ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
ĐINH THỊ HẬU
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH
YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Ở TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
ĐINH THỊ HẬU
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH
YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Ở TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
LỜI CẢM ƠN
Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô giảng dạy, tham gia đào tạo
sau đại học chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, các thầy cô
giáo giảng dạy tại khoa Toán, các thầy cô phòng Sau đại học Trường Đại học Sư
phạm Thái Nguyên, những người đã giảng dạy, góp ý kiến và tạo điều kiện giúp đỡ
em hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo PGS. TS. Nguyễn Anh Tuấn
người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt thời
gian xây dựng đề cương, nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo và nghiên cứu khoa
học, thư viện trường Đại học sư phạm Thái Nguyên; Trung tâm học liệu Đại học Thái
Nguyên; thư viện trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi
giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ tận tình, động viên kịp thời của Ban giám
hiệu và bạn bè đồng nghiệp trường THPT Hàm Yên tỉnh Tuyên Quang.
Sau cùng, tác giả xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, những người
luôn động viên, tạo điều kiện cả về vật chất lẫn tinh thần cho tôi trong suốt quá trình
học tập cũng như hoàn thành luận văn.
Trong quá trình học tập và nghiên cứu, mặc dù bản thân rất nỗ lực cố gắng,
nhưng do thời gian có hạn và kinh nghiệm nghiên cứu chưa nhiều nên luận văn không
tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, kính mong nhận được sự góp ý của quý thầy
cô và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 6 năm 2015
Tác giả
1.2.1. Thực trạng dạy và học môn Toán hiện nay ở trường THPT miền núi ......... 16
1.2.2. Tình hình DH nội dung “TH-XS” và những yếu kém của HS miền núi...... 22
1.3. Kết luận chương 1 ................................................................................................ 26
Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HS YẾU KÉM
TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI .. 27
2.1. Định hướng xây dựng và sử dụng biện pháp sư phạm ........................................ 27
2.1.1. Phù hợp với yêu cầu và tiêu chí đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT 27
2.1.2. Phù hợp với đối tượng HS THPT miền núi .................................................. 28
2.1.3. Phối hợp các biện pháp sư phạm trong quá trình DH “TH-XS” nhằm khắc
phục yếu kém toán cho HS miền núi ........................................................... 28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
iii
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
2.2. Một số BPSP nhằm khắc phục tình trạng yếu kém toán trong dạy học tổ hợp xác suất ....................................................................................................................... 29
2.2.1. Nhóm biện pháp thứ nhất: Củng cố kiến thức “nền” để đảm bảo trình độ
xuất phát cho HS khi học TH-XS ................................................................ 29
2.2.2. Nhóm biện pháp thứ hai: .............................................................................. 38
2.2.3. Nhóm biện pháp thứ ba: Tiến hành gợi động cơ, gây hứng thú học tập cho
HS yếu kém ................................................................................................. 46
2.2.4. Nhóm biện pháp thứ tư: Giúp đỡ HS tự học trên lớp và ở nhà .................... 54
2.2.5. Nhóm biện pháp thứ năm: Tổ chức cho HS phát hiện và sửa chữa sai lầm
trong học tập TH-XS ................................................................................... 60
2.3. Kết luận chương 2 ................................................................................................ 66
Chương 3..................................................................................................................... 67
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................ 67
Dạy học
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
PP
Phương pháp
PPDH
Phương pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
THCS
Trung học cơ sở
v
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Xuất phát từ quan điểm chỉ đạo của Đảng và nhà nước ta đối với giáo dục:
Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của
toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các
chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội.
Trong Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam có quy
định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [7, Điề u 28,
mục 2, Luật Giáo dục 2005].
Ngày 4/11/2013 tại Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn
diện Giáo dục và Đào tạo đáp ứng yêu cầu Công nghiệp hóa, Hiện đại hóa trong điều
kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, nhiệm vụ và
giải pháp đổi mới toàn diện Giáo dục và Đào tạo được xác định là: “Tiếp tục đổi mới
mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ
động sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền
thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát
triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa
dạng chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học” [1, Mục III.2 - khoản B,
Nghị quyết số 29 - NQ/TW 2013].
Hàm Yên tỉnh Tuyên Quang trong tám năm qua, chúng tôi nhận thấy:
Vì hiện nay không tổ chức kỳ thi tốt nghiệp Trung học cơ sở (THCS) nên có
không ít HS được “đẩy lên” THPT để đáp ứng chỉ tiêu về số lượng, ... nhưng chất
lượng chưa đảm bảo. Trong môn Toán, tình trạng đầu vào của khá nhiều HS thực
chất chỉ ở mức học lực yếu, thậm chí có cả HS học kém. Vốn kiến thức toán đã học ở
THCS của HS còn tồn tại rất nhiều “lỗ hổng”, khả năng tính toán của các em kém hẳn
so với HS miền xuôi, và vì thế bản thân các em không thích học toán. HS ở các
trường THPT miền núi nói chung ham làm hơn ham học, ít có thời gian đầu tư cho
việc ôn luyện bài và thường có tâm lý e ngại, rụt rè, ít phát biểu ý kiến xây dựng bài
học. HS yếu kém thường ham chơi, ngại học, trí tuệ kém phát triển, khả năng tiếp thu
chậm vậy mà để học tốt nội dung “TH-XS” thì đòi hỏi các em phải tích cực phát biểu
nêu ý kiến nhận xét từ việc kiểm nghiệm với thực tế; vì thế HS ở đây hạn chế rất
nhiều trong lĩnh hội kiến thức nội dung này. Chính vì lẽ đó chúng tôi thấy cần tìm
giải pháp để nâng cao chất lượng đại trà, giảm bớt tỉ lệ yếu kém trong môn Toán, nói
riêng là đối với chương “TH-XS” (Đại số và Giải tích 11 - Ban cơ bản).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
2
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bên cạnh đó có nguyên nhân do còn một số GV Toán THPT ở miền núi chưa
thực sự vững vàng, thường dạy thụ động theo SGK, ngại đổi mới nên cũng chưa tạo
được động cơ học tập phù hợp cho HS khi học toán, chưa gắn được nội dung tổ hợp
và xác suất với những nội dung kiến thức Toán học khác mà HS đã học.
Ngoài ra, trong nhiều năm gần đây, qua tham khảo thiết kế và sưu tầm các bài kiểm
tra, nội dung ôn luyện, các đề thi vào Đại học, Cao đẳng tôi nhận thấy vị trí và vai trò của
nội dung “TH-XS” là khá quan trọng, mức độ đòi hỏi cũng không quá cao, chỉ cần HS nỗ
lực hơn trong học tập và GV đưa ra được những biện pháp DH phù hợp với những đặc
4. Giả thuyết khoa học
Nế u xây dựng được và khai thác hợp lý những BPSP đề xuất trong luận văn thì
có thể giúp đỡ HS khắc phục tình trạng yếu kém khi học nội dung Tổ hợp - Xác suất
(Đại số và Giải tích 11), góp phần nâng cao chất lượng học tập của HS.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận : Nghiên cứu các giáo trình và tài liệu về PPDH
môn Toán, SGK và sách giáo viên Đại số và Giải tích 11, sách báo viết về
thực trạng dạy học tại miền núi và tình trạng yếu kém Toán, các sách tham
khảo, luâ ̣n văn, luâ ̣n án, tạp chí chuyên ngành ... có liên quan đến đề tài.
Phương pháp quan sát, điều tra: Tìm hiểu thực trạng dạy và học nội dung “TH-XS”
ở các trường THPT miền núi, điều tra tình hình yếu kém toán và đặc biệt chú ý xem
xét cách thức DH đã, đang được các GV ở đây áp dụng khi dạy nội dung trên.
Phương pháp thực nghiê ̣m sư phạm : Tổ chức thực nghiê ̣m sư pha ̣m đối với các
BPSP đã đề xuất để xem xét tính khả thi và hiê ̣u quả trong DH TH-XS nói riêng,
môn Toán nói chung.
Phương pháp thống kê toán học:
Sử dụng các kiến thức và phương pháp của thống kê toán học để:
+ Điều tra trước khi thực hiện giải pháp.
+ Kiểm định kết quả sau khi thực nghiệm sư phạm.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học
Tổ hợp - Xác suất ở trường THPT miền núi.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
4
để làm cơ sở lý luận cho các giải pháp đưa ra trong luận văn.
1.1.2. DH phân hóa
1.1.2.1. Quan điểm của DH phân hóa
DH phân hóa dựa trên tư tưởng chủ đạo là lấy trình độ phát triển chung trong
lớp làm nền tảng, sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu kém lên trình
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
5
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
độ chung, có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp HS khá, giỏi đạt
được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản (theo
Nguyễn Bá Kim [6]). Đối với HS yếu kém, trình độ phát triển bị chênh lệch (thấp
hơn) so với trình độ phát triển chung. Bởi thế, trong DH ta vận dụng theo hai hướng
của DH phân hóa như sau:
- Phân hóa nội tại (phân hóa trong): là sự phân hóa đối với những đối tượng có
cùng hình thức học tập. Như vậy phân hóa trong phải được tiến hành trên một lớp học
chung, dựa trên cùng một kế hoạch học tập, chương trình SGK.
- Phân hóa về tổ chức (phân hóa ngoài): là sự phân hóa đối với những đối
tượng có hình thức học tập khác nhau. Nghĩa là sẽ hình thành nên những nhóm ngoại
khóa có kế hoạch học tập riêng và dựa trên chương trình tự chọn.
1.1.2.2. Những biện pháp DH phân hóa
a) Phân hóa nội tại:
Từ những điểm khác nhau giữa những HS có thể tác động khác nhau đối với
quá trình DH. Một số tích cực, một số ngăn trở còn một số hầu như không ảnh hưởng
gì tới quá trình DH. Cho nên, trên một đơn vị lớp học, thầy giáo cần có sự phân loại
HS và sự hiểu biết về từng HS để tiến hành DH phân hóa đạt hiệu quả.
Đối với HS yếu kém thì phân bậc HĐ là rất quan trọng, GV cần phân bậc mịn
các bước trong một bài tập, một câu hỏi để giúp các em đạt được hiệu quả cuối cùng
một cách thuận lợi. Như vậy các em sẽ tự tin hơn trong việc tiếp thu kiến thức.
Nhưng hiện nay, việc phân bậc nhiều HĐ quan trọng còn chưa cụ thể, ít được
chú ý, nhìn chung chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tế DH. Tuy nhiên, người thầy
nên và cần thiết phải cố gắng thực hiện sự phân bậc HĐ một cách linh hoạt.
Việc phân bậc HĐ có thể dựa vào những căn cứ sau:
+ Dựa vào sự phức tạp của đối tượng;
+ Dựa vào sự phức hợp của HĐ;
+ Dựa vào mức độ vận dụng;
+ Dựa vào độ trừu tượng, khái quát hóa của đối tượng HĐ, …
Ngoài ra, nội dung HĐ càng gia tăng thì HĐ càng khó thực hiện. Một HĐ
phức hợp bao gồm nhiều HĐ thành phần. Gia tăng những thành phần này cũng có
nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với HĐ. Như vậy, sự phân bậc HĐ còn có thể dựa vào:
+ Chất lượng HĐ, thể hiện ở tính độc lập, độ thành thạo của HĐ;
+ Phối hợp nhiều phương diện nói trên để làm căn cứ phân bậc HĐ.
Trong DH môn Toán ở trường phổ thông, GV cần thiết kế và tổ chức các HĐ
học tập có sự phân bậc cho HS một cách linh hoạt để phù hợp với từng đối tượng,
trình độ của HS. Để tạo không khí học tập sôi nổi, GV cần khuyến khích HS tham gia
giải quyết vấn đề. Do vậy, với các nhiệm vụ DH phức tạp, GV nên chia vấn đề thành
các trường hợp nhỏ, đơn giản để HS có cách giải quyết, sau đó nâng dần mức độ khó
nhằm phát huy tính tích cực, khả năng khám phá của HS.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
7
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
càng trở nên cần thiết và quan trọng hơn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
8
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Gợi động cơ học tập của GV trong quá trình DH nhằm tạo hứng thú, sự tò mò
muốn khám phá tri thức mới cho HS trong quá trình phát hiện ra vấn đề và giải quyết
vấn đề đó. Vậy nên nếu GV có PP sư phạm tốt, biết cách gợi động cơ sẽ khích lệ tinh
thần học tập, phát triển năng lực khám phá tri thức của HS.
Việc gợi động cơ phải là một quá trình xuyên suốt quá trình DH, không phải là
một việc làm ngắn ngủi ở phần đầu tiết học, nội dung học. Việc phân chia các cách
gợi động cơ bao gồm: gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết
thúc chỉ mang tính chất tương đối. Có khi gợi động cơ kết thúc của nội dung này lại
có thể là gợi động cơ mở đầu của nội dung khác, chẳng hạn: gợi động cơ kết thúc của
định lý về dấu tam thức bậc hai là mở đầu cho việc giải bất phương trình bậc hai.
Trong DH Toán, người ta có thể sử dụng những cách gợi động cơ sau đây:
+ Giải quyết mâu thuẫn;
+ Lật ngược vấn đề;
+ Quy lạ về quen;
+ Xét trường hợp tương tự;
+ Tìm mối liên hệ, phụ thuộc giữa các đại lượng, các yếu tố;
+ Khái quát hóa; …
1.1.4.2. Vai trò của gợi động cơ trong khắc phục tình trạng yếu kém toán của HS
Động cơ học tập không có sẵn, không được áp đặt từ bên ngoài vào mà được
hình thành dần dần trong quá trình học tập dưới sự tổ chức các HĐ, sự điều khiển
khéo léo của GV. Việc gợi động cơ khi DH: khái niệm, định lí, quy tắc, PP hay DH
con súc sắc”, nếu ta mở rộng nội hàm của khái niệm biến cố A: “đồng tiền xuất hiện
mặt sấp” (A={S1,S2,S3,S4,S5,S6}) bằng cách bổ sung thêm đặc điểm “con súc sắc
xuất hiện mặt chẵn chấm” thì ta sẽ được lớp các phần tử trong một biến cố khác là
B={S2,S4,S6} mà B A.
b) Định nghĩa khái niệm:
Định nghĩa khái niệm là thao tác lôgic nhằm vạch ra một nhóm thuộc tính đặc
trưng của khái niệm, đủ để phân biệt loại đối tượng đang xét với những đối tượng
khác thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm đó. HS sử dụng ngôn ngữ, kí
hiệu lôgic để phát biểu định nghĩa khái niệm một cách chính xác, chặt chẽ, ngắn gọn.
c) Khó khăn sai lầm yếu kém của HS khi học khái niệm:
+ Không nắm vững hoặc hiểu nhầm các thuộc tính đặc trưng cho khái niệm.
+ Nhận dạng khái niệm một cách trực quan, vội vàng mà không đi sâu tìm hiểu
và phân tích con đường hình thành nên khái niệm.
+ Phát biểu không rõ ràng, chính xác định nghĩa của khái niệm.
+ Ít quan tâm đến biểu hiện của khái niệm toán học trong thực tiễn môn Toán, ...
d) Yêu cầu DH khái niệm:
Cũng giống như việc DH bất cứ một khoa học nào ở trường phổ thông, trong
DH Toán, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho HS một hệ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
10
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
thống khái niệm. Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức toán học của HS, là tiền đề quan trọng
để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học.
Việc DH các khái niệm toán học ở trường THPT phải làm cho HS dần đạt
được các yêu cầu sau:
1) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Con đường suy diễn: đi từ những kết luận đã có, cùng với việc sử dụng suy
diễn để rút ra kết quả của định lí.
2). Củng cố, vận dụng định lí: - Nhận dạng và thể hiện
- Hệ thống hóa
- Vận dụng trong tình huống tổng hợp
Như vậy, khi DH định lí cần chú trọng tổ chức cho HS các HĐ:
+ Nhận dạng và thể hiện định lí trong những tình huống vận dụng đa dạng.
+ HĐ ngôn ngữ trong phát biểu, vận dụng định lí.
+ Khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa trong việc tìm quan hệ giữa các
định lí.
1.1.5.3. DH quy tắc, PP
Mặc dù vai trò của quy tắc, PP là rất quan trọng trong môn Toán và đặc biệt là
vận dụng kiến thức để giải toán, nhưng thực tế cho thấy rằng: do trong SGK nhiều khi
không trình bày một cách tường minh nên GV thường không để ý, không quan tâm
đầy đủ đến sự có mặt của quy tắc, PP, và vì thế GV không chủ động dạy cho HS quy
tắc, PP đó, thường dẫn đến dạy một cách hình thức, ít hiệu quả.
Ví dụ: “Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất
sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 9 và mặt 5 chấm có xuất hiện trong
lần gieo thứ nhất”
Nhiều HS giải bài toán này như sau:
Không gian mẫu là {(i, j ) 1 i, j 6}; n() 36
Gọi A là biến cố: “tổng số chấm lớn hơn 9”
B là biến cố: “Mặt 5 chấm có xuất hiện trong lần gieo thứ nhất”
Ta có: A = {46,64,55,56,65,66}; n(A) = 6 P( A)
B = {51,52,53,54,55,56}; n(B) = 6 P( B)
1
thức nhân xác suất để tìm đáp số. Tình trạng này khiến HS sai lầm nối tiếp sai lầm,
vốn đã yếu kém ngày thêm yếu kém.
Theo Nguyễn Bá Kim [6], tùy theo quy tắc, PP đó được quy định tường minh
hay không trong chương trình SGK Toán ở trường phổ thông mà ta có thể vận dụng
một trong ba cách dạy sau:
1) DH tường minh tri thức PP được phát biểu một cách tổng quát: cụ thể, đầy
đủ nội dung cách thức của quy tắc, PP. Sau đó GV dùng ví dụ để minh họa ngay cho
việc vận dụng.
2) DH thông báo song song trong quá trình tiến hành một tình huống cụ thể.
Theo đó, GV bắt đầu bằng việc đưa ra một tình huống, ví dụ cụ thể mà ở đó dùng đến
quy tắc, PP cần dạy, hướng dẫn HS làm đến đâu thì rút ra bước của quy tắc đến đấy.
3) DH ẩn tàng: không chỉ ra tri thức, PP đó mà chỉ cho HS tiến hành những
HĐ ăn khớp với nó. Theo đó, GV cũng bắt đầu bằng việc đưa ra một tình huống, ví
dụ cụ thể dùng đến quy tắc, PP cần dạy, hướng dẫn HS làm theo từng bước mà không
nói rõ cho HS biết.
Trong luận văn này, với đối tượng HS yếu kém, chúng tôi tập trung sử dụng
hai cách đầu để dạy quy tắc, PP cho HS.
1.1.5.4. DH giải bài toán
Có thể coi giải bài toán là một HĐ toán học phức hợp, trong đó cần vận dụng
tổng hợp các kiến thức và kĩ năng về khái niệm, định lí, quy tắc và PP, … Do vậy
trong DH giải toán, cần thiết phải tôn trọng, vận dụng đúng đắn và linh hoạt các yếu
tố lôgic toán ẩn chứa trong cả quá trình tiến hành giải một bài toán.
Theo G.Pôlya, quá trình giải toán có thể chia thành 4 bước:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
13
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.
Khi kiểm tra, đánh giá lời giải, khai thác bài toán cần chú trọng yêu cầu luận
chứng hợp lôgic trong lời giải.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
14
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Yêu cầu của lời giải bài toán:
Lời giải bài toán được hiểu là tập hợp các thao tác sắp theo thứ tự để đi đến
mục đích yêu cầu đòi hỏi của bài toán. Thao tác đó có thể là phép tính cơ bản hoặc
một dãy các suy luận … .Cùng một vấn đề, bài toán có thể có nhiều cách trình bày lời
giải khác nhau (tương ứng với các cách giải khác nhau). Tuy nhiên, dù trình bày theo
cách nào thì lời giải một bài toán không cho phép có sai lầm. Có nghĩa là lời giải bài
toán phải đảm bảo:
+ Độ chính xác về kiến thức
+ Hợp lôgic về quy tắc suy luận
+ Ngôn ngữ diễn đạt trong sáng.
HĐ học toán đối với HS chủ yếu thông qua giải bài tập toán. Trình độ học toán
của HS đến mức độ nào sẽ được thể hiện rõ nét qua chất lượng giải toán. Các bài toán
là phương tiện có hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp HS nắm vững tri
thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng và kĩ xảo. HĐ giải toán là điều kiện để
thực hiện tốt các mục đích khác của DH toán (tham khảo [10])
Tuy nhiên khi học lý thuyết và đặc biệt là giải bài tập toán có rất nhiều HS nhất là HS yếu kém, gặp phải những khó khăn trong tư duy dẫn đến nhiều sai lầm được
bộc lộ ra trong quá trình giải toán, thể hiện ở lời giải bài toán chứa không ít sai lầm.
Một phần do GV chưa chú ý một cách đúng mức đến việc phát hiện, uốn nắn và
sửa chữa sai lầm cho HS ngay trong giờ học toán, mà quá trình tư duy của con người
lại diễn ra một cách liên tục và có tính kế thừa. Vì thế ở HS nhiều khi gặp phải tình
cách triệt để lí thuyết DH các tình huống nêu trên để khơi dậy hứng thú học tập cho
HS đồng thời trang bị cho các em những kỹ năng tối thiểu trong học toán.
1.2. Tình hình dạy và học tổ hợp xác suất ở trƣờng THPT miền núi
1.2.1. Thực trạng dạy và học môn Toán hiện nay ở trường THPT miền núi
Toán học là một môn khoa học cơ bản. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và
là “chìa khóa” trong hầu hết các HĐ của con người, của sự phát triển đối với nhiều
ngành khoa học khác và trong nền kinh tế quốc dân … Nó có mặt ở khắp nơi mà mục
tiêu chủ yếu của việc giảng dạy toán là hình thành và rèn luyện năng lực ứng dụng, vì
ứng dụng Toán học vào thực tế là một trong những năng lực toán học cơ bản, cần
phải rèn luyện cho HS.
Tri thức toán, tri thức PP được hình thành và tích lũy ở người học trong thời
gian dài theo cung bậc từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp. Tuy nhiên, sự tích
lũy này lại không đồng đều cho từng đối tượng HS, so sánh giữa HS khá giỏi ở miền
núi với miền xuôi đã thấy những khác biệt nhất định trong kỹ năng và PP, đặc biệt
với đối tượng là HS yếu kém ở miền núi thì cần đến rất nhiều sự dẫn dắt chỉ bảo tận
tình của người GV để các em hạn chế những lực cản trong quá trình tiếp thu kiến
thức bộ môn Toán.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
16
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Có những nguyên nhân cơ bản nào đã tạo nên lực cản trong quá trình tiếp thu
kiến thức toán của HS ở trường miền núi. Qua tìm hiểu thực tế giảng dạy toán ở trường
phổ thông miền núi với những hình thức như dự giờ thăm lớp; trao đổi với đồng nghiệp
trong tổ, nhóm chuyên môn; rộng hơn là qua các đợt tập huấn nâng cao chuyên môn
nghiệp vụ, giao lưu các cấp … do các trường trên cùng địa bàn, đơn vị trường kết
Copyright: Tài liệu đại học ©