VẬN DỤNG NGUYÊN LÍ THUẬN NGHỊCH ÁNH SÁNG
ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI QUANG HỆ GHÉP ĐỒNG TRỤC
Người viết: Phạm Hồng Quang
Giáo viên: THPT chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình
Nội dung chuyên đề được trích từ một phần nhỏ của chuyên đề “Quang hình” mà tôi đã dùng để
giảng dạy cho học sinh các lớp chuyên lý và ôn luyện đội tuyển HSG môn vật lý. Với mục tiêu là giúp
học sinh có thói quen nhìn nhận các vấn đề tổng quát và tương tự, những thao tác hết sức cần thiết cho
học tập và nghiên cứu, nhất là với bộ môn học Vật lí.
Phương pháp pháp này không có gì mới lạ đối với nhiều học sinh cũng như giáo viên, nhưng
trong chuyên đề này tôi muốn vận dụng nó sâu hơn vào một số bài tập, để học sinh có thể hiểu rõ bản chất
hơn của phương pháp này từ đó giúp học sinh dễ hình dung các hiện tượng và giải các bài toán được dễ
dàng hơn.
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
* Nội dung nguyên lí thuận nghịch ánh sáng:
Đường truyền của một tia sáng không phụ thuộc vào chiều truyền của ánh sáng, tức là một tia
sáng truyền từ một điểm A đến một điểm B theo một đường nào đó, thì khi nó truyền ngược lại từ B về
A nó vẫn đi theo đường ấy.
Từ nội dung của đường truyền ánh sáng ta có thể suy ra vật thật và ảnh thật đổi chỗ được cho
nhau.
Chú ý:
Vật sáng đặt ở A khi qua n quang cụ cho ảnh thật An , độ phóng đại tương ứng là k . Khi giữ nguyên cách
bố trí quang cụ, đổi chỗ vật và ảnh cho nhau (tức nếu bây giờ đặt vật ở An ta sẽ thu được ảnh thật ở A),
độ phóng đại tương ứng trong trường hợp này là

1
.
k

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: (HSGQG 2000)
Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước màn M. Giữa vật và màn có một thấu kính hội tụ O tiêu cự f và một thấu

A2 B2

 k I = AB
k
A B 1, 2 1
⇒ I = 2/ 2/ =
=
+ Mặt khác: 
(2)
/ /
k II A2 B2 4,8 4
 k = A2 B2
 II
AB
1

1
k I = ±
2
Từ (1)(2) ⇒ 
chọn k I = − vì ảnh A2 B2 ngược chiều so với AB, từ đó ⇒ k II = −2 .
2
k II = ±2
B

B1

M
O



A2/

A

B1/
B2/

a = const
 D2/ = d1
Vận dụng tính chất ảnh thật vật thật đổi chỗ được cho nhau nên  /
 d 2 = D1
D = d1 + l ⇔ d 2/ = d1 + l = d1 + 30
Hình vẽ cho ta: { /1
(4)
d2

/
Ta có: d1 =

d1 f1
d f
10d1
⇒ d 2 = l − d1/ = l − 1 1 = 30 +
d1 − f1
d1 − f1
d1 + 10


 d1/ 

2

(6)

⇒ d 2/ = d1 + 30 = 45cm ⇒ a = d1 + l + d 2/ = 90cm
⇒ k1 =

10
2
k
5
d/
4d /
= ⇒ k2 = I = − = − 2 ⇒ d 2 = 2 = 36cm
10 + d1 5
k1
4
d2
5

⇒ f =

d 2 d 2/
= 20cm
d 2 + d 2/

Bài 2:
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f 2 = −30cm và cách O2
đoạn a = 115cm . Sau O2 đoạn b = 15cm đặt màn M vuông góc với trục chính của thấu kính O2 . Giữa vật
AB và thấu kính O2 người ta đặt một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 đồng trục với O2 . Người ta nhận

B2

O1
O2
→ A1 B1 
→ A2 B2 (that )
1. Sơ đồ tạo ảnh: AB 
d1 ; d1/
d2 ; d 2/

d 2/ f 2
= −10cm ⇒ vật A1 B1 là vật ảo ⇒ nó nằm sau O2 tính theo
Theo giả thiết d = b = 15cm ⇒ d 2 = /
d2 − f2
chiều truyền tia sáng ⇒ AA1 = 10 + a = 125cm .
Khi di chuyển O1 dọc theo trục chính, vuông góc với trục chính ta tìm được hai vị trí của O1 đều cho ảnh
rõ nét trên màn, mà O2 M = b = const ⇒ O2 A1 là duy nhất ⇒ AA1 = const ⇒ bài toán tương đương với tìm
được hai vị trí của O1 trong khoảng AA1 , sao cho khoảng cách AA1 = const . Đây chính là bài toán vật
ảnh đổi chỗ được cho nhau (AB đổi chỗ cho A1 B1 ).
/
2

 D1/ = d1
Gọi D1 ; D là vị trí của vật AB và ảnh A1 B1 so với vị trí thấu kính O1 lúc sau, ta luôn có: 
/
 D1 = d1
 d1 + d1/ = AA1 = 125cm  d1 = 25cm
⇒ /
⇒ f1 = 20cm
Mặt khác ta lại có:  /

 D1 = d1
Theo nguyên lí thuận nghịch ánh sáng ta có:  /
(1)
 D2 = d 2
D = d /
 1
1

d 2/

d1

B

M

O2

O1

A

A1

A2

B1

a


 /
 D2 = D − f = d − f = − d + 30

2
2
1
2
1
Với 
 D = d / = d1 f1 = 20d1
1
 1
d1 − f1 d1 − 20

A2/

(2)

(4)

30cm
⇒ d1/ = 60cm ⇒ d 2 = −15cm ⇒ d 2/ = 30cm
Từ (3)(4) ⇒ 11d − 150d1 − 5400 = 0 ⇒ d1 =  180
−
cm (loai )
 11
/
Ta có: L = d1 + a + d 2 = 105cm .
2
1


A2

B2

O1
O2
→ A1 B1 
→ A2 B2 (that )
1. Sơ đồ tạo ảnh: AB 
d1 ; d1/
d2 ; d 2/
/
Theo giả thiết d 2 = b = 10cm = const ⇒ vị trí A1 B1 là duy nhất ⇒ khoảng cách AA1 = const .
Khi di chuyển O1 dọc theo trục chính, vuông góc với trục chính ta tìm được hai vị trí của O1 đều cho ảnh
rõ nét trên màn, mà AA1 = const ⇒ bài toán tương đương với tìm được hai vị trí của O1 trong khoảng AA1
, sao cho khoảng cách AA1 = const . Đây chính là bài toán vật ảnh đổi chỗ được cho nhau (AB đổi chỗ
cho A1 B1 ).

 D1/ = d1
Gọi D1 ; D là vị trí của vật AB và ảnh A1 B1 so với vị trí thấu kính O1 lúc sau, ta luôn có: 
/
 D1 = d1
d1/ = 60cm
 d1/ − d1 = l = 30cm
30cm


⇒  D1 = 60cm
Mặt khác ta lại có:  1 1

d 2 + d 2/
2. Vật ảnh cố định, thấu kính đổi chỗ tương đương với bài toán thấu kính cố định, vật ảnh đổi chỗ. Vật
ảnh chỉ có thể đổi chỗ được nếu vật thật, ảnh thật. Vậy ảnh trong trường hợp này phải là ảnh thật.


O1
O2
 AB 
→ A1 B1 
→ A2 B2 (that )
d1 ; d1/
d 2 ; d2/

Sơ đồ tại ảnh: 
O2
O1
→ A1/ B1/ 
→ A2/ B2/ (that )
 AB 
D2 ; D2/
D1 ; D1/
 D2 = d 2/
 /
 D1 = d1
Theo nguyên lí thuận nghịch ánh sáng ta có:  /
 D2 = d 2
D = d /
 1
1


1

D

M
A

O2

A2/

O1

B2/

L = const
Khi đổi chỗ hai thấu kính cho nhau, HV ⇒ D2 = d1 = c = 30cm
d1 f1
 /
d1 = d − f = 60cm = D1

1
1
⇒
D
f
 D / = 2 2 = −7,5cm = d ⇒ d / = 30cm
2
2
 2 D2 − f 2

Bài giải:
BM / /
TK
→ A1 B1 
→ A2 B2 ≡ M
Nếu bản thủy tinh ở phía trước: AB 
∆d
d ;d /

∆

1

1

→ A B 
→ A2/ B2/ ≡ M
Nếu bản thủy tinh ở phía sau: AB 
TK
d 2 ; d2/

•

/
1

/
1

BM / /

B

∆

M

n

/
1

A

O

A

d2

A2/
B2/

B1/

d 2/

∆d

l = const



Chú ý:
* Gọi k1 là hệ số phóng đại của ảnh cho bởi quang hệ lúc đầu, gọi k2 là hệ số phóng đại của ảnh cho bởi
theo chiều truyền ánh sáng ngược lại, ta luôn có: k1.k2 = 1 .
* Ảnh của một vật (thật hoặc ảo) cho bởi lưỡng chất phẳng cùng chiều vật có độ lớn bằng vật nên:
AB

=k = 2 2
 khe1 = k1. k14BM2// vitri
43 1 1
AB
k
k
A B 100

1
⇒ he1 = 1 = 2/ 2/ =
(4)

/ /
khe 2 k2 A2 B2 81
A2 B2
k = k . k
2
BM / / vitri 2 = k 2 =
14
2 43
 he 2
AB


19
cm
l = ∆d + d1 + d1 = 38cm
 1
10 A2 B2
9A B
=
⇒ AB = 2 2 = 9mm
Ta có : k1 =
9
AB
10
Mặt khác k1 = −