Báo cáo bài tập lớn môn Phương pháp tính

TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM

BÀI TẬP LỚN

Bộ Môn Toán Ứng Dụng

Môn Thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH

--oOo-Câu 1: Cho phương trình

ex + 2 x2 +

sin x
− 10 = 0
3.6
trong khoảng cách ly nghiệm [1,2].

Sử dụng phương pháp Newton, xác định x0 ở biên và thỏa điều kiện Fourier, tìm
nghiệm gần đúng x2 của phương trình trên và đánh giá sai số của nó.
Kết quả:

x2≈1.5702

∆x2≈0.0024

9.6 x1 + 2 x2 − 3x3 + 4 x4 + 5 x5 = 9
4 x + 10.6 x + 4 x − 2 x − 6 x = 8
2
3

2
3
4
5
 1

Câu 3: Cho hệ phương trình 5 x1 − 4 x2 + 5 x3 − 3x4 + 19.6 x5 = 5
(0)
T
Sử dụng phương pháp jacobi, với x = (1.5, 0.3,3.4,1.4,5.6) , tìm vecto lặp x(3)

Kết quả:
x1(3) = 0.4988;

x2(3) = 0.3194;

Trần An Khang – MSSV: 1411724

x3(3) = 0.3867; x4(3) = 0.1936; x5(3) = -0.0631

Trang | 1


Báo cáo bài tập lớn môn Phương pháp tính

15.6 x1 + 2 x2 − 3 x3 + 4 x4 + 5 x5 = 9
4 x + 16.6 x + 4 x − 2 x − 6 x = 8
2
3
4

2.3

x3(3) = 0.3617;

2.7
2.5

2.9
7.2

x4(3) = 0.2386;

x5(3) = 0.0795

3.1
6.6

Câu 5: Cho bảng số

Sử dụng Spline bậc ba tự nhiên g(x) nội suy bảng số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại
x = 1.4 và x = 2.5.
Kết quả:

g(1.4)≈ 3.6566

x
1.3 1.7
2.3
y
1.2 8.6

1.4
y
14.4 8.6
2.3
Câu 7: Cho bảng số

1.5
2.5

g(3.0) ≈ 8.7938

1.7
3.6

2
Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm f ( x) = A x + 1 + B cos x + C sin x

xấp xỉ tốt nhất bảng số trên.
Kết quả: A≈ 103.2884
x
y

0.1 0.3
10.8 0.6

0.6
1.5

B≈ 75.4419
0.9


chia đoạn [2; 62] thành n=120 đoạn nhỏ.
Kết quả:

I= 0.0024

Câu 10: Cho bài toán Cauchy:

 y ' = 7.2 x + x sin(x + 2 y), x ≥ 1

 y (1) = 2.4

. Sử dụng phương

pháp Runge-Kutta bạc 4 xấp xỉ y(2.2) với bước h = 0.2.
Kết quả:

y(2.2) = 16.3094

Trần An Khang – MSSV: 1411724

Trang | 3


Báo cáo bài tập lớn môn Phương pháp tính

Câu 11: Cho bài toán biên tuyến tính cấp 2:
( x + 7.2) y ''+ x 3 y '30 y = − x ( x + 1), x ∈ [0;1]

 y (0) = 1, y (1) = 1.2