1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC THỂ CHẤT

NGÔ VIỆT ANH

LỰA CHỌN MỘT SỐ BÀI TẬP
NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ KỸ
THUẬT ĐÁNH ĐẦU CHO ĐỘI TUYỂN
BÓNG ĐÁ NAM TRƢỜNG THPT XUÂN
HÒA - PHÚC YÊN VĨNH PHÚC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

HÀ NỘI, 2012


2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC THỂ CHẤT

NGÔ VIỆT ANH

LỰA CHỌN MỘT SỐ BÀI TẬP
NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ KỸ
THUẬT ĐÁNH ĐẦU CHO ĐỘI TUYỂN
BÓNG ĐÁ NAM TRƢỜNG THPT XUÂN
HÒA - PHÚC YÊN VĨNH PHÚC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: CNKHSP TDTT - GDQP

: Giáo dục thể chất

2. THPT

: Trung học phổ thông

3. TDTT

: Thể dục thể thao

4. VĐV

: Vận động viên

5. HLV

: Huấn luyện viên

6. HLKT

: Huấn luyện kỹ thuật

7. ĐHSP

: Đại học sư phạm

8. LVĐ

: Lượng vận động


23

bóng đá nam Trường THPT Xuân Hòa - Phúc
Yên - Vĩnh Phúc
Bảng 3.2

Thực trạng việc sử dụng các bài tập kỹ thuật đánh
đầu của đội bóng đá nam Trường THPT Xuân
Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc

Bảng 3.3.

24

Kết quả kiểm tra một số kỹ thuật đánh đầu của đội
tuyển bóng đá nam Trường THPT Xuân Hòa -

25

Phúc Yên - Vĩnh Phúc
Bảng 3.4

Kết quả phỏng vấn lựa chọn bài tập nâng cao hiệu

.

quả kỹ thuật đánh đầu cho đội tuyển bóng đá nam

28



6

MỤC LỤC

Trang
ĐẶT VẤN ĐỀ
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1
6

1.1. Quan điểm của Đảng, Nhà Nước về TDTT và GDTC

6

1.2. Đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi THPT

9

1.2.1. Đặc điểm tâm lý lứa tuổi THPT

9

1.2.2. Đặc điểm sinh lý lứa tuổi THPT

10

1.3. Cơ sở tâm lý, sinh lý trong HLKT bóng đá



16

2.2 Phương pháp nghiên cứu

16

2.2.1. Phương pháp phân tích và tổng hợp tài liệu có liên quan

16

2.2.2. Phương pháp quan sát sư phạm

16

2.2.3. Phương pháp phỏng vấn

17

2.2.4. Phương pháp kiểm tra sư phạm

17

2.2.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

17

2.2.6. Phương pháp toán học thống kê

18

Xuân Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc

20

3.1.2. Thực trạng tập luyện của đội tuyển bóng đá nam trường
THPT Xuân Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc
3.1.3. Hiệu quả sử dụng kỹ thuật đánh đầu của đội tuyển bóng đá

21
24

nam Trường THPT Xuân Hòa
3.2. Lựa chọn, ứng dụng và đánh giá hiệu quả của một số bài tập
nhằm nâng cao hiệu quả kỹ thuật đánh đầu cho đội tuyển bóng đá
nam Trường THPT Xuân Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc

26

3.2.1. Những căn cứ để lựa chọn bài tập

26

3.2.2. Lựa chọn bài tập nhằm nâng cao hiệu quả khi thực hiện kỹ

27

thuật đánh đầu cho đội tuyển bóng đá nam Trường THPT Xuân
Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc
3.2.3. Tổ chức thực nghiệm và đánh giá hiệu quả


TDTT. Chính Người đã khai sinh nền TDTT cách mạng khi ký sắc lệnh thành
lập nha thể dục TW nằm trong Bộ Thanh niên ngày 30/1/1946 và gần 2 tháng
sau, ngày 27/3/1946, Chủ tịch Hồ Chí Minh lại ký tiếp sắc lệnh số 38 chỉ rõ
thiết lập trong Bộ quốc gia giáo dục một nha thanh niên và thể dục trong đó
có phòng thể dục TW, tiền thân của tổ chức TT sau này phát triển thành một
ngành lớn mạnh. Cũng trong ngày này, Bác Hồ đã viết bài thể dục và sức
khỏe, kêu gọi đồng bào cả nước hăng hái luyện tập TDTT giữ gìn sức khỏe và
ngày đó đã trở thành ngày truyền thống của ngành Thể thao Việt Nam. Người
nói: “gìn giữ dân chủ, xây dựng nước nhà, xây dựng đời sống mới việc gì cần
cũng có sức khỏe mới thành công. Mỗi người dân yếu ớt tức là làm cho cả
nước yếu ớt một phần, mỗi người dân khỏe mạnh tức là làm cho cả nước khỏe


9
mạnh. Việc rèn luyện tập thể dục, bồi bổ sức khỏe là bổn phận của mỗi người
dân yêu nước. Việc đó không tốn kém, khó khăn gì. Gái trai, già trẻ cũng nên
làm và ai cũng làm được. Mỗi ngày tập một ít thể dục, ngày nào cũng tập thì
khí huyết lưu thông, tinh thần đầy đủ, như vậy là sức khỏe. Bộ giáo dục có
nhà thể dục, mục đích là để khuyên và dạy cho đồng bào tập thể dục, giữ gìn
và bồi dưỡng sức khỏe. Dân cường nước thịnh. Tôi mong đồng bào ta ai cũng
gắng tập thể dục - tự tôi ngày nào tôi cũng tập thể dục” [1].
Lời kêu gọi toàn dân tập thể dục của Bác đã trở thành di sản quý báu của
ngành TDTT. Học tập và làm theo lời dạy của Người, dưới sự lãnh đạo của
Đảng, sự quản lý của nhà nước, sự ủng hộ của nhân dân, 66 năm qua, ngành
TDTT đã phát triển lớn mạnh không ngừng và đã đóng góp tích cực vào sự
nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, hội nhập quốc tế...
Ngày nay, chiến tranh không còn nữa, Đảng và Nhà Nước ta càng chú
trọng đến sự nghiệp phát triển TDTT - khẩu hiệu “khỏe để xây dựng và bảo
vệ Tổ quốc” đã được nêu lên trên khắp mọi miền tổ quốc. TDTT không chỉ
dừng lại ở việc giáo dục thể chất cho con người mà nó còn vươn xa hơn thế

cao, là môn thể thao phức tạp, không những vậy bóng đá còn có tác dụng giáo
dục người tập về nhiều mặt, về ý chí, phẩm chất lẫn thể chất con người. Trong
những năm gần đây với sự quan tâm, đầu tư của Đảng và Nhà Nước, bóng đá
Việt Nam đã gặt hái được những thành quả đáng khích lệ cùng với sự khởi
sắc chung của nền thể thao nước nhà. Bóng đá Việt Nam đã dần chiếm được
vị thế qua các sự kiện thể thao trong khu vực và châu lục như: Đứng thứ nhì ở
SEA Game 23, đứng thứ nhất ở AFF cup năm 2008, tại SEA Game 26 tuy
không có thành tích gì đáng kể nhưng đội tuyển bóng đá Việt Nam bất ngờ
tăng 35 bậc, xếp thứ 99 trong bảng xếp hạng FIFA… bóng đá đã làm nức
lòng người dân Việt Nam vốn có sự đam mê môn thể thao “vua” này, đã tạo
cho họ niềm tin mạnh mẽ về tương lai tươi sáng của bóng đá nước nhà.
Để có được nền bóng đá hiện đại, tiến tiến trước hết phải có trình độ thể
lực sung mãn, phải có chiến thuật sắc bén, trình độ tâm lý mà trong đó cần


11
phải có yếu tố quan trọng là trình độ kỹ thuật chuyên môn điêu luyện. Đây là
một trong những yếu tố có ý nghĩa cơ bản để quyết định chiến thắng của một
trận đấu bóng đá.
Bóng đá là một môn thể thao đối kháng trực tiếp, các tình huống trong
thi đấu bóng đá đòi hỏi các cầu thủ phải biết vận dụng sáng tạo các kỹ thuật,
chiến thuật vào từng hoàn cảnh cụ thể một cách hợp lý.
Kỹ - chiến thuật đặc biệt quan trọng, có ảnh hưởng trực tiếp đến thành
tích thi đấu của VĐV. Trong bóng đá kỹ thuật được phân loại thành: Kỹ thuật
đá bóng, kỹ thuật khống chế bóng, kỹ thuật dẫn bóng, kỹ thuật đánh đầu …
Trong thi đấu bóng đá các cầu thủ không những xử lý các tình huống
bóng lăn dưới đất, các hình thức và các tính chất khác nhau mà còn xử lý các
tình huống bóng bay trên không, khi đó kỹ thuật đánh đầu được vận dụng. Vì
vậy, cầu thủ cần nắm vững và hoàn thiện kỹ thuật đánh đầu thì có lợi rất
nhiều khi thi đấu, nhất là các tình huống tranh chấp bóng bổng.

Phúc”.
 Mục đích nghiên cứu:
Mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu tìm ra một số bài tập nhằm
nâng cao được hiệu quả kỹ thuật đánh đầu cho đội tuyển bóng đá nam Trường
THPT Xuân Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc.


13
Chƣơng 1
TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Quan điểm của Đảng, Nhà Nƣớc về TDTT và GDTC
Ngay từ ngày đầu giành được chính quyền Bác Hồ đã nhận thấy tầm
quan trọng của TDTT và quan tâm đặc biệt đến nền TDTT nước nhà. Ngày
30/1/1946 Bác Hồ ký sắc lệnh số 14 về việc thành lập tại Bộ Thanh Niên một
Nha Thể Dục.
Ngày 1/3/1946, các khóa huấn luyện các bộ môn thể dục đầu tiên cho 62
nam, nữ thanh niên trên khắp các tỉnh toàn quốc. Những hướng dẫn viên trở
thành hạt giống gây dựng phong trào “khỏe vì nước”.
Ngày 19/05/1955 phát biểu tại lễ khai giảng trường đại học Nhân Dân
Việt Nam, Hồ Chủ Tịch đã nói : “… trong vui chơi cũng có giáo dục, cần có
những thứ vui chơi có văn hóa, thể dục có tính chất tập thể văn hóa và quần
chúng …” [1].
Ngày 2/10/1958 ban bí thư TW đảng ra chỉ thị số 106/CT/TW về công
tác TDTT, trong đó khảng định: “dưới chế độ chúng ta, việc chăm sóc sức
khỏe của nhân dân, tăng cường thể chất của nhân dân, được coi là nhiệm vụ
quan trọng của Đảng và Chính Phủ” [2].
Tháng 8 năm 1961 Bộ Giáo dục đề nghị Nhà nước ra Quyết định thành
lập Trường Trung cấp thể dục thể thao.
Chỉ thị số 36 CT/TW ngày 24/03/1994 của Ban bí thư TW Đảng Cộng
sản Việt Nam đã xác định mục tiêu cơ bản, lâu dài của công tác TDTT là hình

phong phú, đa dạng đem lại hiệu quả lớn. Chính vì lẽ đó, Đảng và Nhà nước
đang dành sự quan tâm đặc biệt cho công tác GDTC trong trường học. GDTC
trong nhà trường là một bộ phận hết sức cần thiết, nó gắn liền vào mục tiêu
giáo dục. GDTC là quá trình tác động để hình thành cho người tập những
phẩm chất tốt về thể chất và tinh thần, tạo cho người tập một sức khỏe tốt để
sống hạnh phúc để tham gia vào cuộc sống lao động xã hội. Như vậy, GDTC


15
có liên quan đến tất cả các mặt của giáo dục, bởi sức khỏe là vốn quý nhất của
con người, có sức khỏe tốt con người mới có thể học tập tốt, lao động tốt…
Do đó GDTC là cơ sở để giáo dục con người toàn diện. Hệ thống GDTC cho
học sinh THPT hiện nay bao gồm các môn Điền kinh, Bóng đá, Bóng chuyền,
Bóng rổ, Cầu lông, Đá cầu… Trong đó Bóng đá là môn thể thao giàu tính
nghệ thuật và có tính chất đối kháng mạnh mẽ, có kỹ thuật đa dạng, chiến
thuật phong phú dễ khai triển… và vì vậy nó luôn được gọi là “môn thể thao
của những người dũng cảm” hay “môn thể thao số một hành tinh”. Với hoạt
động ngoài trời là chủ yếu, bóng đá giúp con người gần gũi với thiên nhiên,
làm tăng khả năng về tâm lực và trí lực.
Nằm trong hệ thống các phương tiện GDTC, cũng như các môn thể thao
khác Bóng đá được coi là môn thể thao có giá trị rất lớn để phát triển thể chất
và sức khỏe con người đặc biệt là thanh thiếu niên. Tập luyện bóng đá một
cách khoa học và có hệ thống sẽ giúp cho các em khỏe mạnh, cơ thể phát triển
cân đối. Trong nhiệm vụ giáo dục thể chất cho thanh thiếu niên bóng đá luôn
phát huy được hiệu quả cao bởi nó được tuổi trẻ yêu thích và tập luyện một
cách chủ động, tự giác và thường xuyên. Tuổi trẻ thích chơi bóng đá để thỏa
mãn niềm đam mê ham thích vận động là để chứng tỏ khả năng làm chủ quả
bóng tròn của mình và để so tài với bạn bè. Nhưng trên tất cả là để tăng cường
sức khỏe, sảng khoái tinh thần, thư giãn đầu óc sau những giờ học tập căng thẳng.
Tập luyện và thi đấu bóng đá là hoạt động có cường độ cao, đối kháng

biểu lộ rõ rệt hơn tình cảm gắn bó và yêu quý mái trường mà các em sắp từ
giã, đặc biệt đối với giáo viên giảng dạy các em (yêu, ghét rõ ràng). Việc gây
được thiện cảm và sự tôn trọng là một trong những thành công. Điều đó giúp
giáo viên thuận lợi trong quá trình giảng dạy, nó thúc đẩy các em tích cực, tự
giác trong tập luyện và ham thích môn TDTT. Do vậy, giáo viên phải là người
mẫu mực, công bằng, biết động viên kịp thời và quan tâm đúng mực tới học
sinh, tôn trọng kết quả học tập cũng như tình cảm của học sinh.


17
- Trí nhớ: Ở tuổi này, hầu như không còn tồn tại việc ghi nhớ máy móc
do các em đã biết cách ghi nhớ có hệ thống, đảm bảo tính logic, tư duy chặt
chẽ hơn và lĩnh hội được bản chất của vấn đề cần học tập.Do đặc điểm của trí
nhớ đối với lứa tuổi học sinh THPT khá tốt nên giáo viên có thể sử dụng
phương pháp trực quan kết hợp với giảng giải, phân tích sâu sắc các chi tiết
kỹ thuật động tác và vai trò, ý nghĩa cũng như các sử dụng các phương tiện,
phương pháp trong giáo dục thể chất để các em có thể tự tập một cách độc lập
trong thời gian nhàn rỗi.
- Các phẩm chất ý trí đã rõ ràng hơn và mạnh mẽ hơn so với các lứa tuổi
trước đó. Các em có thể hoàn thành được những bài tập khó và đòi hỏi sự
khắc phục khó khăn trong tập luyện.
1.2.2. Đặc điểm sinh lý lứa tuổi học sinh THPT
Giai đoạn này hệ thần kinh tiếp tục phát triển đi đến hoàn thiện, khả năng
tư duy, khả năng phân tích tổng hợp và trìu tượng hóa tạo điều kiện thuận lợi
cho việc hình thành nhanh chóng phản xạ có điều kiện, giúp các em nhanh
chóng tiếp thu và hoàn thiện kỹ thuật động tác. Khi giảng dạy, huấn luyện TT
nói chung và bóng đá nói riêng thì cần phải quan tâm đến đặc điểm sinh lý
của từng lứa tuổi. Đây là giai đoạn mà các em có đặc điểm sinh lý cơ thể đang
phát triển.
+ Hệ thần kinh:

xuyên làm cho hệ xương khỏe mạnh hơn, riêng đối với nam xương cứng hơn nữ.
Sự phát triển thể lực không đồng đều sức mạnh các nhóm cơ phát triển
không đều, cần đặc biệt chú ý đến tập luyện. các tổ chức cơ phát triển muộn
hơn xương nên sức co cơ vẫn còn tương đối yếu,các cơ bắp và cơ nhỏ phát
triển chậm hơn, các cơ co phát triển sớm hơn cơ duỗi, cơ lớn phát triển tương
đối nhanh, do vậy cần tập các bài tập phát triển sức mạnh để góp phần thúc
đẩy sự phát triển các cơ. Sức bền chung của các nhóm cơ tăng lên,về sức
nhanh thì thời gian phản ứng vận động đơn giản đạt mức độ cao, về sự khéo


19
léo thì khả năng định hướng trong không gian tốt, ở lứa tuổi này đặc điểm
sinh lý có đủ điều kiện để đạt được thành tích thể thao cao nếu được đào tạo
một cách toàn diện, có kỹ chiến thuật cũng như thể lực đạt mức độ cao, sự
chuẩn bị tốt.
1.3. Cơ sở tâm lý, sinh lý trong HLKT bóng đá
1.3.1. Cơ sở sinh lý trong HLKT bóng đá
Khoa học đã chứng minh các kỹ năng kỹ xảo vận động cần thiết trong
cuộc sống con người: Lao động, chạy nhảy, săn bắn… Được hình thành do
quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần trong hoạt động đó. Trong quá trình sống nhờ
tập luyện, lao động khả năng vận động các kỹ năng, kỹ xảo chủ yếu của con
người được hình thành. Trong TT cũng vậy, các kỹ năng, kỹ xảo chủ yếu của
con người được hình thành do quá trình tích lũy các phản xạ có điều kiện,
nghĩa là các phản xạ có điều kiện lặp đi lặp lại nhiều lần tạo thành định hình
trên vỏ não. Dựa trên cơ sở này mà quá trình huấn luyện được hình thành từ
dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp… Nghĩa là các bài tập trước phải là tiền
đề cho các bài tập sau, và các bài tập phải dựa trên cơ sở kế thừa các bài tập
trước đó.
Khi nghiên cứu về quá trình hình thành các phản xạ có điều kiện các nhà
sinh học cho rằng việc hình thành các định hình hành động của hệ thần kinh

1.4.1. Kỹ - chiến thuật trong bóng đá
Kỹ thuật bóng đá có vai trò hết sức quan trọng, vì khi thi đấu bóng đá đội
nào có trình độ kỹ thuật tốt hơn thì đội đó chiếm ưu thế trên sân.
Kỹ thuật bóng đá là tất cả những động tác, mọi hoạt động hợp lý của
VĐV vận dụng trong thi đấu. Trong quá trình thi đấu kỹ thuật bóng đá dần
dần được hình thành theo thời gian và phát triển không ngừng để đi đến hoàn thiện.
Cùng với đà phát triển không ngừng của bộ môn bóng đá, kỹ thuật bóng
đá không những được phong phú thêm về nội dung mà độ khó của động tác
cũng ngày càng được nâng cao. VĐV bóng đá phải nắm chắc đến thuần thục
kỹ thuật mới có thể xử lý bóng một cách chính xác trong thi đấu.


21
Kỹ thuật bóng đá là cơ sở cho việc hoàn thiện chiến thuật sự phát triển
của chiến thuật sẽ nâng cao trình độ kỹ thuật. Do vậy trong công tác huấn
luyện phải tăng cường và nắm vững toàn diện kỹ thuật bóng đá. Có như vậy
mới nâng cao được trình độ bóng đá nước nhà. Đồng thời từng bước đưa bóng
đá nước ta có thể hội nhập, sánh vai với các nước trong khu vực, châu lục và
thế giới trong tương lai.
1.4.2. Vai trò của kỹ thuật đánh đầu trong bóng đá
Môn bóng đá là một nội dung trong chương trình GDTC cho học sinh
THPT nó đóng một vai trò rất quan trọng. Trong công tác Đoàn, Đội, bóng đá
luôn là nội dung được hoạt động tích cực được lựa chọn với nhiều mục đích,
bóng đá luôn thu hút được số lượng lớn các em học sinh. Chính vì vậy mà các
em luôn nhiệt tình và chăm chỉ trong tập luyện cũng như trong thi đấu. Phong
trào tập luyện của học sinh trong các nhà trường rất sôi nổi vì tuổi trẻ thích
bóng đá vừa là nhiệm vụ học tập vừa là niềm đam mê ham thích vận động, là
để chứng tỏ bản thân. Nhưng trên tất cả là được tăng cường sức khỏe do cuộc
chơi mang lại. Bóng đá là một nội dung thi đấu chính thức trong các kỳ Hội
Khỏe Phù Đổng. Rất nhiều các phong trào được tổ chức ở địa phương, trong

công cầu môn đối phương.


23

Chƣơng 2
NHIỆM VỤ, PHƢƠNG PHÁP VÀ TỔ CHỨC NGHIÊN CỨU

2.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi đã xác định 2 nhiệm vụ
chính sau:
* Nhiệm vụ 1: Đánh giá thực trạng khả năng đánh đầu của đội tuyển bóng
đá nam Trường THPT Xuân Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc.
* Nhiệm vụ 2: Lựa chọn, ứng dụng và đánh giá hiệu quả của một số bài
tập nhằm nâng cao hiệu quả kỹ thuật đánh đầu cho đội tuyển bóng đá nam
Trường THPT Xuân Hòa - Phúc Yên - Vĩnh Phúc.
2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu
Để giải quyết được các nhiệm vụ trên tôi đã sử dụng các phương pháp
nghiên cứu sau:
2.2.1. Phƣơng pháp phân tích và tổng hợp tài liệu có liên quan
Đây là phương pháp sử dụng rộng rãi trong quá trình nghiên cứu khoa
học, trong đề tài tôi sử dụng phương pháp này để tổng hợp và phân tích tài
liệu có liên quan nhằm tìm hiểu sâu hơn về cơ sở lý luận, các kỹ thuật, các
phương pháp, các bài tập sử dụng trong giảng dạy và huấn luyện Bóng đá.
Phương pháp phân tích và tổng hợp tài liệu còn giúp người viết hình
thành về kết cấu nội dung trình bày. Trên cơ sở kết quả nghiên cứu của mình
và tư liệu tích lũy được.
2.2.2. Phƣơng pháp quan sát sƣ phạm
Phương pháp quan sát sư phạm là phương pháp được sử dụng rộng rãi
trong các công trình nghiên cứu khoa học về huấn luyện và giảng dạy thể

hành lang 5m).
2.2.5. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm


25
Thực nghiệm khoa học là phương pháp có tính khoa học và khách quan
đồng thời có giá trị thuyết phục cao nếu thực nghiệm được tổ chức chặt chẽ
và sát thực. Phương pháp thực nghiệm có nhiều loại thực nghiệm như: Thực
nghiệm đơn, thực nghiệm so sánh, thực nghiệm trong phòng thí nghiệm, thực
nghiệm trong giảng dạy và huấn luyện… Đề tài này tiến hành thực nghiệm sư
phạm, theo hình thức thực nghiệm kép hay còn gọi là thực nghiệm so sánh.
Đối tượng tham là 20 nam học sinh Trường THPT Xuân Hòa - Phúc Yên
- Vĩnh Phúc.
2.2.6. Phƣơng pháp toán học thống kê
Để có cơ sở đánh giá hiệu quả của việc áp dụng các bài tập còn phải sử
dụng một số công thức toán học thống kê như sau:
n

- Số trung bình cộng : x 

- Phương sai chung:



2

x
i 1

i

X



2

X

 XB



2

( n  30 )

|  |  2

- Độ lêch chuẩn:

Trong đó:

B

A

B

n