TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
*************

NGUYỄN THỊ THANH THƢ

TỔ CHỨC VÀ HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG
VỀ TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP ĐẾM
CHO TRẺ MẦM NON

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán tiểu học

HÀ NỘI, 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
*************

NGUYỄN THỊ THANH THƢ

TỔ CHỨC VÀ HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG
VỀ TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP ĐẾM
CHO TRẺ MẦM NON

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
PGS.TS. Nguyễn Năng Tâm

Sinh viên

Nguyễn Thị Thanh Thƣ


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................... 3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 4
5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................... 4
6. Cấu trúc đề tài ........................................................................................... 4
NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN .................................................................... 5
1.1. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo bé về việc tổ chức và hình thành
biểu tượng về tập hợp, số lượng, phép đếm. ..................................................... 5
1.2. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo nhỡ về các biểu tượng tập hợp,
số lượng, phép đếm. .......................................................................................... 6
1.3. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo lớn về các biểu tượng tập hợp,
số lượng và phép đếm. ...................................................................................... 7
1.4. Cơ sở khoa học ...................................................................................... 8
1.4.1. Cơ sở Triết học duy vật biện chứng. ............................................ 8
1.4.2. Toán học ....................................................................................... 9
1.4.3. Giáo dục học mầm non ................................................................ 9
1.4.4. Tâm lý học mầm non .................................................................. 10
1.4.5. Lôgic học .................................................................................... 10
1.4.6. Sinh lý trẻ em.............................................................................. 10
1.4.7. Các khoa học khác ..................................................................... 11
1.5. Vai trò, nhiệm vụ của việc tổ chức và hình thành biểu tượng về tập

2.4. Giáo án................................................................................................. 43


CHƢƠNG 3. THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP DẠY
HỌC HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP
ĐẾM CHO TRẺ MẦM NON. ...................................................................... 43
3.1. Thuận lợi, khó khăn ............................................................................. 43
3.1.1. Thuận lợi .................................................................................... 43
3.1.2.Khó khăn. .................................................................................... 43
3.2. Những giải pháp. ................................................................................. 45
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 47


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
“Trẻ em như búp trên cành
Biết ăn biết ngủ biết học hành là ngoan”
Lời răn dạy của Bác Hồ từ xa xưa đến nay vẫn còn nguyên giá trị. Theo
Bác thì một trong những tiêu chí của đứa trẻ “ngoan” là phải biết “ học hành”.
Như vậy, chăm sóc giáo dục trẻ em ngay từ những năm tháng đầu tiên của
cuộc sống là 1 việc làm hết sức cần thiết và có ý nghĩa vô cùng quan trọng
trong sự nghiệp chăm lo đào tạo và bồi dưỡng thế hệ trẻ trở thành những
người tương lai của đất nước.
Thời đại ngày nay là thời đại của khoa học kỹ thuật, của nền kinh tế tri
thức. Khoa học kỹ thuật ứng dụng vào cuộc sống ngày càng nhiều, nhiều
nghành khoa học mới ra đời. Lao động trí óc dần thay thế cho lao động chân
tay, cuộc sống con người ngày càng được nâng cao. Đất nước ta muốn bắt kịp
được với thời đại, tránh nguy cơ tụt hậu và xây dựng thành công chủ nghĩa xã
hội thì nhất thiết phải quan tâm đầu tư cho giáo dục, đào tạo ra những con
người Việt Nam mới, có đủ đức, đủ tài để xây dựng và bảo vệ tổ quốc.

thúc đẩy sự phát triển tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ.
Trong quá trình nhận thức trẻ sẽ nắm được những kiến thức sơ đẳng về
tập hợp, con số, phép đếm, kích thước và hình dạng của các vật, trẻ nhận biết
định hướng trong không gian và thời gian, trẻ nắm được phép đếm, phép đo
độ dài của các vật bằng các thước đo ước lệ, biết thiết lập mối quan hệ số
lượng giữa các sự vật hiện tượng xung quanh, đồng thời phát triển ở trẻ khả
năng ước lượng kích thước các vật…, tất cả đều có tác dụng phát triển tính
cảm nhận của trẻ lên mức độ cao hơn
Quá trình cho trẻ Mầm non làm quen với toán không chỉ nhằm mục
đích giúp trẻ nắm được các mối quan hệ và quan hệ toán học, lĩnh hội được

2


những kiến thức toán học ban đầu và những kỹ năng nhận biết như: kỹ năng
đếm, kỹ năng đo lường, độ dài các vật, kỹ năng khảo sát hình dạng, kỹ năng
thực hiện các phép tính đơn giản… mà còn góp phần phát triển ngôn ngữ cho
trẻ. Trong quá trình này trẻ nắm và diễn đạt đúng các thuật ngữ toán học: gọi
tên các con số, các chiều đo kích thước, các hướng không gian, tên gọi các
hình học phẳng, các khối hình và các thành phần của chúng. Trong quá trình
tham gia các hoạt động làm quen với toán, trẻ không chỉ nhận biết mà còn
phản ánh bằng lời nói các dấu hiệu toán học và mối quan hệ toán học có trong
các sự vật, hiện tượng xung quanh trẻ như: hai que tính dài bằng nhau, số thỏ
ít hơn số cà rốt.
Trong số những biểu tượng toán học mà trẻ Mầm non được làm quen,
biểu tượng về tập hợp, số lượng và phép đếm đi theo trẻ suốt quá trình làm
quen với toán và các môn học khác. Khi làm quen với các biểu tượng này trẻ
còn hiểu và diễn đạt được các từ: một, nhiều, ít… rèn kỹ năng đếm, thêm bớt,
chia, nhóm, ghép đôi,… kỹ năng thực hiện các phép tính đơn giản… Đó là
những kỹ năng cơ bản quan trọng để trẻ học tốt môn toán sau này.

Tìm hiểu nguyên nhân, biện pháp khắc phục
6. Cấu trúc đề tài
Phần 1: Mở đầu
Phần 2: Nội dung
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số
lượng và phép đếm cho trẻ mầm non
Chương 3: Thuận lợi, khó khăn và những giải pháp
Phần 3: Kết luận và kiến nghị.
Tài liệu tham khảo

4


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo bé về việc tổ chức và hình
thành biểu tƣợng về tập hợp, số lƣợng, phép đếm.
Ngay từ khi còn nhỏ tuổi, trẻ đã có những biểu tượng về tập hợp được
cấu tạo từ các đối tượng cùng dạng hay không cùng dạng. Thông qua các hoạt
động trong thực tế trẻ đã được làm quen với tập hợp: những đồ chơi, nhiều
bông hoa, nhiều quả bóng…Trong quá trình vui chơi, được tiếp xúc với các
sự vật, hiện tượng xung quanh đã tạo điều kiện cho trẻ cảm thụ các tập hợp
bằng các giác quan khác nhau: mắt nhìn, tai nghe, tay sờ mó,…Biểu tượng về
“tập hợp các vật” (số nhiều) và “một” được hình thành. Khi nắm được ngôn
ngữ, trẻ hiểu và diễn đạt được từ “một” hay “nhiều”. Ví dụ: trẻ nói được “có
một ô tô”, “có nhiều xe máy”, “có một con vịt mẹ”, “có nhiều con vịt con”…
Ở độ tuổi mẫu giáo bé, trẻ đã có khả năng nhận biết về tập hợp như một
thể thống nhất và trọn vẹn, song trẻ chưa hình dung rõ ràng tất cả các phần tử
của tập hợp và cũng chưa biết rõ từng phần tử của tập hợp.

mẹ là 2, chị là 3, cháu là 4”. Cô giáo hỏi “Tất cả là bao nhiêu người” thì trẻ
không trả lời được. Điều đó chứng tỏ trẻ chưa biết khái quát để nêu lên kết
quả của phép đếm.
1.2. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo nhỡ về các biểu tƣợng tập hợp,
số lƣợng, phép đếm.
Sang tuổi mẫu giáo nhỡ, những biểu tượng về tập hợp của trẻ phát triển
và mở rộng cho nên trẻ hiểu tập hợp không phải chỉ là một thể thống nhất và
trọn vẹn có một dấu hiệu mà có thể gồm nhiều phần tử, mỗi phần tử có những
dấu hiệu riêng khác nhau và số lượng có thể không bằng nhau. Trẻ đã có khả
năng phân tích rõ ràng từng phần tử của tập hợp, đánh giá độ lớn các tập hợp
theo số lượng các phần tử.

6


Ví dụ: Trẻ nhận ra một nhóm gồm các chú cá có kích thước , hình dạng,
màu sắc khác nhau
Vì vậy sự ảnh hưởng của các dấu hiệu bên ngoài như màu sắc, hình
dạng, kích thước, sự phân bố trong không gian đến việc tiếp thu số nhiều ở trẻ
đã giảm.
Trẻ có khả năng so sánh số lượng giữa hai nhóm đồ vật (có độ chênh
lệch ít về số lượng) bằng cách thiết lập tương ứng 1 - 1 giữa các đối tượng của
2 nhóm đó mà không cần đếm. Trên cơ sở đó trẻ hiểu được 2 tập hợp có thể
bằng nhau hoặc không bằng nhau về số lượng.
Cần khuyến khích trẻ quan tâm đến chữ số, số lượng như thích đếm các
vật ở xung quanh, hỏi: “bao nhiêu?” “là số mấy?”… Khi được dạy học đếm,
trẻ biết tách số từ cuối cùng ra khỏi quá trình đếm và hiểu rằng số cuối cùng
là số chỉ số lượng phần tử của tập hợp. Đó là kết quả của phép đếm. Trẻ gọi
số lượng các phần tử của tập hợp bằng số và hiểu rằng mỗi tập hợp có một số
lượng cụ thể, các tập hợp có số lượng bằng nhau bao giờ cũng được đặc trưng

Động tác tay của trẻ hoàn thiện hơn, trẻ có khả năng cầm nắm các vật
bằng các đầu ngón tay. Ngôn ngữ phát triển, vốn từ tăng giúp trẻ có khả năng
hiểu, trả lời được các câu hỏi: “bao nhiêu?, thứ mấy?, cái gì?” và diễn đạt
được kết quả các việc mình đã làm.
1.4. Cơ sở khoa học
1.4.1. Cơ sở Triết học duy vật biện chứng.
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non phải dựa vào triết học duy vật biện chứng, đó là một khoa học nghiên cứu
những quy luật chung nhất của sự phát triển tự nhiên, xã hội và tư duy con
người. Cơ sở phương pháp luận của khoa học “Phương pháp hình thành các
biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non” cũng như mọi khoa học khác
là phương pháp luận mác xít. Dựa vào đó chúng ta hiểu một cách sâu sắc và

8


đúng đắn đối tượng và phương pháp logic, nhờ vậy mà chúng ta có thể hình
thành ở trẻ một cái nhìn duy vật đúng đắn; nó giúp ta có được phương pháp
nghiên cứu đúng đắn, xem xét quá trình hình thành các biểu tượng toán học ở
trẻ mầm non như một hiện tượng giáo dục trong quá trình phát triển trong mối
liên hệ phụ thuộc lẫn nhau…
1.4.2. Toán học
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non có liên hệ chặt chẽ với khoa học toán học. Ngày nay với sự phát triển
nhanh chóng của khoa học toán học và sự xâm nhập của nó vào mọi lĩnh vực
kiến thức khác nhau, phương pháp hình hành các biểu tượng toán học sơ đẳng
cho trẻ mầm non phải phản ánh vào nhà trường mầm non những kiến thức
toán học sơ đẳng nhất trong những thành tựu của nhân loại, sắp xếp chúng
thành một hệ thống đảm bảo tính khoa học và tính sư phạm phù hợp với điểu
kiện, hoàn cảnh của đất nước, đáp ứng được những yêu cầu của giáo dục mầm

non phải dựa vào lôgic học để trình bày một cách chính xác các kiến thức với
những lập luận có căn cứ. Điều này là rất cần thiết trong quá trình hình thành
các biểu tượng toán học cho trẻ. Vì đây là một khoa học có liên quan chặt chẽ
với khoa học toán học - một khoa học mang tính chính xác và được xây dựng
chặt chẽ.
1.4.6. Sinh lý trẻ em
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non có liên hệ chặt chẽ với khoa học sinh lú trẻ em. Bởi khoa học sinh lý trẻ
em nghiên cứu những đặc điểm và quy luật diễn ta các quá trình sinh lý ở trẻ
nhỏ. Vì vậy việc hình thành những biểu tượng toán học cho trẻ không thể đem
lại hiệu quả mong muốn nếu chúng được xây dựng mà không tính đến những
đặc điểm phát triển của cơ thể trẻ như: đặc điểm hoạt động của hệ xương, hệ
cơ, hệ tiêu hóa, hệ thần kinh… ở trẻ nhỏ, để xây dựng nội dung, phương pháp,

10


biện pháp, hình thức dạy học phù hợp với những đặc điểm sinh lý của trẻ theo
các lứa tuổi khác nhau.
1.4.7. Các khoa học khác
Ngoài những ngành khoa học kể trên, phương pháp hình thành các biểu
tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non còn có liên hệ chặt chẽ với nhiều
ngành khoa học khác nữa như: lý thuyết xác suất thống kê toán học. Dựa vào
những kiến thức của các ngành này để tiến hành phân tích, xử lý số liệu thu
được qua quan sát, thực nghiệm…
1.5. Vai trò, nhiệm vụ của việc tổ chức và hình thành biểu tƣợng về tập
hợp, số lƣợng, phép đếm cho trẻ mầm non.
1.5.1. Vai trò
1.5.1.1. Trong cuộc sống hằng ngày
Các biểu tượng toán học được hình thành ở trẻ từ rất sớm. Ví dụ: Trẻ

tích, tổng hợp, khái quát hóa.
- Góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ ở lứa tuổi mầm non.
- Góp phần phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lý ở trẻ như: trí
nhớ, chú ý, tưởng tượng…
* Góp phần giáo dục đạo đức, thẩm mỹ:
- Hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo đã góp phần
giáo dục trẻ ý thức tổ chức, kỷ luật, tính kiên trì, biết đoàn kết, giúp đỡ lẫn
nhau… để hình thành trong ý thức tập thể trong cộng đồng. Đó là những đức
tính rất cần thiết để trẻ học toán sau này.
- Mặt khác, thông qua các hoạt động còn giúp trẻ thưởng thức và tạo ra
cái đẹp.
1.5.1.3. Chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông.
* Chuẩn bị một số biểu tượng toán học ban đầu:
- Nhận biết và phân biệt được 10 số đầu: Biết đếm, thêm, bớt, phân chia
1 nhóm các đối tượng làm 2 phần trong phạm vi 10 thành thạo.

12


- Phân biệt, gọi đúng tên, nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của các
hình học quen thuộc
- Nắm được kỹ năng so sánh các đối tượng về chiều dài, chiều rộng,
chiều cao, độ lớn, hiểu và diễn đạt được các mối quan hệ này. Biết đo độ dài
các đối tượng bằng các thước đo quy ước.
- Biết định hướng không gian về các phía: Trên - dưới, phải - trái,
trước - sau.
* Chuẩn bị tâm thế cho trẻ
Trường phổ thông và trường mầm non là hai môi trường có chế độ sinh
hoạt, học tập và các mối quan hệ khác nhau khá nhiều. Ở trường mầm non
hoạt động chủ đạo là vui chơi, thời gian một tiết học thường ngắn (25 - 30

thao tác tư duy: Phân loại, so sánh, tổng hợp…
- Phát triển tính ham hiểu biết, tìm tòi, sáng tạo của trẻ làm phong phú
và mở rộng năng lực hoạt động của trẻ.
- Phát triển ngôn ngữ, giúp trẻ hiểu và sử dụng đúng các thuật ngữ toán
học trong các trường hợp cụ thể, diễn đạt một cách mạch lạc các yếu tố và các
mối tương quan toán học.

14


KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Trẻ em lứa tuổi nhà trẻ đã bắt đầu có những nhận biết về số lượng, đó
là nấc thang đầu tiên và cần thiết giúp trẻ nhận biết hiện thực xung quanh.
Lên hai tuổi, trẻ đã tích lũy được những biểu tượng về số lượng các vật,
các âm thanh, các chuyển động. Trẻ rất thích thú tạo ra số nhiều các vật giống
nhau, trẻ thu vật lại, xếp đặt các vật với nhau, dịch chuyển chúng từ chỗ này
sang chỗ khác, xếp dải chúng ra...
Trẻ lên ba tuổi, trẻ đã phân biệt được khái niệm: một, nhiều, ít... Trẻ dễ
dàng thực hiện các nhiệm vụ được giao như: mang một quả bóng hay mang
nhiều khối nhựa, trẻ đã có phản ứng với câu hỏi “có bao nhiêu”, một số trẻ đã
sử dụng các từ số: ba ,năm, tám... nhưng không ứng chúng với số lượng vật
tương ứng qua đó chứng tỏ rằng trẻ đã có những suy nghĩ liên quan lến câu
hỏi về số lượng của nhóm vật.
Ở trẻ nhỡ, những biểu tượng tập hợp được phát triển và mở rộng, trẻ có
khả năng nhận biết tập hợp ngay cả khi các phần tử của chúng là những vật
không giống nhau. Điều đó chứng tỏ đã có sự phát triển ở trẻ nhỏ có khả năng
nhận biết dấu hiệu chung của tập hợp bất kỳ và bỏ qua những dấu hiệu khác
của chúng
Trẻ mẫu giáo lớn có khả năng phân tích chính xác các phần tử của tập
hợp, các tập con trong tập lớn. Trẻ khái quát được một tập lớn gồm nhiều tập

nên một nhóm vật và từ nhóm vật ta có thể tách ra từng vật, từng vật một. Như
vậy trẻ nhận biết số lượng “một” và “nhiều” vật hay nhóm không còn vật nào.
Ví dụ: Cho trẻ quan sát những chú vịt rồi cho mỗi cháu cầm một chú
vịt đi chơi, cho trẻ nói: Mỗi cháu có một chú vịt, trong chuồng không còn chú

16


vịt nào. Rồi lại cho các cháu mang vịt để vào chuồng cho trẻ nhận xét “mỗi
cháu đã bỏ một chú vịt vào chuồng, chuồng có nhiều vịt, cháu không có chú
vịt nào”
* Dạy trẻ tạo nhóm vật theo dấu hiệu chung
- Lúc này trẻ đã biết trả lời câu hỏi “bao nhiêu”, “có mấy” và giáo viên
bắt đầu dạy cho trẻ tạo nhóm đồ vật theo các dấu hiệu: màu sắc, kích thước,
hình dạng…
- Thao tác:
+ Cô phát cho mỗi trẻ một rổ đựng đồ chơi với các dấu hiệu khác nhau.
+ Cho trẻ quan sát, yêu cầu trẻ chọn trong rổ các đối tượng có dấu hiệu
nào đó.
+ Cô cho trẻ nhận xét
+ Cho trẻ diễn đạt “Chọn tất cả, chỉ toàn là, chọn hết, đều là,...”
+ Cho trẻ luyện tập, liên hệ thực tế
Khi tổ chức hoạt động học, giáo viên cần gây hứng thú để trẻ hướng tới
đồ vật, trẻ nhận biết và gọi tên đồ vật. Giáo viên sử dụng các câu hỏi: Cái gì
đây?, màu gì?, hình dạng gì?....
Cụ thể như sau :
Phát cho mỗi trẻ một rổ gồm các hình với màu sắc và kích thước khác
nhau và cho trẻ quan sát rồi hỏi trẻ những câu hỏi như:
Hoạt động của cô



Trong khi trẻ thực hiện các yêu cầu của cô, cô cần hướng dẫn trẻ nhặt
hết, chọn hết, chọn tất cả, nhặt tất cả. Và trẻ dùng các từ đó khi nhận xét
nhóm vật cháu vừa tạo ra như: Cháu chọn tất cả các hình tam giác to.
Trong những tiết đầu giáo viên cho trẻ tạo nhóm đồ vật thường là đồng
nhất về màu sắc, hình dạng, chủng loại. Tiết sau có thể phức tạp dần lên và
trong các tiết luyện tập giáo viên cần cho trẻ thấy có thể tạo nên một tập hợp
bất kỳ từ các vật riêng rẽ đồng thời cho trẻ thấy tập hợp không phải là thể
thống nhất, chọn vẹn mà có thể gồm nhiều phần mỗi phần có thể khác nhau
về hình dạng, màu sắc số lượng.
Ví dụ: Cô đưa ra một lọ hoa gồm hoa hồng đỏ và hoa hồng vàng (số
hoa bằng số trẻ và hồng đỏ nhiều hơn hồng vàng). Mỗi trẻ chọn một bông hoa
và trẻ trả lời được là: Mỗi cháu có một bông hoa và trong lọ không còn bông
nào. Cô đố lớp mình biết hoa màu nào nhiều hơn? Để trả lời được câu hỏi đó
cô cho mỗi cháu có hoa màu đỏ nắm tay một cháu có hoa màu vàng. Khi đó
còn thừa bạn có hoa màu đỏ. Cô cho trẻ quan sát và nhận xét: “Số hoa màu đỏ
nhiều hơn số hoa màu vàng”. Cô cho trẻ kiểm tra bằng cách: các bạn có hoa
màu đỏ xếp thành hàng ngang trước mặt, các bạn có hoa màu vàng xếp kề
xuống phái dưới

♣♣♣♣♣♣

Hoa màu đỏ

♣♣♣♣

Hoa màu vàng

Trẻ quan sát và kết luận: Lọ hoa có nhiều hoa gồm 2 màu đỏ và vàng.
Cứ xếp mỗi bông hoa màu đỏ với bông hoa màu vàng thì có một số hoa đỏ