tư duy. GV yêu cầu các HS trong
nhóm làm việc cá nhân trước, sau đó tập hợp lại và chia sẻ thông tin với nhau. GV giám
sát thảo luận, phát hiện các vấn đề cùng nhau tranh luận ở mỗi nhóm nhưng không giải
đáp thắc mắc ngay.
Bước 3: Đại diện các nhóm trình bày trước lớp nội dung bản đồ tư duy của nhóm
mình. Các nhóm khác nhận xét đúng sai hoặc đề xuất quan điểm của nhóm mình. GV
Trang 8


tổng kết, nhận xét ưu nhược điểm về nội dung và hình thức trình bày của các bản đồ tư
duy.
Chương II: Thực trạng, những nguyên nhân hạn chế và việc vận dụng bản đồ tư
duy trong giảng dạy
1. Thực trạng và những hạn chế
Trước đây, khi dạy các tiết luyện tập, ôn tập chương một số giáo viên đã áp dụng

phần lí thuyết của một số tiết học trước, thông qua một hệ thống các bài tập đã được
sắp xếp theo kế hoạch.
Trang 9


Hệ thống bài tập gồm: Các bài tập trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, các
bài tập do giáo viên tự soạn ra theo chuẩn kỹ năng kiến thức.
2/ Hai là, rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy nghó, kỹ năng, thuật toán,
cách giải từng dạng toán.
3/ Ba là, nhìn lại phần kiến thức và kỹ năng cơ bản của phần học, phân biệt kiến
thức và kỹ năng chủ yếu.
4/ Bốn là, thấy được tiết học sau có vấn đề gì có liên quan để từ đó rèn luyện
hướng vào vấn đề đó.
5/ Năm là, thông qua phương pháp và nội dung rèn luyện cho học sinh nề nếp
làm việc có tính khoa học, phương pháp tư duy cần thiết.
2.3. Các cách thể hiện tiết luyện tập
Sau đây tôi xin nêu ra một số bước tiến hành tiến hành thông qua một số tiết dạy
có vận dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy luyện tập của môn Toán.

Cụ thể:
CÁCH 1:
Hoạt động 1:
Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lí thuyết đã học, cách giải các dạng toán.
Giáo viên mở rộng phần lí thuyết ở mức cho phép nếu cần thiết.
Để thực hiện phần này thông qua việc kiểm tra bài cũ ở dầu tiết học.
Trang 10


Đối với phần lí thuyết ta có thể đưa ra các cách sau với bản đồ tư duy:
Có 3 hình thức:

bài tập vui, bài tập mang tính thực tế.
Rèn luyện cho học sinh cách phân tích một bài toán tìm cách giải. (do đó giáo
viên cần có một hệ thống câu hỏi thật phù hợp để khơi dậy tính chủ động sáng tạo của
các em. Và mỗi khi mà chính các em tự làm được thì các em hăng say, hứng thú học
tập và yêu thích môn toán)

Trang 11


Tùy theo tiết học ta có thể tổ chức thêm trò chơi, các hoạt động nhóm,… nhằm
tăng cường mối đoàn kết, làm việc có khoa học giữa các em, tạo không khí sôi động
cho tiết học.
Hoạt động 4: Củng cố, nhắc lại những kiến thức cần nắm, bổ sung và hoàn thiện bản
đồ tư duy (nếu có), hướng dẫn về nhà.
CÁCH 2:
Hoạt động 1:
 Kiểm tra sự chuẩn bò bài ở nhà của các em thông qua việc cho các em làm các
bài tập phù hợp với mục tiều bài dạy, cần lưu ý đối tượng học sinh (yếu, trung bình,
khá, giỏi) mà đề kiểm tra đưa ra cho phù hợp, nhằm kiểm tra:
 Học sinh nắm lí thuyết đến đâu.
 Kỹ năng vận dụng lí thuyết trong việc giải bài tập như thế nào?
 Cách trình bày bài giải như thế nào, các kí hiệu có chuẩn xác chưa?
 Học sinh mắc nhưng sai lầm gì?
 Kiểm tra đánh giá điểm số của các em.
Hoạt động 2: Từ việc kiểm tra ở hoạt động 1 giáo viên sẽ có hướng giúp cho các em
hoàn thành mục tiêu tiết dạy. Từ những bài tập ở trên giáo viên yêu cầu học sinh hắc
lại các kiến thức liên quan mà các em đã áp dụng vào phần bài tập, những kiến thức
đó nếu cần thiết có thể thực hiện vẽ lại với bản đố tư duy. Sau đó:
 Giáo viên chốt lại những vấn đề có tính chất trọng tâm
 Nhắc lại phần lí thuyết, nhấn mạnh những lí thuyết mà các em còn chưa nắm tốt.

minh của bài toán. (nếu các em không giải được thì phải tìm cách gợi ý sao cho rèn
luyện được tư duy của các em).
 Tìm những cách giải khác của bài toán, các dạng bài tập tương tự, rèn luyện cho
học sinh khái quát hóa bài toán, nhằm nâng cao nhận thức và gây hứng thú học tập cho
các em.
 Với bản đồ tư duy ta có thể dùng để củng cố kiến thức, hoặc dùng để phân dạng
các dạng toán, hoặc giúp vào việc khai thác mở rộng một bài toán. …Tuy nhiên với
bản đồ tư duy thì không nhất thiết nào cũng dùng tùy theo nội dung bài học, nếu bài
học đơn giản, gọn thì có thể không cần dùng.
2.4. Các bước soạn bài
2.4.1 Nghiên cứu tài liệu:
 Trước hết phải nghiên cứu lại phần lí thuyết mà học sinh được học, qua đó phải
xác đònh kiến thức nào là kiến thức cơ bản, trọng tâm, nâng cao, kiến thức sẽ được mở
rộng cho phép.
 Tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, … theo
yêu cầu sau:
 Cách giải từng bài toán như thế nào?
 Có bao nhiêu cách giải cho bài toán này?
 Cách giải nào là thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?
 Ý đố bài toán này nhằm mục đích gì?
 Mục tiêu và tác dụng của từng bài tập là như thế nào?
 Nghiên cứu sách tham khảo , sách giáo viên, chuẩn kiến thức kỹ năng,… sau đó
xây dựng tiết luyện tập và phương pháp luyện tập.
 Nghiên cứu có nên dùng bản đồ tư duy ở phần nào của tiết luyện tập, lí thuyết,
xây dựng các dạng toán, hay phát triển một bài toán, …
2.4.2 Nội dung bài soạn:
Trang 13


A. Mục tiêu:

GV: u cầu HS thực hiện.
HS: có thể thực hiện như sau.

1) Phép nhân phân số:

a c a.c
. 
b d b.d

2) Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a) Tính chất giao hốn: a c c a

.  .
b d d b

Trang 14


a c p a c  p
.
  . .
b  d q   b d  q
c) Nhân với số 1: a .1  1. a  a
b
b b
b) Tính chất kết hợp:

d) Tính

chất

1) Phép nhân phân số:

a c a.c
. 
b d b.d

2) Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a) Tính chất giao hoán: a c c a

.  .
b d d b

a c p  a c  p
.
  . .
b  d q   b d  q
c) Nhân với số 1: a .1  1. a  a
b
b b
b) Tính chất kết hợp:

d) Tính

chất

phân

phối

của

tính
nhanh,
tính
nhaåm

Nhận xét: Qua hai cách thực hiện như trên, Kiểm tra bài cũ với bản đố tư duy mang tính
hiệu quả hơn, gây hứng thú học tập cho các em, các em có thể thỏa thích sự sáng tạo của
mình, tạo ra tâm lí nhẹ nhàng cho tiết học. Với bản đồ tư duy ta sẽ có nhiều hình thức để
kiểm tra bài cũ như:

Trang 16


o Kiểm tra tính sáng tạo của học sinh bằng cách kiểm tra sự chuẩn bò bản đồ tư
duy, BT ở nhà của các em.
o Học sinh lập bản đố tư duy theo nhóm hoặc cá nhân với gợi ý của giáo viên
o Giáo viên chuẩn bò sẵn một bản đồ nhưng còn thiếu nội dung yêu cần học sinh
điền vào chỗ trống để hoàn thành bản đồ tư duy.
Với việc áp dụng bản đồ tư duy vào hệ thống lại lí thuyết, ở đây ta có thể nhắc lại
những nội dung kiến thức cũ liên quan trên cùng bản đồ tư duy.
Khơng áp dụng bản đồ tư duy:
II.BÀI TẬP
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức.
Bài 1: Thực hiện phép tính. (tính nhanh nếu có thể)
5
.26
13
7 8 2013
b)
. .

a) x :

GV: Gọi HS thực hiện bài làm, nhận xét.
HS: Thực hiện làm
Áp dụng bản đồ tư duy
Nếu tiết dạy có sử dụng bản đồ tư duy thì giáo viên có thể đưa ra bản đồ tư duy nhằm
nhắc lại các kiến cách tìm x của bài tốn như sau:

Trang 17


Nhằm mục đích củng cố lại cách tìm x của một bài toán, vì đây cũng là một trong những
dạng toán mà các em vẫn còn lúng túng khi thực hiện.
Dạng 3: Bài toán thực tế.
1
Bài 3: Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài km và
4
1
chiều rộng km.
8
Bài 4: Bài 83 trang 41(SGK)
Yêu cầu HS thực hiện.
Tùy theo tiết học ta có thể tổ chức hoạt động nhóm nếu cần thiết.
Không áp dụng bản đồ tư duy:
GV: Củng cố, hướng dẫn về nhà:
Nhắc lại kiến thức lí thuyết.
Các dạng toán.
Yêu cầu ọc sinh về nhà soan bài học tiếp theo. “Phép chia phân số”.
Áp dụng bản đồ tư duy
Củng cố lí thuyết có thể tổ chức bằng cách vẽ bản đồ tư duy đã học.

;
b)

x x 1
x 1 x  2
GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện sau đó chốt lại
1
GV :Ngược lại phân thức
ta có thể viết thành hiệu hai phân thức nào?
x ( x  1)
Giáo viên có thể giới thiệu nhanh
Từ bài toán Thực hiện phép tính M=
Hoặc bài toán viết

1
2.3

1 1

2 3

quen thuộc mà các em đã học ở lớp 6, 7.

thành hiệu 2 phân số có tử bằng 1.

Thế thì ta có thể áp dụng và tính nhanh tổng sau nhờ bài toán trên:
Bài toán 1: Tính tổng

1
1

Giải: 
=
x x  1 x( x  1)

bằng 1

a)

Qua bài tập này nếu mẫu phân thức thứ hai hơn mẫu phân thức đầu k đơn vò thì
sao?
Bài toán 2: Tính:

1
1

x xk

rồi từ đó mở rộng đến
Bài tập 32 SGK trang 50: Đố: Đố em tính nhanh tổng sau:
Trang 20


1
1
1
1
1




A=

Giáo viên đặt vấn đề: Em nào có thể tính nhanh tổng sau:
1
1
1
1


 ... 
x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3)
( x  99)( x  100)
1
1
1
1


 ... 
C=
x( x  3) ( x  3)( x  6) ( x  6)( x  9)
( x  96)( x  99)
20
Sau khi ta giải bài toán 3. Đặt vấn đề: Giá trò x nào thỏa mãn C =
. Ta có
x  100

Bài toán 3: Tính tổng: B=

thêm bài toán mới sau.

2.3

Bài toán 5: Tính tổng:

Từ bài toán 6 trên ta có thể đưa ra bài toán tổng quát nào? :
1 1 1
1
 2  2  ... 
1
2
Bài toán 7: Chứng minh rằng: 2 3 4
( x  1)2
(với n  1, x  N)

Ta chỉ cần thay đổi giả thiết, thêm điều kiện của bài toán thì từ những bài tập cơ
bản ta có thể tập hợp thành một hệ thống các bài theo cùng dạng, bên cạnh đó có thể
mở rộng thành nhiều bài toán phức tạp hơn. Thông qua các tập trên giáo viên yêu cầu
các em có thể tìm thêm một số bài toán liên quan. Sau đó giáo viên có thể hướng dẫn
học sinh thực hiện vẽ bản đồ tư duy liên quan đến nội dung một bài toán. Bản đồ tư
duy giúp cho các em phân loại, bổ sung và trình bày một chuổi các bài toán theo cách
hiểu của mình một cách dễ nhất. Sau đây là bản đồ tư duy minh họa cho bài tập trên.

Trang 21


Bài 4: Bài toán biểu diễn đại lượng thực tế bằng biểu thức chứa ẩn.
Bài 36 SGK trang 51. (Hoạt động nhóm)
HS thực hiện:
10000
Số sản phẩm làm trong một ngày theo kế hoạch


Các em có thể về nhà vẽ bản đồ tư duy cho tính chất cơ bản của phân số và so sánh
với tính chất cơ bản của phân thức.
Nhận xét: Với việc dùng bản đồ tư duy để khai thác và mở rộng bài toán trong tiết học
này, nhằm giúp cho các em hình thành tình chủ động, sáng tạo trong học toán, không
chỉ giải một bài toán, mà phải tìm cách đựa ra một hệ thống các bài tập và biết cách
sắp xếp chúng như thế nào cho dễ nhớ và hiệu quả. Bên cạnh đó việc sử dụng bản đồ tư
duy để giới thiệu qua nội dung của các kiến thức đã học hoặc sườn bài của tiết học kế
tiếp sẽ giúp cho các em so sánh, tìm mối quan hệ giữa kiến thức mới và cũ, và giúp các
em biết cách chuẩn bò bài như thế nào cho tiết học sau.
Với bản đồ tư duy ta có thể dùng để so sánh các kiến thức đã học với nhau, rút ra
một số nhận xét để ghi nhớ tốt hơn.
Ví dụ: Dùng bản đồ tư duy để so sánh cách tìm BCNN với UCLN của số học lớp 6.

Trang 23


Bên cạnh đó giáo viên cần hướng dẫn các em chuẩn bò một quyển vở để lưu lại
những bản đồ tư duy mà các em đã thực hiện, nhằm giáo dục, tính cẩn thận, biết trân
trọng các tác phẩm của mình tạo nên, và góp phần nâng cao ý thức thức tự học.
3. Vận dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy ôân tập chương:
3.1. Vò trí của tiết ôn tập chương
Tiết ôn tập chương có một vò trí hết sức quan trọng vì: Cung cấp cho học sinh
những kiến thức cơ bản, rèn luyện một số bài tập mang tính tổng quát vàø giúp học sinh
một cái nhìn tổng thể về chương học, mối quan hện giữa các bài, các yếu tố với nhau.
Tiết ôân tập chương giáo viên có thể lựa chọn hệ thống bài tập sao cho phù hợp với
học sinh, và phù hợp với mục tiêu toàn chương đưa ra.
3.2 Mục tiêu chung của ôn tập chương
1/ Một là, củng cố, hoàn thiện đối với phần lí thuyết của chương, nắm được kiến
thức nào là trọng tâm, các dạng bài tập nào của chương.

Bản đồ tư duy mỗi nhánh là một nội dung kiến thức đi kèm với dạng bài tập của
nhánh đó.
Hoạt động 2: Kiểm tra đánh giá điểm số cho sự chuẩn bò đó.
Hoạt động 3: Các nhóm, hoặc các tổ sẽ lên bảng trình bày ý tưởng cách thức thực hiện,
kết quả thực hiện của nhóm trong thời gian quy đònh của giáo viên (tùy theo các kiến
thức khác nhau sẽ có thời gian tương ứng thích hợp). Giáo viên cần nhận xét đánh giá
bổ sung chỗ hổng kiến thức của các em.
Giáo viên bổ sung thêm số dạng bài tập nếu các em chuẩn bị chưa đầy đủ dạng
bài tập hoặc chưa áp dụng thành thạo.
Hoạt động 4: Giáo viên đưa ra bản đồ tư duy nhằm hệ thống lại toàn bộ nội dung cần
ôn tập. Hướng dẫn về nhà và đònh hướng cho tiết học kế tiếp.
Cách II: Đưa ra hệ thống lí luyết, bài tập cần ơn tập cho các em chuẩn bị trước
ở nhà.
Hoạt động 1: Trước khi tiến hành ôn tập chương giáo viên cần phải phát cho các em hệ
thống lí thuyết và một số dạng bài tập để cho các em chuẩn bò ở nhà (lí thuyết có thể
cho các em điền khuyết, bài tập có cả trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bò ở giấy A4) để
cho các em tập quen dần với cách hệ thống lí thuyết bằng bản đồ tư duy và vận dụng
vào bài tập.
Trang 25