Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
MỤC LỤC
Trang
A.

ĐẶT VẤN ĐỀ………………………………………………………….2

Lý do chọn đề tài……………………………………………………………....2
B.

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ …………........................................................3

I. Cơ sở lý luận………………………………………………………………...3
II. Thực trạng vấn đề…………………………………………………………..3
III. Giải pháp thực hiện………………………………………………………..5
3.1 Phương pháp đường tròn lượng giác ..……………………………….....10
3.1.1 Bài toán thỏa mãn nhiều điều kiện…………………………………...11
3.1.2 Bài toán xét quan hệ của hai hay nhiều dao động……………………15
3.2 Phương pháp khai thác đồ thị……………………………………….......17
3.2.1 Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời gian……………………18
3.2.2 Các hàm số độc lập với thời gian………………………………….....25
IV. Hiệu quả của sáng kiến……………………………………………………35
4.1 Quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….……………………...35
4.2 Hiệu quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……………………………….35
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………………………………..…38
I. KẾT LUẬN…………………………………………………………….…..38
1. Những kết quả đạt được từ sáng kiến kinh nghiệm……………………....38
2. Những lưu ý khi áp dụng sáng kiến……………………………………....38
3. Đề xuất hướng phát triển của sáng kiến……………………………….….38
II. KIẾN NGHỊ……………………………………………………………….39

lý kỳ thi THPT quốc gia”

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

2


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
Đề thi đại học của bộ GD & ĐT từ năm 2007 đến nay môn vật lý được thi
theo hình thức thi trắc nghiệm có 50 câu trong thời gian 90 phút bao quát toàn
bộ chương trình vật lý THPT trong đó phần lớn tập trung ở lớp 12.
Đề ra trộn lẫn các loại câu hỏi, nhận biết, thông hiểu, tư duy, tư duy cao.
Thời gian trong năm học, học sinh học rất nhiều môn học, có các môn
trọng tâm ôn thi đại học tuy nhiên vẫn phải phân bổ thời gian hợp lý.
Xuất phát từ những vấn đề đó, các môn thi dùng để xét tuyển đại học cần
có chiến lược hợp lý hơn trong việc tiếp thu kiến thức. Học sinh cần được luyện
tập nhiều, làm nhiều đề để tránh bỡ ngỡ về kiến thức và ổn định về tâm lý. Do
vậy các phương pháp trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đưa ra giúp các em
tiếp cận kiến thức vật lý có hệ thống và đầy đủ nhất.
II. Thực trạng của vấn đề
Xin phân tích đề thi đại học 2014 môn vật lý của Bộ GD-ĐT để làm dẫn chứng.
Ma trận đề thi đại học môn vật lý 2014
Chương

Nhận biết

Thông hiểu

5
2
6
3
5
28

2
2
1
1
1
1
1
9

2
1
4
1
0
0
0
8

1
2
2
0
0

được.
+ Khoảng 9 câu trong 50 câu dành cho điểm số từ 5,5-7,5 điểm. Các câu
này cũng được phân bố đều trong các chương.
+ Có khoảng 8 trên 50 câu chiếm khoảng 1,5 điểm là những câu vận dụng
các kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập. Các câu này sử dụng rất nhiều các
công cụ toán học để giải. Do vậy mục tiêu là nhằm chọn lọc ra những học sinh
khá cứng và giỏi.
+ Khoảng 5 câu rất khó lấy điểm 9-10. Đây là những câu mới lạ, vận dụng
tư duy sáng tạo cao. Có thể nói những câu hỏi này có độ khó tương đương đề thi
học sinh giỏi cấp tỉnh. Cái khó ở đây gồm khó về kiến thức mới lạ và hạn chế về
thời gian. Do vậy rất nhiều học sinh đạt giải nhất trong các cuộc thi học sinh giỏi
cấp tỉnh nhưng để đạt được điểm 9-10 đại học là rất khó.
Vừa qua, Bộ GD & ĐT có đưa ra đề thi minh họa cho kỳ thi THPT quốc
gia 2015 các môn, trong đó có môn vật lý. Về cơ bản cũng giống như đề thi đại
học năm 2014, tuy nhiên do năm nay có sự lồng ghép giữa kỳ thi tốt nghiệp và
kỳ thi đại học nên mức độ 6 điểm có lẽ sẽ dễ dàng hơn. Tuy nhiên điểm từ 8 trở
lên cũng sẽ khó tương đương như đề đại học 2014.
• Thứ hai về phía học sinh
Trong đề thi xuất hiện những câu hỏi khó về mặt toán học. Những loại
câu hỏi này ít nhiều các em đã được ôn trong năm. Tuy nhiên sự vận dụng các

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

4


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
công cụ toán lại chưa có sự linh hoạt mềm dẻo mà thường rất máy móc. Chính
vì vậy mà hiệu quả chưa cao.

. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật
nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ 5. Lấy π2 = 10 . Độ cứng của lò xo là

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

5


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. 85 N/m

B. 37 N/m

C. 20 N/m

D. 25 N/m

Câu 3 Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là
x1 = A1 cos( ωt + 0 ,35 )( cm ) và x 2 = A 2 cos( ωt − 1,57 )( cm ) . Dao động tổng hợp của

hai dao động này có phương trình là x = 20 cos( ωt + ϕ )( cm ) . Giá trị cực đại của
(A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm

B. 20 cm

C. 40 cm


D. 415 Hz

Câu 6: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách
giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động
với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C
và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

6


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t 1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang
hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t 2 = t 1 +
A. -0,75 cm

B. 1,50 cm

79
s , phần tử D có li độ là
40

C. -1,50 cm

D. 0,75 cm

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp
(hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và

hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc
2U. Số vòng dây N là
Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

7


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. 600 hoặc 372.

B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750.

D. 750 hoặc 600.

Câu 10: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt ( V ) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức.
Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W. Trong hai
trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung
kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345 Ω .

B. 484 Ω .

C. 475 Ω .

D. 274 Ω .

Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay

như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm
có giá trị lớn nhất bằng

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

8


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

A.

4
µC
π

B.

3
µC
π

C.

5
µC
π

D.

9


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
bởi vậy, tôi viết sáng kiến này nhằm khái quát những phương pháp mà chắc
chắn sẽ được sử dụng nhiều trong thời gian sắp tới, đặc biệt là chiếm lĩnh những
điểm khá và giỏi.
Các phương pháp được hệ thống và giới thiệu trong sáng kiến kinh nghiệm gồm
+ Phương pháp đường tròn lượng giác
+ Phương pháp khai thác đồ thị
3.1 Phương pháp đường tròn lượng giác
Phương pháp dùng vòng tròn lượng giác là một phương pháp rất hay,
nhanh luôn được coi là một công cụ mạnh trong việc giải đề thi đại học môn vật
lý. Phương pháp này dựa trên mối quan hệ giữa chuyên động tròn đều và dao
động điều hòa. Nó thường được dùng để giải quyết các bài toán tìm thời gian,
xác định thời điểm, xác định các đại lượng khác trong đó có giả thiết liên quan
đến thời gian... Tài liệu giới thiệu về phương pháp này thì rất nhiều, có trong các
sách tham khảo, các tài liệu có trên mạng. Tuy nhiên các tài liệu này chỉ mới
xem xét và giới thiệu các bài toán ở mức độ cơ bản, sử dụng một vòng tròn để
giải quyết các bài toán, chưa có nhiều bài khó được giới thiệu giải quyết bằng
phương pháp này. Do vậy, để hoàn thiện hơn nữa và giúp các em thấy được đầy
đủ phương pháp này, tôi sẽ sử dụng vòng tròn lượng giác trong một số bài toán
lạ và khó.
Trong sang kiến này, tôi sẽ trình bày việc sử dụng hai hay nhiều vòng tròn lượng
giác lồng nhau(cùng tâm) để giải quyết bài toán liên quan đến dao động điều hòa
có nhiều điều kiện, hoặc các bài toán hai hay nhiều dao động, bài toán tổng hợp
dao động khó,…
Các bước giải chung là:
B1 Vẽ hai hay nhiều vòng tròn lượng giác cùng tâm, khác bán kính

Hướng dẫn giải
Trên hình vẽ, đường tròn lực kéo về có bán kính là k.A được thể hiện
bằng đường liền, trục liền. Đường tròn lực đàn hồi là đường đứt có bán kính
cũng là k.A (hai đường tròn trùng nhau nhưng gốc không trùng), tuy nhiên ta thể
hiện hai đường tròn cho dễ phân biệt.
Từ hình vẽ ta có, thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về được
∆t

π
thể hiện trên hình (dấu + và dấu -). T = 1,2 = 6 suy ra φ= vậy thời gian lò nén
6
0,2

1

t

π
giãn
∧
= 2 . Chọn D
là thời gian quay góc MON , góc này là 2 vậy
t
3
nén

-

-


11
Fkv


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

Ví dụ 2. Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và tụ điện có điện dung C mắc nối
tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(100 π t) V vào hai đầu mạch
đó. Biết R= 3 ZC . Thời gian trong một chu kỳ dòng điện trong mạch thực hiện
công dương là
A. 1/30s.

B. 1/60s.

C. 1/50s.

D. 1/100s .

Hướng dẫn giải :
Vẽ hai đường tròn thể hiện hiệu điện thế; và cường độ dòng điện
-

+
i
+

-

+

6

Phần công âm ứng với u, i trái dấu là góc 2. =

π
. Vậy thời gian u, i cùng dấu
3

5π

π

sẽ tìm được góc quay ϕ = 5 ⇒ t = 3 = 1 s. Chọn B
3
100π

60

Ví dụ 3 Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos(100π t ) V, trong đó
U0 không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tại thời điểm
cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại thì điện áp ở hai đầu mạch
có độ lớn bằng

U0 3
. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm mà công
2

suất tức thời bằng không là
A.



U0

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

13

u


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Vẽ hai đường tròn u và i lệch pha một góc φ chưa biết. Tại thời điểm cường độ
dòng điện trong mạch cực đại thì u=

Từ N hạ xuống trục u có giá trị

U0 3
, trên vòng tròn là hai điểm M và N.
2

π
U0 3
. Vậy góc lệch pha u và i là
6
2

Mặt khác công suất tức thời của dòng điện là p=u.i. p=0 khi u=0 hoặc i=0. Thời
gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp p=0 là thời gian quay góc α ở trên. Ta có α=
π

Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang
π
4

với phương trình x = Acos( ωt + ). Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì
động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Tìm thời gian mà lực hồi phục
sinh công dương khi vật chuyển động từ thời điểm ban đầu đến vị trí vật có v =
3ωx lần thứ 3 ( Lấy π2 =10) .

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

14


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A

17
s
120

B.

1
s
8

C.


Hướng dẫn giải
Vẽ hai đường tròn thể hiện hai dao động.
N
N0

M0 M

O

x’

A2

ϕ
A1

x

Giả sử dao động của con lắc thứ hai sớm pha hơn con lắc thứ nhất là ϕ vẽ giản
đồ véc tơ A1 ; A2 như hình vẽ.
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox khi M0N0 //Ox.
Ta có tam giác OM0N0 là tam giác cân

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

15


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

Wđ2 =
=
= . 3 1 = W. chọn C
4 2
4
4
2
2
2

Ví dụ 2. Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng tần số f = 0,25 Hz dọc
theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí
cân bằng của hai chất điểm ở trên cùng một đường thẳng qua gốc toạ độ và
vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất
giữa hai chất điểm theo phương Ox là 16 cm. Tại thời điểm t, hai chất điểm đi
ngang qua nhau. Thời gian ngắn nhất sau đó để khoảng cách giữa hai chất
điểm bằng 8 cm theo phương Ox có giá trị là:
A.

1
s
12

B.

1
s
4

C.

1
6
t=
= s
2π .0,25 3

N1
M

N
O

x

M1
b. Bài tập vận dụng
Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có
phương trình lần lượt là x 1=16.cos(4πt+

π
)cm và x2=A2.cos(4πt+φ2). Gọi x là li
12

độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. Biết x 1=-8cm thì x=3,2cm; khi x2=0
thì x= − 8 3 và độ lệch pha của hai dao động thành phần nhỏ hơn 90 0. Biên độ
dao động tổng hợp là
A. 24,6cm

B. 20cm


lượng một cách trực quan nhất. Tuy vậy, đây cũng là một điểm yếu của rất nhiều
học sinh. Vì vậy, tôi xin trình bày khái quát và đưa ra một số ví dụ minh họa hỗ
trợ các em học sinh khắc phục khó khăn này. Câu hỏi đặt ra là có những loại
hàm số nào thường được khai thác vẽ đồ thị? Câu trả lời là có hai loại hàm số:
+ Loại 1 đại lượng phụ thuộc tường minh vào thời gian như: x(t), v(t),
a(t), Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t), Ф(t), u(t), i(t), q(t),...
+ Loại 2 các hàm số độc lập với thời gian như: a(x), v(x), W đ(v), Wt(x),
WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
Tuy nhiên, các hàm số này có dạng giống nhau nên tôi xin giới thiệu chi
tiêt cụ thể một hàm đại diện, các hàm tương tự khác các em có thể tự khai thác
được. Các em lưu ý rằng các em cần làm bài toán đồ thị này theo hai chiều thuận
và ngược. Cụ thể là cho các phương trình và vẽ đồ thị (bài toán thuận), và từ đồ
thị suy ra được phương trình. Sau đây chúng ta sẽ chi tiết hóa các bài toán đó.
3.2.1 Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời gian
Dạng 1. Các hàm số điều hòa theo thời gian
Các hàm số dạng này thường gặp gồm
+ Phương trình li độ dao động điều hòa x(t)
+ Phương trình vận tốc dao động điều hòa v(t)
+ Phương trình gia tốc dao động điều hòa a(t)
+ Phương trình li độ sóng cơ u(t)
+ Vận tốc dao động của phần tử sóng vdđ(t)
+ Phương trình điện áp, dòng điện xoay chiều uAB(t), i(t), từ thông Ф(t),...
+ Phương trình i(t), q(t), u(t) trong dao động điện từ
+ Một số hàm điều hòa khác...

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

18



2.104
0,1

t(s)

B. 0

a(cm/s2)

t(s)

a(cm/s2)

104

104

C.

D.
0

0,2

0,25

t(s)

0,2
0

+ Tìm ϕ
Dựa vào vòng tròn lượng giác t=0,05s=T/4 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm tức là
t=0 vật ở biên dương ↔ ϕ = 0
Vậy phương trình x=10.cos10πt (cm).
⇒ a=- ω 2 x = 10 4. cos(10πt + π ) (cm/s2)

amax=104 nên loại B
T=0,2s nên loại D
ϕ = π nên loại A
Ta chọn C

Ví dụ 2 (Bài toán ngược) (trích đề đại học 2014): Hai mạch dao động điện từ
LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời
trong hai mạch là i1 và i 2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ
điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

A.

4
µC
π

B.

3
µC
π

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn


+ Pha ban đầu
Hàm i1(t): tại t=0: i1 =0, và đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên
φ=-π2
Ta có phương trình i1 = 8.10-3cos(2000πt -

π
) (A);
2

Hàm i2(t): tại t=0: i1 =I02=-6.10-3 nên φ=π
i2 = 6.10-3cos(2000πt + π) (A)
Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha hơn điện tích trên tụ điện C góc

π
2

I0
π
8.10−3
6.10−3
Q0 =
; q1 =
cos(2000πt - π) (C) ; q2 =
cos(2000πt + ) (C)
ω
2
2000π
2000π

q = q1 + q2 = Q0 cos(2000πt +ϕ). Do hai dao động vuông pha nên

-4π

21

5/12

t (s)


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
π
3

B. x = 2,5cos(ωt − ) (cm)
π
C. x = 2 cos(ωt − ) (cm)
3

D. x = 2 cos(ωt −

5π
) (cm)
6

Câu 2:(trích đề đại học
2014) Đặt điện áp xoay
chiều ổn định vào hai đầu
đoạn mạch AB mắc nối
tiếp (hình vẽ). Biết tụ

đường nét liền đậm, sau thời gian ∆t và
5∆t thì hình ảnh sóng lần lượt là đường nét đứt và đường nét liền mờ. Tốc độ
truyền sóng là v. Tốc độ dao động cực đại của điểm M là

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

22


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. 2π

va
L

B. π

va
L

C. 2π 3

va
L

D. π 3

va
2L

+ Biên độ: A
+ Tần số góc ω
+ Pha ban đầu φ
+ Vị trí cân bằng là X=X0
a. Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Cho đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
x (cm)

+3

0
0,25

t ( s)

1,25

-5
Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

23


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

π

A. x = 4. cos πt − cm

Từ đồ thị ta thấy phương trình có dạng x=x0+A.cos(ωt+φ)
Vị trí cân bằng x0=(-5+3)/2=-1
Từ trục thời gian ta có T/2=(1,25-0,25)=1 vậy T=2s
Biên độ A=(3+5)/2=4 cm
Vậy phương trình là x=-1+4.cos(πt+ φ).
Đặt X=x+1=4.cos(πt+ φ).
Tại t=0 thì X=4.cos φ. Sau 0,25s thì X=A. Sử dụng vòng tròn lượng giác ta có
φ=-π/4. Vậy phương trình dao động của vật là x=-1+4.cos(πt- π/4). Chọn B
Ví dụ 2. Điện tâm đồ là đồ thị
ghi lại những thay đổi của dòng
điện trong tim. Quả tim co bóp
theo nhịp được điều khiển bởi hệ
thống dẫn truyền trong cơ tim.
Những dòng điện tuy rất nhỏ,
khoảng một phần nghìn Vôn nhưng có thể dò thấy được từ các điện cực đặt trên
tay chân và ngực bệnh nhân và chuyển đến máy ghi. Máy ghi khuếch đại lên và
ghi lại trên điện tâm đồ. Điện tâm đồ được sử dụng trong y học để phát hiện
bệnh về tim như rối loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim,...Một bệnh nhân có
điện tâm đồ như hình bên. Biết bề rộng của mỗi ô theo phương ngang là 0,035s.
Số lần tim đập trung bình trong một phút (nhịp tim) gần nhất với giá trị nào
sau đây:
A. 75

B. 90

C. 95
Hướng dẫn giải

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn



π

C. i = 0,17. cos 50πt +  A

π

D. i = 0,12. cos 50πt −  A








2



4

2

W(mJ)
1,44
0

0,01