TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====***=====

BÙI THỊ THANH TÚ

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học

HÀ NỘI - 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====***=====

BÙI THỊ THANH TÚ

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
Phạm Huyền Trang

HÀ NỘI - 2015


Danh mục viết tắt
1. DHPH và GQVĐ: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2. DH: Dạy học
3. THGVĐ: Tình huống gợi vấn đề
4. SGK: Sách giáo khoa
5. GV: Giáo viên
6. MSC: Mẫu số chung
7. T: Thầy
8. H: Học sinh
9. Nxb ĐHSP: Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm
10.Nxb GD: Nhà xuất bản Giáo dục


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3
4. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 3
5. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 3
6. Đối tƣợng, phạm vi và khách thể nghiên cứu ........................................... 4
7. Những đóng góp của khóa luận ................................................................ 4
8. Cấu trúc khóa luận .................................................................................... 4
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 5
1.1. Một số vấn đề về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ..................... 5
1.1.1. Vài nét về thuật ngữ và lịch sử dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề ............................................................................................................... 5
1.1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......... 6
1.1.3. Những khái niệm cơ bản ................................................................. 7

2.4. Kết luận chƣơng 2 ................................................................................ 36
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM........................................................ 38
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm .............................................. 38
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................. 38


3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ................................................................. 38
3.2. Kế hoạch, đối tƣợng, nội dung và phƣơng pháp thực nghiệm............. 38
3.2.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm ............................................. 38
3.2.2. Nội dung khảo nghiệm .................................................................. 39
3.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ............................................................ 39
3.2.4. Tiến hành thực nghiệm.................................................................. 40
3.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ 40
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả của thực nghiệm sƣ phạm ................... 40
3.3.2. Kết quả của thực nghiệm sƣ phạm ................................................ 41
3.3. Kết luận chƣơng 3 ................................................................................ 42
Kết luận ........................................................................................................... 43
Tài liệu tham khảo ........................................................................................... 44
Phụ lục


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Cùng với sự nghiệp phát triển của đất nƣớc trong thời kì công nghiệp
hóa hiện đại hóa, nền giáo dục đang là một trong những vấn đề đƣợc Đảng và
nhà nƣớc chú trọng nhất. Trong mọi nhà trƣờng, đặc biệt là nhà trƣờng Tiểu
học, việc nâng cao chất lƣợng dạy và học của giáo viên và học sinh bao giờ
cũng là mọi quan tâm hàng đầu bao trùm và chi phối mọi hoạt động khác. Ở
trƣờng Tiểu học thì môn Toán là một môn học có số tiết tƣơng đối lớn (5 tiết
trong 1 tuần ). Qua việc học toán, học sinh bƣớc đầu nắm đƣợc kiến thức toán

nội dung bài học đƣợc hình thành 175 bài học trong đó có 19 bài học về phân
số chiếm khoảng 1/3 thời lƣợng của học kì II lớp 4. Có thể nói rằng, đây là
một nội dung mới mẻ đối với học sinh lớp 4, nhƣng các em sẽ đi vào tìm hiểu
đào sâu trên cơ sở đã làm quen dần với các phân số ở dạng đơn giản nhất. Ở
lớp 2 và 3, học sinh đã bƣớc đầu sớm có biểu tƣợng về phân số. Tuy nhiên,
việc dạy học phân số lại là một vấn đề khó vì nó mở rộng hệ thống số tự
nhiên, là một tiền đề để hình thành khái niệm số hữu tỉ ở trung học cơ sở. Bên
cạnh đó, học sinh cũng gặp nhiều khó khăn trong việc nắm khái niệm phân số.
Thực tế đòi hỏi, giáo viên phải có cách truyền thụ phù hợp để học sinh
hiểu và tiếp thu bài tốt. Giáo viên phải hƣớng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh, tự
phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh sử dụng kinh nghiệm của bản
thân để tìm mối quan hệ vấn đề đó với kiến thức đã hiểu (hiểu biết về phân số
dạng…) từ đó tự tìm cách giải quyết vấn đề. Tuy nhiên cho đến nay việc đổi
mới phƣơng pháp ở trƣờng phổ thông chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu xã hội.
Cách dạy chủ yếu vẫn là thông báo kiến thức, cách học thụ động; những tiết
dạy theo hƣớng tích cực hóa hoạt động của học sinh đa phần chỉ xuất hiện
trong các giờ thao giảng, thi giáo viên dạy giỏi…
Nếu vẫn tiếp tục cách dạy và học thụ động, đất nƣớc ta sẽ đứng trƣớc
thách thức, nguy cơ tụt hậu trong nền kinh tế tri thức, trong sự bùng nổ thông
tin toàn cầu. Tất cả đòi hỏi phải đổi mới giáo dục, trong đó đổi mới căn bản là

2


phƣơng pháp dạy học.Thực tế hiện nay, trong giảng dạy có rất nhiều phƣơng
pháp dạy học tích cực để giúp học sinh hình thành khái niệm phân số, phát
triển tƣ duy của học sinh. Nhƣng không phải phƣơng pháp dạy học nào cũng
huy động đƣợc hết các kiến thức đã học của học sinh.
Chính vì vậy, từ những vấn đề cấp thiết của thực tiễn đặt ra trong quá
trình giảng dạy và góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học phân số cho học

khoa Toán 4_Chƣơng trình chuẩn.
+ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu dạy học nội dung phân số cho học sinh
lớp 4 ở Tiểu học.
+ Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 4 và giáo viên dạy Toán 4.
7. Những đóng góp của khóa luận
- Làm rõ cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn của dạy học phân số cho học sinh
lớp 4 bằng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
8. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học phân số ở trƣờng Tiểu học
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4


Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Vài nét về thuật ngữ và lịch sử dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a) Về thuật ngữ
Trong hệ thống các phƣơng pháp dạy học không truyền thống có một
phƣơng pháp mà một số tác giả gọi là “dạy học gợi vấn đề” vì vậy cần có sự
giải thích về vấn đề này.“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” nói lên
bản chất của phƣơng pháp này rõ hơn so với các thuật ngữ khác. Vì vậy,
chúng tôi đồng quan điểm chọn thuật ngữ này là “Dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề” .
b) Về lịch sử
Theo I.IA Lecne thì thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chƣa đƣợc
bao lâu, nhƣng các tƣ tƣởng đó, dƣới các tên gọi khác nhau đã tồn tại trong

a) Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng: “mâu thuẫn là động lực của sự phát
triển”. Một vấn đề gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa
yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và nhiệm vụ sẵn có. Tình huống này
phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa các tri thức cũ,
kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi
mới tình thế.
b) Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tƣ duy. “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi
vấn đề”.
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó
ngƣời học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp
với quan điểm này.
c) Cơ sở giáo dục học
6


Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự
giác và tích cực, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc
hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa
kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri
thức mới (đối với học sinh ) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở
chỗ học sinh đƣợc học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách phát hiện,
tiếp cận và giải quyết một cách khoa học. Đồng thời, dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần
thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì

8 8
8
8
Không trở thành vấn đề nếu học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số
cùng mẫu số để giải bài toán.
Thứ hai, khái niệm vấn đề nhƣ trên thƣờng đƣợc dùng trong giáo dục. Ta
cần phân biệt vấn đề trong giáo dục với vấn đề trong nghiên cứu khoa học. Sự
khác nhau là ở chỗ đối với vấn đề trong nghiên cứu khoa học, việc chƣa biết
một phần tử và chƣa biết thuật giải có thể áp dụng để tìm phần tử chƣa biết là
mang tính khách quan chứ không phụ thuộc vào chủ thể, tức là nhân loại chƣa
biết chứ không phải chỉ là học sinh nào đó chƣa biết.
Thứ ba, hiểu theo nghĩa đƣợc dùng trong giáo dục thì các khái niệm vấn đề
mang tính tƣơng đối. Bài toán yêu cầu tính không phải là một vấn đề khi học
sinh đã biết đƣợc cách giải nhƣng lại là vấn đề khi họ chƣa đƣợc học cách giải.
d) Khái niệm tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống
gợi ra cho học sinh khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết
và có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải
mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối
tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Nhƣ vậy, một tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn
các yêu cầu sau:
 Tồn tại một vấn đề

8


Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức,
chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn
hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác phải tồn tại một vấn đề,

vậy, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
 Học sinh đƣợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không thông
thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn.
 Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy
động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ
không phải nghe thầy giảng một cách thụ động.
 Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả
của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát
triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học sinh
đƣợc học bản thân việc học.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣa học sinh về gần với quá trình
tìm tòi, phát minh tri thức của các nhà khoa học. Vì vậy, để việc vận dụng dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề có hiệu quả thì nhất thiết phải nắm đƣợc
các con đƣờng hình thành nên kiến thức, các con đƣờng hình thành nên khái
niệm, các con đƣờng tìm ra các quy tắc và các phƣơng pháp, đặc biệt là quy
trình, đặc biệt là quy trình tìm tòi lời giải cho bài toán,…và nắm đƣợc các
nguyên tắc, phƣơng pháp chung khi dạy học những tình huống toán học điển
hình này. Nhƣ vậy thì khoảng cách giữa quá trình tìm tòi kiến thức với quá
trình phát minh kiến thức đƣợc rút ngắn lại và là cơ sở để giáo viên tạo ra các
tình huống gợi vấn đề một cách phù hợp.
 Hạn chế
Không có phƣơng pháp dạy học nào là vạn năng. Điều đó cũng thật dễ
hiểu khi ta nói phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là điều kiện và
phƣơng tiện tốt để đạt tới các mục đích quan trọng của nhà trƣờng, phƣơng
pháp dạy học này đòi hỏi phải có sự vận dụng thật sự sáng tạo trong điều kiện
dạy học cụ thể với những nội dung dạy học nào đó, với đối tƣợng học sinh và

10




 Giúp học sinh hình thành và tích lũy kinh nghiệm hoạt động sáng tạo
(các phƣơng pháp nghiên cứu khoa học , giải quyết các vấn đề thực tiễn).
 Giúp học sinh hình thành động cơ học tập, nhu cầu nhận thức,…
c) Những hình thức và cấp độ trong dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣợc thực hiện dƣới những hình
thức sau đây:
- Ngƣời học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
- Ngƣời học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.5. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và hoạt
động của giáo viên - học sinh
a) Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bốn bƣớc nhƣ sau:
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thƣờng là do thầy tạo ra.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết ), để hiểu đúng
đƣợc vấn đề đặt ra.
- Phát hiện vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Buớc 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề, việc này thƣờng tri thức thực hiện theo
sơ đồ sau:

12


Bắt đầu


Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật
ngƣợc vấn đề…và giải quyết nếu có thể.
b) Hoạt động của giáo viên- học sinh trong quá trình dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề
 Hoạt động của giáo viên
Bước 1: Căn cứ vào khả năng hiện có của học sinh và tri thức cần lĩnh
hội mà đƣa vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để học
sinh dễ dàng phát hiện đƣợc vấn đề.
Bước 2: Chỉ dẫn cho học sinh tập hợp và lựa chon kiến thức cũ, phƣơng
thức hoạt động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề.
Bước 3: Định hƣớng cho học sinh giải quyết đƣợc vấn đề chủ yếu bằng
hệ thống câu hỏi đƣợc chuẩn bị trƣớc (có thể thay đổi trƣớc mọi tình huống sƣ
phạm đa dạng, phong phú) sao cho thỏa mãn điều kiện:
- Mỗi câu hỏi phải đƣợc suy ra từ những câu hỏi cho trƣớc.
- Đa số những câu hỏi phải là những bài toán nhỏ đƣợc chia ra từ bài toán
chính, tức là mỗi câu hỏi phải đặt học sinh vào một tình huống gợi vấn đề.

14


- Tập hợp những câu trả lời phải là lời giải quyết cho vấn đề ban đầu.
Bước 4: Kiểm tra từng bƣớc nhận thức của học sinh nhằm đánh giá sự
thông hiểu tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng
cố nội dung tri thức mới.
 Hoạt động của học sinh
Bước 1: Quan sát nghiên cứu các sự kiện và phát hiện vấn đề trong tình
huống gợi vấn đề giáo viên nêu.
Bước 2: Căn cứ vào kiến thức cũ, phƣơng thức hoạt động đã biết và sự

 thì ta sẽ tính đƣợc  .
4 2
4 5

15


c) Xem xét tương tự

3 2
Ví dụ: Sau khi học sinh đƣợc học thuật giải phép tính 
tƣơng tự
4 5
3 1
nhƣ trên có thể yêu cầu học sinh tìm ra thuật giải phép tính  .
4 2

d) Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
Ví dụ: Tính: 3 +

4
5

Hướng dẫn:
Bƣớc 1: Đây là phép tính chƣa có thuật giải. Ta cần biến đổi để đƣa về
phép tính đã có thuật giải.
Bƣớc 2: Áp dụng quy tắc phép cộng hai phân số khác mẫu số để biến đổi
đƣa về phép tính quen thuộc theo cách sau:
Trƣớc hết viết số tự nhiên 3 dƣới dạng phân số có mẫu số là 1 viết dấu
cộng phân số

 



 .
6 8 (6  8) 8 48 (8  6) 48 48 48

Bài toán này giải có đúng không ?
Nhận xét: Ta thấy bạn hiểu đúng và có kết quả đúng nhƣng cách trình

16


bày lời giải sai vì đã thể hiện một số sai sót khá trầm trọng.
g) Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
Ví dụ:
Tính diện tích của hình vuông có cạnh là

1
m.
5

Một bạn có lời giải nhƣ sau:
Diện tích hình vuông đó là:

1 1 11 1
 
 (
5 5
5

mọi lĩnh vực. Vì vậy, ta không yêu cầu học sinh tự khám phá tất cả các tri
thức quy định trong chƣơng trình mà thực hiện nhƣ sau:
 Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung
học tập, có thể có sự giúp đỡ của giáo viên với mức độ ít nhiều khác nhau.
 Học sinh học không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là quá trình
phát hiện và giải quyết vấn đề.

17