HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BIỆN LUẬN CÔNG SUẤT
DÒNG XOAY CHIỀU
PHẦN I: MỞ ĐẦU.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng
vật lý nói chung và điện học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng
vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học
vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ dơn thuần là học lý thuyết vật lý mà
phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy
người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và
thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn
đặt ra.
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp
cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống. Hệ thống kiến thức
này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan
điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc những kiến
thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho
các học sinh những kỹ năng như : Kỹ năng giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát
….Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy và học vật lý ở nhà trường phổ thông.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý học sinh sẽ có được những kỹ năng so
sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần trong việc phát triển tư duy của học
sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thúc có hệ thống cũng như
vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm
cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Hiện nay , trong xu thế đổi mới toàn diện giáo dục, đào tạo : đổi mới về nội dung
chương trình,đổi mới về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra
đánh giá kết quả, thi cử. Đối với môn vật lý kiểm tra đánh giá bằng phương pháp
trắc nghiệm khách quan. Điểm đáng lưu ý là với phương pháp này nội dung kiến
thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến
thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt dược kết quả tốt trong việc

“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
-

Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập

vật lý ở nhà trường phổ thông.
- Đưa ra một số dạng toán biện luận điển hình và một số bài toán tổng quát
- Vận dung các bài toán tổng quát để giải một số bài tập cụ thể.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
-

Nghiên cứu lý thuyết

-

Giải các bài tập vận dụng

VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải 3 dạng toán biện luận
công suất dòng xoay chiều .
- Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh lớp 12
PHẦN II: NỘI DUNG
I/ KIẾN THỨC LIÊN QUAN :
1/ Nguyên tắc chung: Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất
phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các phép biến đổi theo quy tắc nếu
tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi (chia
cả tử và mẫu cho tử số chẳng hạn..)
2/ Kiến thức toán học liên quan:

⇔ Z L = ZC
Max
R + (Z L − ZC )2
R

R

C

L

: A

B

(Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và hệ số công suất cos ϕ = 1 )
2. Nếu L, C, ω , U = const. Thay đổi R. Điều kiện để P
Từ : P = I R → P =
2

P Max =

Max

U2
R . Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có
R 2 + ( Z L − ZC )2

U2
U2


U2
⇔ R = r 2 + (Z L − ZC )2
2( R + r )

4. Mạch RrLC khi R biến đổi cho hai giá trị R1 ≠ R2 đều cho công suất

P 0 < P Max

Từ:
U2
P = I 2 (R + r) =
( R + r ) ⇒ P0 ( R + r ) 2 − U 2 ( R + r ) + P0 ( Z L − Z C ) 2 = 0
( R + r )2 + ( Z L − ZC )2

U2
R
+
R
+
r
=
2
 1
P0
Theo định lí Vi-ét ta có : 
( R + r )( R + r ) = ( Z − Z ) 2
2
L
C


Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó R có
thay đổi được (R còn được gọi là biến trở). Tìm
của R để :
a. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại, (nếu có)
b. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực tiểu, (nếu có)
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại, (nếu có)
d. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực tiểu, (nếu có)
e. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại

thể
giá trị

* Hướng dẫn giải:
a. Cường độ hiệu dụng

vậy R = 0 thì Imax và giá trị
b.
Vậy khi R rất lớn thì cường độ dòng điện rất nhỏ và giảm dần về 0, (đúng với khái
niệm điện trở : cho biết khả năng cản trở sự di chuyển của các điện tích, tức là cản
trở dòng điện)
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là:

d. Ta có:

4


e. Công suất tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch):


• Thông thường khi mạch điện có R thay đổi thì đề bài thường yêu cầu tìm R để
Pmax nên các em chú ý trường hợp này hơn.
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là:
. Tìm R để :
a. Mạch tiêu thụ công suất P = 90W và viết biểu thức của cường độ hiệu dụng trong
mạch khi đó.
b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch cực đại Pmax và tính giá trị Pmax
* Hướng dẫn giải:
Ta có:
a. Công suất của mạch tiêu thụ chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở R:

• Với

Độ lệch pha của u va i thỏa mãn :

5


Biểu thức cường độ dòng điện là

• Với :

Độ lệch pha của u va i thỏa mãn :

Biểu thức cường độ dòng điện là :

với

( Z − ZC )
y = R+ L

Pmax =

U2
U2
=
khi R = Z L − Z C − r
Ymin 2 Z L − Z C

• Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R, (PR) cực đại:

với

(R
y=

2

+ 2Rr + r 2
R

) +(Z

L

− ZC )

2

R


nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều
u = 100 2cos100π t ( V ) . Tìm R để:
a. Hệ số công suất của mạch là

3
2

7


b. Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
c. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất đó.
* Hướng dẫn giải:
Ta có
a. Hệ số công suất của mạch là :

Thay số ta được :

Giải phương trình trên ta được các nghiệm R cần tìm
b. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi :
Khi đó công suất cực đại của mạch :

c. Ta có công suât tỏa nhiệt trên R là:

với :

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

Dấu bằng xảy ra khi


hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là:
A. R1 = 50Ω, R2 = 100Ω.
B. R1 = 40Ω, R2 = 250Ω.
C. R1 = 50Ω, R2 = 200Ω.
D. R1 = 25Ω, R2 = 100Ω.
* Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết ta có P1 = P2

(1)
Mặt khác, gọi U1C là điện áp tụ điện khi R = R1 và U2C là điện áp tụ điện khi R = R2
Khi đó theo bài ta được :

9


Lại có :

, (2)
Giải (1) và (2) ta được R1 = 50Ω, R2 = 200Ω.
Ví dụ 2: Một mạch điện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và
một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế
xoay chiều
. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R 1 =
18Ω và R2 = 32Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P
của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
* Hướng dẫn giải:
Theo chứng minh công thức ở trên ta được
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT 3
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L có thể thay đổi
được. Tìm giá trị của L để:

2
R 2  ZC 
2 2
2
2
2
Với y = 2 +  1 − ÷ , đặt = x ⇒ y = R x + ( 1 − Z C x ) = R + Z C x − 2ZC x + 1
ZL
ZL  ZL 

(

)

2
2
Do hệ số a = ( R + Z C ) > 0 hàm số y đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y là:

Vậy
U Lmax =

R 2 + Z c2
U
R 2 + Z c2 khi ZL =
Zc
R

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 3Ω; C =

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là
u = 170 2cos100π t ( V ) . Các giá trị R = 80Ω; C =

10−4
F . Tìm L để:
2π

a. Mạch có công suất cực đại. Tính Pmax
b. Mạch có công suất P = 80W
c. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
* Hướng dẫn giải:
Ta có
a. Công suất của mạch P = I2.R. Do R không đổi nên:
Pmax ⇔ Imax ⇔ ZL= ZC = 200 Ω ⇒ L=
2
b. P = I R = 200 ⇔

2
U 2 1702
H . Khi đó : Pmax= R.I 2max =
=
W
π
R
80

U2
1702.80
R
=


Yếu

Lớp thực nghiệm
12A2 (34 hs)
Lớp đối chứng

73,9%

17,4%

21,74%

34,76%

26,1%

12A1(40hs)

52,1%

10,86%

15,2%

26%

47,9%

Sau khảo sát chuyên đề đã được áp dụng đại trà cho học sinh lớp 12 và đã được tổ


14