i

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ
TRƢỜNG THPT THỐT NỐT
------------------------------------------

ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

VẬN DỤNG PHẦN MỀM GSP HỖ TRỢ DẠY HỌC
KHÁM PHÁ DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Giáo viên: BÙI THỊ DIỄM TRANG
Bộ Môn: Toán – Trƣờng THPT Thốt Nốt

CẦN THƠ, 2015


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trong đề tài là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì công
trình nào khác. Các tài liệu trích dẫn trong đề tài được ghi rõ nguồn gốc.
Tác giả đề tài

Bùi Thị Diễm Trang


iii

MỤC LỤC


iv

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
GV

:Giáo viên

HS

:Học sinh

SKKN

: Sáng kiến kinh nghiệm

NXB

:Nhà xuất bản

SGK

:Sách giáo khoa

GD&ĐT

:Giáo dục và đào tạo

GSP



1

1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
1.1.1 Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm
2005 đã quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say
mê học tập và ý chí vươn lên" (chương I, điều 4). "Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học,
rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh" (chương I, điều 24).
1.1.2. Chiến lược phát triển giáo dục – đào tạo đến năm 2010 của Bộ
Giáo dục – Đào tạo đã yêu cầu ngành giáo dục phải từng bước phát triển giáo
dục dựa trên công nghệ thông tin (CNTT), vì “CNTT và đa phương tiện sẽ tạo
ra những thay đổi lớn trong quản lý hệ thống giáo dục, trong chuyển tải nội
dung chương trình đến người học, thúc đẩy cuộc cách mạng về phương pháp
dạy và học”. Khi sử dụng các sản phẩm công nghệ thông tin như là một
phương tiện dạy học, ta có thể khai thác những điểm mạnh về kĩ thuật để ứng
dụng nó một cách hiệu quả, giúp người học có thể tự khám phá tri thức mới,
cũng như nhận thức vấn đề một cách sâu sắc và toàn diện.
1.1.3. Ngày nay các công trình nghiên cứu về vận dụng các phần mềm
hỗ trợ giảng dạy, nghiên cứu tuy có dấu hiệu tiến triển khá tốt nhưng còn
chưa được rộng rãi trong hệ thống trường phổ thông, đặc biệt lĩnh vực đại số
và giải tích. Trong khi vận dụng phần mềm GSP giáo viên chỉ cần mất ít thời
gian thao tác là đã có được sản phẩm mong muốn, giúp người học phát triển
được các thao tác tư duy, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách



- Thực nghiệm sư phạm.
1.6. Những đóng góp của đề tài
Các hoạt động giúp HS tìm tòi, khám phá tri thức mới góp phần nâng cao
chất lượng dạy học nội dung “Ứng dụng của đạo hàm”.
1.7. Cấu trúc của bài viết
Bài viết gồm các nội dung chính sau:
I. Phần mở đầu
II. Phần nội dung
1. Vai trò CNTT trong dạy học toán
2. Cơ sở lý thuyết của DHKP
3. Vận dụng phần mềm GSP vào dạy học khám phá một số dạng toán
ứng dụng của đạo hàm
4. Thực nghiệm
III. Kết luận


4

2. PHẦN NỘI DUNG

2.1. Vai trò CNTT trong dạy học toán
2.1.1. Rèn luyện, phát triển tư duy toán học, năng lực khám phá, phát
hiện và giải quyết vấn đề
Việc học tập thông qua công cụ trực quan bằng CNTT giúp HS phát triển
nhiều năng lực tư duy như năng lực quan sát, mô tả, phân tích, so sánh, dự
đoán, khái quát hoá, tổng quát hoá, lập luận suy diễn và chứng minh. Các
phần mềm dạy học có sức hấp dẫn, thu hút HS tìm tòi nghiên cứu, nhờ khả
năng biến đổi nhanh chóng các hình ảnh, đo đạc tính toán chính xác, HS có
thể phát triển tư duy phê phán trong suy luận dự đoán các tính chất của hình
được dựng, dễ dàng kiểm nghiệm lại điều được dự đoán, rồi khái quát nêu ra

cần thao tác kéo rê chuột là có thể tạo ra hàng hoạt hình vẽ mới để kiểm
nghiệm. Với khả năng đo đạc và tính toán của phần mềm, hình vẽ sẽ gợi ý
cho ta kết quả ngay lập tức.
Ngoài những nội dung nêu trên, giáo án ứng dụng CNTT tiết kiệm
được thời gian chết trên lớp ( giáo viên không phải tốn thời gian viết bản
nhiều) và có được quỹ thời gian tương đối để truyền đạt nội dung bài học, ý
tưởng của mình đến người học thoải mái hơn; hình vẽ đẹp và sinh động hơn...
2.2.Sơ lƣợc về cơ sở lý thuyết của dạy học khám phá
2.2.1. Khái niệm về dạy học khám phá
Theo [20], “Phương pháp DHKP được hiểu là PPDH trong đó dưới sự
hướng dẫn của GV, thông qua các hoạt động, HS khám phá ra một tri thức
nào đó trong chương trình môn học.”
Theo các nhà nghiên cứu, để tiến hành DHKP người học cần có một số
kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô


6

tả, khái quát hóa, luận ra, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích
dữ liệu,…
2.2.2. Một số mô hình dạy học khám phá
Theo [17], có thể tóm tắt các mô hình dạy học khám phá khái niệm,
khám phá định lý có khâu nêu giả thuyết theo sơ đồ sau (hình 2.1, hình 2.2):
Tìm kiếm
Tìm đoán

Quan sát

Khái quát hóa


- Hoạt động 1: Minh họa hình ảnh, tương tác với phần mềm GSP;
- Hoạt động 2: HS quan sát sự thay đổi của các giá trị và đưa ra giả
thuyết, dự đoán;
- Hoạt động 3: GV giới thiệu tên của khái niệm mới.
- Hoạt động 4: HS nêu định nghĩa khái niệm.
* Quy trình dạy học khám phá định lí:
- Hoạt động 1: Minh họa hình ảnh, tương tác với phần mềm GSP;
- Hoạt động 2: HS quan sát sự thay đổi của các giá trị.
- Hoạt động 3: HS phát hiện được mối liên hệ giữa kiến thức đã biết và
kiến thức mới hình thành.
- Hoạt động 4: HS phát biểu định lí.
Ví dụ 2.1 Dẫn dắt nội dung định lí:
“Cho hàm số

có đạo hàm trên K.

a. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên K.

b. Nếu

thì hàm số

nghịch biến trên K. ”

Giúp HS khám phá định lí bằng một số hoạt động như sau:
Hoạt động 1: Cho HS quan sát hình vẽ (hình 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5)

x
x1

x2
a
b

M1

d
cđM

y = f'(x)

Hình 2.3

Thay đổi các giá trị tham số:
y
y = f(x) = a∙x3 + b∙x2 + c∙x + d
y = f'(x) = 3∙a∙x2 + 2∙b∙x + c

y=f(x)

a = –1.85
b = 3.82
c = –2.80
d = 2.29

M



xM
f(xM) f'(xM)
–1.10 –1.58 2.42
x

M

a

y=f(x)

b
c

d
cđM

Hình 2.5

Hay nhận xét mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và chiều biến
thiên hàm số sau trên từng khoảng xác định của nó:
y

a = 1.96
b = 1.28
c = 3.34
d = 2.74
e = –1.35
f(x) =


Hình 2.6


10

Thay đổi giá trị của tham số:
y

a = –2.38
b = 1.28
c = 2.76
d = 2.88
e = –1.93

y = f(x)
f(x) =

M

a∙x2 + b∙x + c
d∙x + e

xM f(xM) f'(xM)
–3.04 2.17 –0.89
x

cđM

y = f'(x)

và

trên

thì

và

trên

thì

.

trên

là điểm cực tiểu của hàm số

.

.”


11

Tương tự cách dẫn dắt trong ví dụ 2.1, ta có các hoạt động giúp HS
khám phá định lí:
Hoạt động 1: Cho HS quan sát hình vẽ (hình 2.1, hình 2.4). Cho M
chuyển động. Dấu của đạo hàm có diễn tiến như thế nào khi điểm M đi qua
các điểm M1, M2? Các điểm M1, M2 đóng vai trò gì của đồ thị hàm số

3.05 1.00 1.41

M
x
y=f(x)

cđM

a
b
c
d

Hình 2.8

Hoạt động 2: HS quan sát sự thay đổi của các giá trị và đưa ra giả
thuyết, dự đoán.
Hoạt động 3: GV giới thiệu khái niệm “tiệm cận ngang”: “GV: Đường
thẳng y = y0 trong trường hợp trên người ta gọi là đường tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số y = f(x)”
Hoạt động 4: “GV: Vậy các em cho biết khi nào đường thẳng y = y0
gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)?”. HS phát biểu được
định nghĩa.
Qua một số ví dụ trên đây, rõ ràng việc vận dụng phần mềm toán học
một cách phù hợp sẽ mang lại kết quả tối ưu trong giảng dạy. Khả năng ghi
nhớ và hiểu rõ kiến thức của HS được tăng lên khi quan sát được sự thay đổi
của các con số một cách “liên tục” bằng quá trình đo đạc, kiểm chứng; rèn
luyện năng lực huy động kiến thức; có được cơ hội khám phá tri thức bằng
việc vận dụng rất nhiều thao tác tư duy, từ đó giúp HS phát huy khả năng
sáng tạo, độc lập giải quyết nhiều vấn đề trong thực tiễn.

các em có phần “linh hoạt” hơn, mà vẫn đảm bảo tính chính xác nội dung.
Câu 2b, có nhiều HS 12A13 giải được tốt hơn vì các em có quá trình tự phát
hiện tri thức mới (phát hiện khái niệm).


14

2.4.2. Đánh giá định lượng

Điểm
Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9



2

6,8

44

0

0

1

1

6

6

7

7

8

4

7.3

40

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Biểu đồ so sánh tần suất điểm số lớp thực nghiệm và lớp đối chứng


16

3. KẾT LUẬN

Nội dung chủ yếu của SKKN này là trình bày xu hướng vận dụng
CNTT vào dạy học trong giai đoạn hiện nay; cơ sở lý thuyết của phương pháp
dạy học khám phá; tính ưu việt của phần mềm GSP; và trọng tâm là thiết kế
mô hình sử dụng GSP vào dạy học một số định lí, khái niệm trong chương
“Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số”, SGK giải

Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Sách giáo viên giải tích 12 – ban cơ
bản, NXB Giáo dục, Hà Nội.

[5].

Trần Thanh Cần (2013), Thiết kế và sử dụng một số mô hình động dựa
vào phần mềm Geospace hỗ trợ dạy học hình học không gian, Luận văn
Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại Học Cần Thơ.

[6].

Đảng cộng sản Việt Nam (2011), Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc
lần thứ XI, Nxb chính trị quốc gia, Hà Nội

[7].

B. P. ÊXIPÔP, Những cơ sở của lý luận dạy học, NXB giáo dục
(1997), Hà Nội.

[8].

Nguyễn Thanh Giang, Ứng dụng CNTT trong đổi mới PPDH thực hiện
đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu, Tạp chí
Giáo dục, kì 2-2/2014, số 328, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

[9].

Trịnh Thanh Hải (chủ biên) (2004), Giáo trình ứng dụng công nghệ

thông tin trong dạy học toán, Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên.


19

[22]. Lê Hoành Phò (2010), Bồi dưỡng học sinh giỏi toán giải tích 12, NXB
Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[23]. J. Piaget (1997), Tâm lý học và giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[24]. Nguyễn Văn Quang (2010), Phát triển tư duy học sinh qua dạy học
môn Toán, Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
[25]. Đào Tam (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền
thống trong dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB
Đại học sư phạm, Hà Nội.
[26]. Đào Tam (Chủ biên) – Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận
thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học pshổ thông, NXB Đại
học sư phạm, Hà Nội.
[27]. Lê Văn Tiến (2005), phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ
thông, Đại học Sư Phạm Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh.
[28]. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Khơi dậy tiềm năng sáng tạo, NXB Giáo
dục, Hà Nội.
[29]. Bicknell-Holmes, T. & Hoffman, P. S. (2000) "Elicit, engage,
experience, explore: discovery learning in library instruction",
Reference Services Review, Vol. 28 Iss: 4, pp.313 – 322.


20