Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

I. Phần mở đầu
I.1. Lý do chọn đề tài.
- Toán học là một môn học quan trọng là nền tảng cơ bản, là chìa khoá để học tập
các môn học khác như Vật lí,Hoá học,Sinh học ... Vì vậy việc tìm ra một phương
pháp tiếp cận, cũng như khám phá, khai thác và phát triển nó là vô cùng thiết yếu.
- Trong quá trình dạy học nhiều năm bằng kinh nghiệm thực tế của mình tôi thấy
việc học Toán cũng như tiếp thu môn Toán của các em còn tồn tại nhiều hạn chế. Cụ
thể là các em ngại phát biểu trong giờ học, trong chứng minh hình học việc vẽ đường
phụ để chứng minh các em thường thụ động và việc nắm kiến thức cũng như giải các
bài tập của các em còn rời rạc, chưa chưa có sự liên kết giữa các nội dung và bài tập.
- Ta thấy nội dung chương trình môn Toán nói chung, môn Toán 9 nói riêng luôn
có sự gắn kết, liên thông giữa các nội dung vì vậy trong quá trình dạy học nếu chúng
ta biết cách hướng dẫn các em phát triển khai thác bài tập tạo được sự gắn kết, xâu
chuỗi được các nội dung lại với nhau thì việc dạy Toán, cũng như học Toán sẽ hiệu
quả hơn và chất lượng môn toán sẽ tường bước được nâng cao.
- Qua nhiều năm trăn trở với những khó khăn của giáo viên cũng như học sinh tôi
luôn suy nghĩ và tìm tòi va đã lựa chọn phương pháp giúp các em học toán hứng thú
hơn và hiệu quả hơn bằng cách “Hướng dẫn học sinh giải, phát triển và nâng cao kiến
thức từ những bài toán cơ bản”
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
2. 1. Mục tiêu
-Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua việc giải toán.
- Đưa ra phương pháp dạy học mà từ những bài toán đơn giản, cơ bản phát triển
thành nhiều bài tập có cấp độ khó tăng dần theo nhiều đơn vị kiến thức.
- Từng bước nâng cao chất lượng môn Toán, khơi dậy niềm đam mê học Toán
trong mỗi học sinh.
2. 2. Nhiệm vụ
Một là: Tìm ra phương phương pháp dạy Toán phù hợp nhằm giúp các em có tư
duy sáng sáng tạo trong giải Toán và khai thác bài toán một các hiệu quả.

ngoi trng.
- a s cỏc em yờu thớch, hng say, hng thỳ v ham mờ sỏng to trong gii bi tp
cng nh hc Toỏn.
* Khú khn:
- Cht lng mt s lp cha ng u nh hng khụng nh n vic trin khai
ti.
- nh biờn s hc sinh trờn lp ụng nờn khi trin khai ti gp mt s tr ngi.
b. Thnh cụng- hn ch
Thnh cụng:
- ti khi trin khai trờn thc t c s ún nhn ca giỏo viờn cng nh hc sinh
mt cỏch nng nhit.
- Cht lng mụn Toỏn c nõng cao, to c hng thỳ hc toỏn cho cỏc em hc
sinh, cỏc em hng say v am mờ sỏng to.
- ti giỳp cho giỏo viờn dy toỏn gim c thi gian, cng nh s lng bi tp
nhng vn mang li c hiu qu trong dy hc.
c. Mt mnh- mt yu
- ti mang tớnh ng dng cao trong quỏ trỡnh dy hc,t ti ny giỏo viờn v
hc sinh cú th ỏp dng c i vi nhiu mụn hc khỏc.
- Vỡ xõy dng ti thi gian hn ch nờn ch mi ỏp dng c i vi hc sinh
khi 9.
d. Cỏc nguyờn nhõn, cỏc yu t tỏc ng
- Xut phỏt t nhng khú khn trong dy, hc b mụn Toỏn v kt qu hc tp ca
cỏc em cũn thp.


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

- Để đáp ứng yêu cầu mục tiêu giáo dục, giúp các em hứng thú trong học Toán không
khó khăn trong vận dụng lý thuyết để giải bài tập
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra


( x + 2)2 (2 − x )(2 + x )
p=
+
x +2
2− x

p = x +2+2+ x
p = 4+2 x
Hãy lấy một giá trị của x thoả mãn điều kiện mà khi thay vào biểu thức rút gọn ta
được bài toán tính giá trị của biểu thức.
⇒ c, Tính giá trị của P khi x = 7 − 4 3
Đưa 7 − 4 3 về dạng bình phương của một hiệu, rồi thay vào biểu thức P và tính giá
trị của biểu thức đó.
x = 7 − 4 3 (TMĐK)
x = (2 − 3) 2


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

P = 4+2

(

2 3

)

2



2
2
Vi m = -2 phng trỡnh (1) cú dng x + 6x 4 = 0 x -6x +4 = 0
' = (-3)2 1.4 = 5 0 phng trỡnh cú hai nghim phõn bit
2

x1 = 3 + 5 ; x2 = 3 5
Vi m = 3 phng trỡnh (1) cú dng 4x2 4x + 1 = 0
' = (-2)2 -1.4 = 0 phng trỡnh cú nghim kộp

Ta ó bit phng trỡnh bc hai ax2 + bx + c = 0 (a
ln hn hoc bng 0 vy ta cú bi toỏn.
2c, nh m phng trỡnh (1) cú nghim

' 0 ( m 1) ( m 2 ) ( m + 1) 0 v
2

x1 = x2 =

1
2

0) cú nghim (hoc )
m 1

m 3 v m 1

Theo nh lớ Vi et x1.x2 =


+1
4
Cng theo Vi et ta cú th thit lp c bi toỏn
nh m phng trỡnh cú hai nghim thoó món 4 (x1 + x2) = 7 x1.x2


a 0
m 1


m 3 m = 6
' 0
4 (x + x ) = 7 x .x
m = 6
1
2
1 2



Nu x1,x2 trỏi du thỡ x1.x2 0

2e, nh m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du

Phng trỡnh cú hai nghim trỏi du:



a 0


Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit khi no? Khi x1.x2 0 , x1 + x2 0 thỡ ta cú
phng trỡnh cú hai nghim dng phõn bit ta cú bi toỏn.
2f, nh m phng trỡnh cú hai nghim dng phõn bit


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

Phng trỡnh cú hai nghim dng phõn bit

m 1
m 1
m3
m3
a 0
m 1


'0
m3
m1
m1


m 1







m1

Khi no phng trỡnh cú hai nghim õm phõn bit?
2g, nh m phng trỡnh cú hai nghim õm phõn bit.
phng trỡnh cú hai nghim õm phõn bit

m 1
m 1

m3
a 0
m3

'0

m 2



m 2

p

0
m

1


m1



1
p
=
p
=
1

=


m + 1
m +1
m +1
3



s = 2(m 1)
s = 2 4
2 4 1 p = s
m +1
m +1
3



3s - 4p - 2 =0 3(x1 + x2) - 4 x1.x2 - 2 = 0
Vớ d 3 :Cho ABC vuụng ti A, AB = 6 ,AC = 8

ca ng trũn ngoi tip HFC;O l tõm ca ng trũn ngoi tip ABC.
A
F
G

E

1

1

B
I

2

2

O

H

K

C

D

f,Xỏc nh v trớ tng i ca (I) v (K); (I) v (O);(K) v (O)


h, Tớnh chu vi v din tớch ca cỏc ng trũn (I) , (K),(O)
C(I) = 2 R1 = 2.3,14.1,8 = 11,304; S(I) = R21 = 3,14.1.82 = 10,1736
C(K) = 2 R2 = 2.3,14.3,2 = 20,096; S(K) = R22 = 3,14.3,22 = 32,1536
C(O) = 2 R3 = 2.3,14.5 = 31,4; S(O) = R23 = 3,14.52 = 78,5
i,Cho bit C = 360 tớnh din tớch viờn phõn gii hn bi cung BE v dõy BE

ã
à = 360 (hai gúc ng v)
HE AB; AC AB HE // CA BHE
=C


ằ = 360.2 = 720
BE

Ta cú Sviờn phõn = SqutBIE - S BIE

R 2 n 3,14.1,82.72
SqutBIE =
=
= 2, 03472
360
360
S BIE =

SBHE
2

BEH : BAC(g.g)


AC.HB 8.3, 6
=
=6
HA
4,8

Khi quay hỡnh ch AEHF mt vũng quanh cnh AB c nh ta c mt hỡnh tr.
m,Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr khi quay hỡnh ch AEHF mt
vũng quanh cnh AB c nh.
S = 2 .r .h = 2.3,14.2,88.3,84 69,45
V = .r2 .h = 3,14.2,882.3,84 100,01
Ta thy khi quay ABC mt vũng quanh cnh AC c nh thỡ ta c mt hỡnh nún.
n, Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh nún khi quay ABC mt vũng
quanh cnh AC c nh


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

Snón=

π

1
Vnón =
3

.r.l = 3,14.6.10 = 188,4

π


Kết quả khảo nghiệm khi chưa triển khai đề tài(năm học 2013-2014)
Giỏi
khá
Trung bình Yếu
Kém
Lớp TSHS SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
8A1
39
10
26
13
33
14
36
2
5
8A6
32
2
6
9

SL
%
SL
%
SL
%
9A1
39
19
49
14
36
5
13
1
2
0
9A6
32
7
22
15
47
6
19
4
12
0
9A7
30

- i vi giỏo viờn: Trong dy hc phi yờu ngh, mn tr ham mờ tỡm tũi sỏng to,
hng ng mnh m cuc vn ng mi thy giỏo l mt tm gng t hc v t
sỏng to


Saựng kieỏn kinh nghieọm: Hng dn hc sinh gii,phỏt trin v nõng cao kin thc t nhng bi toỏn c bn

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Ti liu tham kho
Sỏch giỏo khoa toỏn 9 tp 1- tp 2
ễn tp i s 9 V Dng Thy
ễn tp hỡnh hc 9 V Dng Thy
Toỏn nõng cao v cỏc chuyờn i s- V Dng Thy
Nõng cao v phỏt trin toỏn 9- V Hu Bỡnh
Thit k bi ging toỏn 9 Hong Ngc Dip
Sỏch giỏo viờn toỏn 9 tp 1- 2


Saùng kieán – kinh nghieäm: Hướng dẫn học sinh giải,phát triển và nâng cao kiến thức từ những bài toán cơ bản

• Nhận xét của hội đồng chấm cấp trường
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................