SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Thanh Bình
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ TRONG
CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10

Người thực hiện: Nguyễn Văn Ngọc
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục ……………………………
- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý



- Lĩnh vực khác: ..............................................

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình

 Phần mềm

 Phim ảnh

Năm
2012
- 2013HỌC
SƠ LƯỢC
LÝhọc:
LỊCH

III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy bộ môn vật lý.
Số năm có kinh nghiệm: 9 năm.
Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 6 năm gần đây

Trang 2


Tiêu đề

Trang
PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài……………………………………………………..............3
2. Mục đích nghiên cứu………………………………………………................4
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.………………………………................4
4. Giả thiết khoa học…………………………………………………….............5
5. Phạm vi nghiên cứu………………………………………………..................5
6. Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………...............5
7. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………..............6
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
A. Cơ sở của đề tài........…………………………………………………...........6
I. Cơ sở lí luận.....................................................................................................6
II. Thực trạng sử dụng bài tập trong rèn luyện kĩ năng cho học sinh…………..7
III. Nguyên nhân cơ bản của thực trạng nói trên………………………………..7
IV. Các biện pháp khắc phục…………………………………………………...7
B. Nội dung, biện pháp thực hiện của đề tài……………………………………8
I. Một số kiến thức cơ bản về việc định dạng và phương pháp giải
bài tập Cơ học trong chương trình vật lý 10……………………………………8
1. Bài tập định tính……………………………………………………………..8

Bài tập vật lý giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học
vật lý ở phổ thông. Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn những qui luật vật lý,
những hiện tượng vật lý, biết phân tích chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề
thực tiễn. Chỉ thông qua những bài tập ở hình thức này hay hình thức khác mới tạo điều
kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn
thiện và biến thành vốn riêng của học sinh.
♦ Thực chất hoạt động giải bài tập vật lí là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp
được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài toán
vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề
cập và dựa trên kiến thức vật lý - toán để nghĩ tới những mối liên hệ có thể có của các
cái đã cho và cái phải tìm, sao cho có thể thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp
hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp
cái phải tìm chỉ với những cái đã biết, tức là tìm được lời giải đáp. trong quá trình giải
quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng những thao tác tư
duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá... để tự lực tìm hiểu vấn đề, tìm ra
cái cơ bản, cái chìa khoá để giải quyết vấn đề. Vì thế bài tập vật lý còn là phương tiện
rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng,
tính độc lập trong việc suy luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn.
♦ Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. Khi làm
bài tập học sinh phải nhớ lại những kiến thức vừa học, phải đào sâu khía cạnh nào đó
của kiến thức hoặc phải tổng hợp nhiều kiến thức trong một đề tài, một chương, một
phần của chương trình. Do vậy đứng về mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, nó
còn là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Vì vậy phương pháp giải
Trang 4


bài tập là phương tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu quả cao và có chất lượng.
Đó là những lý do tôi chọn đề tài này.
2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu đề tài này là góp phần rèn luyện cho học sinh vận dụng linh

nội dung kỹ thuật...
Các phân loại trên chỉ có tính qui ước. Ngoài ra dựa vào mức độ đòi hỏi các bài tập có
thể phân thành:
° Bài tập cơ bản, áp dụng lý thuyết.
° Bài tập tổng hợp, nâng cao.
Đề ra phương pháp giải tổng quát, cụ thể cho các dạng, loại bài tập.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trang 5


- Phân loại và nêu phương pháp giải chung và phương pháp giải cụ thể cho mỗi dạng
loại của bài tập.
- Rút ra một số kết luận liên quan đến quá trình nghiên cứu và giải bài tập nhằm nâng
cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy và học.
7. Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu đề tài này tôi sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu sau:
- Các phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Đọc sách và tài liệu tham khảo có liên
quan đến đề tài, để khái quát những vấn đề, làm cơ sở cho vệc nghiên cứu thực tiễn.
- Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phương pháp quan sát sư phạm: Quan sát theo dõi học sinh hoạt động trong tất
cả các giờ bài tập.
+ Phương pháp An két: Xây dựng một hệ thống câu hỏi ghi trên phiếu bài tập, tìm
hiểu mức độ nhận thức, biểu hiện, nguyên nhân của các em để có những biện pháp khắc
phục.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm những biện pháp nhằm rèn
luyện tính chủ động, sáng tạo cho học sinh trong thời gian một học kì và so sánh kết
quả thực nghiệm với kết quả thực trạng ban đầu chưa thực nghiệm, để đánh giá kết quả
của thực nghiệm có thành công hay không.
+ Phương pháp trò truyện: Trong quá trình dạy học tôi thường xuyên trò truyện
gần gũi với học sinh, trong giờ học hay ngoài giờ học, nhằm tạo cho học sinh tính tự

1. Hầu hết giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong qua
trình dạy học.
2. Giáo viên hay áp đặt học sinh giải theo cách riêng của mình mà không hướng dẫn
học sinh độc lập suy nghĩ tìm kiếm lời giải để từ đó rèn luyện cho học sinh kỹ năng tự
học.
3. Khi ra bài tập trên lớp cũng như về nhà, đa số giáo viên sử dụng bài tập từ sách giáo
khoa và sách bài tập mà chưa có sự đầu tư khai thác những bài tập phù hợp với trình độ
học sinh. Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống bài tập phong phú, chưa
quan tâm đến hệ thống bài tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh trong giờ học
để kích thích tư duy của các em, giúp các em độc lập trong khi giải bài tập.
4. Khi giải bài tập vật lý chỉ có một bộ phận nhỏ học sinh khá giỏi có thể độc lập suy
nghĩ để tìm lời giải cho bài tập, tự mình giải quyết nhiệm vụ học tập.
5. Nhiều học sinh ( đặc biệt là học sinh yếu, kém) khi gặp một bài tập phải nói rằng đầu
tiên là tìm bài giải trong các tài liệu để giải theo, ít ý thức tự lực để giải
III. Nguyên nhân cơ bản của thực trạng nói trên.
Chương trình mới được đưa vào giảng dạy, có một số kiến thức mới so với chương
trình cũ về nội dung cũng như cách tiếp cận. Vì vậy, theo tôi có những nguyên nhân cơ
bản sau:
1. Một số giáo viên chưa bám sát được mức độ nội dung kiến thức cơ bản mà học sinh
cần nắm vững nên chưa làm nổi bật và chưa khắc sâu được những kiến thức đó.
2. Trong quá trình dạy học giáo viên chỉ chú ý đến việc giảng dạy sao cho rõ ràng dễ
hiểu những kiến thức trong sách giáo khoa mà chưa chú ý đến việc vận dụng những
phương pháp dạy học tích cực trong bài giảng để tạo điều kiện cho học sinh tự giải
quyết vấn đề.
3. Mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong quá trình
dạy học nhưng giáo viên chưa xác định được hệ thống các kĩ năng tự học cũng như kỹ
năng rèn luyện cho học sinh những kĩ năng đó trong quá trình giải bài tập vật lý.
4. Trình độ, khả năng nắm vứng và vận dụng kiến thức của học sinh còn hạn chế, nhiều
học sinh trình độ chưa phù hợp với lớp học. Do đó học sinh thiếu hứng thú học tập,
năng lực học sinh tự học rất hạn chế, nặng về bắt chước máy móc.

để giải thích các hiện tượng vật lý. Đặc biệt việc sử dụng linh hoạt và đúng lúc các bài
tập định tính có tác dụng nâng cao hiệu quả nhận thức của học sinh lên rất nhiều.
Giải bài tập định tính thường gây cho học sinh nhiều khó khăn vì nó đòi hỏi phải lập
luận một cách logic có căn cứ đầy đủ, xác đáng. Giải một bài tập định tính phức tạp
chính là giải một chuỗi câu hỏi định tính. Những câu hỏi này đòi hỏi những câu trả lời
dựa vào việc vận dụng một định luật vật lý
nào đó. Thường giải một câu hỏi định tính gồm 3 giai đoạn:
‘ Phân tích điều kiện của câu hỏi.
‘ Phân tích các thuyết, các khái niệm, các hiện tượng vật lý mô tả trong câu hỏi, trên
cơ sở đó liên tưởng tới định luật vật lý, định nghĩa một đại lượng vật lý hay một tính
chất vật thể có liên quan.
‘ Tổng hợp các điều kiện đã cho với những kiến thức tương ứng để
giải.
Trên cơ sở như vậy sẽ dần dần trang bị cho học sinh phương pháp suy nghĩ, lập luận
logic.
2. Bài tập định lượng.
Bài tập định lượng là những bài tập muốn giải được phải thực hiện một loạt những
phép tính.
Bài tập định lượng được chia thành 2 loại:
* Bài tập tập dợt ( bài tập cơ bản ).
* Bài tập tổng hợp
2.1. Bài tập tính toán tập dợt:
Trang 8


Đây là loại bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu khái niệm, định luật,
qui tắc vật lý nào đó. Đồng thời nó là loại bài tập rất cơ bản có tác dụng giúp cho học
sinh hiểu được đầy đủ hơn, sâu sắc hơn về mặt định lượng của các đại lượng vật lý, là
cơ sở giải được những bài tập tính toán tổng hợp phức tạp hơn. Chính vì mục đích như
vậy nên khi giải bài tập loại này cần lưu ý phải gắn liền với kiến thức đã học nhằm

dùng cho việc giải bài tập ưu điểm hơn các bài tập khác ở chỗ học sinh không thể giải
chúng một cách hình thức khi chưa biết đầy đủ quá trình vật lý của bài tập, tránh được
tình trạng áp dụng công thức một cách máy móc. Đồng thời tập cho học sinh làm những
“nhà thiết kế sáng tạo trẻ tuổi.”
Phần bài tập thí nghiệm, đề tài không đi sâu nghiên cứu .
3.Vấn đề lựa chọn các bài tập.
Trang 9


Hệ thống các bài tập được chọn lọc cho bất cứ đề tài nào phải thoả mãn một số yêu cầu
sau:
3.1. Yêu cầu thứ nhất:
Là phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ giữa những đại
lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng, sao cho từng bước giúp
học sinh hiểu được kiến thức, nắm được vững chắc và có kỹ năng vận dụng những kiến
thức đó.
3.2. Yêu cầu thứ hai:
Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống các bài tập, đóng góp được
một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thức của học sinh, giúp họ hiểu được
mối liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể hoá các khái niệm và vạch ra những nét mới nào
chưa được làm sáng tỏ.
3.3. Yêu cầu thứ ba:
Hệ thống bài tập được lựa chọn giúp cho học sinh nắm được phương pháp giải từng bài
tập cụ thể.
Từ những yêu cầu đó nên nội dung của đề tài bắt đầu từ việc giải bài tập bằng những
bài tập định tính sau đó đến những bài tập định lượng, bài tập đồ thị và những bài tập
phức tạp hơn với số lượng tăng dần về mối quan hệ giữa các đại lượng và khái niệm
đặc trưng cho hiện tượng. Việc giải những bài tập có tính tổng hợp, những bài tập có
nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo, được coi là kết thúc
việc giải một hệ thống những bài tập được lựa chọn cho đề tài.

4.3. Xác định phương pháp và vạch ra kế hoạch giải bài tập:
Có hai phương pháp giải bài tập Vật Lý: phương pháp phân tích và phương pháp tổng
hợp.
Trong quá trình giải một bài tập Vật Lý ít khi sử dụng đơn thuần một phương pháp mà
có thể vận dụng nhiều phương pháp tuỳ theo điều kiện cụ thể của bài tập.
4.4. Kiểm tra lời giải và biện luận:
Trên là một số bước cơ bản của việc giải bài tập. Mỗi loại bài tập có một số đặc điểm
riêng về cách giải. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải tự rèn luyện kĩ năng vận dụng một cách
linh hoạt, sáng tạo để việc giải bài tập Vật Lý được dễ dàng và chính xác.
II.Nội dung chi tiết
1. Động học.
1.1. Bài tập định tính và câu hỏi thực tế :
Bài 1 : Một truyện dân gian có kể rằng : Khi chết một phú ông đã để lại cho người con
một hũ vàng chôn trong một khu vườn rộng và một mảnh giấy ghi: Đi về phía đông 12
bước chân , sau đó rẽ phải 8 bước chân , đào sâu 1m . Hỏi với chỉ dẫn này người con có
tìm được hũ vàng không ? Vì sao ?
Trả lời :
Người con sẽ chẳng bao giờ tìm được hũ vàng vì không có vật làm mốc .
Bài 2 : ( Công thức cộng vận tốc )
Đi xe máy trong mưa ta thường có cảm giác các giọt nước mưa rơi nghiêng (hắt vào
mặt ta ) ngay cả khi trời lặng . Lẽ ra khi lặng gió , các giọt mưa sẽ rơi thẳng đứng và
không thể hắt vào mặt ta được . Hãy giải thích điều dường như vô lí đó .
Trả lời :
Khi không có gió , những giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng so với đất , nhưng lại
rơi theo phương xiên đối với người lái xe máy .
r r r
Gọi vmd , vnd , vmn , là vận tốc của giọt mưa , vận tốc của người so với đất , vận tốc của
giọt mưa so với người đi xe .
r
r

2
2
Học sinh C : Từ v − vo = 2as . Suy ra a = - 6,25m/s2

Học sinh B : Từ a =

Giải thích các kết quả đó mâu thuẩn như thế nào ?
Trả lời: Nguyên nhân của sự sai lệch kết quả là bài toán không có ý nghĩa . Không có
gia tốc nào thoả mãn điều kiện bài toán . Điều kiện của bài toán đã cho không phù hợp
với phương trình của chuyển động chậm dần đều .
Bài 5 : ( Sự rơi tự do )
Đặt một viên gạch lên trên một tờ giấy rồi cho chúng rơi tự do . Hỏi trong quá trình rơi
viên gạch có đè lên tờ giấy không ? Câu trả lời sẽ như thế nào nếu cho chúng rơi trong
không khí ?
Trả lời : -Trong trường hợp rơi trong không khí , viên gạch sẽ “ đè” lên tờ giấy .
-Trong chân không , các vật rơi như nhau với cùng gia tốc nên chúng không
ảnh hưởng lẫn nhau .
Bài 6 :
Để các tia nước từ các bánh xe đạp không thể bắn vào người đi xe , phía trên bánh xe
người ta gắn những cái chắn bùn , khi đó phải gắn những cái chắn bùn như thế nào ?
Trả lời : Gắn những cái chắn bùn sao cho mép dưới cắt đường tiếp tuyến đi qua điểm
thấp nhất của bàn đạp với bánh trước của xe đạp .
Bài 7 :
Ban ngày và ban đêm , khi nào chúng ta chuyển động quanh Mặt Trời nhanh hơn ?
Theo bạn có trường hợp như vậy không ? Hãy giải thích .
Trả lời : Trong hệ Mặt Trời chúng ta thực hiện hai chuyển động đồng thời : quay
quanh trục của Trái Đất và cùng với Trái Đất quay quanh Mặt Trời . Vào nửa đêm vận
tốc quay cộng thêm vào vận tốc tịnh tiến của Trái Đất ( vì cùng hướng ) còn vào giữa
trưa thì ngược lại hai vận tốc trừ lẫn nhau . Vậy vào lúc nửa đêm chúng ta chuyển động
trong hệ Mặt Trời nhanh hơn lúc trưa . Điều này quả thật đã xảy ra đối với chúng ta .

Nên vẽ hình và diễn tả những điều quy ước vừa nói trên để dễ hình dung bài toán .
3.Các bài toán động học luôn đề cập đến các mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại
lượng r , v , a và t .
+ Nếu chuyển động thẳng biến đổi thì ta phải dùng các phương trình:
1
a = co nst , v = vo + at , x = xo + vot + at 2 , v 2 − vo2 = 2as.
2

trong đó a là gia tốc , v0 là vận tốc ở thời điểm t = 0 , x0 là độ dời ban đầu mà vật cách
gốc toạ độ ở thời điểm t = 0 , còn v và x là vận tốc và độ dời của vật ở thời điểm t . Tuỳ
theo chuyển động là đều (a = 0 ) hay nhanh dần đều (a > 0) hay chậm dần đều (a < 0) và
các điều kiện ban đầu ứng với t = 0 mà ta có các phương trình tương ứng để giải các bài
toán .
+ Nếu chuyển động là ném ngang ta dùng các phương trình :
1
vx = vo , v y = − gt , x = vot , y = − gt 2 .
2

trong đó v0 là vận tốc ném ngang ban đầu , g là gia tốc rơi tự do Như ta cũng đã hiểu là
chọn gốc toạ độ O trùng với điểm ném vật , vật Ox > 0 trùng với hướng của vận tốc v0 ,
còn Oy > 0 hướng thẳng lên trên .
Nếu chuyển động là tròn đều thì điểm gốc toạ độ là tâm của đường tròn quỹ đạo thì ta
dùng các phương trình : ω = 2π n =

2π
v2
, aht = , v = Rω.
T
R


Dạng 2 : Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động .
Cần nhớ :
-Chọn chiều dương, gốc toạ độ và gốc thời gian . Suy ra vận tốc các vật và điều kiện
ban đầu .
-Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình của mỗi vật : x= v(t – t0) + x0
-Khi hai vật gặp nhau , toạ độ của hai vật bằng nhau : x2 = x1
-Giải phương trình trên để tìm thời gian và toạ độ gặp nhau .
Ví dụ 1: Một ôtô đi qua địa điểm A lúc 8h sáng đi tới địa điểm B cách A 110km,
chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h .Một xe khách đi qua B lúc 8h30ph sáng đi
về A , chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h .
a.Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9h sáng ?
b.Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và ở đâu ?
Giải :
-Chọn gốc toạ độ là A . Chiều dương là chiều từ A đến B .
Trang 14


-Gốc thời gian là lúc ô tô qua A (t0 = 0)
Phương trình chuyển động của hai xe : xA = 40t ; xB = -50 ( t – 0,5 ) + 110
a.Khoảng cách giữa hai xe : x A − xB = 90t − 25 − 110
Lúc 9h sáng thì t1 = 1 nên : x A − xB = 45km
b.Khi hai xe gặp nhau : xA = xB ⇔ 40t2 = −50(t2 − 0,5) + 110 ⇒ t2 = 1,5h
Vậy : Hai xe gặp nhau lúc : 9h30ph sáng . Cách A một khoảng x2 = 40t2 =60km .
Ví dụ 2: Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v1 =
35km/h , gặp một đoàn xà lan dài 250m đi song song ngược chiều với vận tốc v2 =
20km/h . Trên boong tàu có một thuỷ thủ đi từ mũi tới lái với vận tốc v3 = 5km/h . Hỏi
người đó thấy đoàn xà lan qua mặt mình trong bao lâu ? Trong thời gian đó tàu thuỷ đi
được quãng đường là bao nhiêu ?
Dạng 3 : Vẽ đồ thị chuyển động. Dùng đồ thị để giải bài toán về chuyển động .
Cần nhớ :


Trang 15

t(h)


-Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v =

x1
từ nơi có toạ độ x1 vào lúc t1 ,ngược
t2 − t1

chiều dương .
-Vào lúc t2 vật tới vị trí chọn làm gốc toạ độ và tiếp tục chuyển động theo chiều cũ tới
khi đạt vị trí có toạ độ x2 ở thời điểm t3 .
-Vật ngừng ở vị trí có toạ độ x2 từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 .
-Sau đó vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 =

x1 − x2
và trở lại vị trí xuất phát ở
t5 − t 4

thời điểm t5 .
-Ta có : v2 > v1
Ví dụ 2: Lúc 9h sáng một ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh chạy theo hướng về Long
An với vận tốc đều 60km/h . Sau khi đi được 45ph , xe dừng lại 15ph rồi tiếp tục chạy
với vận tốc đều như lúc đầu .
Lúc 9h30ph một ô tô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ nhất . Xe
thứ hai có vận tốc đều 70km/h
a.Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của mỗi xe .

Ví dụ 2: Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C. Vật (1) đi từ A đến B rồi
mới tới C. Ở một thời điểm bất kì hai vật luôn nằm trên đường thẳng góc AC. Tính vận
)
)
tốc trung bình của (1). Cho m/s và v2 = 6m/s và A = 300 và B = 300
Dạng 2 : Tính gia tốc , vận tốc , thời gian và quãng đường trong chuyển động
thẳng biến đổi đều .
Cần nhớ :
-Áp dụng công thức định nghĩa của gia tốc : a =

∆v
∆t

-Áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều :
1
s = vot + at 2 , v 2 − vo2 = 2as
2
Trang 16


Ví dụ 1: Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động thẳng chậm
dần đều; chạy thêm được 200m nữa thì dừng hẳn .
a.Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại ?
b. Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m?
Giải :
-Chọn trục Ox cùng phương chuyển động .
-Chọn gốc thời gian là lúc xe bắt đầu giảm tốc .
a.Ta có : v 2 − vo2 = 2as1 , v = 0, s1 = 200m ⇒ a = −1 m/s2
Ta lại có : v = vo + at ⇒ t = 20s
b.Theo đề : s2 = 150m

Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là
0,2m/s2 . Khoảng cách giữa hai người là 130m . Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và
đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?
Giải:
-Chọn gốc toạ độ là vị trí B .
-Chọn chiều dương là chiều từ B đến A .
-Chọn gốc thời gian là lúc khởi hành chung của hai xe .
Các phương trình chuyển động :
x1 = 0,1t 2 − 5t + 130, x2 = 0,1t 2 + 1,5t
Trang 17


Khi gặp nhau ta có : x1 = x2 ⇔ 6,5t = 130 ⇒ t = 20s, s2 = x2 = 70m, s1 = 60m
Ví dụ 2 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc
một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h . Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s2 . Hỏi khi
ô tô đuổi kịp tàu thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu ?
Ví dụ 3 : Hai xe khởi hành cùng từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều
nhau . Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v1 và gia tốc a . Xe từ B xuống
dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn . Cho AB = s .
a. Khoảng cách của hai xe thay đổi như thế nào theo thời gian ? Vẽ đồ thị
b. Sau bao lâu hai xe gặp nhau ?
Dạng 4 : Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều .
Cần nhớ :
-Vẽ đồ thị :
Dùng các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều :
+ Đồ thị gia tốc theo thời gian : đuờng thẳng song song với trục thời gian
+ Đồ thị vận tốc theo thời gian : đường thẳng có độ dốc là gia tốc a .
+ Đồ thị toạ độ theo thời gian : parabol
Vẽ đồ thị dựa vào một số điểm đặc biệt ( kết hợp với độ dốc nếu là đường thẳng ) .
Đồ thị được giới hạn bởi các điều kiện ban đầu .

+ 0 ≤ t ≤ 2 : Đồ thị vận tốc là đoạn thẳng ứng với vận tốc tăng dần nên chuyển động
nhanh dần đều với :
a1 =

v1 − v01
1
= 5m / s 2 ⇒ x1 = a1t 2 + v01t + x01 = 2,5t 2 (m)
t1 − t01
2

+ 2 ≤ t ≤ 8 : Đồ thị vận tốc là đường thẳng song song với trục t nên chuyển động thẳng
đều : x2 = v02 (t − t02 ) + x02 = 10(t − 2) + 10 = 10t − 10(m)
Lúc t = 2s thì x1 = 10m
t = 8s thì x2 = 70m
+ 8 ≤ t ≤ 12 : Đồ thị vận tốc là đường thẳng ứng với vận tốc giảm dần nên chuyển động
1
2

chậm dần đều : x3 = a3 (t − t03 ) 2 + v03 (t − t03 ) + x03 ⇒ x3 = −1, 25t 2 + 30t − 90(m)
 x1 = 2,5t 2 (m),0 ≤ t ≤ 2

Phương trình chuyển động của vật :  x2 = 10t − 10(m), 2 ≤ t ≤ 8

2
 x3 = −1, 25t + 30t − 90(m),8 ≤ t ≤ 12

Ví dụ 2: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động như hình dưới đây :
x(m)
20


a.Thời gian rơi ?
Trang 19


b. Khoảng cách từ vách núi đến đáy vực ? Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của âm là 360
m/s
Giải :
a. Thời gian rơi :
-Chọn gốc thời gian và chiều dương thích hợp .
Phương trình quãng đường rơi và phương trình vận tốc truyền âm :
s1 =

1 2
gt1 , s2 = vt2
2

Suy ra thời gian rơi và thời gian truyền âm : t1 =

2h
h
, t2 =
g
v

-Theo đề ta có : t1 + t2 = 6,5
1 2
gt1 = vt2 ⇒ t12 = 72t 2
2
2
Vậy : t1 + 71t1 − 468 = 0 ⇒ t = 6s

2

2
+ Vật I : h = gt ⇒ t =

2h
= 4s
g

1
2

+ Vật II: h = g (t − 1) 2 + v0t ⇒ v0 ≈ 11,67 m / s
b.Vận tốc của 2 vật khi chạm đất : v1 = gt = 40m / s, v2 = v0 + g (t − t0 ) ≈ 41,67 m / s
Ví dụ 2 :Người ta thả một vật rơi tự do từ đỉnh tháp cao . Sau đó 1s và
Trang 20


thấp hơn chỗ thả trước 15m ta thả tiếp vật thứ II . Lấy g = 10m/s2.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật với cùng gốc toạ độ và gốc thời gian ?
b. Định vị trí hai vật gặp nhau và vận tốc mỗi vật lúc đó ?
1.2.3.4. Chuyển động tròn đều.
Dạng : Tính vận tốc , gia tốc của chuyển động tròn đều.
Cần nhớ:
- Áp dụng công thức chuyển động tròn:
v
v2
ω = 2π n = , a = = Rω 2
R
R

ngày. Bán kính quĩ đạo của tâm O là 150 triệu km. Trục quay cảu Trái Đất đi qua O và
vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo O, chiều quay của Trái Đất quanh Mặt Trời và chiều
tự quay của nó trùng nhau. Tính vận tốc dài của một điểm trên xích đạo của Trái Đất
lúc nửa đêm.
2.Động lực học.
2.1. Bài tập định tính.
Bài 1 : ( Quán tính )
Đặt một vật nặng ,ví dụ một cục tẩy lên trên một tấm bìa cứng đã gác trên một cốc thuỷ
tinh . Cục tẩy chịu tác dụng của những lực nào và vì sao nó nằm yên trên tấm bìa
cứng ? Giật mạnh và nhanh tấm bìa theo phương vuông góc với thành cốc sao cho tấm
bìa được giật ra , còn cục tẩy thì rơi gọn vào lòng cốc . Tại sao cục tẩy không văng đi
theo tấm bìa ? Lực nào làm nó thay đổi trạng thái đứng yên ?
Trả lời :
Cục tẩy đứng yên là do các lực tác dụng lên cục tẩy cân bằng với nhau ( trọng lực của
cục tẩy , phản lực của tấm bìa lên cục tẩy , lực ma sát giữa tấm bìa và cục tẩy bằng
không ) . Khi giật mạnh và nhanh tấm bìa theo phương vuông góc của cốc thì do thay
Trang 21


đổi trạng thái đột ngột nên lực do tấm bìa tác dụng lên cục tẩy chỉ còn lực ma sát .
Nhưng do giật mạnh nên lực ma sát không đáng kể và cục tẩy có quán tính đứng yên vì
vậy cục tẩy không văng theo tấm bìa . Vì mất phản lực của tấm bìa nên các lực tác dụng
lên tấm bìa không còn cân bằng nữa và làm cho vật thay đổI trạng thái đứng yên . Lực
gây ra chính là trọng lực có
phương thẳng đứng hướng xuống nên cục tẩy nằm gọn trong lòng cốc .
Bài 2 : ( Lực và sự cân bằng của lực )
Từ trên cao nếu nhảy xuống một nền cát tơi ta sẽ an toàn hơn khi nhảy xuống chỗ đất
rắn . Vì sao vậy ?
Trả lời :
Khi nhảy xuống chỗ nền cát tơi và xuống chỗ đất cứng sự chậm lại của toàn thân người

kính dày ?
Trang 22


Trả lời :
Lực hấp dẫn giữa hai vật không hề thay đổi vì lực hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào tích khối
lượng của hai vật và khoảng cách giữa hai vật mà không phụ thuộc vào sự có mặt của
vật thứ ba .
Bài 5 : ( Lực đàn hồi )
Dùng hai lò xo để treo những vật cùng khối lượng ta thấy độ giãn của các lò xo khác
nhau . Có thể kết luận độ cứng của các lò xo là khác nhau không ?
Trả lời :
Lực đàn hồi tỉ lệ với độ cứng và độ biến dạng , nên khi treo những vật cùng khối lượng
vào hai lò xo thì lực tác dụng lên chúng hay lực đàn hồi tác dụng lên hai lò xo là như
nhau . Vì thế lò xo nào giãn nhiều hơn thì độ cứng nhỏ hơn .
Bài 6 : ( Lực ma sát )
6.1 Việc bôi dầu lên các bề mặt làm việc của các chi tiết máy có tác dụng làm giảm ma
sát . Nhưng tại sao khi bổ củi , việc giữ cán rìu bằng tay khô lại khó hơn bằng tay ướt .
Tại sao ?
Trả lời :
Khi gỗ bị dính ướt , những thớ gỗ nhỏ trên bề mặt nở ra và phồng lên , ma sát giữa giữa
cán rìu và tay tăng lên . Do đó nước đóng vai trò là dầu bôi trơn mà cho phép làm thay
đổI hệ số ma sát giữa tay và cán rìu .
6.2. Tại sao đi trên đường đất trời nắng ráo dễ dàng hơn khi đi trên đường đất trời
mưa ? Nếu bạn đi trên xe ô tô bị sa lầy trên quãng đường trơn trợt thì bạn có thể nêu ý
kiến gì giúp đưa xe ra khỏi chỗ lầy không ? Giải thích ?
Trả lời :
Chúng ta đi bộ hay đi xe thì lực ma sát vớI mặt đường đóng vai trò là lực phát động ,
giúp chúng ta chuyển động về phía trước . Khi đường khô ráo hệ số ma sát với mặt
đường lớn nên lực ma sát giúp chuyển động dễ dàng . Còn khi đường đất trời mưa thì

+ ∑ Fx = max , ∑ Fy = ma y
+ Giải các phương trình tìm các đại lượng chưa biết .
+ Có thể sử dụng các phương trình Động Học và định luật III Newton
-Đánh giá các trường hợp riêng (nếu có) phân tích kết quả để hiểu rõ ý nghĩa vật lý .
2.2.2. Phương pháp riêng:
2.2.2.1.Dạng 1 : Xác định lực tác dụng và các đại lượng Động Học của chuyển
động.
Loại 1 : ( Bài toán thuận ) Tìm gia tốc của vật khi biết lực
Cần nhớ :
- Chọn hệ qui chiếu thích hợp .
- Xác định các lực tác dụng lên vật , rồi tìm hợp lực .
+ Nếu các lực cùng phương :
Các lực cùng chiều dương, trước modyn ghi dấu (+)
Các lực ngược chiều dương, trước modyn ghi dấu (-)
r
+ Nếu các lực không cùng phương chuyển động.Ta phân tích thành hai thành phần F
r
vuông góc với trục ox và F song song với trục ox.
song song với x Or, rồi xét các vật cùng phương (như phần trên), hoặc tìm hợp lực theo
quy tắc hình bình hành .
- Áp dụng định luật II Newton : a =

F
m

- Chú ý : nếu bài toán hỏi v , s , t thì áp dụng các phương trình chuyển động biến đổi
đều để tính .
Ví dụ 1 : Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc a1, truyền cho vật khác
có khối lượng m2 một gia tốc a2 . Nếu đem ghép hai vật đó làm một thì lực đó truyền
cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu ?


vt − v0
t − t0

Ví dụ 3 : Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m trượt trên mặt sàn nằm
ngang với lực kéo F . Dây nghiêng một góc α so với phương ngang Lực ma sát có độ
lớn Fms. Tính gia tốc của vật.
r
Lưu ý : + Fms ngược chiều chuyển động
+ Chọn chiều dương thích hợp
Loại 2 : Tìm lực khi biết gia tốc
- Chọn hệ quy chiếu thích hợp
- Dựa vào phương trình Động Học tìm a
- Áp dụng định luật II Newton tìm hợp lực : Fh = ma
n

- Xác định các lực tác dụng lên vật , rồi dựa vào Fh = ∑ fi xác định lực cần tìm .
i =1

Ví dụ 1: Một thang máy đi lên gồm 3 giai đoạn có đồ thị vận tốc – thời gian như hình
vẽ .Biết khối lượng thang máy là 500kg .Tính lực kéo thang máy trong từng giai đoạn.
Lấy g = 10m/s2
v(m/s)

4

0

2