ghPhần 1: LÝ THUYẾT
Năm 1895 khi quan sát một ống tia catốt hoạt động, Rơnghen nhận thấy
từ vỏ thủy tinh đối diện với catốt có một bức xạ không thấy được phóng ra. Bức
xạ này tác dụng lên các tấm kính ảnh trong hộp kín. Rơnghen gọi bức xạ này là
tia X.
Tia X ( hay còn gọi là tia Rơnghen) thực chất là một bức xạ điện từ có
bước sóng nằm trong dải từ 0.01 Ȧ tới 10 Ȧ. Các tia X có bước sóng nhỏ hơn 1 Ȧ
gọi là tia X cứng và lớn hơn 1 Ȧ gọi là tia X mềm. Năng lượng của tia X tính theo
bước sóng được xác định bởi công thức :

Trong đó:

E được đo bằng keV , được đo bằng Ȧ.

Việc phát hiện ra tia X đã đóng góp rất lớn trong công cuộc nghiên cứu cũng
như ứng dụng kĩ thuật hạt nhân trong phân tích nguyên tố đáp ứng yêu cầu của
nhiều lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng. Trong đó có thể nhắc tới phương pháp
PIXE, đây một trong các phương pháp hiệu quả và được ứng dụng nhiều trong
phân tích, phương pháp này được giới thiệu lần đầu tiên bởi Johanson và Al. tại
viện công nghệ Lund vào năm 1970 . Bản chất của phương pháp là sử dụng một
chùm ion bắn phá hạt nhân bia , hệ quả của quá trình là làm phát ra bức xạ
điện từ , từ việc xác định năng lượng của bức xạ tia X đặc trưng ứng với số
kênh mà máy phân tích ghi nhận được ta có thể xác định được có những nguyên
tố nào tồn tại trong mẫu và cường độ tia X sẽ phản ánh hàm lượng của nguyên
tố có ở trong mẫu.
1.

Cơ chế phát tia X
Khi chùm ion được gia tốc và bắn vào bia sẽ tương tác với các nguyên tử

môi trường vật chất . Tùy theo xung lượng mà nguyên tử môi trường nhận

Hình 2: hình ảnh minh họa quá trình phát tia X đặc trưng

Năng lượng tia X phát ra bằng năng lượng sinh ra do quá trình chuyển trạng
thái từ lớp thứ m xuống lớp thứ n :



-

Như vậy , phổ tia X gồm hai thành phần :
Nền liên tục gây ra do bức xạ hãm.
Các đỉnh tia X đặc trưng

Hình3: phổ tia X


Trong đó nền phông liên tục trong phổ PIXE là đóng ghóp chủ yếu của nền
phông bức xạ hãm liên tục của electron thứ cấp, ngoài ra còn có đóng góp của
bức xạ hãm của hạt tới , tán xạ compton của tia gamma gây ra do quá trình kích
thích hạt nhân.
• Theo điện động lực học cổ điển, các hạt mang điện được gia tốc hoặc
làm chậm đều phát ra bức xạ điện tử. Khi các hạt mang điện tương tác
với nguyên tử (hạt nhân của nguyên tử) và bị hãm đột ngột sẽ phát ra
bức xạ gọi là bức xạ hãm. Thực chất của quá trình này là động năng
của electron đã được giải phóng dưới dạng tia X. Khi các electron
tương tác với bia thì tốc độ của chóng thay đổi liên tục trong trường
Culông của các nguyên tử bia, hay nói cách khác là năng lượng của
electron bị mất dần, do đó các tia X phát ra có bước sóng thay đổi liên
tục trong một giải rộng . Trong trường hợp toàn bộ động năng của
electron biến thành bức xạ hãm thì năng lượng cực đại của chùm bức

Hiệu suất huỳnh quang
Với phương pháp PIXE đặc điểm của kĩ thuật phân tích là dựa trên cường

độ phát tia X đặc trưng để xác định hàm lượng của nguyên tố có trong mẫu, tuy
nhiên như chúng ta đã biết cạnh tranh với quá trình phát tia X là quá trình phát
electron Auger , người ta thấy rằng với các nguyên tố nhẹ có thì quá trình phát
electron Auger chiếm ưu thế và với các nguyên tố có Z >32 thì quá trình phát tia
X chiếm ưu thế


Hình 4. Suất lượng bức xạ tia X và electron auger ứng với Z khác
nhau

Như vậy trong kĩ thuật phân tích PIXE người ta cần chú ý tới xác suất
phát tia X , xác suất này ảnh hưởng bởi ba yếu tố đó là: xác suất ion hóa nguyên
tử, xác suất dịch chuyển electron trên các phân lớp và xác xuất hấp thụ tia X
trong mẫu.
Với lớp K , hiệu suất phát tia X đặc trưng được cho bởi tỉ số giữa số tia X
phát ra trên lớp K và số lỗ trống hình thành trên lớp đó . Trong tính toán hiệu
suất huỳnh quang tại lớp K theo thực nghiệm người ta thấy rằng xác xuất phát
tia X phụ thuộc mạnh vào số hiệu nguyên tử Z của nguyên tử môi trường. Hình 5
là đồ thị mô tả thực nghiệm do Bambynex và Al. tiến hành. Đồ thị này mô tả sự
phụ thuộc của suất lượng tia X vào Z của nguyên tử môi trường.

Hình 5. Đồ thị mô tả xác xuất phát tia X phụ thuộc vào Z

Nếu gọi xác suất phát tia X ở lớp K là ω k , Zi là số hiệu nguyên tử của nguyên tố
thứ i trong môi trường vật chất . Khi đó xác xuất phát tia X cho bởi công thức
sau:


l=0 => 3s1/2 => MI
l=1 => 3p3/2 và 3p1/2 ứng với MII và MIII
l=2=> 3d3/2 và 3d5/2 ứng với MIV và MV
Như vậy nếu xét tới spin thì trên cùng một lớp có thể tồn tại nhiều trạng thái
năng lượng khác nhau, ứng với các phân lớp khác nhau.Chính vì điều này nên có
sự dịch chuyển coster kronig.
Nếu ta gọi xác xuất thay đổi vị trí của lỗ trống trong lớp s , từ phân lớp i tới
phân lớp cao hơn j là f ijs và n1, n2 , n3 là số lỗ trống ban đầu tại các phân lớp L 1 ,
L2 , L3 thì số tia X phát ra tương ứng với mỗi phân lớp sẽ là :

Như vậy xác xuất trung bình phát tia X tại lớp L sẽ được xác định bởi công thức
sau :

Mặt khác cũng giống như xác xuất phát tia X tại lớp K thì tại lớp L xác xuất phát
tia X cũng phụ thuộc đơn trị vào nguyên tử số hiệu dụng của môi trường , như
vậy một cách tổng quát các giá trị ω i (i=K , L2, L3 và M) chính là hàm của Z , ta
có:

Trong đó giá trị của Bi là hằng số và được cho bởi bảng 1.
3.

Phương pháp PIXE


3.1

– Cơ sở vật lý của phương pháp PIXE

Khi chùm ion được gia tốc và bắn vào bia sẽ tương tác với các nguyên tử môi
trường vật chất . Tùy theo xung lượng mà nguyên tử môi trường nhận được là

các tần số υ quan sát được đối với các dãy bức xạ Ronghen K và L thỏa mãn hệ
thức:

Với Z là nguyên tử số của vật liệu làm bia , còn A và Z o là các hằng số phụ thuộc
vào chuyển dời được quan sát.
Với dãy K bằng thực nghiệm người ta tìm thấy Z o=1 , còn giá trị của A sẽ
thay đổi tương đối tùy theo chuyển dời được quan sát K α hay Kβ ,… . Cũng như
vậy với dãy L , Zo = 7,4 còn giá trị của A thay đổi tương đối ít đối với các chuyển
dời khác nhau như Lα và Lβ ,.. Dạng của biểu thức trên có thể suy ra từ một mẫu
kiểu Bohr , người ta tìm được:


Mặt khác ta đã biết rằng năng lượng của bức xạ điện từ được xác định
bởi :

Với υ , là tần số và bước sóng của tia X , c là vân tốc ánh sáng (c = 3.10 8 )
Từ đây ta có thể nói rằng năng lượng của bức xạ tia X sẽ tỉ lệ với tấn số của bức
xạ đó và như vậy nó sẽ tỉ lệ với nguyên tử số của nguyên tố chứa trong mẫu , nói
cách khác năng lượng tia X phát ra sẽ đặc trưng cho mỗi nguyên tố , tức là nếu
biết năng lượng tia X đặc trưng ta dễ dàng có thể xác định được nguyên tố đó là
gì.Đây chính là cơ sở của việc xác định nguyên tố có trong mẫu
Trong thực nghiệm để xác định năng lượng tia X ta cần sử dụng các mẫu
chuẩn , từ các mẫu chuẩn đã biết trước thành phần nguyên tố có trong mẫu ta
đi xây dựng đường chuẩn năng lượng. Đường chuẩn năng lượng thực chất là đồ
thị mô tả sự phụ thuộc năng lượng của tia X đặc trưng vào số kênh mà máy
phân tích ghi nhận được. Đường chuẩn năng lượng có thể là bậc 1 hoặc bậc 2 ví
dụ:

Trong đó: x là số kênh , y là năng lượng
Với mẫu cần xác định ta thực hiện ghi phổ tia X đặc trưng của mẫu đó, ứng với

tố x (nt’) là mật độ mặt của nguyên tử môi trường trong đó n là mật độ nguyên
tử môi trường và t là bề dày của bia . Ci là hệ số suy giảm năng lượng của chùm
hạt tới và sự tự hấp thụ trong mẫu . Các giá trị là các hệ số hiệu chỉnh thời gian
chết của detector.


Giá trị t' là giá trị bề dày hiệu chỉnh , bề dày này được tính toán dựa trên
bè dày thực tế t của mẫu như sau :

Trong đó µ/ρ là hệ số suy giảm khối (cm 2.g-1) và θo là góc hợp bởi đưởng thảng
pháp tuyến với bia và và hướng của detector tới bia.
Bằng việc tính toán giống như bài toán tán xạ Ruderford ta thu được Np
như sau :

Từ 3.2 và 3.4 ta có :

đây là công thức xác định

Công thức (3.1) có thể viết lại như sau :

Trong đó :
M(Z) là khối lượng của nguyên tố chứa trong mẫu cần phân tích .
NA là số Avogadro
A là nguyên tử khối.
Mặt khác ta có :



Trong đó :


Trong đó : Cz là hàm lượng của nguyên tố có nguyên tử số là Z
µ là hệ số suy giảm trong bia
như vậy dựa vào công thức 3.14 ta có thể xác định được hàm lượng nguyên tố
đối với trường hợp mẫu dày

3.3.2 – Phương pháp tương đối
Đối với phương pháp tuyệt đối giá trị của hàm lượng phụ thuộc vào rất
nhiều đại lượng khác nhau , việc xác định các đại lượng này thường rất khó
khăn và có thể đi kèm sai số lớn .Vì vậy trong phân tích ta cần loại bỏ những sai
số này Với nhu cầu như vậy phải cần đưa ra và thiết lập một phương pháp thích
hợp để có thể giảm thiểu sai số của phép đo và tính toán.
Trong phương pháp tương đối ta sử dụng môt mẫu chuẩn đã biết trước
hàm lượng và thành phần nguyên tố chứa trong mẫu.Bằng việc đo đạc trong
cùng một hình học đo và điều kiện thực nghiệm ta xác định được các hệ số trong
công thức tuyệt đối từ đó tạo cơ sở để xác định thành phần hàm lượng trong
mẫu cần phân tích.
• Đối với mẫu chuẩn :
Cường độ tia X phát ra tại lớp i của nguyên tố x trong mẫu được xác định bởi:

Ta đặt :
H là hệ số hiệu chỉnh , H tương đương với Ω


Ylt là cường độ phát tia X lý thuyết
Khi đó :

Từ 3.15 và 3.16 ta có :

Suy ra:


Ta có:

3.4- Ưu nhược điểm của phương pháp
*

Ưu điểm

- Phương pháp PIXE có khả năng phân tích đa số các nguyên tố trong bảng tuần
hoàn, với thời gian phân tích ngắn.
- Độ nhạy của phương pháp cao , có khả năng phân tích hàm lượng nguyên tố
tới ppm
- không phá hủy mẫu


- sai số của phương pháp thấp , khoảng (3-5) %
*

Nhược điểm

- Kết quả phân tích không phản ánh được thành phần hóa học , cấu tạo họp chất
tồn tại trong mẫu.
- khó phân tích đối với mẫu dạng khí và dạng lỏng
Phần 2 . THIẾT BỊ, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU, THỰC NGHIỆM
1– Thiết bị gia tốc
1.1 - Tổng quan hệ máy gia tốc pelletron

Hình 3. Sơ đồ hệ máy gia tốc pelletron 5SDH-2

Máy gia tốc Pelletron 5SDH-2 là loại máy gia tốc tĩnh điện kép (Tandem), được
sản suất tại hãng National Electrostatics Corporation (NEC) – USA. Máy có điện

−
−
−
H − D − Li BeO B − B2 C C2 CN O F − Na MgH 2

,

,

,

,

,

,

,

,

−
−
Al − Al2 Si − P − S − Cl − CaH 3 TiH − VH − Cr − MnO −

,

,

,


Để tạo ra các ion này thì trong nguồn này người ta sử dụng hơi Cs, khí
này đi vào diện tích kín giữa catot lạnh và bề mặt ion hóa nóng. Một số Cs ngưng
tụ trên bề mặt cathode, một số ion hóa trên bề mặt nóng.Dưới sự kích thích
nhiệt của bề mặt ion hóa nóng làm cho các phân tử Cs bị ion hóa và gia tốc tới
cathode, các ion tới bề mặt cathode làm kích thích gây phun xạ phát ra các ion
qua lớp Cs ngưng tụ. Người ta nhận thấy rằng một số vật liệu có thể phun xạ ion
âm, số khác có thể phun xạ hạt tích điện dương hoặc trung hòa,tuy nhiên các hạt
khi đi qua lớp Cs trên bề mặt cathode sẽ bắt thêm các electron và tạo thành ion
âm.
1.1.2 - Buồng gia tốc chính
Buồng gia tốc chính là buồng gia tốc tĩnh điện với cao thế 1.7 triệu Volt, có
khả năng gia tốc nhiều loại ion khác nhau trong một khoảng năng lượng rộng,


từ đó cho phép thích hợp với nhiều ứng dụng nghiên cứu khác nhau như phân
tích định tính và định lượng dựa trên tán xạ ngược Rutherford (RBS), PIXE, cấy
ghép ion và các thí nghiệm vật lý hạt nhân.
Buồng gia tốc chính bao gồm : Buồng chứa và các bộ phận liên quan, hệ
thống truyền dẫn khí SF6,, hệ chân không, ống gia tốc, hệ thống tước electron
(stripper system), hệ thống nạp điện, Vôn kế phát.
Khi chùm ion âm được tạo ra, chúng sẽ đi vào vùng năng lượng thấp của
máy gia tốc, các ion âm bị hút bởi điện áp dương lớn ở tâm máy, do đó chúng
được gia tốc.Khi đến điểm giữa buồng gia tốc, các ion âm đi qua một thiết bị bộ
tước và trở thành ion dương. Khi các ion dương này đi ra khỏi bộ tước và trôi về
tầng gia tốc thứ hai của buồng gia tốc thì được cao thế dương ở tâm giữa tác
động lực đẩy và do đó được gia tốc lần nữa , chính vì khả năng gia tốc hai lần
nên hệ máy gia tốc này là điển hình cho hệ máy gia tôc Tamdem.

1.1.3 - Các kênh phân tích

electron và biến thành các ion dương. Khi các ion dương này đi ra khỏi bộ tước
và trôi về tầng gia tốc thứ hai của buồng gia tốc (vùng năng lượng cao) thì được
cao thế dương ở điểm giữa tác động lực đẩy vào và do đó được gia tốc một lần
nữa. Cấu trúc gia tốc kép này cho phép tăng gấp đôi năng lượng của các ion đơn
lẻ mà đã được gia tốc ở tầng gia tốc thứ nhất, với cùng một điện thế đỉnh . Nếu
các ion mang điện tích +n thì năng lượng cuối cùng mà ta nhận được sẽ là
(n+1)*e*V. Máy có hai kênh ra : kênh cấy ghép ion (Ion Implanation) và kênh
phân tích ( RBS , PIXE , NRA ...).
2. Detector
Detector tia X được sử dụng trong hệ phân tích thuộc loại Sillicon Drift
Detector (SDD) của hãng e2v có độ phân giải 138 eV tại năng lượng tia X đặc
trưng bằng 5.9 keV của Mn. Detector này có ưu điểm là có độ phân giải năng
lượng tốt và có khả năng ghi nhận tia X với tốc độ đếm cao hơn so với detector
tia X khác như HpGe, Si(Li), tự làm lạnh bằng cơ chế Peltier. Detector này được


bố trí ở góc 32.8 độ so với hướng chùm tia. Khoảng cách từ detector tới vị trí
mẫu được chọn bằng 159 mm tương ứng với góc khối bằng 1.187 mSr.