Trờng đại học vinh
Khoa giáo dục
==== ====

Phạm Thị phơng

Các hớng tiếp cận khái niệm toán lớp 4, 5
theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo

Khoá luận tốt nghiệp đại học
Chuyên ngành phơng pháp dạy học toán ở tiểu học

1


Trờng đại học vinh
Khoa giáo dục
==== ====

Các hớng tiếp cận khái niệm toán lớp 4, 5
theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo

Khoá luận tốt nghiệp đại học
Chuyên ngành phơng pháp dạy học toán ở tiểu học

Giáo viên hớng dẫn: ThS. Phạm

Thị Thanh Tú
Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Phơng
Lớp:
Mã số sinh viên:

3


MỤC LỤC
Trang
A MỞ ĐẦU.......................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................1
Ý DO CHỌN ĐỀ TÀI.......................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................3
ỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.................................................................................3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu...............................................................3
HÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU..............................................3
4. Giả thuyết khoa họcG....................................................................................4
IẢ THUYẾT KHOA HỌC................................................................................4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................4
HIỆM VỤ NGHIÊN CỨU................................................................................4
6. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................4
HƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.......................................................................4
7. Cấu trúc đề tài..............................................................................................4
ẤU TRÚC ĐỀ TÀI............................................................................................4
ChươngHƯƠNG 1............................................................................................6
...........................................................................................................................6
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................................................6
1.1. Cơ sở lý luận...............................................................................................6
Ơ SỞ LÝ LUẬN................................................................................................6
1.1.1. Lý thuyết kiến tạo....................................................................................6
1.1.1.1. Kiến tạo và các loại kiến tạo................................................................6
1.1.2. Dạy học khái niệm theo quan điểm kiến tạo.........................................14
1.1.2.1. Định nghĩa khái niệm.......................................................................14
1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN.................................................................................17

Giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi mở:..............................................................36
+ Chu vi của các hình như hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình
thang...chính bằng tổng độ dài các cạnh của hình đó. Thế có thể vận dụng
cách tính đó để tính chu vi của các hình tròn bán kính mà các em đã chuẫn bị
được không?....................................................................................................36
Nếu không ta phải làm như thế nào?...............................................................36
+ Để đo chu vi của những hình tròn có bán kính rất lớn, cách đo trực tiếp như
trên không phải bao giờ cũng thực hiện được. Vì thế, người ta nghĩ ra cần
phải xác định công thức tính thông qua bán kính để khắc phục khó khăn trên.
Làm thế nào để có thể tìm ra công thức tính chu vi hình tròn?.......................36
Giáo viên cho học sinh thảo luận theo nhóm để đưa ra cách giải quyết.........36
Thông qua hệ thống các câu hỏi gợi mở, học sinh tiến hành thảo luận với
nhau để tìm cách giải quyết các vấn đề giáo viên đưa ra...............................36
Học sinh tiến hành sử dụng các đồ dùng trực quan mà mình đã chuẩn bị, thao
tác trên các đồ dùng đó để giải quyết vấn đề...................................................36
Để vượt qua vật cản học sinh có thể làm như sau:..........................................36
Cách 1: Có thể cho lăn đường tròn trên thước như trong sách giáo khoa.......36
Cách 2: Lấy một sợi dây quấn quanh 1 vòng tròn đó. Độ dài của đoạn đó
chính bằng chu vi đường tròn..........................................................................36
Cách 3: Có thể cho lăn trên mép bàn đúng 1 vòng rồi đo đọ dài đoan thẳng đó.
.........................................................................................................................36
.........................................................................................................................36
5


Thụng qua hot ng trờn, bng phng phỏp trc quan, phng phỏp gi m
- vn ỏp: a hỡnh nh trc quan hc sinh mụ t. õy chớnh l con ng
quy np t nhiu hỡnh trũn khỏc nhau. T ú hc sinh rỳt ra c nhn xột:
di ca mt ng trũn l chu vi ca hỡnh ú...........................................37
2.3. c. . Tip cn khỏi nim bng con ng kin thit...................................37

tượng cao, mặt khác, việc nghiên cứu, ứng dụng vào dạy - học ở nước ta vẫn còn là
một vấn đề mới mẻ.
Tại hội nghị lần thứ 4 khóa VII (1993) của Ban chấp hành Trung ương Đảng và
luật giáo dục (1998) đã chỉ rõ: “Cuộc cách mạng về PPDH phải hướng vào người học,
rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng
động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường Phổ thông áp dụng


những PPDH hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực
giải quyết vấn đề”.
Để thực hiện nhiệm vụ đó trong những năm qua Bộ Giáo Dục và đào tạo đã thực
hiện nhiều giải pháp đổi mới PPDH. Chú trọng vào mục tiêu, bên cạnh cung cấp kiến
thức, rèn luyện các kỹ năng cơ bản cho học sinh còn phải dạy cho học sinh con đường
tìm ra tri thức, dạy cho học sinh biết phát hiện vấn đề mới, tìm ra cách giải quyết vấn
đề để trên cơ sở đó học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế và học tập
một cách linh hoạt, sáng tạo.
1.2. Chương trình môn Toán ở Tiểu học về cơ bản được xây dựng trên cơ sở các
hoạt động của người học và người dạy, thể hiện quan điểm kiến tạo. Mỗi kiến thức
toán trong chương trình được thiết kế dưới dạng cung cấp thông tin và chỉ dẫn các hoạt
động học tập, nhằm làm cho người học, bằng hoạt động của mình, dưới sự điều khiển của
giáo viên, tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân. Tuy nhiên, có rất nhiều giáo viên, đặc
biệt giáo viên vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn ở các trường Tiểu học, vì nhiều
lý do, chưa có sự nhận thức đúng đắn về quan điểm kiến tạo trong nội dung và chương
trình môn Toán, dẫn đến việc đổi mới chậm được thực hiện, trong đó có đổi mới về
phương pháp dạy học. Hoạt động dạy –- học Toán của một số không ít giáo viên còn
mang tính cung cấp kiến thức, ứng dụng vào các tình huống hơn là việc tở chức hình
thành kiến thức một cách tự nhiên, khoa học cho học sinh, trên cơ sở đó để phát triển
kiến thức cho người học.
Hoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học một phần phụ thuộc vào năng lực học
tập của các em, trong đó có năng lực kiến tạo –- một loại năng lực tự tạo, là sản phẩm

giáo khoa Toán Tiểu học chúng tôi đề xuất các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4,
5 theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo nhằm góp phần nâng cao hiệu quả đổi mới
PPDH.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
HÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
3.1. Khách thể nghiên cứu:
QuáQúa trình dạy học khái niệm Toán cho học sinh lớp 4, 5.
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
Nghiên cứu các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng kiến tạo ..
3


4. Giả thuyết khoa họcG
IẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng được các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng kiến
tạo thì có thể nâng cao hứng thú, hiệu quả học tập môn Toán cho các em đồng thời
góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
HIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu:. Nghiên cứu
các vấn đề liên quan đến lý thuyết kiến tạo, dạy học khái niệm Toán;. Nghiên cứu cấu
trúc nội dung dạy học khái niệm môn Toán ở các lớp 4, 5. Nghiên cứu các hướng tiếp
cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng kiến tạo. Khảo sát nội dung và chương trình
môn Toán ở Tiểu học; thực trạng dạy và học Toán hình thành khái niệm Toán cho học
sinh lớp 4, 5 theo quan điểm kiến tạo ở trường Tiểu học.
5.2. Đề xuất các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng vận dụng lý
thuyết kiến tạo.
5.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề
tài.
6. Phương pháp nghiên cứu

Các loại kiến tạo
Trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng hoạt động kiến tạo được chia
làm 2 loại: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.
a. Kiến tạo cơ bản:
Kiến tạo cơ bản là lý thuyết về nhận thức nhằm miêu tả cách thức các cá
nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Theo nghĩa hẹp, KT
cơ bản thể hiện ở chổ chủ thể KT tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hóa
và điều ứng, nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với môi
trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, mất cân bằng giữa sơ đồ tri
thức đã có với các tình huống mới. Mặt khác, mục đích của quá trình nhận thức
của học sinh là quá trình tái tạo lại tri thức mới những hiểu biết của bản thân được
lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh. Do vậy, trong dạy học nói chung đối với học sinh nhận thức là
quá trình thích nghi chủ động đối với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn
hóa Toán học của chính mỗi học sinh chứ không phải là khám phá một thế giới
độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể.
b. Kiến tạo xã hội:
Là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hóa, các điều kiện xã hội và
tác động của chúng đến sự KT nên tri thức của xã hội loài người, KT xã hội đặt cá
6


nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong quá trình tạo nên nhận
thức cho bản thân. KT xã hội đặt xem nhân cách của chủ thể được hình thành thông
qua tương tác của họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những quá trình
nhận thức mang tính cá nhân của họ. KT xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng
tư duy, tính chủ động, tính tích cực của bản thân học sinh trong quá trình KT tri thức
mà còn nhấn mạnh đến khả năng KT, tương tác đến học sinh với nhau trong quá trình
KT và lĩnh hội kiến thức. Quan điểm này phù hợp với việc xem xét tư duy như một
phần của hoạt động mang tính xã hội. Quan điểm về KT xã hội phù hợp với quan

giữa chủ thể với môi trường.
- Sơ đồ: Là một cấu trúc nhận thức bao gồm một lớp các thao tác giống nhau theo
một trật tự nhất định. Đó là một thể thống nhất bền vững các yếu tố cấu thành có quan
hệ với nhau. Sơ đồ là khái niệm then chốt trong lý thuyết phát sinh trí tuệ và thể hiện
rõ nhất tư tưởng của Piaget.
- Cân bằng: là sự tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng.
Sự mất cân bằng cũng là sự mất cân bằng giữa hai quá trình này.
1.1.1.2.2 • Thuyết lịch sử- văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao
của Vưgotxky (1896 - 1934).
Vưgotxky là người có nhiều đóng góp cho tâm lý học và ứng dụng tâm lý học
vào dạy học. Ông đã xây dựng lý thuyết tâm lý học mang tên con người. Lý thuyết
của Vưgotxky có thể tóm tắt bằng các luận điểm chính sau:
Thứ nhất: Chức năng tâm lý cấp cao và vai trò của công cụ tâm lý đối với việc
hình thành các chức năng tâm lý cấp cao của trẻ em.
Vưgotxky phân chia các chức năng tâm lý trẻ em thành hai trình độ: chức năng
tâm lý cấp thấp và chức năng tâm lý cấp cao. Chức năng tâm lý cấp thấp (trình độ tự
nhiên) được đặc trưng bằng quan hệ trực tiếp giữa kích thích của đối tượng (A) với
phản ứng của cá thể (B), tạo nên cấu trúc 2 thành phần: Kích thích A <->Phản ứng B.
Chức năng tâm lý cấp cao (trình độ văn hóa), được đặc trưng bởi quan hệ gián tiếp
giữa kích thích (A) với phản ứng (B) thông qua kích thích phương tiện (X), đóng vai
trò tâm lý, tạo nên cấu trúc 3 thành phần: A<->X và B<->X. Công cụ tâm lý là các ký
8


hiệu đa dạng: ngôn ngữ, các thủ thuật ghi nhớ, ký hiệu đại số, sơ đồ, bản vẽ, các quy
ước… do con người sáng tạo ra. Vưgotxky gọi đó là công cụ kí hiệu với tư cách là
công cụ tâm lý và vai trò quyết định của hoạt động hợp tác giữa trẻ em và người lớn
thông qua công cụ kí hiệu.
Thứ hai: Các quy luật phát triển của trẻ em.
- Quy luật sự hình thành các chức năng tâm lý cấp cao thực chất là cải tổ các

kiện bộc lộ sự phát triển. Nó đi trước quá trình phát triển, tạo ra vùng phát triển gần
nhất. Chỉ có như vậy, dạy học mới thực sự kéo theo sự phát triển, định hướng và thúc
đẩy nó. Dĩ nhiên, trong thực tiễn phải lưu ý dạy học không được đi trước quá xa so
với sự phát triển. Dạy học và phát triển phải cận kề nhau. Đồng thời phải quán triệt tư
tưởng dạy học là sự hợp tác giữa người dạy và người học. Chỉ có như vậy dạy học
mới đạt hiệu quả tối ưu đối với sự phát triển của trẻ em.
1.1.1.2.3 • Lý thuyết kiến tạo (Constructivism Theory)
Lý thuyết kiến tạo là một loại lý thuyết dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu về quá
trình học tập của con người và dựa trên quan điểm cho rằng mỗi cá nhân tự xây dựng
nên tri thức của riêng mình, không đơn thuần chỉ là tiếp nhận tri thức từ người khác.
Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là dựa trên lý thuyết kiến tạo nhận thức của
Jean Piaget và thuyết lịch sử - văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao
của Vưgotxky. Các khái niệm quan trọng của hai lý thuyết này là hai khái niệm đồng
hóa, điều ứng của Piaget và khái niệm về trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất
của Vưgotxky.
Mô hình dạy học kiến tạo được xây dựng dựa trên 4 giả thiết:
- Học trong hoạt động:
Cái đầu tiên trong việc kiến tạo kiến thức là hoạt động trí tuệ của người học. Giả
thuyết này có nguồn gốc từ cơ sở tâm lý học của thuyết kiến tạo (Piaget). Học là hoạt
động thích ứng của người học. Dạy học phải là hoạt động, thông qua hoạt động giáo
viên tổ chức các tình huống học tập đòi hỏi sự thích ứng của học sinh, qua đó học sinh
kiến tạo được tri thức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình.
- Học là vượt qua trở ngại:
10


Kiến thức mới của học sinh chỉ được xác lập trên cơ sở những kiến thức đã có,
đồng thời làm biến đổi những quan điểm cũ, sai lầm hoặc trái ngược với nó. Việc
học tập đích thực chỉ diễn ra khi người dạy giúp học sinh làm thay đổi hoặc phát
triển các quan niệm trước đây, vượt qua những trở ngại về mặt trí tuệ. Kết quả của

nghi

Kiến
thức
mới

Thất bại
1.1.1.3.
Quan điểm kiến tạo trong dạy học.
Khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập của học sinh là quá trình phản
ánh thế giới khách quan vào ý thức của các em. Theo quan điểm của J.Piaget: quá
11


trình nhận thức của học sinh là sự thích nghi với môi trường (bằng đồng hóa và điều
ứng). Qúa trình này tuân theo nguyên tắc nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy
trừu tượng, từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn. Trong đó, để nhận thức Toán học,
con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa
các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Qúa trình nhận thức của học sinh
được tổ chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm và mục đích của quá trình
này là nhận thức cái mới cho bản thân từ hiểu biết chung của loài người.
Như vậy, quá trình nhận thức của học sinh thực chất là quá trình các em KT nên
kiến thức cho bản thân thông qua hoạt động đồng hóa và điều ứng, kiến thức và kinh
nghiệm đã có sao cho phù hợp với môi trường mới. Đây chính là nền tảng của lý
thuyết KT trong dạy học.
Có nhiều quan điểm khác nhau về dạy học theo quan điểm KT. Tuy nhiên đứng
trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm: dạy và học.
+)+ Dạy theo quan điểm KT là thầy không đọc bài, giải thích hoặc nổ lực chuyển
tải kiến thức Toán học mà là người tạo ra tình huống cho học sinh. Thầy là người xác
nhận kiến thức, là người thể chế hóa kiến thức cho học sinh. Kiến thức được học sinh

chứ không phải được tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.
Theo luận điểm này thì tri thức của học sinh là hoàn toàn do các em trong quá
trình đồng hóa và điều ứng với các tình huống có vấn đề mà có. Điều này cũng phù
hợp với thực tiễn nhận thức Toán học. Chẳng hạn, để học sinh có được quy tắc hình
bình hành về cộng hai vecto khác phương thì giáo viên không giới thiệu cho các em
quy tắc đó mà thông qua các tình huống thực tiễn, tình huống trong nội bộ Toán để
học sinh tự mò mẫm chúng; bằng các hoạt động trí tuệ như so sánh, phân tích tổng
hợp, khái quát hóa để tự mình rút ra quy tắc.
+ Luận điểm 2: Nhận thức là một quá trình thích nghi chủ động với môi trường
nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính phủ thể chứ không khám phá một thế
giới mà chủ thể nhận thức chưa từng biết đến.
Luận điểm này cho thấy vai trò quan trọng của giáo viên trong việc tạo ra các
tình huống sư phạm để học sinh có thể thích nghi được với môi trường mới, để KT
13


nên kiến thức mới. Luận điểm này nói rõ chủ thể không tiếp thu tri thức một cách thụ
động từ người khác mà họ được đặt trong một môi trường có dụng ý sư phạm, ở đó
chính bản thân họ KT kiến thức mới. Như vậy, luận điểm này phù hợp với quy luật
nhận thức của loài người.
+ Luận điểm 3: Kiến thức và kinh nghiệm mà mỗi cá nhân thu nhận được phải
phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra.
Luận điểm này hướng việc dạy học theo quan điểm KT đi đúng mục tiêu, giáo
viên phải là người điều chỉnh, hướng dẫn quá trình KT kiến thức của học sinh. Tránh
tình trạng kiến thức học sinh KT không phù hợp với trình độ nhận thức của các em.
+ Luận điểm 4: Kiến thức mà học sinh được tạo theo sơ đồ ( (mô hình 1.1.1.3) có
thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của lý thuyết KT.
Theo chu trình này thì kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng cho việc phát
hiện kiến thức mới.
+ Luận điểm 5: Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các

Giữa nội hàm và ngoại diên có mối liên hệ có tính quy luật: Nội hàm càng mở
rộng thì ngoại diên càng hẹp và ngược lại.
Định nghĩa một khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt một lớp đối
tượng, thường bằng cách chỉ ra nội hàm của khái niệm đó. Để định nghĩa một khái
niệm mới dựa vào khái niệm đã biết mà quá trình định nghĩa cứ tiếp tục đến một khái
niệm không thể dựa vào khái niệm khác để định nghĩa vậy khái niệm đó được thừa
nhận là điểm xuất phát, gọi là những khái niệm nguyên thuỷ.
Ví dụ : Khái niệm điểm, đường thẳng… là khái niệm nguyên thuỷ.
1.1.2.2. Yêu cầu của dạy học khái niệm
Trong dạy học Toán ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành
một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở toàn bộ kiến
thúứcc Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng cho học sinh khả năng vận dụng
các kiến thức đã học.
Việc dạy học khái niệm toán cần làm cho học sinh dần dần đạt được các yêu cầu
sau:
-

Nắm vững các đặc điểm, đặc trưng cho một khái niệm.

-

Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm.

-

Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa khái niệm.

-

Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động

người ta gặp ngẫu nhiên.
e. Hoạt động học có sự tham gia của ngôn ngữ ; ngôn ngữ mà chúng ta sử dụng
có ảnh hưởng đến việc tiếp nhận tri thức mới.
g. Kiến thức mới cần phải luôn dựa vào kiến thức đã có và vốn kinh nghiệm sống.
Những kiến thức cũ này là cơ sở cho việc tiếp nhận kiến thức mới.
h. Hoạt động học tập là hoạt động suốt đời, phải cần có thời gian. Chìa khoá để
dẫn đến học tập có hiệu quả là động lực.
i. Các hoạt động vật chất và kinh nghiệm thực hành có thể là cần thiết cho việc
học tập, đặc biệt từ trẻ nhỏ, nhưng không phải là điều kiện đủ. Người dạy cần cung
cấp cho người học những hoạt động tích hợp cả tư duy và hành động.

16


1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.21.13. Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4, 5.
Học sinh Tiểu học ở vào khoảng từ 6 tuổi cho đến 11 tuổi. Đây là giai đoạn phát
triển mới của tư duy, thời kỳ này được gọi là giai đoạn thao tác cụ thể của tư duy ( hay
còn gọi là tư duy cụ thể). Bởi thông thường, trong một chừng mực nào đó, các hành
động trong óc trẻ đều xuất phát từ những hành động bên ngoài trên những đối tượng là
các đồ vật, sự kiện.
Có một số thành tựu trong xuất hiện trong giai đoạn này, đó là: xuất hiện tính
chất thuận nghịch, liên kết và bảo toàn. Khả năng biến đổi thuận nghịch làm nảy sinh
khả năng nhận thức cái bất biến trong cuộc sống biến đổi của sự vật, và hình thành
khái niệm bảo toàn. Sự liên kết các thao tác của tư duy dẫn đến xuất hiện khả năng
phân biệt định lượng và định tính. Những thành tựu trên đây là cơ sở thuận lợi cho
việc dạy khái niệm số cho các em.
Chẳng hạn tính chất thuận nghịch của các thao tác trong sự liên kết của chúng với
nhau đưa đến sự nhận thức có quy luật: nếu a>b thì b<a, nếu a>b, b>c thì a>c. Từ đó
nhận thức được quan hệ xếp thứ tự bằng quan hệ <, >. Ngoài ra tính thuận nghịch và sự

- Lớp 4:
+ Số tự nhiên: Triệu và lớp triệu; tìm số trung bình cộng, các tính chất của các
phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên.
+ Phân số: Khái niệm phân số; tỉ số, tỉ số phần trăm.
+ Biểu thức có chứa một, hai, ba chữ.
- Lớp 5:
- Khái niệm số thập phân; khái niệm phân số thập phân, hỗn số, tỷ số phần trăm.
* Về yếu tố hình học:
- Lớp 4: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng
song song; Hình bình hành; Hình thoi.
-Về yếu tố hình học: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song; Hình bình hành; Hình thoi.
18


-Về đại lượng và phép đo đại lượng: Bảng đơn vị đo khối lượng.
*Lớp 5:
-Về số học: Khái niệm số thập phân.
-Về yếu tố hình học: - Lớp 5: Hình tam giác; Hình thang; Hình tròn, đường tròn,;
chu vi hình tròn; Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương; Thể tích một hình; Thể tích hình hộp chữ
nhật và hình lập phương; Giới thiệu hình trụ, hình cầu.
* -Về yếu tố đại lượng và đo lường: Bảng đơn vị đo khối lượng , bảng đ
- Lớp 4: dm2, m2, km2.
- Lớp 5: Vận tốc, quảng đường, thời gian.
Đơn vị diện tích, bảng đơn vị đo thể tích, số đo thời gian;. hecta, dam2,
hm2, mm2
1.2. Cơ sở thực tiễn
Ơ SỞ THỰC TIỄN
1.2.1.3 Thực trạng về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học hình